2024年秋新北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 2.4.2 科學(xué)記數(shù)法

4有理數(shù)的乘方第2課時(shí)科學(xué)記數(shù)法1．通過(guò)實(shí)際生活中的大數(shù)了解科學(xué)記數(shù)法的意義，并學(xué)會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示比較大的數(shù)。2．通過(guò)探究活動(dòng)，用科學(xué)記數(shù)法方便、簡(jiǎn)潔地表示大數(shù)，感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。3．讓學(xué)生通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的大數(shù)的背景知識(shí)的了解，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，開拓學(xué)生的視野，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。重點(diǎn)難點(diǎn)情境導(dǎo)入第七次人口普查時(shí)，中國(guó)人口約為141178萬(wàn)人。太陽(yáng)的半徑約為696000000米，光的速度約為300000000米/秒，這些大數(shù)讀、寫起來(lái)非常不便，那么有簡(jiǎn)單的方法嗎？今天我們來(lái)學(xué)習(xí)大數(shù)簡(jiǎn)單的表示方法。問(wèn)題導(dǎo)入(1)納米是長(zhǎng)度的度量單位，1米等于1000000000納米。(2)光的速度約為300000000米/秒。(3)地球半徑約為6371000米．(4)地球離太陽(yáng)約有1億五千萬(wàn)千米。問(wèn)題1：生活中有比100萬(wàn)更大的數(shù)嗎？請(qǐng)?jiān)嚺e出幾個(gè)例子．問(wèn)題2：從上面的問(wèn)題中，你發(fā)現(xiàn)這些數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)？問(wèn)題3：請(qǐng)同學(xué)們想一想，有沒有更簡(jiǎn)單的方法來(lái)表示這些較大的數(shù)，以便于我們讀寫呢？活動(dòng)導(dǎo)入請(qǐng)學(xué)生課前收集生活中的大數(shù)據(jù)，可來(lái)源于報(bào)刊網(wǎng)絡(luò)，也可以自己調(diào)查或請(qǐng)父母幫助提供工作中涉及的大數(shù)據(jù)。通過(guò)收集你覺得身邊的大數(shù)據(jù)多嗎？這些大數(shù)據(jù)在讀寫上有什么困難？你覺得采取什么方法表示這些大數(shù)據(jù)比較合適？1．請(qǐng)同學(xué)們思考并回答下列問(wèn)題。（1）計(jì)算：102＝

；103＝

；104＝

；105＝

；（－10）2＝

；（－10）3＝

；（－10）4＝

；（－10）5＝

。（2）觀察上面的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？100100010000100000100－100010000－10000010n可以寫成1后面跟著n個(gè)0的形式2．請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材60－61頁(yè)，思考并回答以下問(wèn)題：（1）我們可以借助10的n次冪的形式來(lái)表示大數(shù)，比如：1370000000＝1．37×109，還有別的表示方法嗎？（2）什么是科學(xué)記數(shù)法？科學(xué)記數(shù)法的形式是怎樣的？還可以表示成1370000000＝0．137×1010或1370000000＝13．7×108等一般地，一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫作科學(xué)記數(shù)法一個(gè)正常人的平均心跳速率是每分鐘70次，一年（按365天算）大約跳多少次？用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)結(jié)果。一個(gè)正常人一年的心跳次數(shù)能達(dá)到1億次嗎？70×60×24×365＝3．6792×107（次）。因?yàn)?．6792×107<108，所以不能達(dá)到1億次小組展示我提問(wèn)我回答我補(bǔ)充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)1：科學(xué)記數(shù)法（重點(diǎn)）1．科學(xué)記數(shù)法：一般地，一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫作科學(xué)記數(shù)法。2．科學(xué)記數(shù)法中的a和n：（1）將原數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移到最高數(shù)位的后邊即可得到a的值。（2）確定n的方法有兩種：①n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；②小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)了幾位，n就等于幾。把用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a×10n還原成原數(shù)時(shí)，只需把a(bǔ)中的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位，并去掉乘號(hào)和10n即可，若向右移動(dòng)時(shí)位數(shù)不夠，應(yīng)用0補(bǔ)足。注：還原后原數(shù)的位數(shù)易出錯(cuò)，誤認(rèn)為是10的n次方后面就有n個(gè)0。知識(shí)點(diǎn)2：還原用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)（難點(diǎn)）【題型一】直接用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)例1：2023年，寧波舟山港完成貨物吞吐量1324000000噸，同比增長(zhǎng)4．94%，連續(xù)15年位居世界第一。數(shù)據(jù)1324000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．1．324×108B．1．324×109

C．1．324×1010D．1324×106B變式：某自動(dòng)控制器的芯片，可植入2020000000粒晶體管，數(shù)據(jù)2020000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）A．0．202×1010B．2．02×109

C．20．2×108D．2．02×108B【題型二】用計(jì)數(shù)單位換算后再用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)例2：根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的數(shù)據(jù)，2023年全國(guó)糧食總產(chǎn)量達(dá)到13908．2億斤。數(shù)據(jù)13908．2億用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．13．9082×1011

B．1．39082×1012

C．1．39082×1013

D．0．139082×1013B變式：在文化旅游大融合的背景下，享受文化成為旅游業(yè)的新趨勢(shì)。今年“五一”假期，某市為游客和市民提供了豐富多彩的文化享受，各藝術(shù)表演館、美術(shù)館、公共圖書館、群眾文化機(jī)構(gòu)、非遺機(jī)構(gòu)及文物機(jī)構(gòu)累計(jì)接待游客18．25萬(wàn)人次，將18．25萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．1．825×105B．1．825×106

C．1．825×107D．1．825×108A【題型三】還原用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)例3：下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原數(shù)分別是什么？（1）5．18×103；（2）－3．12×105；（3）4．05×108。解：（1）5．18×103＝5180。（2）－3．12×105＝－312000。（3）4．05×108＝405000000。變式：將1．02×107還原為原數(shù)時(shí)，原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)是（

）A．5B．6C．7