2024年秋新滬科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 2.1 代數(shù)式 2.1.2 代數(shù)式 第1課時(shí) 代數(shù)式

2.1.2代數(shù)式第1課時(shí)代數(shù)式滬科版七年級(jí)上冊(cè)1.了解代數(shù)式的概念，能用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系；2.在具體情境中，能求出代數(shù)式的值，并解釋它的實(shí)際意義．3.通過(guò)列代數(shù)式，初步體會(huì)數(shù)學(xué)中抽象概括的思維方法.學(xué)習(xí)目標(biāo)3.圖中由長(zhǎng)方形和正方形拼成的大正方形的面積為_(kāi)___________；我們還可以這樣想，圖中大正方形的邊長(zhǎng)是_____，因此它的面積是______.1.深圳的氣溫為x

℃，北京的氣溫比深圳低4℃，北京的氣溫為_(kāi)____℃.2.深圳到北京的距離是s

km，高鐵的速度為300

km/h，從深圳到北京需_____h.復(fù)習(xí)回顧a2+2ab+b2a+b(a+b)2ababx-4進(jìn)行新課知識(shí)點(diǎn)一代數(shù)式的概念及書(shū)寫(xiě)方式觀察下列這些式子，它們有何共同特點(diǎn)？41472n，2k，2k-1，a+b，(a+b)2，，，含有數(shù)字或字母含有運(yùn)算符號(hào)這些式子都是由數(shù)、字母用加、減、乘、除及乘方等運(yùn)算符號(hào)連接而成.1.代數(shù)式的概念41472n，2k，2k-1，a+b，(a+b)2，，，像這樣用加、減、乘、除及乘方等運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，叫作代數(shù)式.代數(shù)式練一練：下列各式中哪些是代數(shù)式？哪些不是？方法：①代數(shù)式中不含表示關(guān)系的符號(hào).（“=”，“＞”，“＜”，“

”，“

”，“≠”）②單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式.2.代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)方法（1）練習(xí)簿的單價(jià)為a元，100本練習(xí)簿的總價(jià)是______元.

b本練習(xí)簿的總價(jià)是______元.100a①若出現(xiàn)乘號(hào)，可寫(xiě)成“·”或不寫(xiě).數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字寫(xiě)在字母前；字母與字母相乘時(shí)，相同字母寫(xiě)成冪的形式；數(shù)字與數(shù)字相乘時(shí)，乘號(hào)“×”不能省略.ab（2）某籃球運(yùn)動(dòng)員個(gè)子高，經(jīng)測(cè)量他通常跨一步的距離1米，若取向前為正，向后為負(fù)，那么他向前跨a步為_(kāi)___米，向后跨a步為_(kāi)___米.

a-a②當(dāng)“1”與任何字母相乘時(shí)，“1”可省略不寫(xiě)；當(dāng)“-1”乘以字母時(shí)，只要在那個(gè)字母前加上“-”號(hào)即可.（3）若每斤蘋(píng)果元，則買(mǎi)m斤蘋(píng)果需______元.③帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，要將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù).（4）小明的家離學(xué)校s千米，小明騎車上學(xué)，若每小時(shí)行10千米，則需_____時(shí).④如果式中出現(xiàn)除法，如s÷v，一般寫(xiě)成的形式.（5）練習(xí)簿的單價(jià)為0.5元，圓珠筆的單價(jià)是3.2元，買(mǎi)a本練習(xí)簿和b支筆的總價(jià)是___________元.(0.5a+3.2b)⑤如果式子后面有單位且式子是和或差的形式，式子要用小括號(hào)括起來(lái).練一練：規(guī)范下列代數(shù)式的書(shū)寫(xiě).知識(shí)點(diǎn)二列代數(shù)式例1用代數(shù)式表示：（1）某商店上月收入x元，本月收入比上月的2倍還多5萬(wàn)元，該商店本月收入為_(kāi)_________元；（2）一件a元的襯衫，降價(jià)10％后，價(jià)格為_(kāi)__________元.列代數(shù)式就是把實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來(lái).2x+50000(1-10%)a例2用代數(shù)式表示：（1）把a(bǔ)本書(shū)分給若干名學(xué)生，若每人5本，還剩余3本，求學(xué)生數(shù)；解：（1）因?yàn)閺腶本書(shū)中去掉3本，按每人5本正好分完，所以學(xué)生數(shù)為.例2用代數(shù)式表示：（2）某次高鐵列車先以290km/h的速度運(yùn)行a

h，后以310km/h的速度運(yùn)行b

h.求它行駛的路程.解：（2）該次高鐵列車行駛的路程為(290a+310b)km歸納：列代數(shù)式要點(diǎn)要抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，將問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系正確地轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的運(yùn)算.如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等;理清語(yǔ)句層次，明確運(yùn)算順序；掌握實(shí)際問(wèn)題中的基本量的關(guān)系和公式；根據(jù)運(yùn)算順序及與數(shù)量關(guān)系有關(guān)的“的”“與”等字，逐層分析，一步步列出代數(shù)式.1234知識(shí)點(diǎn)三代數(shù)式的意義例3說(shuō)出下列代數(shù)式的意義：（1）如果圓珠筆每支售價(jià)a元，練習(xí)簿每本售價(jià)b元，那么3a+4b表示什么？（2）如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為a，b，那么(a+1)b表示什么？解：（1）3支圓珠筆與4本練習(xí)簿的總金額.（2）長(zhǎng)為a+1、寬為b的長(zhǎng)方形的面積.練一練：說(shuō)出下列代數(shù)式的意義.（1）m2-n2；（2）7(x+y)(x-y)；（3）；（4）2x2-3y2.解：（1）m，n兩數(shù)的平方差；（2）x，y兩數(shù)的和與它們的差的乘積的7倍；（3）a、b兩數(shù)的和除以它們的差的商；（4）x的平方的2倍與y的平方的3倍的差.隨堂演練1.下列式子：①x÷y；②2m-1個(gè)；③-xy2；④mn2.其中格式書(shū)寫(xiě)正確的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2

C.3D.4A2.一件商品的進(jìn)價(jià)是a元，提價(jià)30%后出售，則這件商品的售價(jià)是（）A.0.7a元B.a元C.1.3a元D.3a元C【選自教材P65練習(xí)第1題】3.用代數(shù)式表示：（1）購(gòu)買(mǎi)單價(jià)為a元的賀年卡n張，付出50元，應(yīng)找回_______元.（2）女兒今年x歲，媽媽的年齡是女兒的3倍，3年后媽媽的年齡是_______歲.（3）蘋(píng)果每千克售價(jià)p元，買(mǎi)5kg以上9折優(yōu)惠.現(xiàn)買(mǎi)15kg，應(yīng)付________元.（4）被3除所得的商為n、余數(shù)為2的整數(shù)為_(kāi)_________（用n表示）.(50-na)(3x+3)13.5p3n+24.用代數(shù)式表示:（1）一桶質(zhì)量為mkg的鹽水，含鹽為p%，則這桶鹽水中水的質(zhì)量為多少？（2）某超市一種品牌的礦泉水進(jìn)價(jià)為每瓶a元，零售時(shí)每瓶加價(jià)20%，每瓶的零售價(jià)是多少元？（3）長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為3m，寬和高都是am，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？【選自教材P65~66練習(xí)第2題】解：（1）(1-p%)mkg.（2）(1+20%)a元.（3）3a2m3.5.如圖，一組有規(guī)律的圖案中，第1個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，…，則第n(n是正整數(shù))個(gè)圖案由多少個(gè)基礎(chǔ)圖形組成？【選自教材P66練習(xí)第3題】解：第1個(gè)圖案中基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為3+1；第2個(gè)圖案中基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)是3×2+1；第3個(gè)圖案中基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)是3×3+1……所以，第n個(gè)圖案中基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)