廣東省廣州大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)二輪簡易通全套課時(shí)檢測 數(shù)列 新人教版

廣州大學(xué)附中年創(chuàng)新設(shè)計(jì)高考數(shù)學(xué)二輪簡易通全套課時(shí)檢測：數(shù)列本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分．滿分150分．考試時(shí)間120分鐘．第Ⅰ卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)()【答案】C2．在等比數(shù)列中,則()A．81 B． C．

D.243【答案】B3．若數(shù)列的通項(xiàng)公式為的最大項(xiàng)為第項(xiàng)，最小項(xiàng)為第項(xiàng)，則等于()A．3 B．4 C．5 D．6【答案】A4．在數(shù)列中，為非零常數(shù)．，且前項(xiàng)和為，則實(shí)數(shù)的值為()A．0 B．1 C．－1 D．2【答案】C5．已知等差數(shù)列中，，，則()A．15 B．30 C．31 D．64【答案】A6．設(shè)是定義在R上的恒不為零的函數(shù)，對任意，都有，，若，且，則數(shù)列的前n項(xiàng)和為為()A． B． C． D．【答案】D7．已知等差數(shù)列｛｝中，＋＝16，＝1，則的值是()A．15 B．30 C．31 D．64【答案】A8．已知數(shù)列{an}，如果a1，a2－a1，a3－a2，…，an－an－1，…，是首項(xiàng)為1，公比為eq\f(1,3)的等比數(shù)列，則an＝()A．eq\f(3,2)(1－eq\f(1,3n)) B．eq\f(3,2)(1－eq\f(1,3n－1)) C．eq\f(2,3)(1－eq\f(1,3n)) D．eq\f(2,3)(1－eq\f(1,3n－1))【答案】A9．若鈍角三角形三內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，且最大邊長與最小邊長的比值為m，則m的范圍是()A．（1，2） B．（2，+∞） C．[3，+∞ D．（3，+∞）【答案】B10．已知a，b，c彼此不等，并且它們的倒數(shù)成等差數(shù)列，則=()A． B．– C． D．–【答案】B11．等差數(shù)列中，，則()A．10 B．20C．40 D．2+log25【答案】B12．在數(shù)列中，=3n-19,則使數(shù)列的前項(xiàng)和最小時(shí)n=()A．４ B．５ C．６ D．７【答案】C第Ⅱ卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13．?dāng)?shù)列的前項(xiàng)和為，，為正整數(shù)．若，則

．【答案】314．觀察下列等式：……可以推測，當(dāng)x≥2（k∈N*）時(shí)，

ak-2=

【答案】15．已知等差數(shù)列滿足：，則____________.【答案】16．?dāng)?shù)列…的前____________項(xiàng)和為最大.【答案】10三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17．已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差，前項(xiàng)和為，，(1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2）求證：【答案】（1）等差數(shù)列中，公差(2）．18．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，且.其中m為常數(shù)，且(Ⅰ）求證{an}是等比數(shù)列；(Ⅱ）若數(shù)列{an}的公比，數(shù)列{bn}滿足，求證為等差數(shù)列，并求bn【答案】（Ⅰ）由，兩式相減得，∴{an}是等比數(shù)列(Ⅱ）b1=a1=1，，∴是1為首項(xiàng)為公差的等差數(shù)列∴19．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為，且成等差數(shù)列.(1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2）若，設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和.【答案】（1）由題意知當(dāng)n=1時(shí)，當(dāng)兩式相減得（）整理得：（）∴數(shù)列{an}是為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列.(2）①②①－②得20．已知數(shù)列的前項(xiàng)和與滿足.(1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2）求數(shù)列的前項(xiàng)和. 【答案】(1)由得：，解得：.當(dāng)時(shí)，，化簡得：，故.所以，.(2)由題意得：①②①-②得：.21．求和：【答案】原式=22．已知｛an｝是正數(shù)組成的數(shù)列，a1=1，且點(diǎn)（）（nN*）在函數(shù)y=x2+1的圖象上.(Ⅰ）求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式；(Ⅱ）若列數(shù)｛bn｝滿足b1=1，bn+1=bn+，求證：?！敬鸢浮拷夥ㄒ唬?Ⅰ）由已知得、即，又a1=1，所