新高考數學一輪復習講與練第14講 數列的概念與簡單表示法（練）（原卷版）

第01講數列的概念與簡單表示法一、單選題1．已知數列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為正整數，則該數列的最大值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．數列0.3，0.33，0.333，0.3333，…的一個通項公式是SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．設數列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．34．記數列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．在數列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．0 B．1 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．已知等比數列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則“數列SKIPIF1<0遞增”是“數列SKIPIF1<0遞增”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件二、填空題7．已知在數列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0__________．8．給出下列命題：①已知數列SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0是這個數列的第10項，且最大項為第1項；②數列SKIPIF1<0，…的一個通項公式是SKIPIF1<0；③已知數列SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0；④已知SKIPIF1<0，則數列SKIPIF1<0為遞增數列．其中正確命題的個數為______．9．在數列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0（n∈N*），且SKIPIF1<0，則數列SKIPIF1<0的通項公式SKIPIF1<0________.三、解答題10．記關于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0的整數解的個數為SKIPIF1<0，數列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0.(1)求數列SKIPIF1<0的通項公式；(2)設SKIPIF1<0，若對任意SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0成立，試求實數SKIPIF1<0的取值范圍.11．已知數列{an}的前n項和Sn，求通項an．(1)Sn＝3n－1；(2)Sn＝n2＋3n＋1．一、單選題1．已知數列{SKIPIF1<0}滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．已知SKIPIF1<0表示不超過SKIPIF1<0的整數，如SKIPIF1<0.已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．321 B．322 C．323 D．以上都不對3．已知數列SKIPIF1<0的各項都是正數，SKIPIF1<0．記SKIPIF1<0，數列SKIPIF1<0的前n項和為SKIPIF1<0，給出下列四個命題：①若數列SKIPIF1<0各項單調遞增，則首項SKIPIF1<0②若數列SKIPIF1<0各項單調遞減，則首項SKIPIF1<0③若數列SKIPIF1<0各項單調遞增，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0④若數列SKIPIF1<0各項單調遞增，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則以下說法正確的個數（

）A．4 B．3 C．2 D．14．已知數列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，給出下列三個結論：①不存在a，使得數列SKIPIF1<0單調遞減；②對任意的a，不等式SKIPIF1<0對所有的SKIPIF1<0恒成立；③當SKIPIF1<0時，存在常數C，使得SKIPIF1<0對所有的SKIPIF1<0都成立．其中正確的是（

）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③5．已知數列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．正整數數列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的前6項和的最大值為SKIPIF1<0，把SKIPIF1<0的所有可能取值按從小到大排列成一個新數列SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所有項和為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．61 B．62 C．64 D．657．數列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且其前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0，則正整數SKIPIF1<0（

）A．99 B．103 C．107 D．198二、填空題8．某校建立了一個數學網站，本校師生可以用特別密碼登錄網站免費下載學習資源.這個特別密碼與如圖數表有關.數表構成規(guī)律是：第一行數由正整數從小到大排列得到，下一行數由前一行每兩個相鄰數的和寫在這兩個數正中間下方得到.以此類推，每年的特別密碼是由該年年份及數表中第年份行（如2019年即為第2019行）自左向右第一個數的個位數字構成的五位數.如：2020年特別密碼前四位是2020，第五位是第2020行自左向右第1個數的個位數字.按此規(guī)則，2022年的特別密碼是___________.9．斐波那契數列SKIPIF1<0滿足：SKIPIF1<0．該數列與如圖所示的美麗曲線有深刻聯(lián)系，設SKIPIF1<0，給出以下三個命題：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0．其中真命題的是________________（填上所有正確答案）解答題10．已知正項數列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0.求數列SKIPIF1<0的通項公式；一、單選題1．（2022·浙江·高考真題）已知數列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·全國·高考真題（理））嫦娥二號衛(wèi)星在完成探月任務后，繼續(xù)進行深空探測，成為我國第一顆環(huán)繞太陽飛行的人造行星，為研究嫦娥二號繞日周期與地球繞日周期的比值，用到數列SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，依此類推，其中SKIPIF1<0．則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2021·浙江·高考真題）已知數列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0.記數列SKIPIF1<0的前n項和為SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2021·全國·高考真題（理））等比數列SKIPIF1<0的公比為q，前n項和為SKIPIF1<0，設甲：SKIPIF1<0，乙：SKIPIF1<0是遞增數列，則（

）A．甲是乙的充分條件但不是必要條件B．甲是乙的必要條件但不是充分條件C．甲是乙的充要條件D．甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件二、填空題5．（2022·北京·高考真題）