2024年秋新北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算 1 認(rèn)識有理數(shù) 第2課時(shí) 相反數(shù)和絕對值

北師大版·七年級上冊第2課時(shí)相反數(shù)和絕對值問題導(dǎo)入請利用正數(shù)、負(fù)數(shù)解決下面的問題:+3cm-5cm西東你發(fā)現(xiàn)了什么？相反數(shù)和絕對值探究點(diǎn)1

問題1你還能列舉幾組具有這種特點(diǎn)的數(shù)嗎?

+3-3符號不同數(shù)量相等+-符號不同數(shù)量相等+5-5符號不同數(shù)量相等探索新知問題2說一說問題1中三組數(shù)的數(shù)量大小分別是什么？三組數(shù)的數(shù)量大小分別為。符號不同，數(shù)量相等的兩個(gè)數(shù)，我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。特別地，0的相反數(shù)是0。一個(gè)數(shù)的數(shù)量大小叫作這個(gè)數(shù)的絕對值。通常用|a|表示數(shù)a的絕對值。如果一個(gè)有理數(shù)用a表示,那么這個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)可表示為______。-a例1

求下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對值：-2，，0，-3.8，30。|-2|=2，||=，|0|=0，|-3.8|=3.8，|30|=30。解：-2，，0，-3.8，30的相反數(shù)分別是2，，0，3.8，-30；一個(gè)數(shù)的絕對值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？正數(shù)的絕對值是它本身；0的絕對值是0；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。|a|=a（a>0）0（a=0）﹣a（a<0）記作：思考任何一個(gè)有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)。練一練

解：相反數(shù)分別為絕對值分別為【課本P28隨堂練習(xí)第1題】2．(1)若a的相反數(shù)是2.5，則a的值為________；(2)若a的絕對值是6，則a的值為____________。-2.56或-6有理數(shù)的大小比較探究點(diǎn)2下表是2023年1月1日四個(gè)城市的最低氣溫和最高氣溫。你能將這四個(gè)城市的最低氣溫從低到高進(jìn)行排列嗎？你是怎樣比較的？城市北京昆明西安哈爾濱氣溫-7℃～5℃7℃～13℃-2℃～2℃-19℃～-14℃結(jié)合生活常識可知，最低氣溫由低到高依次是-19℃，-7℃，-2℃，7℃。問題1問題2你能仿照氣溫的比較將下列這組數(shù)按照從小到大的順序進(jìn)行排列嗎?-1，0，-3，2.5，-1.5，4。從小到大依次為-3，-1.5，-1，0，2.5，4。問題3你認(rèn)為負(fù)數(shù)和正數(shù)應(yīng)怎樣比較大小?負(fù)數(shù)和0呢?兩個(gè)負(fù)數(shù)呢?與同伴進(jìn)行交流。正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。有理數(shù)大小比較的法則：例2

比較下列每組數(shù)的大小:

解:(1)

因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，所以-2<6；(2)因?yàn)樨?fù)數(shù)小于0，所以0>-1.8；(3)因?yàn)閮蓚€(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小，而，所以。1.比較下列每組數(shù)的大?。航猓壕氁痪殹菊n本P28隨堂練習(xí)第2題】例某工廠生產(chǎn)一批零件，已知這批零件的標(biāo)準(zhǔn)直徑是100mm，對這批零件進(jìn)行抽檢，抽查了五件樣品，檢查結(jié)果如下(用正號表示超過標(biāo)準(zhǔn)直徑，用負(fù)號表示不足標(biāo)準(zhǔn)直徑)：樣品序號12345記錄數(shù)據(jù)/mm+0.1-0.15+0.2-0.05+0.25(1)指出哪件樣品的直徑最接近標(biāo)準(zhǔn)；解:(1)因?yàn)閨+0.1|=0.1，|-0.15|=0.15，|+0.2|=0.2，|-0.05|=0.05，|+0.25|=0.25，0.05<0.1<0.15<0.2<0.25，所以第4件樣品的直徑最接近標(biāo)準(zhǔn)。樣品序號12345記錄數(shù)據(jù)/mm+0.1-0.15+0.2-0.05+0.25(2)如果規(guī)定偏差的絕對值在0.18mm以內(nèi)的是正品，那么這5件樣品中有幾件正品?解：(2)

因?yàn)?.1<0.18，0.15<0.18，0.2>0.18，0.05<0.18，0.25>0.18，所以這5件樣品中有3件正品。樣品序號12345記錄數(shù)據(jù)/mm+0.1-0.15+0.2-0.05+0.25練一練1.某種食品包裝袋上標(biāo)注質(zhì)量為450g，對6袋該種食品的實(shí)際質(zhì)量進(jìn)行檢測，檢測結(jié)果如下(用正號表示超過標(biāo)注質(zhì)量，用負(fù)號表示低于標(biāo)注質(zhì)量):

-25，+10，-20，+30，+15，-40。哪袋食品的實(shí)際質(zhì)量更接近標(biāo)注質(zhì)量?為什么?【課本P32練習(xí)2.1第10題】解:(1)因?yàn)閨+25|=25，|+10|=10，|-20|=20，

|+30|=30，|+15|=15，|-40|=40，10<15<20<25<30<40，第2袋食品的實(shí)際質(zhì)量更接近標(biāo)注質(zhì)量。隨堂練習(xí)

C.-3D.3A

C.3D.-3B若|x|=3，則x的值是_______。3或-33.如圖，檢查4只玩偶，其中超過標(biāo)準(zhǔn)高度的厘米數(shù)記作正數(shù)，低于標(biāo)準(zhǔn)高度的厘米數(shù)記作負(fù)數(shù)，從高度看最接近標(biāo)準(zhǔn)的是()B4.已知|x-3|+|y-2|=0，則x=_____，y=_____。32

解：它們的相反數(shù)分別是

解：(1)-6<-5

(2)

(3)(4)課堂小結(jié)有理數(shù)概念性質(zhì)：|a|是非負(fù)數(shù)