安徽省淮南市第一中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期3月第一次段考試題理含解析

PAGEPAGE21安徽省淮南市第一中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期3月第一次段考試題理（含解析）時間：120分鐘滿分150分一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.復(fù)數(shù)的虛部為（）A. B. C. D.22.由輾轉(zhuǎn)相除法得，最大公約數(shù)是（）A. B. C. D.3.歐拉公式(為自然底數(shù)，為虛數(shù)單位)是瑞士數(shù)學(xué)家歐拉最早發(fā)覺的，是數(shù)學(xué)界最聞名?最漂亮的公式之一依據(jù)歐拉公式，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點(diǎn)所在的象限是（）A.第一象限 B.其次象限 C.第三象限 D.第四象限4.某校一個課外學(xué)習(xí)小組為探討某作物種子的發(fā)芽率y和溫度x（單位：°C）的關(guān)系，在20個不同的溫度條件下進(jìn)行種子發(fā)芽試驗(yàn)，由試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到下面的散點(diǎn)圖：由此散點(diǎn)圖，在10°C至40°C之間，下面四個回來方程類型中最相宜作為發(fā)芽率y和溫度x的回來方程類型的是（）A B.C. D.5.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為（）A. B. C. D.6.甲、乙兩位同學(xué)在高一年級的5次考試中，數(shù)學(xué)成果統(tǒng)計(jì)如莖葉圖所示，若甲、乙兩人的平均成果分別是，則下列敘述正確的是（）A.，乙比甲成果穩(wěn)定B.，甲比乙成果穩(wěn)定C.，乙比甲成果穩(wěn)定D.，甲比乙成果穩(wěn)定7.某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名學(xué)生參與演講競賽，那么下列互斥但不對立的兩個事務(wù)是（）A.“至少1名男生”與“全女生”B.“至少1名男生”與“至少有1名是女生”C.“至少1名男生”與“全男生”D.“恰好有1名男生”與“恰好2名女生”8.已知某種商品的廣告費(fèi)支出（單位：萬元）與銷售額（單位：萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：依據(jù)上表可得回來方程，計(jì)算得，則當(dāng)投入萬元廣告費(fèi)時，銷售額的預(yù)報值為（）A.萬元 B.萬元 C.萬元 D.萬元9.下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（）A. B. C. D.10.如圖是一名籃球運(yùn)動員在最近6場競賽中所得分?jǐn)?shù)的莖葉圖，則下列關(guān)于該運(yùn)動員所得分?jǐn)?shù)的說法錯誤的是（）A.中位數(shù)為14 B.眾數(shù)為13 C.平均數(shù)為15 D.11.《世界數(shù)學(xué)史簡編》的封面有一圖案（如圖），該圖案的正方形內(nèi)有一內(nèi)切圓，圓內(nèi)有一內(nèi)接正三角形，在此圖案內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率為（）A. B. C. D.12.設(shè)函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，且，若不等式對恒成立，則的取值范圍是（）A. B.C. D.二．填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置．）13.設(shè)，則___________________．14.用秦九韶算法求函數(shù)，當(dāng)時的值時，的結(jié)果是________.15.設(shè)樣本數(shù)據(jù)，，，…，，的均值和方差分別為和10，若()，則，，，…，，的標(biāo)準(zhǔn)差為____________．16.設(shè)函數(shù)，其中，若存在唯一的整數(shù)，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．三．解答題：（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．解答寫在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)．)17.求當(dāng)為何實(shí)數(shù)時，復(fù)數(shù)滿意：（Ⅰ）為實(shí)數(shù)；（Ⅱ）為純虛數(shù)；（Ⅲ）位于第四象限．18.（1）已知是實(shí)數(shù)，求證：．（2）用分析法證明：．19.從某學(xué)校的800名男生中隨機(jī)抽取50名測量身高，被測學(xué)生身高全部介于和之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組，其次組，…，第八組，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組的人數(shù)為4人.（1）求第七組的頻率；（2）估計(jì)該校的800名男生的身高的中位數(shù)；（3）若從身高屬于第六組和第八組的全部男生中任取兩名男生，記他們的身高分別為x，y，事務(wù)，求.20.【2024年新課標(biāo)I卷文】已知函數(shù)．（1）設(shè)是的極值點(diǎn)．求，并求的單調(diào)區(qū)間；（2）證明：當(dāng)時，．21.隨著我國中醫(yī)學(xué)的發(fā)展，藥用昆蟲的運(yùn)用相應(yīng)愈來愈多.每年春暖以后至寒冬前，是昆蟲大量活動與繁殖季節(jié)，易于采集各種藥用昆蟲.已知一只藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)與肯定范圍內(nèi)的溫度有關(guān)，于是科研人員在3月份的31天中隨機(jī)選擇了5天進(jìn)行探討，現(xiàn)收集了該種藥用昆蟲的5組觀測數(shù)據(jù)如下表：日期2日7日15日22日30日溫度101113128產(chǎn)卵數(shù)/個2325302616（1）從這5天中任選2天，記這兩天藥用昆蟲的產(chǎn)卵分別為，，求事務(wù)“，均不小于25”的概率；（2）科研人員確定的探討方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中任選2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)建立關(guān)于的線性回來方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).（?。┤暨x取的是3月2日與30日的兩組數(shù)據(jù)，請依據(jù)3月7日、15日和22（ⅱ）若由線性回來方程得到估計(jì)數(shù)據(jù)與選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2個，則認(rèn)為得到的線性回來方程是牢靠的，試問（?。┲兴玫木€性回來方程是否牢靠？附：回來直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為，.22.已知函數(shù)f（x）=2sinx－xcosx－x，f′（x）為f（x）的導(dǎo)數(shù)．（1）證明：f′（x）在區(qū)間（0，π）存在唯一零點(diǎn)；（2）若x∈[0，π]時，f（x）≥ax，求a的取值范圍．淮南市第一中學(xué)2024級高二其次學(xué)期第一次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版）時間：120分鐘滿分150分一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.復(fù)數(shù)的虛部為（）A. B. C. D.2【答案】D【解析】【分析】依據(jù)復(fù)數(shù)的乘法化簡復(fù)數(shù)即可求解.【詳解】因?yàn)?，所以虛部?故選：D2.由輾轉(zhuǎn)相除法得，的最大公約數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用輾轉(zhuǎn)相除法代入逐步計(jì)算.【詳解】因?yàn)?，，，所以依?jù)輾轉(zhuǎn)相除法可得，的最大公約數(shù)是.故選：D3.歐拉公式(為自然底數(shù)，為虛數(shù)單位)是瑞士數(shù)學(xué)家歐拉最早發(fā)覺的，是數(shù)學(xué)界最聞名?最漂亮的公式之一依據(jù)歐拉公式，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點(diǎn)所在的象限是（）A.第一象限 B.其次象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】A【解析】【分析】把復(fù)數(shù)寫成代數(shù)形式，得對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)后可得所在象限．【詳解】由已知，對應(yīng)點(diǎn)，而，即，點(diǎn)在第一象限．故選：A．4.某校一個課外學(xué)習(xí)小組為探討某作物種子的發(fā)芽率y和溫度x（單位：°C）的關(guān)系，在20個不同的溫度條件下進(jìn)行種子發(fā)芽試驗(yàn)，由試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到下面的散點(diǎn)圖：由此散點(diǎn)圖，在10°C至40°C之間，下面四個回來方程類型中最相宜作為發(fā)芽率y和溫度x的回來方程類型的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】依據(jù)散點(diǎn)圖的分布可選擇合適的函數(shù)模型.【詳解】由散點(diǎn)圖分布可知，散點(diǎn)圖分布在一個對數(shù)函數(shù)的圖象旁邊，因此，最適合作為發(fā)芽率和溫度的回來方程類型的是.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)模型的選擇，主要視察散點(diǎn)圖的分布，屬于基礎(chǔ)題.5.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先化簡，然后代入分別計(jì)算時，輸出的值，視察找尋規(guī)律，然后計(jì)算時，輸出的值即可.【詳解】因?yàn)?，則；；；……，此時不滿意，不再循環(huán)，輸出.故選：B6.甲、乙兩位同學(xué)在高一年級的5次考試中，數(shù)學(xué)成果統(tǒng)計(jì)如莖葉圖所示，若甲、乙兩人的平均成果分別是，則下列敘述正確的是（）A.，乙比甲成果穩(wěn)定B.，甲比乙成果穩(wěn)定C.，乙比甲成果穩(wěn)定D.，甲比乙成果穩(wěn)定【答案】C【解析】【詳解】甲的平均成果，甲的成果的方差；乙的平均成果，乙的成果的方差.∴，乙比甲成果穩(wěn)定.故選C.7.某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名學(xué)生參與演講競賽，那么下列互斥但不對立的兩個事務(wù)是（）A.“至少1名男生”與“全是女生”B.“至少1名男生”與“至少有1名是女生”C.“至少1名男生”與“全是男生”D.“恰好有1名男生”與“恰好2名女生”【答案】D【解析】【詳解】從3名男生和2名女生中任選2名學(xué)生的全部結(jié)果有“2名男生”、“2名女生”、“1名男生和1名女生”．選項(xiàng)A中的兩個事務(wù)為對立事務(wù)，故不正確；選項(xiàng)B中的兩個事務(wù)不是互斥事務(wù)，故不正確；選項(xiàng)C中的兩個事務(wù)不是互斥事務(wù)，故不正確；選項(xiàng)D中的兩個事務(wù)為互斥但不對立事務(wù)，故正確．選D．8.已知某種商品的廣告費(fèi)支出（單位：萬元）與銷售額（單位：萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：依據(jù)上表可得回來方程，計(jì)算得，則當(dāng)投入萬元廣告費(fèi)時，銷售額預(yù)報值為（）A.萬元 B.萬元 C.萬元 D.萬元【答案】C【解析】【分析】計(jì)算，得樣本中心點(diǎn)，然后代入回來方程，求解出，代入計(jì)算.詳解】由題意得，∴樣本中心為．∵回來直線過樣本中心，∴，解得，∴回來直線方程為．當(dāng)時，銷售額的預(yù)報值為萬元．故選：C.9.下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】進(jìn)位制數(shù)化為十進(jìn)?，然后比較可得．【詳解】A：，B：，C：，D：．故選：B．10.如圖是一名籃球運(yùn)動員在最近6場競賽中所得分?jǐn)?shù)的莖葉圖，則下列關(guān)于該運(yùn)動員所得分?jǐn)?shù)的說法錯誤的是（）A.中位數(shù)為14 B.眾數(shù)為13 C.平均數(shù)為15 D.方差為19【答案】D【解析】【詳解】從題設(shè)中所供應(yīng)的莖葉圖可知六個數(shù)分別是，所以其中位數(shù)是，眾數(shù)是，平均數(shù)，方差是，應(yīng)選答案D．11.《世界數(shù)學(xué)史簡編》的封面有一圖案（如圖），該圖案的正方形內(nèi)有一內(nèi)切圓，圓內(nèi)有一內(nèi)接正三角形，在此圖案內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】依據(jù)題意計(jì)算陰影部分的面積與正方形的面積比即可．【詳解】設(shè)正方形的邊長為，則正方形內(nèi)切圓的半徑為，圓內(nèi)接正三角形的邊長為所求概率為故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概型的概率計(jì)算問題，是基礎(chǔ)題．12.設(shè)函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，且，若不等式對恒成立，則的取值范圍是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】首先確定函數(shù)的解析式，然后確定實(shí)數(shù)a的取值范圍即可.【詳解】由題意易知為定值，不妨設(shè)，則，又，故，解得：，即函數(shù)的解析式為，，由題意可知：對恒成立，即對恒成立，令，則，據(jù)此可知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，函數(shù)的最小值為，結(jié)合恒成立的結(jié)論可知：的取值范圍是.本題選擇D選項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性，導(dǎo)函數(shù)探討函數(shù)的性質(zhì)，恒成立問題的處理方法等學(xué)問，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化實(shí)力和計(jì)算求解實(shí)力.二．填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置．）13.設(shè)，則___________________．【答案】【解析】【分析】依據(jù)復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算法則化簡復(fù)數(shù)，再代入模長公式計(jì)算.【詳解】，所以故答案為：14.用秦九韶算法求函數(shù)，當(dāng)時的值時，的結(jié)果是________.【答案】6【解析】【分析】先計(jì)算；再計(jì)算，即得解．【詳解】；，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查秦九韶算法，考查在用秦九韶算法解題時進(jìn)行的加法和乘法運(yùn)算，是一個基礎(chǔ)題.15.設(shè)樣本數(shù)據(jù)，，，…，，的均值和方差分別為和10，若()，則，，，…，，的標(biāo)準(zhǔn)差為____________．【答案】【解析】【分析】依據(jù)具有線性關(guān)系的兩組數(shù)據(jù)的方差的關(guān)系求解．【詳解】樣本數(shù)據(jù)，，，…，，的方差為10，（)，則，，，…，，的方差為，標(biāo)準(zhǔn)差為．故答案為：．16.設(shè)函數(shù)，其中，若存在唯一的整數(shù)，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．【答案】【解析】【分析】采納構(gòu)造函數(shù)法，設(shè)，，則原問題轉(zhuǎn)化為存在唯一整數(shù)，使得在直線的下方，對求導(dǎo)可推斷函數(shù)在處取到最小值，再結(jié)合兩函數(shù)位置關(guān)系，建立不等式且，即可求解【詳解】設(shè)，，由題設(shè)可知存在唯一的整數(shù)，使得在直線的下方，因?yàn)?，故?dāng)時，，函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)時，，函數(shù)單調(diào)遞增；故，而當(dāng)時，，，故當(dāng)且，解之得故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查由導(dǎo)數(shù)探討函數(shù)的極值點(diǎn)，構(gòu)造函數(shù)法求解參數(shù)取值范圍，數(shù)形結(jié)合思想，屬于難題三．解答題：（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．解答寫在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)．)17.求當(dāng)為何實(shí)數(shù)時，復(fù)數(shù)滿意：（Ⅰ）為實(shí)數(shù)；（Ⅱ）為純虛數(shù)；（Ⅲ）位于第四象限．【答案】（Ⅰ）或（Ⅱ）（Ⅲ）【解析】【分析】（Ⅰ）由虛部等于0，求得值；（Ⅱ）由實(shí)部等于0且虛部不等于0求得值；（Ⅲ）由實(shí)部大于0且虛部小于0求得的范圍．【詳解】復(fù)數(shù)．（Ⅰ）若z為實(shí)數(shù)，則，解得或；（Ⅱ）若z為純虛數(shù)，則，解得；（Ⅲ）若z位于第四象限，則，解得．【點(diǎn)睛】本題主要考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，熟記復(fù)數(shù)概念和幾何意義即可，屬于基礎(chǔ)題型.18.（1）已知是實(shí)數(shù)，求證：．（2）用分析法證明：．【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】【分析】（1）依據(jù)完全平方式與，綻開后兩式相加即可證明；（2）依據(jù)分析法，將不等式兩邊同時平方，化簡后再將不等式平方即可證明.【詳解】（1）證明：因?yàn)?，可得，可得所以．?）證明:要證成立只需證成立即證成立即證成立即證成立因?yàn)槌闪⑺栽坏仁匠闪?【點(diǎn)睛】本題考查了綜合法與分析法在不等式中的證明，屬于中檔題.19.從某學(xué)校的800名男生中隨機(jī)抽取50名測量身高，被測學(xué)生身高全部介于和之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組，其次組，…，第八組，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組的人數(shù)為4人.（1）求第七組的頻率；（2）估計(jì)該校的800名男生的身高的中位數(shù)；（3）若從身高屬于第六組和第八組的全部男生中任取兩名男生，記他們的身高分別為x，y，事務(wù)，求.【答案】（1）；（2）174.5；（3）.【解析】【分析】（1）求出第六組的頻率后，依據(jù)頻率和為1可求得結(jié)果；（2）依據(jù)前三組的頻率和小于0.5，前四組的頻率大于0.5可知中位數(shù)位于第四，再依據(jù)中位數(shù)的概念列式可求得結(jié)果；（3）將事務(wù)轉(zhuǎn)化為隨機(jī)抽取的兩名男生在同一組，依據(jù)列舉法以及古典概型的概率公式可求得結(jié)果.【詳解】（1）第六組的頻率為，所以第七組的頻率為；（2）身高在第一組的頻率為，身高在其次組的頻率為，身高在第三組的頻率為，身高在第四組的頻率為，由于，估計(jì)這所學(xué)校的800名男生的身高的中位數(shù)為m，則由得所以可估計(jì)這所學(xué)校的800名男生的身高的中位數(shù)為174.5.（3）第六組的人數(shù)為4人，設(shè)為a，b，c，d，第八組的人數(shù)為2人，設(shè)為A，B，則有共15種狀況，因事務(wù)發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)隨機(jī)抽取的兩名男生在同一組，所以事務(wù)E包含的基本領(lǐng)件為共7種狀況，故.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：將事務(wù)轉(zhuǎn)化為隨機(jī)抽取的兩名男生在同一組是解題關(guān)鍵.20.【2024年新課標(biāo)I卷文】已知函數(shù)．（1）設(shè)是的極值點(diǎn)．求，并求的單調(diào)區(qū)間；（2）證明：當(dāng)時，．【答案】(1)a=；f（x）（0，2）單調(diào)遞減，在（2，+∞）單調(diào)遞增．(2)證明見解析.【解析】【詳解】分析：(1)先確定函數(shù)的定義域，對函數(shù)求導(dǎo)，利用f′（2）=0，求得a=，從而確定出函數(shù)的解析式，之后視察導(dǎo)函數(shù)的解析式，結(jié)合極值點(diǎn)的位置，從而得到函數(shù)的增區(qū)間和減區(qū)間；(2)結(jié)合指數(shù)函數(shù)的值域，可以確定當(dāng)a≥時，f（x）≥，之后構(gòu)造新函數(shù)g（x）=，利用導(dǎo)數(shù)探討函數(shù)的單調(diào)性，從而求得g（x）≥g（1）=0，利用不等式的傳遞性，證得結(jié)果.詳解：（1）f（x）的定義域?yàn)椋琭′（x）=aex–．由題設(shè)知，f′（2）=0，所以a=．從而f（x）=，f′（x）=．當(dāng)0<x<2時，f′（x）<0；當(dāng)x>2時，f′（x）>0．所以f（x）在（0，2）單調(diào)遞減，在（2，+∞）單調(diào)遞增．（2）當(dāng)a≥時，f（x）≥．設(shè)g（x）=，則當(dāng)0<x<1時，g′（x）<0；當(dāng)x>1時，g′（x）>0．所以x=1是g（x）的最小值點(diǎn)．故當(dāng)x>0時，g（x）≥g（1）=0．因此，當(dāng)時，．點(diǎn)睛：該題考查的是有關(guān)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用問題，涉及到的學(xué)問點(diǎn)有導(dǎo)數(shù)與極值、導(dǎo)數(shù)與最值、導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系以及證明不等式問題，在解題的過程中，首先要保證函數(shù)的生存權(quán)，先確定函數(shù)的定義域，之后依據(jù)導(dǎo)數(shù)與極值的關(guān)系求得參數(shù)值，之后利用極值的特點(diǎn)，確定出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，其次問在求解的時候構(gòu)造新函數(shù)，應(yīng)用不等式的傳遞性證得結(jié)果.21.隨著我國中醫(yī)學(xué)的發(fā)展，藥用昆蟲的運(yùn)用相應(yīng)愈來愈多.每年春暖以后至寒冬前，是昆蟲大量活動與繁殖季節(jié)，易于采集各種藥用昆蟲.已知一只藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)與肯定范圍內(nèi)的溫度有關(guān)，于是科研人員在3月份的31天中隨機(jī)選擇了5天進(jìn)行探討，現(xiàn)收集了該種藥用昆蟲的5組觀測數(shù)據(jù)如下表：日期2日7日15日22日30日溫度101113128產(chǎn)卵數(shù)/個2325302616（1）從這5天中任選2天，記這兩天藥用昆蟲的產(chǎn)卵分別為，，求事務(wù)“，均不小于25”的概率；（2）科研人員確定的探討方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中任選2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)建立關(guān)于的線性回來方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).（?。┤暨x取的是3月2日與30日的兩組數(shù)據(jù)，請依據(jù)3月7日、15日和22（ⅱ）若由線性回來方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2個，則認(rèn)為得到的線性回來方程是牢靠的，試問（ⅰ）中所得的線性回來方程是否牢靠？附：回來直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為，.【答案】（1）（2）（?。áⅲ├慰?，見解析．【解析】【分析】（1）依據(jù)題意寫出全部的基本領(lǐng)件，即可求解：“不小于25”的概率；（2）（ⅰ）由題意求出，，代入公式求值，從而得到回來直線方程；（ⅱ）分別將的值代入，檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差