七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章《相交線與平行線》測(cè)試卷-人教版(含答案)

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章《相交線與平行線》測(cè)試卷-人教版（含答案）題號(hào)一二三總分192021222324分?jǐn)?shù)一、選擇題(每題3分，共30分)1．下列四個(gè)圖案中，可能通過(guò)如圖平移得到的是（）A． B． C． D．2．下列說(shuō)法正確的是（）A．直線AB和直線BA是同一條直線 B．直線是射線的2倍 C．射線AB與射線BA是同一條射線 D．三條直線兩兩相交，有三個(gè)交點(diǎn)3．下列各圖中，∠1＝∠2一定成立的是（）A． B． C． D．4．如圖，直線BC，DE相交于點(diǎn)O，AO⊥BC于點(diǎn)O．OM平分∠BOD，如果∠AOE＝50°，那么∠BOM的度數(shù)（）A．20° B．25° C．40° D．50°5．如圖，在鐵路旁有一李莊，現(xiàn)要建一火車站，為了使李莊人乘車最方便，請(qǐng)你在鐵路線上選一點(diǎn)來(lái)建火車站，應(yīng)建在（）A．A點(diǎn) B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)6．如圖，點(diǎn)P在直線L外，點(diǎn)A，B在直線l上，PA＝3，PB＝7，點(diǎn)P到直線l的距離可能是（）A．2 B．4 C．7 D．87．如圖所示，∠1和∠2不是同位角的是（）A．① B．② C．③ D．④8．如圖所示，同位角共有（）A．6對(duì) B．8對(duì) C．10對(duì) D．12對(duì)9．下列說(shuō)法正確的有（）個(gè)．①不相交的兩條直線是平行線；②在同一平面內(nèi)，兩條不相交的線段是平行線；③過(guò)一點(diǎn)可以而且只可以畫一條直線與已知直線平行；④如果一條直線與兩條平行線中的一條平行，那么它與另一條直線也互相平行．A．1 B．2 C．3 D．410．如圖，a∥b，M、N分別在a，b上，P為兩平行線間一點(diǎn)，那么∠1+∠2+∠3＝（）A．180° B．360° C．270° D．540°二、填空題(每題3分，共24分)11．把命題“等角的補(bǔ)角相等”改寫成“如果…那么…”的形式是______．12．如圖所示，，點(diǎn)，，在直線上，點(diǎn)，在直線上，滿足平分，，平分，若，那么___________．13．把一個(gè)直角三角板（，）如圖放置，已知∥，平分，則＝_____________14．如圖，點(diǎn)在延長(zhǎng)線上，四個(gè)條件中：①；②，③；④；⑤，能判斷的是______．（填序號(hào)）．15．如圖，已知，直線分別與相交于兩點(diǎn)，現(xiàn)把一塊含角的直角三角中尺按如圖所示的位置擺放．若，則___________．16．如圖，∠AEM＝∠DFN＝a，∠EMN＝∠MNF＝b，∠PEM＝∠AEM，∠MNP＝∠FNP，∠BEP，∠NFD的角平分線交于點(diǎn)I，若∠I＝∠P，則a和b的數(shù)量關(guān)系為_____（用含a的式子表示b）．17．如圖所示，將△ABC沿BC邊平移得到△A1B1C1，若BC1＝8，B1C＝2，則平移距離為．18．如圖，△ABC的邊長(zhǎng)AB=3cm，BC=4cm，AC=2cm，將△ABC沿BC方向平移acm（a＜4cm），得到△DEF，連接AD，則陰影部分的周長(zhǎng)為_______cm．三.解答題(共46分)19．（7分）如圖，直線l1，l2，l3相交于點(diǎn)O，∠1＝40°，∠2＝50°，求∠3的度數(shù)．20．（7分）已知：如圖，AB∥CD，CD∥EF．求證：∠B+∠BDF+∠F＝360°．21．（8分）如圖，直線DE與∠ABC的邊BC相交于點(diǎn)P，現(xiàn)直線AB，DE被直線BC所截，∠1與∠2．∠1與∠3，∠1與∠4分別是什么角？22.（8分）如圖，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B．（1）試判斷DE與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．（2）若DE平分∠ADC，∠2＝3∠B，求∠1的度數(shù)．23．（8分）圖1，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)F在直線CD上，EG⊥FG．(1)若∠BEG＋∠DFG＝90°，請(qǐng)判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)如圖2，在(1)的結(jié)論下，當(dāng)EG⊥FG保持不變，EG上有一點(diǎn)M，使∠MFG＝2∠DFG，則∠BEG與∠MFG存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由；(3)如圖2，若移動(dòng)點(diǎn)M，使∠MFG＝n∠DFG，請(qǐng)直接寫出∠BEG與∠MFG的數(shù)量關(guān)系．24．（8分）已知，E、F分別是直線AB和CD上的點(diǎn)，AB∥CD，G、H在兩條直線之間，且∠G＝∠H．（1）如圖1，試說(shuō)明：∠AEG＝∠HFD；（2）如圖2，將一45°角∠ROS如圖放置，OR交AB于E，OS交CD于F，設(shè)K為SO上一點(diǎn)，若∠BEO＝∠KEO，EG∥OS，判斷∠AEG，∠GEK的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）如圖3，將∠ROS＝（n為大于1的整數(shù)）如圖放置，OR交AB于E，OS交CD于F，設(shè)K為SO上一點(diǎn)，連接EK，若∠AEK＝n∠CFS，則＝．參考答案一、選擇題:題號(hào)12345678910答案CACAAACCDB二、填空題:11．如果兩個(gè)角是等角的補(bǔ)角，那么它們相等．12.146°13．30°解：∵AB∥CD，AF平分∠BAE，∴∠BAF=∠EAF=∠AFE，又∵∠GFE=30°，∴∠BAF=∠EAF=30°，即∠BAE=60°，∴∠AEF=180°-60°=120°，又∵∠GEF=90°，∴∠AEG=120°-90°=30°，14．②③解：①∵∠1=∠3，∴AD∥BC；②∵∠2+∠5=180°，∵∠5=∠AGC，∴∠2+∠AGC=180°，∴AB∥DC；③∵∠4=∠B，∴AB∥DC；④∠B=∠D無(wú)法判斷出AD∥BC；⑤∵∠D+∠BCD=180°，∴AD∥BC．15．如圖，∵，∴，∵，∴．16．如圖1，ABCD是長(zhǎng)方形紙帶（AD∥BC），∠DEF＝18°，將紙帶沿EF折疊成圖2，再沿BF折疊成圖3，則圖3中的∠CFE的度數(shù)是126°．【分析】在圖1中，由AD∥BC，利用“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”可得出∠BFE的度數(shù)，由折疊的性質(zhì)可知，在圖3中∠BFE處重疊了三次，進(jìn)而可得出∠CFE+3∠BFE＝180°，再代入∠BFE的度數(shù)即可求出結(jié)論．【解答】解：在圖1中，AD∥BC，∴∠BFE＝∠DEF＝18°．由折疊的性質(zhì)可知，在圖3中，∠BFE處重疊了三次，∴∠CFE+3∠BFE＝180°，∴∠CFE＝180°﹣3×18°＝126°．故答案為：126°．17．解：∵△ABC沿BC邊平移得到△A1B1C1，∴BC＝B1C1，BB1＝CC1，∵BC1＝8，B1C＝2，∴BB1＝CC1＝，即平移距離為3，故答案為：3．18．180；3；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等三.解答題:19．解：∵∠1＝40°，∠2＝50°，∴∠5＝∠1＝40°，∠4＝∠2＝50°，∴∠3＝180°﹣∠5﹣∠4＝180°﹣40°﹣50°＝90°．20．證明：∵AB∥CD（已知）∴∠B+∠BDC＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵CD∥EF（已知）∴∠CDF+∠F＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∴∠B+∠BDC+∠CDF+∠F＝360°，∵∠BDF＝∠BDC+∠CDF（已知）∴∠B+∠BDF+∠F＝360°．21．解：∵直線AB，DE被直線BC所截，∴∠1與∠2是同旁內(nèi)角，∠1與∠3是內(nèi)錯(cuò)角，∠1與∠4是同位角．22.解：（1）如圖1，作直線GH交AB于M，交CD于Q，∵AB∥CD，∴∠BMG＝∠FQH，∵∠EGH＝∠GHF，∴∠AEG＝∠EGH﹣∠BMG＝∠FHG﹣∠FQH＝∠HFD；（2）∠GEK﹣2∠AEG＝45°，如圖2，延長(zhǎng)KO交AB于M，∵EG∥MS，∴∠AEG＝∠EMF，∠GEK＝∠OKE，設(shè)∠OEM＝α，則∠OEK＝2α，∠OME＝45°﹣α，∴∠OKE＝180°﹣∠MEK﹣∠OME＝135°﹣2α，∵EG∥OS，∴∠GEK＝∠OKE＝135°﹣2α，∴∠AEG＝180°﹣∠GEK﹣∠MEK＝180°﹣135°+2α﹣3α＝45°﹣α，即∠GEK﹣2∠AEG＝45°．（3）作OH∥AB，∵AB∥CD，∴OH∥CD，如圖3，∵AB∥OH，∴∠