2024年秋新北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第五章 一元一次方程 第2節(jié) 一元一次方程的解法 第2課時(shí) 利用移項(xiàng)解一元一次方程

第五章一元一次方程5.2.2利用移項(xiàng)解一元一次方程北師大版·七年級上冊學(xué)習(xí)目標(biāo)1.在解方程的過程中觀察、歸納，獨(dú)立發(fā)現(xiàn)移項(xiàng)法則，提高推理能力.2.理解并掌握移項(xiàng)的方法，并能利用移項(xiàng)解簡單的一元一次方程，提高運(yùn)算能力.素養(yǎng)目標(biāo)理解移項(xiàng)法則，會解簡單的一元一次方程.學(xué)習(xí)難點(diǎn)正確理解和使用移項(xiàng)法則.學(xué)習(xí)重點(diǎn)1.等式的基本性質(zhì)等式的兩邊都加(或減)同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式.等邊的兩邊都乘同一個(gè)數(shù)(或除以同一個(gè)不為0的數(shù))，所得結(jié)果仍是等式2.利用等式的基本性質(zhì)解下列方程(1)x=2x+1(2)x-2=4-x(3)0.5x+3=1.2x-4知識回顧，導(dǎo)入新課探究點(diǎn)利用移項(xiàng)解一元一次方程問題1解方程5x-2=8

5x–2=8方程兩邊都加2，得5x–2+2=8+2，也就是5x=8+2觀察比較問題引入，合作探究問題2如圖，比較5x=8+2與原方程5x-2=8，在這個(gè)變形中，哪些項(xiàng)的位置發(fā)生了改變？

哪些沒變？

改變位置的項(xiàng)的符號是否發(fā)生了變化？

未改變位置的項(xiàng)的符號是否發(fā)生了變化？5x–2=8.5x=8+2

-2的位置改變了，從左邊變到右邊，其他項(xiàng)的位置沒變，改變位置的項(xiàng)的符號發(fā)生了變化，未改變位置的項(xiàng)的符號沒變把原方程中的某一項(xiàng)改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形稱為移項(xiàng).問題3用移項(xiàng)的方法解方程：5x-2=8移項(xiàng)，得5x=8+2化簡，得5x=10方程兩邊都除以5，得x=2例題講解例1解方程（1）2x+6=1；（2）3x+3=2x+7

（2）移項(xiàng)，得3x–2x=7–3.合并同類項(xiàng)，得x=4.例2解方程移項(xiàng)的依據(jù)：等式的基本性質(zhì)1目的：使含有未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別在等號左、右兩邊，方便合并同類項(xiàng)將方程化成ax＝b的形式再求解.移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得

x=4解：思考：在上面解方程的過程中，移項(xiàng)的依據(jù)是什么？

目的是什么？

針對練習(xí)1.下面的移項(xiàng)對不對？

如果不對，應(yīng)怎樣改正？（1）5+x=10移項(xiàng)得x=10+5（2）6x=2x+8移項(xiàng)得6x-2x=8（3）5-2x=-4+3x移項(xiàng)得-2x-3x=4-5（4）-2x+7=1-8x移項(xiàng)得-2x+8x=1-7解：(1)不對，移項(xiàng)后應(yīng)為x＝10-5.(2)對.(3)不對，移項(xiàng)后應(yīng)為-2x-3x=-4-5(4)對.2.解方程:(1)10x-3=9(2)5x-2=7x+8解(1)移項(xiàng)得10x=9+3合并同類項(xiàng)得10x=12

(2)移項(xiàng)得5x-7x=8+2合并同類項(xiàng)得-2x=10方程兩邊都除以-2得

x=-5【選自教材P142隨堂練習(xí)第1題】

已知代數(shù)式2a+1與7+3a的值互為相反數(shù)，求a

的值.

知識升華，鞏固提升針對訓(xùn)練當(dāng)k

為何值時(shí)，單項(xiàng)式2a2b2k+3與3a2b11-6k的差仍是單項(xiàng)式？解：因?yàn)閱雾?xiàng)式2a2b2k+3與3a2b11-6k的差仍是單項(xiàng)式，所以單項(xiàng)式2a2b2k+3與3a2b11-6k是同類項(xiàng)，所以2k+3=11-6k移項(xiàng)，得2k+6k＝11-3合并同類項(xiàng)，得8k=8.方程的兩邊都除以8，得k=1.1.解方程（1）4y-2=3-y

解(1)移項(xiàng)得4y+y=3+2合并同類項(xiàng)得5y=5方程兩邊都除以5得

y=1

【選自教材P145習(xí)題5.2第1題】隨堂訓(xùn)練，課堂總結(jié)課堂小結(jié)移項(xiàng)概念解一元一次方程的步驟把原方程的某一項(xiàng)改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形稱為移項(xiàng)移項(xiàng)注意：移