2024年秋新北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 3.2.2 去括號

2整式的加減第2課時去括號1．通過理解去括號的概念，掌握去括號的方法，掌握去括號時符號的變化規(guī)律，能正確地去括號，發(fā)展符號意識。2．通過能夠類比數(shù)的運算律得出去括號的法則，發(fā)展類比的數(shù)學(xué)思想。3．通過知識梳理，培養(yǎng)概括能力、表達能力和推理能力。重點難點1．什么叫作同類項？舊知回顧所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫作同類項2．合并同類項的法則是什么？合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變情境導(dǎo)入同學(xué)們還記得用火柴棒搭正方形時，怎樣計算所需要的火柴棒的根數(shù)嗎？拿出準(zhǔn)備好的火柴棒，自己搭一下，然后再按如下做法搭．小紅的做法：小穎的做法：小剛的做法：他們的做法都正確嗎？你能解釋嗎？情境導(dǎo)入央視2套節(jié)目《是真的嗎》曾經(jīng)有這樣一道有趣的題目：“當(dāng)a＝0.25，b＝－0.37時，請算出式子a2＋a(a＋b)－(2a2＋ab)的值”．主持人信心滿滿，揚言道：“我不用條件就可以得出結(jié)果！”那么，請問大家，主持人的說法是真的嗎？懸念式導(dǎo)入問題導(dǎo)入1．請同學(xué)們閱讀教材89－90頁，思考并回答下列問題。去括號前后，括號里各項的符號有什么變化？(1)4＋3(x－1)＝4＋3x－3＝3x＋1；(2)4x－(x－1)＝4x－x＋1＝3x＋1。括號前是“＋”，把括號和它前面的“＋”號去掉后，原括號里各項的符號都不改變；括號前是“－”號，把括號和它前面的“－”號去掉后，原括號里各項的符號都要改變2．請同學(xué)們在完成上面任務(wù)后解答下列問題。化簡下列式子。(1)4a－(a－3b)；(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)；(3)3(2xy－y)－2xy；(4)5x－y－2(x－y)。(1)4a－(a－3b)＝4a－a＋3b＝3a＋3b；(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)＝a＋5a－3b－a＋2b＝5a－b；(3)3(2xy－y)－2xy＝(6xy－3y)－2xy＝6xy－3y－2xy＝4xy－3y；(4)5x－y－2(x－y)＝5x－y－(2x－2y)＝5x－y－2x＋2y＝3x＋y1．去括號時要注意什么？①括號前是“＋”號，直接去掉“＋”和括號；括號前是“－”號，去掉“－”和括號，括號里各項的符號都改變；②括號前有數(shù)字因數(shù)時，運用乘法分配律運算，切勿漏乘；③出現(xiàn)多層括號時，一般是由里向外逐層去括號2．下列各式一定成立嗎？不成立的請改正。(1)3(x＋8)＝3x＋8；(2)6x＋5＝6(x＋5)；(3)－(x－6)＝－x－6；(4)－a＋b＝－(a＋b)。(1)不成立，3(x＋8)＝3x＋24。(2)不成立，6x＋5＝(3)不成立，－(x－6)＝－x＋6。(4)不成立，－a＋b＝－(a－b)小組展示上面的第2題中(2)和(4)從左到右屬于添括號，你能嘗試描述添括號法則嗎？添括號后，括號前面是“＋”號，括到括號里的各項都不改變符號；添括號后，括號前面是“－”號，括到括號里的各項都要改變符號小組展示我提問我回答我補充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀1．去括號法則：括號前是“＋”，把括號和它前面的“＋”去掉后，原括號里各項的符號都不改變；括號前是“－”，把括號和它前面的“－”去掉后，原括號里各項的符號都要改變。2．去括號時的注意事項(1)去括號法則實際上是根據(jù)乘法分配律推出的，當(dāng)括號前為“＋”號時，可以看作＋1與括號內(nèi)的各項相乘；當(dāng)括號前為“－”號時，可以看作－1與括號內(nèi)的各項相乘。知識點1：去括號法則(重點)(2)去括號時，首先要弄清括號前面是“＋”號，還是“－”號，然后再根據(jù)法則去掉括號及前面的符號。(3)對于多重括號，去括號時可以先去小括號，再去中括號，也可以先去中括號，再去小括號，但是一定要注意括號前的符號。(4)去括號只是改變式子形式，但不改變式子的值，它屬于多項式的恒等變形。1．添括號法則：添括號后，括號前面是“＋”號，括到括號里的各項都不改變符號；添括號后，括號前面是“－”號，括到括號里的各項都要改變符號。2．添括號的注意事項：添括號是添上括號和括號前面的符號，也就是說，添括號時，括號前面的“＋”號或“－”號也是新添的，不是原多項式某一項的符號“移”出來得到的。3．去括號和添括號是兩種相反的變形，因此可以相互檢驗正誤：知識點2：(拓展)添括號法則(重點)【題型一】理解去括號法則例1：下列去括號正確的是(

)A．＋(a－b＋c)＝a＋b＋c

B．＋(a－b＋c)＝－a＋b－cC．－(a－b＋c)＝－a＋b－c

D．－(a－b＋c)＝－a＋b＋cC變式：下列各題中去括號正確的是(

)A．5－3(x＋1)＝5－3x－1D．2(x－2)－3(y－1)＝2x－4－3y－3C例2：下列變形不正確的是()A．a(chǎn)－(b－c)＝a－b－c

B．a(chǎn)＋b－c＝a－(c－b)C．a(chǎn)＋(b－c)＝a＋b－c

D．a(chǎn)－b＋c＝a－(b－c)A例3：計算：(1)2x2－(x2－2)＝__________；(2)8a－3b－2(5a－b)＝__________。變式：化簡下列各式：(1)2(2b－3a)＋3(2a－3b)；(2)4a2＋2(3ab－2a2)－(7ab－1)。x2＋2【題型二】利用去括號、合并同類項化簡整式－2a－b解：(1)2(2b－3a)＋3(2a－3b)＝4b－6a＋6a－9b＝－5b。(2)4a2＋2(3ab－2a2)－(7ab－1)＝4a2＋6ab－4a2－7ab＋1＝－ab＋1。例4：先化簡，再求值：【題型三】用去括號、合并同類項進行化簡求值

(2)2(5a2－6ab＋9b2)－3(4a2－2ab＋3b2)，其中a＝－1，b＝當(dāng)m＝2，n＝－3時，原式＝－3×2＋(－3)2＝－6＋9＝3。(2)原式＝10a2－12ab＋18b2－12a2＋6ab－9b2＝－2a2－6ab＋9b2，當(dāng)a＝－1，b＝＝－2－4＋4＝－2。變式：若(x＋2)2＋|y－1|＝0，求4xy－(2x2＋5xy－y2)＋2(x2＋3xy)的值。解：因為(x＋2)2＋|y－1|＝0，且(x＋2)2≥0，|y－1|≥0，所以x＋2＝0，y－1＝0。所以x＝－2，y＝1。4xy－(2x2＋5xy－y2)＋2(x2＋3xy)＝4xy－2x2－5xy＋y2＋2x2＋6xy＝5xy＋y2，當(dāng)x＝－2，y＝1