新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)百題刷過關(guān)專題37 導(dǎo)數(shù)證明恒成立問題大題必刷100題(原卷版)

專題37導(dǎo)數(shù)證明恒成立問題大題必刷100題1．已知函數(shù)SKIPIF1<0．（1）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，求函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最小值；（2）若SKIPIF1<0恒成立，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的值．2．已知函數(shù)SKIPIF1<0．（1）討論SKIPIF1<0的單調(diào)性：（2）若SKIPIF1<0對(duì)SKIPIF1<0恒成立，求SKIPIF1<0的取值范圍．3．已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（1）若SKIPIF1<0，證明：SKIPIF1<0；（2）若SKIPIF1<0恒成立，求a的取值范圍.4．已知函數(shù)SKIPIF1<0.（1）求函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.5．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（1）求SKIPIF1<0的單調(diào)區(qū)間；（2）若SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0恒成立，求m的取值范圍．6．已知曲線SKIPIF1<0在點(diǎn)SKIPIF1<0處的切線方程是SKIPIF1<0.（1）求SKIPIF1<0的解析式；（2）若對(duì)任意SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.7．已知函數(shù)SKIPIF1<0.（1）若SKIPIF1<0，求函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；（2）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)都有SKIPIF1<0，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.8．已知函數(shù)SKIPIF1<0.（1）若函數(shù)在SKIPIF1<0時(shí)取極值，求SKIPIF1<0的單調(diào)區(qū)間；（2）若當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.9．已知函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處取得極值SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0為常數(shù).（1）試確定SKIPIF1<0的值；（2）討論函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)區(qū)間；（3）若對(duì)任意SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0有解，求SKIPIF1<0的取值范圍.10．已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).（1）判斷函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)性；（2）若不等式SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上恒成立，求SKIPIF1<0的取值范圍.11．已知函數(shù)SKIPIF1<0.（1）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，求SKIPIF1<0的單調(diào)區(qū)間與極值；（2）若SKIPIF1<0恒成立，求SKIPIF1<0的取值范圍.12．已知函數(shù)SKIPIF1<0.（1）若SKIPIF1<0，討論SKIPIF1<0的單調(diào)性；（2）若SKIPIF1<0恒成立，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.13．己知函數(shù)SKIPIF1<0．（1）討論函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，若SKIPIF1<0恒成立，求a的取值范圍．14．已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（1）若SKIPIF1<0，求函數(shù)SKIPIF1<0的極值；（2）設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0，求函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)區(qū)間；（3）若存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0成立，求a的取值范圍．15．已知函數(shù)SKIPIF1<0(SKIPIF1<0)．（1）求函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)區(qū)間；（2）是否存在SKIPIF1<0，使得不等式SKIPIF1<0恒成立？若存在，求出a的取值集合；若不存在，請(qǐng)說明理由．16．已知函數(shù)SKIPIF1<0.（1）設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0恒成立，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍；（2）求證：SKIPIF1<0；（3）設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0的兩個(gè)零點(diǎn)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，求證：SKIPIF1<0.17．已知函數(shù)SKIPIF1<0．（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若對(duì)任意的SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0成立，求SKIPIF1<0的取值范圍．18．已知函數(shù)SKIPIF1<0SKIPIF1<0.（1）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，求SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處的切線方程；（2）設(shè)SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的取值范圍.19．已知函數(shù)SKIPIF1<0SKIPIF1<0.（1）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，求函數(shù)SKIPIF1<0在點(diǎn)SKIPIF1<0處的切線方程；（2）若函數(shù)SKIPIF1<0的極小值點(diǎn)為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0恒成立，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.20．已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（1）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，求函數(shù)SKIPIF1<0最大值的表達(dá)式SKIPIF1<0；（2）若SKIPIF1<0對(duì)于任意的SKIPIF1<0恒成立，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍：21．已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0．（1）若SKIPIF1<0，求曲線SKIPIF1<0在點(diǎn)SKIPIF1<0處的切線方程；（2）若SKIPIF1<0對(duì)于任意的SKIPIF1<0恒成立，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍．22．已知函數(shù)SKIPIF1<0．（1）若SKIPIF1<0存在極值，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍；（2）若SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0恒成立，且SKIPIF1<0有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，證明：SKIPIF1<0．23．已知函數(shù)SKIPIF1<0.（1）證明：當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0；（2）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，證明：SKIPIF1<0有且僅有一個(gè)零點(diǎn).24．已知函數(shù)SKIPIF1<0.（1）若曲線SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處的切線方程為SKIPIF1<0，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的值；（2）若SKIPIF1<0，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.25．已知函數(shù)f（x）=ex﹣alnx（a∈R且為常數(shù)）.（1）討論函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)；（2）若f（x）≥（1﹣x）ex﹣（a﹣1）lnx+bx+1對(duì)任意的x∈（0，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.26．已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（1）求函數(shù)SKIPIF1<0的最值；（2）若不等式SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上恒成立，求SKIPIF1<0的取值范圍．27．已知函數(shù)SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0在點(diǎn)SKIPIF1<0處的切線為SKIPIF1<0（1）求直線SKIPIF1<0的方程；（2）求證：除切點(diǎn)SKIPIF1<0之外，函數(shù)SKIPIF1<0的圖像在直線SKIPIF1<0的下方；（3）若存在SKIPIF1<0，使得不等式SKIPIF1<0成立，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍28．已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0.（1）證明：當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0；（2）用SKIPIF1<0表示m，n中的最大值，記SKIPIF1<0.是否存在實(shí)數(shù)a，對(duì)任意的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立.若存在，求出a；若不存在，請(qǐng)說明理由.29．已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，（1）求函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)區(qū)間；（2）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0成立，求m的取值范圍.（3）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，若關(guān)于x的方程SKIPIF1<0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，求實(shí)數(shù)k的取值范圍，并且證明：SKIPIF1<0.30．已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（1）若曲線SKIPIF1<0在點(diǎn)SKIPIF1<0處的切線與直線SKIPIF1<0平行，證明：SKIPIF1<0；（2）設(shè)SKIPIF1<0，若對(duì)SKIPIF1<0，均有SKIPIF1<0，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍．31．已知函數(shù)SKIPIF1<0.（1）討論SKIPIF1<0的單調(diào)性；（2）若SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上恒成立，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.32．已知函數(shù)SKIPIF1<0．（1）討論SKIPIF1<0的單調(diào)性．（2）設(shè)SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0恒成立，求a的取值范圍．33．已知函數(shù)SKIPIF1<0．（1）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，求SKIPIF1<0的極值；（2）若SKIPIF1<0對(duì)SKIPIF1<0恒成立，求a的取值范圍．34．已知函數(shù)SKIPIF1<0．（1）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，討論SKIPIF1<0的單調(diào)性；（2）若SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0恒成立，求SKIPIF1<0的取值范圍．35．已知函數(shù)SKIPIF1<0（1）討論函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)性；（2）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，求使SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上恒成立的SKIPIF1<0的所有值.36．已知函數(shù)SKIPIF1<0.（1）當(dāng)時(shí)SKIPIF1<0，求曲線SKIPIF1<0在點(diǎn)SKIPIF1<0處的切線方程；（2）若對(duì)任意的SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0成立，求SKIPIF1<0的取值范圍.37．已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).（1）討論SKIPIF1<0的單調(diào)性；（2）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.38．已知函數(shù)SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0.（1）若SKIPIF1<0，求函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)區(qū)間；（2）若不等式SKIPIF1<0對(duì)SKIPIF1<0恒成立，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.39．設(shè)函數(shù)f(x)＝x3－6x＋5，x∈R.（1）求f(x)的極值點(diǎn)；（2）若關(guān)于x的方程f(x)＝a有3個(gè)不同實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（3）已知當(dāng)x∈(1，＋∞)時(shí)，f(x)≥k(x－1)恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.40．已知函數(shù)SKIPIF1<0．（1）若SKIPIF1<0，求函數(shù)SKIPIF1<0的最小值；（2）若SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0恒成立，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍．41．已知函數(shù)SKIPIF1<0．（1）討論函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)性；（2）若函數(shù)SKIPIF1<0有最大值SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍．42．已知函數(shù)f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－SKIPIF1<0與x＝1時(shí)都取得極值（1）求a、b的值與函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間（2）若對(duì)SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0恒成立，求c的取值范圍.43．已知函數(shù)SKIPIF1<0（1）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，求SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0中的最大值（2）若SKIPIF1<0對(duì)SKIPIF1<0恒成立，求SKIPIF1<0的取值范圍44．已知函數(shù)SKIPIF1<0.(1)若函數(shù)SKIPIF1<0存在兩個(gè)極值點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的取值范圍；(2)在(1)的條件下，若不等式SKIPIF1<0恒成立，求SKIPIF1<0的取值范圍.45．已知函數(shù)SKIPIF1<0，且曲線SKIPIF1<0在點(diǎn)SKIPIF1<0處的切線與直線SKIPIF1<0平行.（1）求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的值并判斷SKIPIF1<0的單調(diào)性;（2）記SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，且當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，不等式SKIPIF1<0恒成立，求SKIPIF1<0的最大值.46．已知函數(shù)SKIPIF1<0.（1）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，求SKIPIF1<0的極值；（2）若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有解，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.47．已知函數(shù)SKIPIF1<0的圖象與直線SKIPIF1<0相切.（1）求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的值；（2）若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0恒成立，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的最小值.48．已知函數(shù)SKIPIF1<0.（1）求函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)區(qū)間；（2）若對(duì)任意的SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0恒成立，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的最小值.49．設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0.（1）若SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的極值點(diǎn)，求SKIPIF1<0的單調(diào)區(qū)間；（2）若SKIPIF1<0恒成立，求SKIPIF1<0的取值范圍.50．已知函數(shù)SKIPIF1<0．（1）當(dāng)a＝3時(shí)，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)a＝1時(shí)，關(guān)于x的不等式SKIPIF1<0在[0，）上恒成立，求k的取值范圍．51．已知函數(shù)SKIPIF1<0.（1）若函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處取得極值，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的值；（2）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，不等式SKIPIF1<0對(duì)于SKIPIF1<0恒成立，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的值.52．已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（1）討論函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)區(qū)間；（2）若對(duì)任意SKIPIF1<0都有SKIPIF1<0恒成立，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.53．已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（1）討論函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)性；（2）若關(guān)于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0對(duì)任意SKIPIF1<0恒成立，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍．54．已知函數(shù)SKIPIF1<0.（1）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，求函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，證明：SKIPIF1<0時(shí)，當(dāng)SKIPIF1<0恒成立.55．已知函數(shù)SKIPIF1<0.（1）若曲線SKIPIF1<0在點(diǎn)SKIPIF1<0處的切線方程為SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值；（2）若SKIPIF1<0，討論函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)性；（3）設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0，若至少存在一個(gè)SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0成立，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.56．已知函數(shù)SKIPIF1<0．（1）求函數(shù)SKIPIF1<0的極值；（2）當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0恒成立，求正整數(shù)k的最大值.57．已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（1）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，求SKIPIF1<0的極值；（2）若對(duì)任意的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立，求SKIPIF1<0的取值范圍.58．已知函數(shù)SKIPIF1<0．（1）討論SKIPIF1<0的單調(diào)性；（2）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的取值范圍．59．已知函數(shù)SKIPIF1<0．（1）若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的單調(diào)區(qū)間；（2）若SKIPIF1<0，求a的取值范圍．60．已知函數(shù)SKIPIF1<0（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，SKIPIF1<0）．（1）討論函數(shù)SKIPIF1<0單調(diào)性；（2）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求a的取值范圍．61．設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).（1）若SKIPIF1<0，求函數(shù)SKIPIF1<0的極值；（2）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的取值范圍.62．已知函數(shù)SKIPIF1<0.（1）討論函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)性；（2）若SKIPIF1<0恒成立，求α的取值范圍.63．已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0.（1）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，求證：SKIPIF1<0；（2）若任意SKIPIF1<0，恒有SKIPIF1<0，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.64．已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（1）求SKIPIF1<0的單調(diào)區(qū)間；（2）若對(duì)于任意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立，求SKIPIF1<0的取值范圍.65．已知函數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0為常數(shù)）SKIPIF1<01）討論函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)性；SKIPIF1<02）不等式SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍．66．若函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（1）討論SKIPIF1<0的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（2）若SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0恒成立，求SKIPIF1<0的取值范圍．67．已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（1）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0恒成立，求SKIPIF1<0的取值范圍；（2）若不等式SKIPIF1<0對(duì)SKIPIF1<0恒成立，求SKIPIF1<0的取值范圍．68．已知函數(shù)SKIPIF1<0.（1）設(shè)SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，討論函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)性；（2）若關(guān)于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.69．設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0．（1）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，求函數(shù)SKIPIF1<0在點(diǎn)SKIPIF1<0處的切線方程；（2）討論函數(shù)SKIPIF1<0極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明理由；（3）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成立，求SKIPIF1<0的取值范圍．70．已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0（1）討論函數(shù)SKIPIF1<0的導(dǎo)數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)性（2）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，不等式SKIPIF1<0對(duì)SKIPIF1<0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．71．已知函數(shù)SKIPIF1<0（1）若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處取得極值，求SKIPIF1<0的值及函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)區(qū)間；（2）若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的取值范圍.72．已知函數(shù)SKIPIF1<0.（1）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，求曲線SKIPIF1<0在點(diǎn)SKIPIF1<0處的切線方程；（2）若SKIPIF1<0恒成立，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.73．已知函數(shù)SKIPIF1<0為奇函數(shù)，且在SKIPIF1<0處取得極大值2.（1）求SKIPIF1<0的解析式；（2）若SKIPIF1<0對(duì)于任意的SKIPIF1<0恒成立，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.74．已知函數(shù)SKIPIF1<0.（1）若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處的切線方程；（2）若函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處取得極值，且存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0成立，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.75．已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（1）令函數(shù)SKIPIF1<0，①若函數(shù)SKIPIF1<0的圖象與直線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0相切，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的值；②若不等式SKIPIF1<0恒成立，求整數(shù)SKIPIF1<0的最大值；（2）若函數(shù)SKIPIF1<0恰有兩個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.76．已知函數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）.（1）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，試求函數(shù)圖像在點(diǎn)SKIPIF1<0處的切線方程；（2）若函數(shù)SKIPIF1<0有兩個(gè)極值點(diǎn)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），且不等式SKIPIF1<0恒成立，試求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.77．已知函數(shù)SKIPIF1<0．（1）若SKIPIF1<0在點(diǎn)SKIPIF1<0處的切線斜率為SKIPIF1<0．①求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的值；②求SKIPIF1<0的單調(diào)區(qū)間和極值．（2）若存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0成立，求SKIPIF1<0的取值范圍．78．已知函數(shù)SKIPIF1<0SKIPIF1<0.（1）如果曲線SKIPIF1<0在點(diǎn)SKIPIF1<0處的切線的斜率是2，求此時(shí)的切線方程；（2）求函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)區(qū)間；（3）設(shè)SKIPIF1<0，求證：當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0恒成立.79．已知函數(shù)SKIPIF1<0.（1）求曲線SKIPIF1<0在點(diǎn)SKIPIF1<0處的切線方程；（2）設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0，若對(duì)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.80．已知函數(shù)SKIPIF1<0.（1）討論函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)性；（2）設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是函數(shù)SKIPIF1<0的兩個(gè)極值點(diǎn)，若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0恒成立，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的最大值.81．已知函數(shù)SKIPIF1<0.（1）函數(shù)SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的單調(diào)區(qū)間和極值.（2）求證：對(duì)于SKIPIF1<0，總有SKIPIF1<0.82．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，對(duì)一切SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.83．設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（1）求函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)區(qū)間和極值；（2）已知當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0恒成立，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍．84．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（1）對(duì)一切實(shí)數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍；（2）求證：任意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.85．已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（1）求函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)區(qū)間.（2）若SKIPIF1<0對(duì)任意SKIPIF1<0成立，求正實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.（3）證明：SKIPIF1<0.86．已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（1）討論函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)性；（2）若SKIPIF1<0時(shí)有SKIPIF1<0恒成立，求SKIPIF1<0的取值范圍．87．已知函數(shù)SKIPIF1<0．（1）討論SKIPIF1<0的單調(diào)性；（2）關(guān)于x的不等式SKIPIF1<0恒成立，求整數(shù)m的最小值．88．已知函數(shù)SKIPIF1<0的圖像在點(diǎn)SKIPIF1<0處的切線方程為SKIPIF1<0.（1）求SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的值；（2）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，證明：SKIPIF1<0對(duì)SKIPIF1<0恒成立.89．已知函數(shù)SKIPIF1<0，（1）先證明單調(diào)性，再求函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最小值；（2）若對(duì)SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.90．已知函數(shù)SKIPIF1<0．（1）求函數(shù)SKIPIF1<0的極值；（2）若SKIPIF1<0對(duì)SKIPIF1<0恒成立，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍．91．已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（1）求函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)區(qū)間和極值；（2）若對(duì)任意SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0恒成立，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.92．已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1