新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)百題刷過(guò)關(guān)專(zhuān)題12 平面向量綜合必刷100題(原卷版)

專(zhuān)題12平面向量綜合必刷100題任務(wù)一:善良模式(基礎(chǔ))1-30題一、單選題1．已知SKIPIF1<0，向量SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．-2 D．22．設(shè)SKIPIF1<0中SKIPIF1<0邊上的中線為SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0滿(mǎn)足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．若平面向量SKIPIF1<0兩兩的夾角相等，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．2 B．5 C．2或5 D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<04．在菱形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分別是SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的中點(diǎn)，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．0 B．SKIPIF1<0 C．4 D．SKIPIF1<05．如圖，點(diǎn)SKIPIF1<0在半徑為SKIPIF1<0的SKIPIF1<0上運(yùn)動(dòng)，SKIPIF1<0若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．已知向量SKIPIF1<0滿(mǎn)足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0與SKIPIF1<0夾角為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0方向上的投影為（）A．1 B．5 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0取最小值時(shí)SKIPIF1<0的值為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．在SKIPIF1<0中，點(diǎn)SKIPIF1<0是線段SKIPIF1<0上靠近點(diǎn)SKIPIF1<0的三等分點(diǎn)，點(diǎn)SKIPIF1<0在線段SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．已知點(diǎn)SKIPIF1<0，若過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0的直線l交圓于C：SKIPIF1<0于A，B兩點(diǎn)，則SKIPIF1<0的最大值為（）A．12 B．SKIPIF1<0 C．10 D．SKIPIF1<011．以下四個(gè)命題中正確的是（）A．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0三點(diǎn)共線B．若SKIPIF1<0為空間的一個(gè)基底，則SKIPIF1<0構(gòu)成空間的另一個(gè)基底C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0為直角三角形的充要條件是SKIPIF1<012．已知向量SKIPIF1<0、SKIPIF1<0滿(mǎn)足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0方向上的投影是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<013．在△ABC中，已知AB=3，AC=5，△ABC的外接圓圓心為O，則SKIPIF1<0A．4 B．8 C．10 D．1614．已知向量SKIPIF1<0與向量SKIPIF1<0不共線，SKIPIF1<0，對(duì)任意SKIPIF1<0，恒有SKIPIF1<0，則（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<015．如圖所示，矩形SKIPIF1<0的對(duì)角線相交于點(diǎn)SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0在線段SKIPIF1<0上且SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0），則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多選題16．已知平面向量SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0為三個(gè)單位向量，且SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），則SKIPIF1<0的取值可能為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<017．下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0與SKIPIF1<0可以作為平面內(nèi)所有向量的一組基底B．若SKIPIF1<0與SKIPIF1<0共線，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0方向上的投影為SKIPIF1<0C．若兩非零向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿(mǎn)足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0D．平面直角坐標(biāo)系中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0為銳角三角形18．設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是兩個(gè)非零向量，下列四個(gè)命題為真命題的是（）A．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的夾角為SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的夾角為SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0和SKIPIF1<0方向相同D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0和b的夾角為鈍角19．在SKIPIF1<0中，有如下四個(gè)命題正確的有（）A．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0為銳角三角形B．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的形狀為直角三角形C．SKIPIF1<0內(nèi)一點(diǎn)G滿(mǎn)足SKIPIF1<0，則G是SKIPIF1<0的重心D．若SKIPIF1<0，則點(diǎn)P必為SKIPIF1<0的外心20．已知向量SKIPIF1<0是兩個(gè)非零向量，在下列條件中，一定能使SKIPIF1<0共線的是（）A．SKIPIF1<0且SKIPIF1<0B．存在相異實(shí)數(shù)SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0（其中實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足SKIPIF1<0）D．已知梯形ABCD，其中SKIPIF1<0第II卷（非選擇題）三、填空題21．已知在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0___________.22．在SKIPIF1<0中，點(diǎn)SKIPIF1<0滿(mǎn)足SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0點(diǎn)在線段SKIPIF1<0上移動(dòng)時(shí)，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值是________．23．在SKIPIF1<0中，點(diǎn)D是邊SKIPIF1<0的中點(diǎn)，點(diǎn)G在SKIPIF1<0上，且是SKIPIF1<0的重心，則用向量SKIPIF1<0?SKIPIF1<0表示SKIPIF1<0為_(kāi)__________.24．已知點(diǎn)G為△ABC的重心，過(guò)G作直線與AB、AC兩邊分別交于M、N兩點(diǎn)，且SKIPIF1<0＝xSKIPIF1<0，SKIPIF1<0＝y(tǒng)SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值為_(kāi)_______．25．如圖，在菱形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______．四、解答題26．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（1）求SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的夾角θ；（2）求SKIPIF1<0；（3）若SKIPIF1<0，求實(shí)數(shù)λ的值．27．已知O，A，B是不共線的三點(diǎn)，且SKIPIF1<0（1）若m+n=1，求證：A，P，B三點(diǎn)共線；（2）若A，P，B三點(diǎn)共線，求證：m+n=1.28．如圖，已知D，E，F(xiàn)分別為SKIPIF1<0的三邊SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中點(diǎn)，求證：SKIPIF1<0．29．已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（1）若點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0能夠成三角形，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0應(yīng)滿(mǎn)足的條件；（2）若SKIPIF1<0為直角三角形，且SKIPIF1<0為直角，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的值.30．設(shè)SKIPIF1<0的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊長(zhǎng)a，b，c成等比數(shù)列，SKIPIF1<0，延長(zhǎng)SKIPIF1<0至D使SKIPIF1<0.（1）求SKIPIF1<0的大?。唬?）求SKIPIF1<0的取值范圍.任務(wù)二:中立模式(中檔)1-40題一、單選題1．設(shè)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0為非零不共線向量，若SKIPIF1<0，則（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．在平面直角坐標(biāo)系SKIPIF1<0中，已知點(diǎn)SKIPIF1<0．若動(dòng)點(diǎn)M滿(mǎn)足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．已知SKIPIF1<0是邊長(zhǎng)為2的正方形，SKIPIF1<0為平面SKIPIF1<0內(nèi)一點(diǎn)，則SKIPIF1<0的最小值是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．已知點(diǎn)SKIPIF1<0為正SKIPIF1<0所在平面上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0的面積與SKIPIF1<0的面積比值為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．2 D．35．已知直線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的交點(diǎn)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0是圓SKIPIF1<0上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值為（）A．9 B．10 C．11 D．126．已知平面向量SKIPIF1<0滿(mǎn)足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為平面向量，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0使得SKIPIF1<0與SKIPIF1<0所成夾角為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．1 D．SKIPIF1<08．非零向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿(mǎn)足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0為（）A．三邊均不相等的三角形 B．直角三角形 C．等腰非等邊三角形 D．等邊三角形9．在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．已知SKIPIF1<0的三個(gè)內(nèi)角分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，動(dòng)點(diǎn)SKIPIF1<0滿(mǎn)足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則動(dòng)點(diǎn)SKIPIF1<0的軌跡一定經(jīng)過(guò)SKIPIF1<0的（）A．重心 B．垂心 C．內(nèi)心 D．外心11．已知平面向量SKIPIF1<0滿(mǎn)足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若對(duì)于任意實(shí)數(shù)SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0恒成立，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．已知A、B、C是平面上不共線的三點(diǎn)，O為△ABC的外心，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足SKIPIF1<0，則點(diǎn)P的軌跡一定過(guò)△ABC的（）A．內(nèi)心 B．垂心 C．重心 D．AC邊的中點(diǎn)13．平面內(nèi)SKIPIF1<0及一點(diǎn)SKIPIF1<0滿(mǎn)足SKIPIF1<0，則點(diǎn)SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的（）A．重心 B．內(nèi)心 C．外心 D．垂心14．設(shè)點(diǎn)SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的重心，且滿(mǎn)足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<015．若直線SKIPIF1<0過(guò)△SKIPIF1<0的重心SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值是（）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．2 D．SKIPIF1<016．在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則點(diǎn)SKIPIF1<0的軌跡一定通過(guò)SKIPIF1<0的（）A．重心 B．內(nèi)心C．外心 D．垂心17．在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的對(duì)邊分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的重心，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<018．在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中點(diǎn)，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0作一直線SKIPIF1<0分別與邊SKIPIF1<0，SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<019．已知圓SKIPIF1<0的半徑為2，A為圓內(nèi)一點(diǎn)，SKIPIF1<0，B，C為圓SKIPIF1<0上任意兩點(diǎn)，則SKIPIF1<0的取值范圍是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<020．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若對(duì)任意實(shí)數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）恒成立，則SKIPIF1<0的取值范圍是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多選題21．?dāng)?shù)學(xué)家歐拉于1765年在其著作《三角形中的幾何學(xué)》首次指出：SKIPIF1<0的外心SKIPIF1<0，重心SKIPIF1<0，垂心SKIPIF1<0，依次位于同一條直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半，該直線被稱(chēng)為歐拉線.若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列各式正確的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<022．著名數(shù)學(xué)家歐拉提出了如下定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半．此直線被稱(chēng)為三角形的歐拉線，該定理被稱(chēng)為歐拉線定理．已知△ABC的外心為O，重心為G，垂心為H，M為BC中點(diǎn)，且AB=4，AC=2，則下列各式正確的有（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<023．在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，下述四個(gè)結(jié)論中正確的是（）A．若SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的重心，則SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0為SKIPIF1<0邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則SKIPIF1<0為定值2C．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0D．已知SKIPIF1<0為SKIPIF1<0內(nèi)一點(diǎn)，若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值為224．已知SKIPIF1<0為SKIPIF1<0所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是邊SKIPIF1<0的三等分點(diǎn)靠近點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0交于點(diǎn)SKIPIF1<0，則（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0的最小值為-625．在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0所對(duì)的邊分別是SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0是其所在平面內(nèi)一點(diǎn)，（）A．若SKIPIF1<0，則點(diǎn)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的中位線上B．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的重心C．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0為銳角三角形D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0是等腰三角形26．下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的為（）A．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0與SKIPIF1<0夾角為銳角，則SKIPIF1<0B．點(diǎn)SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的內(nèi)心，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0為等腰三角形；C．若SKIPIF1<0與SKIPIF1<0平行，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0方向上的投影為SKIPIF1<0D．若非零SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿(mǎn)足SKIPIF1<0則SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的夾角是SKIPIF1<027．如圖，ABCD中，AB=1，AD=2，∠BAD=SKIPIF1<0，E為CD的中點(diǎn)，AE與DB交于F，則下列敘述中，一定正確的是（）A．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的投影向量為(0，0) B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<028．已知SKIPIF1<0是△SKIPIF1<0所在平面內(nèi)一點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（）A．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0是△SKIPIF1<0的重心B．若向量SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則△SKIPIF1<0是正三角形C．若SKIPIF1<0是△SKIPIF1<0的外心，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為-8D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0第II卷（非選擇題）三、填空題29．如圖，△ABC中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為△ABC重心，P為線段BG上一點(diǎn)，則SKIPIF1<0的最大值為_(kāi)__________.30．在SKIPIF1<0中，下列命題中正確的有：___________①SKIPIF1<0；②若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0為銳角三角形；③SKIPIF1<0是SKIPIF1<0所在平面內(nèi)一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)SKIPIF1<0滿(mǎn)足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則動(dòng)點(diǎn)SKIPIF1<0一定過(guò)SKIPIF1<0的重心；④SKIPIF1<0是SKIPIF1<0內(nèi)一定點(diǎn)，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0；⑤若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0為等邊三角形.31．已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是平面內(nèi)的兩個(gè)非零向量，則當(dāng)SKIPIF1<0取最大值時(shí)，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0夾角為_(kāi)_______．32．點(diǎn)SKIPIF1<0為SKIPIF1<0所在平面內(nèi)一點(diǎn)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值是________．33．①若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為銳角，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0②點(diǎn)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0所在的平面內(nèi)，若SKIPIF1<0，則點(diǎn)SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的垂心③點(diǎn)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0所在的平面內(nèi)，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別表示SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的面積，則SKIPIF1<0④點(diǎn)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0所在的平面內(nèi)，滿(mǎn)足SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則點(diǎn)SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的外心.以上命題為假命題的序號(hào)是___________.34．如圖，兩塊斜邊長(zhǎng)相等的直角三角板拼在一起，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0________.35．已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿(mǎn)足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值是________.36．已知平面向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的夾角為45°，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值是___________.四、解答題37．平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．（1）若已知M（1，1），N（y+1，2），y∈[0，2]，則求出SKIPIF1<0的范圍；（2）若SKIPIF1<0，求四邊形ABCD的面積．38．在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0所對(duì)邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0為SKIPIF1<0邊上的中線，SKIPIF1<0點(diǎn)在SKIPIF1<0上，滿(mǎn)足SKIPIF1<0.（1）求SKIPIF1<0及線段SKIPIF1<0的長(zhǎng)；（2）求SKIPIF1<0的面積.39．已知向量SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的夾角為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（1）若向量SKIPIF1<0與SKIPIF1<0共線，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的值；（2）若向量SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的夾角為銳角，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍．40．在等邊SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的中點(diǎn)，SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0.（1）證明：點(diǎn)SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的中點(diǎn)；（2）若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的面積.任務(wù)三:邪惡模式(困難)1-30題一、單選題1．如圖，在等腰△SKIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0分別是邊SKIPIF1<0的點(diǎn)，且SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，若線段SKIPIF1<0的中點(diǎn)分別為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0在邊SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，則當(dāng)SKIPIF1<0取最大值時(shí)，SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．已知SKIPIF1<0為單位向量，且SKIPIF1<0，若非零向量SKIPIF1<0滿(mǎn)足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．如圖，在平面四邊形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若點(diǎn)F為邊SKIPIF1<0上的動(dòng)點(diǎn)，則SKIPIF1<0的最小值為（）A．1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．25．在SKIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的面積為6，若SKIPIF1<0為線段SKIPIF1<0上的點(diǎn)（點(diǎn)SKIPIF1<0不與點(diǎn)SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0重合），且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為（）.A．9 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．在SKIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為線段SKIPIF1<0上的一點(diǎn)，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．已知O是SKIPIF1<0所在平面上的一點(diǎn)，若SKIPIF1<0（其中P是SKIPIF1<0所在平面內(nèi)任意一點(diǎn)），則O點(diǎn)是SKIPIF1<0的（）A．外心 B．內(nèi)心 C．重心 D．垂心8．已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿(mǎn)足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0方向上的投影為2，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．已知SKIPIF1<0的內(nèi)角分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0的內(nèi)切圓面積為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為（）A．SKIPIF1<0 B．8 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．如圖，在等腰梯形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中點(diǎn).如果對(duì)于常數(shù)SKIPIF1<0，在等腰梯形SKIPIF1<0的四條邊上，有且只有8個(gè)不同的點(diǎn)SKIPIF1<0使得SKIPIF1<0成立，那么SKIPIF1<0的取值范圍是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．已知平面向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（SKIPIF1<0與SKIPIF1<0不共線），滿(mǎn)足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．已知雙曲線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的左、右焦點(diǎn)分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0且斜率為SKIPIF1<0的直線與雙曲線在第二象限的交點(diǎn)為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則雙曲線SKIPIF1<0的漸近線方程是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<013．半徑為SKIPIF1<0的圓SKIPIF1<0上有三點(diǎn)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0滿(mǎn)足SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0是圓內(nèi)一點(diǎn)，則SKIPIF1<0的取值范圍為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<014．已如平面向量SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，滿(mǎn)足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<015．平面上的兩個(gè)向量SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0若向量SKIPIF1<0SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多選題16．對(duì)于給定的SKIPIF1<0，其外心為SKIPIF1<0，重心為SKIPIF1<0，垂心為SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的是（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0共線17．如圖，直角SKIPIF1<0的斜邊BC長(zhǎng)為2，SKIPIF1<0，且點(diǎn)B，C分別在x軸正半軸和y軸正半軸上滑動(dòng)，點(diǎn)A在線段BC的右上方則（）A．SKIPIF1<0有最大值也有最小值 B．SKIPIF1<0有最大值無(wú)最小值C．SKIPIF1<0有最小值無(wú)最大值 D．SKIPIF1<0無(wú)最大值也無(wú)最小值18．在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的交點(diǎn)為SKIPIF1<0，過(guò)SKIPIF1<0作動(dòng)直線SKIPIF1<0分別交線段SKIPIF1<0、SKIPIF1<0于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點(diǎn)，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的不可能取到的值為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<019．“奔馳定理”是平面向量中一個(gè)非常優(yōu)美的結(jié)論，因?yàn)檫@個(gè)定理對(duì)應(yīng)的圖形與“奔馳”轎車(chē)（Mercedesbenz）的logo很相似，故形象地稱(chēng)其為“奔馳定理”.奔馳定理：已知SKIPIF1<0是SKIPIF1<0內(nèi)的一點(diǎn)，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的面積分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0是銳角SKIPIF1<0內(nèi)的一點(diǎn)，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的三個(gè)內(nèi)角，且點(diǎn)SKIPIF1<0滿(mǎn)足SKIPIF1<0，則（）A．SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的垂心B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0