水力學試題及答案

選擇題（單選題）

1.1按連續(xù)介質(zhì)的概念，流體質(zhì)點是指：（d）

（a）流體的分子；（b）流體內(nèi)的固體顆粒；（c）幾何的點；（d）幾何尺寸同流動空間

相比是極小量，又含有大量分子的微元體。

1.2作用于流體的質(zhì)量力包括：（c）

（a）壓力：（b）摩擦阻力；（c）重力；（d）表面張力。

1.3單位質(zhì)量力的國際單位是：（d）

（a）N；（b）Pa；（c）NIkg；（d）m/s2?

1.4與牛頓內(nèi)摩擦定律直接有關的因素是：（b）

（a）剪應力和壓強；（b）剪應力和剪應變率；（c）剪應力和剪應變；（d）剪應力和流

速。

1.5水的動力黏度u隨溫度的升高：（b）

（a）增大；（b）減?。唬╟）不變；（d）不定。

1.6流體運動黏度丫的國際單位是：（a）

（a）mls2?,（b）N/m2；（c）kgIm；（d）N?s/m1?

1.7無黏性流體的特征是：（c）

（a）黏度是常數(shù)；（b）不可壓縮；（c）無黏性；（d）符合衛(wèi)=RT。

P

1.8當水的壓強增加1個大氣壓時，水的密度增大約為：（a）

（a）1/20000：（b）1/10000：（c）1/4000；（d）l/2000?

1.9水的密度為1000kg/m3,2L水的質(zhì)量和重量是多少？

解：血=P丫=1000x0.002=2（kg）

G=wig=2x9.807=19.614（N）

答：2L水的質(zhì)量是2kg,重量是19.614N。

1.10體積為0.5，/的油料，重量為4410N,試求該油料的密度是多少？

mmG/g4410/9.807，八

解：p——=----=----------=899.358（kg/m3）

VV0.5

答：該油料的密度是899.358kg/m\

1.11某液體的動力黏度為0.005其密度為850kg/加\試求其運動黏度。

解：v=0X）05=5882x1Q_6（m2/s）

p850

答：其運動黏度為5.882xlO"m2/so

1.12有一底面積為60cmX40cm的平板，質(zhì)量為5Kg,沿一與水平面成20°角的斜面下滑,

平面與斜面之間的油層厚度為0.6mm,若下滑速度0.84機/s,求油的動力黏度〃。

解：平板受力如圖。

沿S軸投影，有：

Gsin200-7=0

T=〃J.4=Gsin20。

Gsin20°/5x9.807xsin20°x0.6xl()-3=5.0x10-2(%s

//=)

LTA0.6x0.4x0.84

答：油的動力黏度〃=5.0xl(r2A%。。

1.13為了進行絕緣處理，將導線從充滿絕緣涂料的模具中間拉過。已知導線直徑為0.8mm；

涂料的黏度〃=0.02Pa?$,模具的直徑為0.9mm,長度為20mm,導線的牽拉速度為

50m/s試求所需牽拉力。

50x1000

u2

解:=〃-=0.02x=20(kN/m)

8(O.9-O.8)/2

7=萬4-h7=7x0.8x10-3x20x10-3x20=1.01(N)

答：所需牽拉力為1.01N。

1.14—圓錐體繞其中心軸作等角速度旋轉(zhuǎn)。=16%d/s,錐體與固定壁面間的距離

S=lmm,用〃=0.1R??S的潤滑油充滿間隙，錐底半徑R=0.3m,高H=0.5m。求作

用于圓錐體的阻力矩。

解：選擇坐標如圖，在z處半徑為r的微元力矩為。

rco

.人〃百.2%滋23

dM=raA?r=——-----------=u----------

cos3r8H

其中%%

...”產(chǎn)正迎二

JH8H3

絲.R3J1+R2

23

^XO.1X16XO33XVE?7K?

2x1x10-3

=39.568(N-m)

答：作用于圓錐體的阻力矩為39.568N，m。

1.15活塞加壓，缸體內(nèi)液體的壓強為O.IMpa時，體積為1000cm3,壓強為lOMpa時,

體積為995c加3,試求液體的體積彈性模量。

解：Ap=(10-0.1)xl06=9.9(Mpa)

AV=(995-1000)x10-6=-5xIO-6(m3)

9.9x10'>

△P=1.98x109(pa)

AV/V—5xl0-6/ioooxl(T6

答：液體的體積彈性模量K=1.98x1()9pa。

1.16圖示為壓力表校正器，器內(nèi)充滿壓縮系數(shù)為k=4.75X10“°機之/N的液壓油，由手輪

絲杠推進活塞加壓，已知活塞直徑為1cm,絲杠螺距為2mm,加壓前油的體積為

200mL,為使油壓達到20Mpa,手輪要搖多少轉(zhuǎn)？

AV/V

解:

△p

：.封=—KVAp=—4.75x107°x200x10-6x20x1()6=79x10-65)

設手輪搖動圈數(shù)為〃，則有〃?工

4

4AV_4x(-1.9xl0^)

=12.10圈

兀dE^x(lxlO-2)2x(-2xlO*3)

即要搖動12圈以上。

答:手輪要搖12轉(zhuǎn)以上。

1.17圖示為一水暖系統(tǒng)，為了防止水溫升高時，體積膨脹將水管脹裂，在系統(tǒng)頂部設?膨

脹水箱。若系統(tǒng)內(nèi)水的總體積為8m3,加溫前后溫差為50C,在其溫度范圍內(nèi)水的

膨脹系數(shù)%,=0.0005l/℃o求膨脹水箱的最小容積。

AV/V

解:cc=——

vAT

3

AV=avV/S,T=0.00051x8x50=0.204(m)

答：膨脹水箱的最小容積0.204m3o

1.18鋼貯罐內(nèi)裝滿10℃的水，密封加熱到75℃,在加熱增壓的溫度和壓強范圍內(nèi)，水的

熱膨脹系數(shù)%,=4.1義10?/℃,體積彈性模量k=2X1()9N/機2,罐體堅固，假設容積

不變，試估算加熱后罐壁承受的壓強。

.業(yè)

解:?又一AT

，自由膨脹下有：=

又,：K=一一匕一

AV/V

A〃=—K竽=Kq.△7=4.1x10^x2x109x(75。-10)=53.3(Mpa)

加熱后，鋼罐內(nèi)的壓強為〃=〃0+9=53.31^^2。設外=0(表壓強)。

答：加熱后罐壁承受的壓強是53.3Mpa。

1.19汽車上路時，輪胎內(nèi)空氣的溫度為20℃,絕對壓強為395kPa,行駛后輪胎內(nèi)空氣的

的溫度上升到50℃,試求這時的壓強。

解：設滿足理想氣體方程，則有："nV=395V〃2匕

T273+20273+50

假設匕=匕，可解得〃=435.4(kPa)

答：這時的壓強為435.4kPa。

選擇題（單選題）

2.1靜止流體中存在：（a）

（a）壓應力；（b）壓應力和拉應力：（c）壓應力和剪應力；（d）壓應力、拉應力和剪

應力。

2.2相對壓強的起算基準是：（c）

（a）絕對真空；（b）1個標準大氣壓；（c）當?shù)卮髿鈮海唬╠）液面壓強。

2.3金屬壓力表的讀值是：（b）

（a）絕對壓強；（b）相對壓強；（c）絕對壓強加當?shù)卮髿鈮海╠）相對壓強加當?shù)卮?/p>

氣壓。

2.4某點的真空度為65000Pa,當?shù)卮髿鈮簽镺.IMPa,該點的絕對壓強為：（d）

（a）65000Pa；（b）55OOOPa；（c）35OOOPa；（d）165000Pa?

2.5絕對壓強巴加與相對壓強p、真空度p\,、當?shù)卮髿鈮簆a之間的關系是：（c）

（a）PMP+Pv；Sp=p血+%;（c）Pv=P“-PM?）P=Pv+Pv。

2.6在密閉容器上裝有U形水銀測壓計，其中1、2、3點位于同一水平面上，其壓強關系

為（c）

<

（a）pt>p2>（b）pi=p2=p3；（c）p2Vp3；㈠）P2<P]Py°

2.7用U形水銀壓差計測量水管內(nèi)A、B兩點的壓強差，水銀面高差hp=10cm,pr為:

(b)

AB

(a)13.33kPa；(b)12.35kPa；(c)9.8kPa；(d)6.4kPa。

2.8露天水池，水深5m處的相對壓強為：(b)

(a)5kPa；(b)49kPa；(c)147kPa；(d)205kPa。

2.9垂直放置的矩形平板擋水，水深3m,靜水總壓力P的作用點到水面的距離yD為(c)

(a)1.25m；(b)1.5m；(c)2m；(d)2.5m。

2.10圓形水桶，頂部及底部用環(huán)箍緊，桶內(nèi)盛滿液體，頂箍與底箍所受張力之比為：(a)

(a)1/2；(b)1.0；(c)2；(d)3。

2.11在液體中潛體所受浮力的大?。?b)

(a)與潛體的密度成正比；(b)與液體的密度成正比；(c)與潛體淹沒的深度成正比;

(d)與液體表面的壓強成反比。

2.12正常成人的血壓是收縮壓100~120mmHg,缶張壓60~90mmHg,用國際單位制表示是

多少Pa?

101.325x1()3

解:1mm==133.3Pa

760

二收縮壓：100120mmHg=13.33kPa16.00kPa

舒張壓：6090mmHg=8.00kPa12.00kPa

答：用國際單位制表示收縮壓：100120mmHg=13.33kPa16.00kPa；舒張壓:

6090mmHg=8.00kPa12.00kPa。

2.13密閉容器，測壓管液面高于容器內(nèi)液面力=1.8m,液體的密度為850kg/m3,求液面壓

強。

解：p0=P。+pgh=pa+850x9.807xl.8

相對壓強為：15.00kPa。

絕對壓強為：116.33kPao

答：液面相對壓強為15.00kPa,絕對壓強為116.33kPa。

2.14密閉容器，壓力表的示值為4900N/m2,壓力表中心比A點高0.4m,A點在水下1.5m,,

求水面壓強。

解：Po=Pa+P-iAP8

=+4900-1.1x1000x9.807

=pu-5.888(kPa)

相對壓強為：—5.888kPa。

絕對壓強為：95.437kPa..

答：水面相對壓強為-5.888kPa,絕對壓強為95.437kPa。

2.15水箱形狀如圖所示，底部有4個支座，試求水箱底面上總壓力和4個支座的支座反力,

并討論總壓力和支座反力不相等的原因。

解（1）總壓力：P2—A-p-4pgx3x3=353.052（kN）

（2）支反力：/?=畋=卬水褊V=W+pg（lxlxl+3x3x3）

=W箱+9807x28=274.596kN+W箸

不同之原因：總壓力位底面水壓力與面積的乘積，為壓力體xpg。而支座反力與水體

重量及箱體重力相平衡，而水體重量為水的實際體積xpg。

答：水箱底面上總壓力是353.052kN,4個支座的支座反力是274.596kN。

2.16盛滿水的容器，頂口裝有活塞A,直徑d=0.4m,容器底的直徑0=1.0m,高4=1.8m,

如活塞上加力2520N（包括活塞自重），求容器底的壓強和總壓力。

解（1）容器底的壓強:

PD=p、+pgh=2520/+9807x1.8=37.706(kPa)（相對壓強）

/獷

(2)容器底的總壓力：

匕=?。2,“°=/xi2x37.706xl()3=29.614(kN)

答：容器底的壓強為37.706kPa,總壓力為29.614kN。

2.17用多管水銀測壓計測壓，圖中標高的單位為in,試求水面的壓強Po。

解：Po=P4—(3?0-L4)pg

Ps+(2.5—1.4)夕以g—(3.0—1.4)0g

=P"+(2.3—1.2)2〃.g—(2.5—1.2)pg+(2.5—1.4)夕以g—(3.0—L4)pg

=p°+(2.3+2.5—1.2—1.4)「以8—(2.5+3.0—1.2—1.4)pg

=p?+[(2.3+2.5-1.2-1.4)xl3.6-(2.5+3.0-1.2-1.4)/?^]pg

+265.00(kPa)

=pa

答：水面的壓強po=265.00kPa。

2.18盛有水的密閉容器，水面壓強為a。，當容器自由下落時，求水中壓強分部規(guī)律。

g

解：選擇坐標系，Z軸鉛垂朝上。

由歐拉運動方程：/.--^-=0

zpdz

其中/.=-g+g=0

—=0,p=0

dz

即水中壓強分布

P=Po

答：水中壓強分部規(guī)律為p=Po。

2.19圓柱形容器的半徑R=15cm,高”=50cm,盛水深〃=30cm,若容器以等角速度。繞

Z軸旋轉(zhuǎn)，試求。最大為多少時不致使水從容器中溢出。

z

解：建立隨圓柱容器一起轉(zhuǎn)動的坐標系。孫Z，O點在水面最低點。

則有：「人一生=0

*dx

防一導。

P/z-y=0

dz

即有：pfxdx+pfydy+pf.dz=dp

122

其中：/.=-§；fx=rcocos0=xa)；fy=rorsin0-y(o

故有：dp=p[xardx+ya)2dy-gdz)

par

P-P^=~Pgz+-x2+y2

par2

P=P「Pgz+-^r

2

當在自由面時，p=Po,，自由而滿足z（）—r2

2g

，P=Po+「g(Zo—Z)=Po+/?g

上式說明，對任意點（%,%4）=（廠0的壓強，依然等于自由面壓強p0+水深Xpg。

...等壓面為旋轉(zhuǎn)、相互平行的拋物面。

答:①最大為18.67rad/s時不致使水從容器中溢出。

2.20裝滿油的圓柱形容器，直徑。=80cm,油的密度p=801版/加',頂蓋中心點裝有真

空表，表的讀值為4900Pa,試求：（1）容器靜止時，作用于頂蓋上總壓力的大小和

方向；（2）容器以角速度/=20r/s旋轉(zhuǎn)時，真空表的讀值不變，作用于頂蓋上總壓

力的大小和方向。

解(1)Yp,=pa-p'-4.9kPa

,相對壓強p-p'-pa--4.9kPa

p=pA=—4.9x^-=—4.9x^xOg=—2.46(kN)

負號說明頂蓋所受作用力指向下。

2

(2)當G=20r/s時，壓強分布滿足p="0——(x2+>'2)

坐頂中心為坐標原點，，(x,y,z)=(0,0,0)時，Po=-4.9kPa

p=\\pdA=JIPo-pgz+^-(x2+y2)dA

AAL，_

=jJPoH-----ydO-rdr

ook2>

D

也》+型％￡）4

464

^-xO.82萬x2()2

------x4.9+------x

464。遮

=3.98（kN）

總壓力指向上方。

答（1）容器靜止時，作用于頂蓋上總壓力的大小為2.46kN,方向向下；（2）容器以角速

度（y=20r/s旋轉(zhuǎn)時，真空表的讀值不變，作用于頂蓋上總壓力為3.98kN,方向指向

上方。

2.21繪制題圖中A8面上的壓強分布圖。

PglhB

V

2.22河水深〃=12m,沉箱高/l=L8m,試求：（1）使河床處不漏水，向工作室A送壓縮

空氣的壓強是多少？（2）畫出垂直壁BC上的壓強分布圖。

V

B

7777777777777/

解(1)當A室內(nèi)C處的壓強大于等于水壓時，不會發(fā)生漏水現(xiàn)象。

p>pc=\2-pg=\\7.684kPa

(2)BC壓強分布圖為:

答：使河床處不漏水，向工作室A送壓縮空氣的壓強是117.684kPa。

2.23輸水管道試壓時，壓力表的讀值為8.5at,管道直徑d=lm,試求作用在管端法蘭堵頭

上的靜水總壓力。

解：p=.A=-D2-p=8.5x98.07xl000x-xl2=654.7(kN)

p4i4

答：作用在管端法蘭堵頭上的靜水總壓力為654.7kN。

2.24矩形平板閘門A8,一側(cè)擋水，已知長/=2m,寬6=lm,形心點水深從=2m,傾角

a=45。，閘門上緣A處設有轉(zhuǎn)軸，忽略閘門自重及門軸摩擦力，試求開啟閘門所需

拉力T。

解（1）解析法。

P=Pc?A=h（：pg.bl=1000x9.807x2x1x2=39.228（kN）

bP

22

J=A-+122=2>/2+—=2.946(m)

%=%+------1—rr——

yAsinasin45012x212

c.4

sinasin450

對A點取矩，當開啟閘門時，拉力T滿足:

P(yL%)-T/cose=o

+12J?

sina

/sina

Icos0I?cos0

\

i2i

P----------------------1—

12-/zc/2

/sinaJ

=3.9228x

I?cos02xcos450

=31.007(kN)

當7N31.007kN時,可以開啟閘門。

(2)圖解法。

壓強分布如圖所示:

pA=\hc--sin45°\pg=12.68(kPa)

PB=/zc+—sin45°\pg=26.55(kPa)

P=(PA+PB)A=X生處旦39.23(kN)

22

c

對A點取矩，有^A￡>1+^-/ir)2-TAZ?-cos45=0

/i2

PA,/,叱+

T—_______乙L3

'/-cos45°

2

12.68xlxl+(26.55-12.68)xlx-

cos45"

=31.009(kN)

答：開啟閘門所需拉力T=31.009kN。

2.25矩形閘門高%=3m,寬匕=2m,上游水深〃]=6m,下游水深Zz,=4.5m,試求：（1）作

用在閘門上的靜水總壓力；（2）壓力中心的位置。

解（1）圖解法。

壓強分布如圖所示:

:〃=他一初0g

=(h]-h2)pg

=(6-4.5)x1000x9.807

=14.71(kPa)

P=p〃b=14.71x3x2=88.263(kN)

合力作用位置：在閘門的幾何中心，即距地面(1.5m,2)處。

2

(2)解析法。

《=P1A=pg(//,-1.5)-/?/>=(6-1.5)x9807x3x2=264.789(kN)

加

h2、

上=4.5+.2

ym=y2+—4.5+—

CVc2A4.5xbh4.5、12J

=X(20.25+0.75)=4.667(m)

P2=p2A-pg(/z2-1.5)-/z/?=3x9.807x3x2=176.526(kN)

c_1哈+與、=:(32+0.75)

%2=電+3.25(m)

3%73

合力：P=Pl-P2=88.263（kN）

合力作用位置（對閘門與渠底接觸點取矩）:

為「=耳（匕一力|）一巴（佝一加2）

P\（%-%1）-g（，2—%2）

V..=---------------------------------

_264.789x（6-4.667）-176.526x（4.5-3.25）

88.263

=1.499（m）

答：（1）作用在閘門上的靜水總壓力88.263kN；（2）壓力中心的位置在閘門的幾何中心,

-b

即距地面（1.5m,￥處。

2.26矩形平板閘門一側(cè)擋水，門高/?=1m,寬bT）.8m,要求擋水深片超過2m時，閘門

即可自動開啟，試求轉(zhuǎn)軸應設的位置y。

解：當擋水深達到九時，水壓力作用位置應作用在轉(zhuǎn)軸匕當水深大于匕時，水壓力作用

位置應作用于轉(zhuǎn)軸上，使閘門開啟。

P=[4—g)0g?肪=1.5X1000X9.807xlx0.8=11.7684(kPa)

h2i2

y=----=1.5H----------=1.556(m)

Ds1.5x12

xl2

...轉(zhuǎn)軸位置距渠底的距離為：2—1.556=0.444(m)

(hyi

可行性判定：當%增大時%=4-儀增大，則工減小，即壓力作用位置距閘門

、y)

形越近，即作用力距渠底的距離將大于0.444米。

答：轉(zhuǎn)軸應設的位置y=0.444m。

2.27折板ABC一側(cè)擋水，板寬b=lm,高度％=〃2=2m,傾角a=45°,試求作用在折板

上的靜水總壓力。

c

解：水平分力：

巴=^|^?pg-(4+〃2)匕=^^^-xl000x9.807xl=78.456(kN)(一)

豎直分力：

P：=V-pg=pg("4cota+；力］色cota)b

3.,.

=Pg-^h2-b

3

=1000x9.807x-x2x2xl

2

=58.842(kN)(I)

P=JP：+p；=98.07(kN)

pp

tan6=」=0.75,9=tan"4」=36.87°

P、P,

答：作用在折板上的靜水總壓力尸=98.07kN。

2.28金屬矩形平板閘門，門高%=3m,寬b=lm,由兩根工字鋼橫梁支撐，擋水面與閘門

頂邊齊平，如要求兩橫梁所受的力相等，兩橫梁的位置以、為應為多少？

解

3

h

)

(kN

.132

=44

7xl

9.80

00x

±xl0

Z?=

?/?g/

尸=—

力：

總壓

靜水

2

2

)

1(m

1/?=

渠底

：距

位置

作用

總壓力

3

=%

；凡

矩，

點取

作用

壓力

對總

4

2

2

:

^-h

+y

h,y

y--

-y^

--h

2

t

2

2

2

h

h

p

b

\pg

gb=

；爭

為"

水深

應的

，對

為土

合力

壓力

設水

h,=---h=2.1213(m)

12

，M=：/?]=1.414(m)

4,

y2=-h-yi=4-1.414=2.586(m)

答：兩橫梁的位置弘=1.414m、＞2=2.586m。

2.29一弧形閘門，寬2m,圓心角a=30°,半徑R=3m,閘門轉(zhuǎn)軸與水平齊平，試求作

用在閘門上的靜水總壓力的大小和方向。

(Rsina)?(3xsin30)

解(1)水平壓力：P='------Lpg.b=\--------LX2X9.8(

X22

=22.066(kN)(f)

(2)垂向壓力：P,-Vpg-pg^jrR2-7?sin'7?cosa

(4x3232、

=9.807xsin30°cos30°x2

I122J

=7.996(kN)(t)

合力：P=yjp；+P-=722.0662+7.9962=23.470(kN)

p

3=arctan—=19.92°

P,

A

P

B

答：作用在閘門上的靜水總壓力P=23.470kN,6=19.92°。

2.30擋水建筑物一側(cè)擋水，該建筑物為二向曲面（柱面），z=ca2,a為常數(shù)，試求單位

寬度曲面上靜水總壓力的水平分力P,和鉛垂分力P：。

h1,

解（1）水平壓力：Px=—■p-gh\=—pgh~（-）

物

（2）鉛垂分力：P.-pgj[h-z）dx