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文檔簡介

4．2直線、圓的位置關(guān)系4.2.1直線與圓的位置關(guān)系輪船港口

小島

問題一個小島的周圍有環(huán)島暗礁，暗礁分布在以小島的中心為圓心，半徑為30km的圓形區(qū)域。已知小島中心位于輪船正西70km處，港口位于小島中心正北40km處。如果輪船沿直線返港，那么它是否會有觸礁危險？在平面幾何中，直線與圓的位置關(guān)系有幾種？相離相切相交在平面幾何中，我們怎樣判斷直線與圓的位置關(guān)系？

drd<rdrd=rdrd>r幾何法

代數(shù)法△＞0△＝0△＜0例1如圖所示，已知直線3x+y-6=0和圓心為C的圓x2＋y2-2y-4=0,判斷直線與圓的位置關(guān)系；如果相交，求它們交點的坐標。OCAXYB方法一:根據(jù)直線與圓的聯(lián)立方程組的公共解個數(shù)判斷

1.將直線方程與圓方程聯(lián)立成方程組；2.通過消元，得到一個一元二次方程；3.求出其判別式△的值；4.比較△與0的大小關(guān)系：若△＞0，則直線與圓相交；若△＝0，則直線與圓相切；若△＜0，則直線與圓相離．方法二:根據(jù)圓心到直線的距離與圓半徑的大小關(guān)系判斷.1.把直線方程化為一般式，并求出圓心坐標和半徑r；2.利用點到直線的距離公式求圓心到直線的距離d；3.比較d與r的大小關(guān)系：

若d＞r，則直線與圓相離；若d＝r，則直線與圓相切；若d＜r，則直線與圓相交．

考慮斜率不存在的情況xyoM課堂回眸drdrdr幾何法：d和

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