2024秋七年級數(shù)學上冊 第三章 一元一次方程3.2 解一元一次方程（一）合并同類項 2用移項法解一元一次方程教案（新版）新人教版

2024秋七年級數(shù)學上冊第三章一元一次方程3.2解一元一次方程（一）合并同類項2用移項法解一元一次方程教案（新版）新人教版學校授課教師課時授課班級授課地點教具課程基本信息1.課程名稱：七年級數(shù)學上冊第三章一元一次方程3.2解一元一次方程（一）合并同類項

2.教學年級和班級：七年級

3.授課時間：第5周，星期二，第1節(jié)

4.教學時數(shù)：45分鐘

教學內容：

1.知識目標：

a.理解一元一次方程的移項法解法原理。

b.學會使用移項法解一元一次方程。

c.掌握合并同類項的技巧。

2.能力目標：

a.培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和問題解決能力。

b.提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。

3.情感目標：

a.激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，增強自信心。

b.培養(yǎng)學生的團隊合作意識和探索精神。

教學過程：

1.導入（5分鐘）：

a.復習上節(jié)課的內容，回顧一元一次方程的定義和性質。

b.提問學生：解一元一次方程的一般步驟是什么？

2.新課導入（15分鐘）：

a.介紹移項法解一元一次方程的原理。

b.通過示例，演示移項法解一元一次方程的過程。

c.引導學生觀察、思考和總結合并同類項的技巧。

3.課堂練習（15分鐘）：

a.布置一些具有代表性的練習題，讓學生獨立完成。

b.組織學生進行小組討論，互相檢查答案，共同解決問題。

4.知識鞏固與拓展（5分鐘）：

a.對本節(jié)課所學內容進行總結，強調重點和難點。

b.提供一些拓展題，激發(fā)學生深入思考，提高解題能力。

5.課堂小結（5分鐘）：

a.讓學生分享本節(jié)課的收獲和感悟。

b.鼓勵學生提問，解答學生疑問。

6.課后作業(yè)（留課后完成）：

a.根據(jù)本節(jié)課所學內容，布置適量的課后作業(yè)。

b.鼓勵學生進行自主學習和思考，提高解題能力。

教學評價：

1.課堂表現(xiàn)：觀察學生在課堂上的參與度、積極性和解題能力。

2.課后作業(yè)：評估學生的作業(yè)完成情況，了解學生對知識點的掌握程度。

3.課堂小結：聽取學生對本節(jié)課的評價和建議，不斷優(yōu)化教學方法。核心素養(yǎng)目標1.培養(yǎng)學生的邏輯推理能力：通過本節(jié)課的學習，使學生能夠理解并運用移項法解一元一次方程，提高其邏輯思維和推理能力，為后續(xù)學習更復雜的方程和不等式打下基礎。

2.增強學生的數(shù)學建模意識：引導學生將實際問題轉化為數(shù)學方程，培養(yǎng)學生運用數(shù)學語言描述現(xiàn)實問題的能力，加強數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。

3.發(fā)展學生的自主學習與合作交流能力：通過課堂討論、小組合作等形式，鼓勵學生主動探索、交流分享，提升解決問題的能力和團隊合作精神。

4.培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象素養(yǎng)：使學生能夠從具體問題中抽象出一元一次方程的一般形式，體會數(shù)學的抽象美，提高對數(shù)學學科的認識和理解。學情分析七年級學生在知識、能力、素質方面具有一定的特點和差異。以下從學生層次、知識、能力、素質及行為習慣等方面進行分析，以了解他們對課程學習的影響。

1.學生層次分析：

（1）優(yōu)秀生：這部分學生數(shù)學基礎扎實，思維敏捷，具備較強的自主學習能力。他們對新知識的學習充滿熱情，能夠快速掌握移項法解一元一次方程的方法，并在解題過程中靈活運用。

（2）中等生：這部分學生數(shù)學基礎較好，但在某些知識點上可能存在漏洞。他們在學習新知識時，需要教師的引導和啟發(fā)，通過課堂講解和練習，能夠逐步掌握移項法解方程的方法。

（3）學困生：這部分學生數(shù)學基礎薄弱，對數(shù)學學習缺乏信心和興趣。他們在學習一元一次方程時，可能會感到困難，需要教師給予更多的關注和指導。

2.知識方面：

（1）學生對一元一次方程的定義和性質有一定的了解，但在運用移項法解方程時，可能對合并同類項的技巧掌握不夠熟練。

（2）學生對數(shù)學符號的認識和運用存在差異，部分學生可能會在解題過程中出現(xiàn)符號錯誤。

（3）學生對實際問題的抽象能力有限，需要教師在教學過程中加強引導，提高學生將實際問題轉化為數(shù)學方程的能力。

3.能力方面：

（1）學生的邏輯推理能力參差不齊，優(yōu)秀生能夠迅速理解和運用移項法，而學困生在推理過程中可能遇到困難。

（2）學生的自主學習能力有待提高，部分學生在面對新知識時，依賴教師的講解，缺乏獨立思考的能力。

（3）學生的合作交流能力存在差異，部分學生在小組討論中表現(xiàn)積極，能夠互相學習、共同進步，而部分學生則表現(xiàn)出溝通不暢、參與度低等問題。

4.素質方面：

（1）學生的數(shù)學抽象素養(yǎng)有待提高，部分學生對數(shù)學符號、公式等抽象概念的理解較為困難。

（2）學生的數(shù)學建模意識不強，需要教師在教學過程中注重培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。

（3）學生的意志力和自律性存在差異，部分學生在面對困難時容易放棄，需要教師關注并引導。

5.行為習慣方面：

（1）學生的學習習慣：部分學生具備良好的學習習慣，如按時完成作業(yè)、主動復習等；而部分學生則存在作業(yè)拖拉、課堂紀律松散等問題。

（2）學生的聽課習慣：優(yōu)秀生和中等生在課堂上的專注度較高，能夠緊跟教師的教學思路；學困生則可能出現(xiàn)走神、注意力不集中等現(xiàn)象。

（3）學生的解題習慣：部分學生在解題過程中，能夠認真審題、規(guī)范答題；而部分學生則可能存在粗心大意、漏解等問題。教學資源準備1.教材：

a.確保每位學生都準備了七年級數(shù)學上冊教材，特別是第三章一元一次方程的相關內容。

b.準備教案和學案，指導學生預習和復習，確保學生能夠跟隨課堂進度。

c.提供課本中的典型例題和練習題，用于課堂演示和鞏固練習。

2.輔助材料：

a.準備一元一次方程的圖像資料，如數(shù)軸和線性圖表，幫助學生直觀理解方程的解。

b.制作PPT課件，包含移項法解方程的步驟、合并同類項的技巧以及相關的動畫演示。

c.搜集一些實際問題的視頻或圖片，如購物問題、速度問題等，用于引導學生將實際問題轉化為數(shù)學方程。

d.提供一些一元一次方程的應用題，讓學生通過解決實際問題來加深對方程的理解。

3.實驗器材：

a.準備白板和記號筆，用于課堂上的實時演示和講解。

b.準備答題卡和評價工具，用于課堂練習和即時反饋。

4.教室布置：

a.將教室座位調整為小組討論的形式，每組配備一張大白紙和彩筆，方便學生記錄討論成果。

b.在教室前部設置講臺，用于教師講解和演示。

c.確保教室內的多媒體設備運行正常，包括投影儀、電腦等，以便展示PPT和視頻材料。

d.如果可能，設置一個展示區(qū)，用于展示學生的解題過程和成果。

5.其他資源：

a.準備一些額外的學習資料，如一元一次方程的解題技巧小冊子，供學生自主學習和參考。

b.準備一些數(shù)學游戲或活動，用于激發(fā)學生學習興趣和活躍課堂氛圍。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預習任務：通過學校的學習平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料，包括PPT、視頻和預習學案，明確預習目標和要求，強調理解一元一次方程的概念和移項法的原理。

設計預習問題：圍繞一元一次方程的解法，設計具有啟發(fā)性和探究性的問題，如“什么是一元一次方程的移項？”，“移項法解方程的基本步驟是什么？”。

監(jiān)控預習進度：通過學習平臺的數(shù)據(jù)分析功能，監(jiān)控學生的預習進度，及時給予反饋，確保預習效果。

學生活動：

自主閱讀預習資料：學生按照預習要求，自主閱讀教材和相關資料，初步理解一元一次方程的知識點。

思考預習問題：學生針對預習問題進行獨立思考，記錄自己的理解和解題步驟，以及遇到的疑問。

提交預習成果：學生將預習筆記、思維導圖或遇到的問題通過平臺提交，以便教師了解學生的預習情況。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：鼓勵學生自主閱讀和思考，培養(yǎng)自主學習能力。

信息技術手段：利用在線平臺、微信群等信息技術手段，實現(xiàn)預習資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學生提前了解一元一次方程的解法，為課堂學習做好準備。

培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

導入新課：通過一個實際問題的視頻案例，引出一元一次方程的解法，激發(fā)學生的學習興趣。

講解知識點：詳細講解移項法解一元一次方程的步驟，結合具體的例題幫助學生理解。

組織課堂活動：設計小組討論和角色扮演活動，讓學生在實踐中掌握合并同類項的技巧。

解答疑問：針對學生在學習中產生的疑問，進行及時解答和指導。

學生活動：

聽講并思考：學生認真聽講，積極思考老師提出的問題，如“如何將實際問題轉化為方程？”。

參與課堂活動：學生積極參與小組討論和角色扮演，體驗一元一次方程在生活中的應用。

提問與討論：學生針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

講授法：通過詳細講解，幫助學生理解移項法解方程的知識點。

實踐活動法：設計實踐活動，讓學生在實踐中掌握解方程的技能。

合作學習法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

幫助學生深入理解一元一次方程的解法，掌握移項法的技能。

通過實踐活動，培養(yǎng)學生的動手能力和解決問題的能力。

通過合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

布置作業(yè)：根據(jù)本節(jié)課的內容，布置適量的課后作業(yè)，包括教材中的練習題和應用題。

提供拓展資源：提供與一元一次方程相關的拓展資源，如數(shù)學網(wǎng)站、在線教程等，供學生進一步學習。

反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導。

學生活動：

完成作業(yè)：學生認真完成課后作業(yè)，鞏固學習效果。

拓展學習：利用教師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

反思總結：對自己的學習過程和成果進行反思和總結，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

反思總結法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結。

作用與目的：

鞏固學生在課堂上學到的一元一次方程的解法和技能。

通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

通過反思總結，幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。知識點梳理一元一次方程是指只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的方程。本節(jié)課主要學習如何解一元一次方程，包括移項法、合并同類項等解題方法。

1.一元一次方程的定義及一般形式

-定義：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的方程。

-一般形式：ax+b=0（a,b為常數(shù)，且a≠0）

2.移項法解一元一次方程

-原理：將方程中的未知數(shù)項移到方程的一邊，常數(shù)項移到方程的另一邊，使方程變成ax=-b的形式，然后求解x。

-步驟：①將未知數(shù)項移到左邊，常數(shù)項移到右邊；②合并同類項；③將系數(shù)化為1。

3.合并同類項

-定義：將方程中的同類項合并，使方程簡化。

-方法：將系數(shù)相同的未知數(shù)項相加或相減。

4.解一元一次方程的步驟

-確定未知數(shù)：觀察方程，找出未知數(shù)。

-移項：將未知數(shù)項移到方程的一邊，常數(shù)項移到另一邊。

-合并同類項：將方程中的同類項合并，簡化方程。

-求解：將方程化簡為ax=b的形式，然后求解x。

5.一元一次方程的應用

-購物問題：根據(jù)總價和數(shù)量，求單價或總價。

-速度問題：根據(jù)路程和時間，求速度或路程。

-其他實際問題：根據(jù)題目條件，建立一元一次方程，求解未知數(shù)。教學評價與反饋-觀察學生在課堂上的參與程度，包括提問、回答問題、完成練習題等，以評估學生的理解程度和參與熱情。

-觀察學生的課堂紀律，如專注度、走神情況等，以了解學生的學習態(tài)度。

二、小組討論成果展示：

-組織學生在小組內進行討論，討論一元一次方程的解法，并在課堂上展示討論成果，以評估學生的合作能力和理解程度。

三、隨堂測試：

-在課堂中設計一些一元一次方程的練習題，讓學生即時完成，以評估學生對移項法、合并同類項等解題方法的掌握程度。

四、課后作業(yè)：

-布置一些一元一次方程的作業(yè)題，要求學生在課后完成，以評估學生對課堂所學知識的掌握程度和應用能力。

五、教師評價與反饋：

-根據(jù)學生的課堂表現(xiàn)、小組討論成果、隨堂測試和課后作業(yè)，給予學生及時的評價和反饋。

-對于表現(xiàn)優(yōu)秀的學生，給予表揚和鼓勵，提高他們的自信心和學習動力。

-對于表現(xiàn)一般的學生，給予具體的指導和幫助，指出他們的不足之處，幫助他們改進和提高。

-對于表現(xiàn)較差的學生，給予更多的關注和支持，鼓勵他們積極參與，提高他們的學習興趣和積極性。板書設計1.一元一次方程的定義和一般形式

2.移項法解一元一次方程的原理和步驟

3.合并同類項的技巧和方法

4.解