2024年秋新北師大版七年級上冊數(shù)學教學課件 3.3 探索與表達規(guī)律課時2

第三章整式及其加減3.3.2探索規(guī)律3.3

探索與表達規(guī)律七上數(shù)學BSD掌握探究規(guī)律的一般方法，能利用去括號、合并同類項等方法驗證所探究的規(guī)律.學習目標課堂導入小明：你在心里想好一個兩位數(shù)，將十位數(shù)字乘2，然后加3，再將所得的和乘5，最后將得到的數(shù)加你想的那個兩位數(shù)的個位數(shù)字.把你的結(jié)果告訴我，我就知道你心里想的兩位數(shù).我的結(jié)果是93那你心里想的是78.你知道小明是怎么算出來的嗎?課堂導入得到的結(jié)果比原兩位數(shù)大15.如果用a，b分別表示一個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，那么這個兩位數(shù)可以表示為________

.5(2a+3)+b10a+b小明：你在心里想好一個兩位數(shù)，將十位數(shù)字乘2，然后加3，再將所得的和乘5，最后將得到的數(shù)加你想的那個兩位數(shù)的個位數(shù)字.把你的結(jié)果告訴我，我就知道你心里想的兩位數(shù).=10a+b+15新知探究知識點1 數(shù)與式的變化規(guī)律

新知探究知識點1 數(shù)與式的變化規(guī)律

①②③④⑤

第n個數(shù)

若是分數(shù)，則可分別觀察分子、分母的變化規(guī)律及它們之間的聯(lián)系.解：

新知探究知識點1 數(shù)與式的變化規(guī)律

D新知探究知識點1 數(shù)與式的變化規(guī)律

若是等式，則可將每個等式對應(yīng)寫好，然后比較每一行、每一列數(shù)字之間的關(guān)系，從而找出規(guī)律.

新知探究知識點1 數(shù)與式的變化規(guī)律

nn①②③第n個式子新知探究知識點1 數(shù)與式的變化規(guī)律

①②③第n個式子nnn+1n+1新知探究知識點1 數(shù)與式的變化規(guī)律

①②③第n個式子nnn+1n+1n+1(n+1)新知探究知識點1 數(shù)與式的變化規(guī)律

歸納：數(shù)與式的規(guī)律問題:從給定的幾個數(shù)與式入手，觀察數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律及式子本身存在的規(guī)律，分別進行橫向、縱向的比較，找出其中的不變部分與變化部分，確定數(shù)和式子與序號之間的關(guān)系，找出變化規(guī)律.知識點1 數(shù)與式的變化規(guī)律

新知探究歸納：數(shù)與式的規(guī)律問題:若是一列整數(shù)，則可考慮相鄰兩數(shù)的和、差、積、商等方面的規(guī)律，也可以是奇、偶、平方等方面的規(guī)律；若是等式，則可將每個等式對應(yīng)寫好，然后比較每一行、每一列數(shù)字之間的關(guān)系，從而找出規(guī)律；若是分數(shù)，則可分別觀察分子、分母的變化規(guī)律及它們之間的聯(lián)系．知識點1 數(shù)與式的變化規(guī)律

新知探究新知探究知識點1 數(shù)與式的變化規(guī)律

例3如圖，填在各方格中的三個數(shù)之間都具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，n的值是（

C

）A．48B．56C．63D．74C新知探究知識點2 圖形的變化規(guī)律

例4按如圖方式擺放餐桌和椅子，回答下列問題：（1）1張餐桌可坐6人，2張餐桌可坐多少人？（2）按照圖中的方式繼續(xù)排列餐桌，完成下表：61014182226新知探究知識點2 圖形的變化規(guī)律

方法一

因為每增加一張桌子，就可多坐4個人，所以擺n張桌子可坐：[6＋4(n－1)]個人．即6＋4(n－1)＝4n＋2．（3）擺n張桌子時可坐多少？用代數(shù)式表示；新知探究知識點2 圖形的變化規(guī)律

方法二

每張桌子的兩側(cè)各坐2人共4人，n張桌子可坐4n人，再加上兩頭可坐的兩人，共(4n＋2)人．方法三

每張桌子的一側(cè)可坐2人，n張桌子的一側(cè)可坐2n人，另一側(cè)也可坐2n人，再加上兩頭各1人，共2n＋2n＋2＝（4n＋2）(人)．（3）擺n張桌子時可坐多少？用代數(shù)式表示；新知探究知識點2 圖形的變化規(guī)律

照此規(guī)律搭下去，回答下列問題：（1）搭8個這樣的三角形需要多少根火柴棒？3+(8﹣1)×2=17.例5用火柴棒按如圖的方式搭三角形：…解：方法一新知探究知識點2 圖形的變化規(guī)律

3×8﹣(8﹣1)=17.例5用火柴棒按如圖的方式搭三角形：…方法二

照此規(guī)律搭下去，回答下列問題：（1）搭8個這樣的三角形需要多少根火柴棒？新知探究知識點2 圖形的變化規(guī)律

解：3+(n﹣1)×2=2n+1(或3n﹣(n﹣1)=2n+1).答：搭n個這樣的三角形需要(2n+1)根火柴棒.例5用火柴棒按如圖的方式搭三角形：…

照此規(guī)律搭下去，回答下列問題：（2）搭n個這樣的三角形需要多少根火柴棒？歸納：圖形的變化規(guī)律問題:

觀察、分析圖形特點，挖掘相鄰兩個圖形間的增減變化關(guān)系，有時也可將圖形進行分割，從不同角度分析圖形的變化特點，從中找出規(guī)律，大膽猜想，用恰當?shù)拇鷶?shù)式表示規(guī)律并加以驗證.知識點2 圖形的變化規(guī)律

新知探究隨堂練習

3n

n2

隨堂練習A．38B．52C．66D．74D2.如圖，填在各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，m的值是（

D

）+2+4+2+4+2+48102×44×6-26×8-48×10-6隨堂練習3.下列是按一定規(guī)律排列的單項式：x，－2x2，3x3，－4x4，5x5，－6x6，…，第n個單項式是（

C

）C隨堂練習4.觀察如圖所示的“蜂窩圖”．

則第n個圖案中的“”的個數(shù)是________.(用含有n的代數(shù)式表示)．3n＋14+3（n-1）隨堂練習5.觀察下列圖形，則第n個圖形中