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第3章一次方程與方程組3.4二元一次方程組及其解法加減消元法滬科版七年級上冊復(fù)習(xí)回顧1.解二元一次方程組的基本思路是什么?基本思路:消元二元一元轉(zhuǎn)化2.用代入法解方程的步驟是什么?變形代入求解回代寫解用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)探索新知思考:解問題1中的方程組,除代入消元法外,是否還有別的消元方法?x+y=352x+4y=94x+y=35①②x+2y=47等式的基本性質(zhì)此方程組中各個未知數(shù)的系數(shù)有什么特點?x+y=35①②x+2y=47方程②的兩邊分別減去方程①的兩邊,得2y-y=47-35.一元一次方程解方程,得y=12.把y=12代入①,得x+12=35.解方程,得x=23.所以聯(lián)系上面的解法,想─想怎樣解下列方程組:3x+10y=2.8①②15x-10y=81.未知數(shù)的系數(shù)有什么關(guān)系?2.如何消元?方程②的兩邊分別加上方程①的兩邊,得3x+15x=2.8+8.解方程,得x=0.6.把x=0.6代入①,得1.8+10y=2.8.解方程,得y=0.1.所以x+y=35x+2y=473x+10y=2.815x-10y=81.這兩個方程組是如何消元的?思考:方程的兩邊分別相加或相減.2.兩個方程相加或相減的依據(jù)是什么?3.兩個方程加減后能夠?qū)崿F(xiàn)消元的前提條件是什么?等式的基本性質(zhì).兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù).加減消元法加減消元法:把兩個方程的兩邊分別相加或相減消去一個未知數(shù)的方法叫作加減消元法,簡稱加減法.二元一次方程組一元一次方程轉(zhuǎn)化例2:解方程組:4x+y=14,①②8x+3y=30.在這個方程組中,直接將兩個方程相加或相減,都不能消去未知數(shù)x或y,怎么辦?解:①×2,得8x+2y=28.③②-③,得y=2.把y=2代入①,得4x+2=14.x=3.所以【教材P113例2】如果消去y,如何求解?例2:解方程組:4x+y=14,①②8x+3y=30.【教材P113例2】解:①×3,得12x+3y=42.③③-②,得4x=12.x=3.把x=3代入①,得12+y=14.解方程,得y=2.所以變形加減求解回代寫解例3:解方程組:4x+2y=-5,①②5x-3y=-9.【教材P113例3】1.方程組符合加減消元法的條件嗎?2.此方程組如何使用加減消元法?分析:比較方程組中的兩個方程,y的系數(shù)的絕對值比較小,①×3,②×2,就可使y的系數(shù)絕對值相等,再用加減法即可消去y.yy找系數(shù)的最小公倍數(shù).例3:解方程組:4x+2y=-5,①②5x-3y=-9.【教材P113例3】解:①×3,得12x+6y=-15.③②×2,得10x-6y=-18.④③+④,得22x=-33.x=.把x=代入①,得-6+2y=-5.y=.所以隨堂練習(xí)1.用加減法解方程組時,方程①+②得()A.2y=2 B.3x=6 C.x-2y=-2 D.x+y=6B2.利用加減消元法解方程組,下列做法正確的是()A.要消去y,可以將①×5+②×2B.要消去x,可以將①×3+②×(﹣5)C.要消去y,可以將①×5+②×3D.要消去x,可以將①×(﹣5)+②×2D3.用加減法解下列方程組:【教材P114練習(xí)第1題】(1)①②(1)解:①-②,得-y=6.y=-6.把y=-6代入②,得2x-2×(-6)=-1.x=-8.所以(2)3.用加減法解下列方程組:【教材P114練習(xí)第1題】(1)(2)(2)解:②×2,得6x-2z+2=0.③①+③,得7x-7=0.x=1.把x=1代入①,得1+2z-9=0.z=4.所以①②(3)①②(3)解:①×2,得8x-4y=78.③③-②,得5x=60.x=12.把x=12代入②,得3×12-4y=18.y=.(4)所以(3)(4)(4)解:②×9,得3y+27x=99.③③-①,得
x=80.x=3.把x=3代入①,得×3+3y=19.y=6.①②所以4.*解方程組:解:①+②,得60(x+y)=180,即x+y=3.③②-①,得14(x-y)=-14,即x-y=-1.④③+④,得2x=2,解得x=1.把x=1代入③,得1+y=3,解得y=2.所以①②課堂小結(jié)
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