人教版物理選擇性必修第二冊測試題 第一章 安培力與洛倫茲力

第一章安培力與洛倫茲力

學業(yè)質量標準檢測（原卷版）

本卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分。滿分wo分，時間90分鐘。

第I卷（選擇題共40分）

一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，第1?6

小題只有一個選項符合題目要求，第7?10小題有多個選項符合題目要求，全部選對的得4

分，選不全的得2分，有選錯或不答的得0分）

1.（2022?廣東廣州高二期末）太陽風（含有大量高能質子與電子）射向地球時，地磁場改

變了這些帶電粒子的運動方向，從而使很多粒子到達不了地面。另一小部分粒子則可能會在

兩極匯聚從而形成炫麗的極光。赤道上空0處的磁感應強度為6=3.5X10-T,方向由南指

向北，假設太陽風中的一質子以速度r=2Xl（）5m/s豎直向下運動穿過。處的地磁場，如圖

所示。已知質子電荷量為g=l.6X1019C,此時該質子受到的洛倫茲力（）

A.方向向北

C.方向向東D.大小為11.2N

2.（2022?河南高二期中）如圖所示，將一個半徑為〃的導電金屬圓環(huán)串聯(lián)接入電路中,

電路的電流強度為1,接入點a、6是圓環(huán)直徑上的兩個端點，流過圓弧ac6和aM的電流相

等。金屬圓環(huán)處在磁感應強度為6的勻強磁場中，磁場方向與圓環(huán)所在平面垂直。則金屬圓

環(huán)受到的安培力為（）

A.0

C.2“BIRD.2BIR

3.（2022?云南高二期中）用如圖所示的裝置可以測量勻強磁場的磁感應強度。輕繩跨過

光滑定滑輪，左邊掛一物體，右方輕繩下面有一輕質絕緣掛鉤，掛鉤處有水平方向向里的勻

強磁場。將一個通電矩形線圈掛在右方下面的輕鉤上，線圈中的電流方向如圖所示，整體處

于平衡狀態(tài)（線圈下邊成水平狀態(tài)）。下列說法正確的是（）

Z□3O0

A.線圈質量和物體的質量相等

B.線圈所受的安培力方向豎直向下

C.若磁場突然反向，其他條件不變，線圈將向上運動

D.若線圈中的電流突然反向，其他條件不變，線圈將向下運動

4.（2022?浙江衢州高二期中）處于紙面內的平行直導線1、2中的電流大小分別為

12,方向如圖所示，下列說法正確的是（）

A.導線1、2受安培力的方向始終共面，但不一定在紙面

B.導線1、2受安培力的方向始終在紙面內，可能相同也可能相反

C.若7X4,則導線2受到的安培力一定大于導線1受到的安培力

D.若h<I2,則導線2在導線1處產生的磁感應強度一定大于導線1在導線2處產生的

磁感應強度

5.（2022?浙江省高二期中）長為L、、質量為m的金屬棒用兩根相同的長為人的輕質絕

緣細線水平地懸掛在勻強磁場中，磁場的方向豎直向上；當金屬棒通入大小為/的電流后，

金屬棒垂直紙面向外擺起的最大擺角6=60°,已知重力加速度為g,空氣阻力不計，則下

列說法正確的是（）

A.金屬棒中電流方向由6到a

B.金屬棒會靜止在擺角。=60°的位置

A

c.勻強磁場的磁感應強度工消

D.勻強磁場的磁感應強度明詈

6.（2022?黑龍江蘿北縣高二開學考試）如圖所示，在半徑為〃的圓形區(qū)域內，有勻強磁

場，方向垂直于圓平面（未畫出）。一群相同的帶電粒子以相同速率的，由一點沿紙平面內不

同方向射入磁場，當磁感應強度大小為8時，所有粒子出磁場的區(qū)域占整個圓周長的《，當

磁感應強度大小減小為民時，所有粒子射出磁場的區(qū)域占整個圓周長的看則磁感應強度5:

用為（不計重力及帶電粒子之間的相互作用）（）

A.1：/B.2：小

C.73：1D.4：73

7.（2022?四川省高二開學考試）目前世界上正在研究的一種新型發(fā)電機叫磁流體發(fā)電機,

如圖所示表示它的發(fā)電原理：將一束等離子體（即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和帶負

電的微粒，而從整體上來說呈電中性）噴入磁場，由于等離子體在磁場力的作用下運動方向發(fā)

生偏轉，磁場中的兩塊金屬板4和8上就會聚集電荷，從而在兩板間產生電壓。在圖示磁極

配置的情況下，下列表述正確的是（）

A.金屬板8的電勢較高

B.通過電阻7?的電流方向是a-A方

C.等離子體在4例間運動時，磁場力對等離子體做功

D.等離子體在/、6間運動時，磁場力對等離子體不做功

8.（2022?黑龍江高二開學考試）在直角區(qū)域a仍內，有垂直紙面向里的勻強磁場，一不

計重力的帶電粒子質量為勿，帶電量為0。從。點沿紙面以一定速度射入磁場中，速度方向與

邊界例成30°角，出射位置與0點的距離為乙則（）

A.粒子一定帶正電

B.若粒子的速度變小，粒子出射方向不變

C.粒子的速度為避

m

D.粒子在磁場中的時間為

9.（2022?黑龍江高二期中）如圖所示，abed四邊形閉合線框，a、c、d三點分別在三個

正交軸上，坐標值均等于￡,整個空間處于平行于+y方向豎直向上的勻強磁場中，通入電流

/方向如圖所示，關于四邊形的四條邊所受到的安培力的大小下述正確的是（）

A.邊與ad邊受到的安培力大小相等

B.ad邊受到的安培力最大

C.A邊與ad受到的安培力大小相等

D.cd邊受安培力的作用最大

10.（2022?吉林長春高二期中）如圖所示，邊長為，。的正方形a6cd區(qū)域內（包括邊界）

存在垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為員在a點處有一粒子源，能夠沿劭方向

發(fā)射質量為小電荷量為+g的粒子，粒子射出的速率大小不同。粒子的重力忽略不計，不考

慮粒子之間的相互作用，則（）

A.軌跡不同的粒子，在磁場中運動時間一定不同

B.從c點射出的粒子入射速度大小為四

m

c.從，點射出的粒子在磁場中運動的時間為T

D.粒子在邊界上出射點距a點越遠，在磁場中運動的時間越短

第n卷（非選擇題共60分）

二、填空題（2小題，共14分。把答案直接填在橫線上）

11.（6分）（2022?黑龍江鐵人中學高二月考）如圖所示是“探究影響通電導線受力的因

素”的實驗裝置圖，三塊相同的蹄形磁鐵并列放置，可以認為磁極間的磁場是均勻的。實驗

時，先保持導體棒通電部分的長度不變，改變電流的大??；然后保持電流的大小不變，改變

導體棒通電部分的長度。每次實驗中導體棒在磁場內同一位置平衡時，懸線與豎直方向的夾

角記為3

（D下列說法正確的是（不定項選擇）。

A.該實驗探究了導體棒通電部分長度和電流大小對安培力的影響

B.該實驗探究了磁感應強度大小以及通電導體棒長度對安培力的影響

C.如果想增大0,可以把磁鐵的N極和S極對調

D.如果想減小0,可以把接入電路的導體棒從①、④兩端換成②、③兩端

（2）若當電流為/且接通②、③時，導體棒受到的安培力為凡則當電流減半且接通①、

④時，導體棒的安培力為__________鼻

（2）若把電流為/且接通②、③時，導體棒受到的安培力記為尺則當電流減半且接通

①、④時，導體棒的安培力為"=￡

12.（8分）（2022?河北保定高二期末）某興趣小組的同學為了測量如圖甲所示的磁極已

知的方形磁鐵表面附近磁場的磁感應強度的大小，設計了如圖乙所示的裝置，圖乙中兩根完

全相同的彈簧上端固定，下端與金屬棒絕緣連接。已知方形磁鐵的長度遠大于金屬棒的長度，

現(xiàn)進行如下操作：

a.斷開開關S,用刻度尺測量兩根輕彈簧的長度均為幾

b.用刻度尺測量金屬棒ab的長度為L：

c.將方形磁鐵置于金屬棒劭附近,使方形磁鐵在金屬棒成處的磁場垂直于紙面向里（可

視為勻強磁場）；

d.閉合開關S,待系統(tǒng)穩(wěn)定后，記錄電流表的示數(shù)為/,用刻度尺測量兩根輕彈簧的長

度均為k;

e.保持方形磁鐵與金屬棒ab的距離不變，在小范圍內改變方形磁鐵相對于金屬棒ab

的位置，重復實驗。

回答下列問題：

（1）兩根輕彈簧的長度12/（填”或

（2）實驗中（填“需要”或“不需要”）測量

金屬棒ab的質量。

（3）已知輕彈簧的勁度系數(shù)為上則方形磁鐵表面附近磁場的磁感應強度B=.

（用已知量和測量的物理量表示）

三、論述、計算題（本題共4小題，共46分。解答應寫出必要的文字說明、方程式和重

要演算步驟，只寫出最后答案不能得分，有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位）

13.（8分）如圖所示，質量為力的帶正電的小球能沿豎直的絕緣墻豎直下滑，磁感應強

度為6的勻強磁場方向如圖所示，并與小球運動方向垂直。若小球帶電荷量為小球與墻

間的動摩擦因數(shù)為P,求：小球下滑的最大速度和最大加速度。

14.（12分）（2022?安徽安慶市高二期中）如圖所示，兩平行導軌所在的平面與水平面夾

角。=37°,導軌的一端接有電動勢￡=3V內阻r=0.5Q的直流電源，兩導軌間的距離上

=0.4m,在導軌所在空間內分布著磁感應強度6=0.5T、方向垂直于導軌所在平面向上的

勻強磁場。現(xiàn)把一個質量0=0.08kg的導體棒ab放在金屬導軌上，導體棒與金屬導軌垂直

且接觸良好，導體棒的電阻詹=1.0Q,導體棒恰好剛要滑動，金屬導軌電阻不計，（g取10

m/s2,sin370=0.6,cos37°=0.8）求：

（Dab棒受到的安培力；

（2）ab棒與導軌的動摩擦因數(shù)

15.（12分）某種回旋加速器的設計方案如圖中所示，圖中粗黑線段為兩個正對的極板,

兩個極板的板面中部各有一狹縫（沿⑺方向的狹長區(qū)域），帶電粒子可通過狹縫穿越極板（如

圖乙所示），當帶電粒子每次進入兩極板間時，板間電勢差為以下極板電勢高于上極板電勢），

當粒子離開兩極板后，極板間電勢差為零；兩細虛線間（除開兩極板之間的區(qū)域）既無電場也

無磁場；其他部分存在勻強磁場，磁感應強度方向垂直紙面。在離子源S中產生的質量為辦

電荷量為g（q>0）的離子，由靜止開始被電場加速，經(jīng)狹縫中的。點進入磁場區(qū)域，0點到極

板右端的距離為〃到出射孔0的距離為4。，已知磁感應強度大小可以調節(jié)，離子從離子源

上方的。點射入磁場區(qū)域，最終只能從出射孔？射出，假設離子打到器壁或離子源外壁則即

被吸收。忽略相對論效應，不計離子重力，求：

（1）離子從出射孔戶射出時磁感應強度的最小值；

cIorr

（2）調節(jié)磁感應強度大小使用=氛―m,計算離子從。點射出時的動能。

16.（14分）如圖所示，直角坐標系xOy位于豎直平面內，在水平的x軸下方存在勻強磁

場和勻強電場，磁場的磁感應強度為反方向垂直x勿平面向里，電場線平行于y軸。一質

量為小電荷量為g的帶正電荷的小球，從y軸上的力點水平向右拋出。經(jīng)x軸上的"點進

入電場和磁場，恰能做勻速圓周運動，從x軸上的,V點第一次離開電場和磁場，，版之間的距

離為。小球過M點時的速度方向與x軸正方向夾角為九不計空氣阻力，重力加速度為g,

求：

(1)電場強度￡的大小和方向；

(2)小球從4點拋出時初速度外的大小;

(3)4點到x軸的高度兒

第一章安培力與洛倫茲力

學業(yè)質量標準檢測（解析版）

本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。滿分100分，時間90分鐘。

第I卷（選擇題共40分）

一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，第1?6

小題只有一個選項符合題目要求，第7?10小題有多個選項符合題目要求，全部選對的得4

分，選不全的得2分，有選錯或不答的得0分）

1.（2022?廣東廣州高二期末）太陽風（含有大量高能質子與電子）射向地球時，地磁場改

變了這些帶電粒子的運動方向，從而使很多粒子到達不了地面。另一小部分粒子則可能會在

兩極匯聚從而形成炫麗的極光。赤道上空0處的磁感應強度為6=3.5X10-T,方向由南指

向北，假設太陽風中的一質子以速度r=2Xl（）5m/s豎直向下運動穿過。處的地磁場，如圖

所示。已知質子電荷量為g=l.6X10"C,此時該質子受到的洛倫茲力（C）

A.方向向北

C.方向向東D.大小為11.2N

解析：根據(jù)左手定則，結合題圖可判斷如此時該質子受到的洛倫茲力方向向東。故選C。

2.（2022?河南高二期中）如圖所示，將一個半徑為火的導電金屬圓環(huán)串聯(lián)接入電路中,

電路的電流強度為7,接入點a、6是圓環(huán)直徑上的兩個端點，流過圓弧aM和a仍的電流相

等。金屬圓環(huán)處在磁感應強度為8的勻強磁場中，磁場方向與圓環(huán)所在平面垂直。則金屬圓

環(huán)受到的安培力為（D）

C.2KBIRD.2BIR

解析：流過圓弧ac6和a仍的電流相等，電流方向向右，由電路可知，其電流大小為

圓弧ac。所受的安培力為尸人是指導線首尾相連的直線的長度，故圓弧a"段所

受的安培力為F=B?22BIR,由左手定則知方向向下，同理可得a仍受的安培力大小為

BIR,方向向下，金屬圓環(huán)受到的安培力為2AW,D正確。

3.（2022?云南高二期中）用如圖所示的裝置可以測量勻強磁場的磁感應強度。輕繩跨過

光滑定滑輪，左邊掛一物體，右方輕繩下面有一輕質絕緣掛鉤，掛鉤處有水平方向向里的勻

強磁場。將一個通電矩形線圈掛在右方下面的輕鉤上，線圈中的電流方向如圖所示，整體處

于平衡狀態(tài)（線圈下邊成水平狀態(tài)）。下列說法正確的是（D）

/口

□O

A.線圈質量和物體的質量相等

B.線圈所受的安培力方向豎直向下

C.若磁場突然反向，其他條件不變，線圈將向上運動

D.若線圈中的電流突然反向，其他條件不變，線圈將向下運動

解析：根據(jù)左手定則可知線圈所受安培力方向豎直向上，根據(jù)平衡條件可推知線圈質量

大于物體質量，A、B錯誤；若磁場突然反向，其他條件不變，線圈所受安培力方向變?yōu)樨Q直

向下，則線圈將向下運動，C錯誤；若線圈中的電流突然反向，其他條件不變，線圈所受安

培力方向變?yōu)樨Q直向下，則線圈將向下運動，D正確。

4.（2022?浙江衢州高二期中）處于紙面內的平行直導線1、2中的電流大小分別為小

12,方向如圖所示，下列說法正確的是（D）

A.導線1、2受安培力的方向始終共面，但不一定在紙面

B.導線1、2受安培力的方向始終在紙面內，可能相同也可能相反

C.若則導線2受到的安培力一定大于導線1受到的安培力

D.若則導線2在導線1處產生的磁感應強度一定大于導線1在導線2處產生的

磁感應強度

解析：導線1在導線2處的磁場方向是垂直紙面向外，由左手定則知2受水平向右的安

培力，同理2受1水平向左的安培力，此二力是作用力與反作用力的關系，始終等大反向，

與導線1、2共面，在紙面內，故A、B、C錯誤；直線電流在外邊某位置的磁感應強度與電流

大小成正比，與該位置到電流的距離成反比，1、2到對方的距離相等，若水乙則導線2

在導線1處產生的磁感應強度一定大于導線1在導線2處產生的磁感應強度，故D正確。

5.（2022?浙江省高二期中）長為△、質量為m的金屬棒用兩根相同的長為乙的輕質絕

緣細線水平地懸掛在勻強磁場中，磁場的方向豎直向上：當金屬棒通入大小為/的電流后，

金屬棒垂直紙面向外擺起的最大擺角。=60°,已知重力加速度為g,空氣阻力不計，則下

列說法正確的是（D）

A.金屬棒中電流方向由6到a

B.金屬棒會靜止在擺角〃=60°的位置

C.勻強磁場的磁感應強度嗎空?

1L\

D.勻強磁場的磁感應強度或臀

61L\

解析：金屬棒通入電流后，金屬棒垂直紙面向外擺起，由左手定則知，安培力水平向外，

棒中電流是由a到6,A錯誤；金屬棒到達〃=60°的位置速度為零，由運動的對稱性可知

懸線與豎直方向夾角為30°時的位置是金屬棒的平衡位置,所以金屬棒在。=60°的位置合

力不為零，所以不會靜止在該位置，B錯誤；金屬棒恰能擺至0=60°的位置，速度恰好為

0,由動能定理得，一處必（1—cos。）十6〃?也sin?=0,解得勻強磁場的磁感應強度8=北臀,

C錯誤，D正確。

6.（2022?黑龍江蘿北縣高二開學考試）如圖所示，在半徑為"的圓形區(qū)域內，有勻強磁

場，方向垂直于圓平面（未畫出）。一群相同的帶電粒子以相同速率的，由P點沿紙平面內不

同方向射入磁場，當磁感應強度大小為區(qū)時，所有粒子出磁場的區(qū)域占整個圓周長的《，當

O

磁感應強度大小減小為民時，所有粒子射出磁場的區(qū)域占整個圓周長的9。則磁感應強度3:

O

員為（不計重力及帶電粒子之間的相互作用）（C）

A.1：4B.2：/

C.#：1D.4：/

解析：當磁感應強度大小為5時，所有粒子出磁場的區(qū)域占整個圓周長的《，則圓周長

0

的《對應的弦長應為粒子在磁場中的軌跡直徑，如圖所示

6

由圖中幾何關系可得八=5,根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得m5=哈解得8尸親。

當磁感應強度大小減小為民時，所有粒子射出磁場的區(qū)域占整個圓周長的《，則圓周長的;對

O0

應的弦長應為粒子在磁場中的軌跡直徑，如圖所示

2

Vh

由圖中幾何關系可得々="sin60°根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得＜?依民=丁,

解得區(qū)=筌，故有給羋，選項C正確，A、B、D錯誤。

■\j3qR氏1

7.（2022?四川省高二開學考試）目前世界上正在研究的一種新型發(fā)電機叫磁流體發(fā)電機,

如圖所示表示它的發(fā)電原理：將一束等離子體（即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和帶負

電的微粒，而從整體上來說呈電中性）噴入磁場，由于等離子體在磁場力的作用下運動方向發(fā)

生偏轉，磁場中的兩塊金屬板力和8上就會聚集電荷，從而在兩板間產生電壓。在圖示磁極

配置的情況下，下列表述正確的是（AD）

A.金屬板8的電勢較高

B.通過電阻"的電流方向是afQb

C.等離子體在46間運動時，磁場力對等離子體做功

D.等離子體在從6間運動時，磁場力對等離子體不做功

解析：據(jù)左手定則可知，等離子體中的正離子向下偏轉，負離子向上偏轉，故金屬板B

的電勢較高，A正確；金屬板6相當于電源的正極，故通過電阻A的電流方向是6-*Qa,B

錯誤；由于洛倫茲力始終垂直于離子的運動方向，故磁場力對等離子體不做功，C錯誤，D

正確。

8.（2022?黑龍江高二開學考試）在直角區(qū)域a例內，有垂直紙面向里的勻強磁場，一不

計重力的帶電粒子質量為如帶電量為0。從。點沿紙面以一定速度射入磁場中，速度方向與

邊界俯成30°角，出射位置與。點的距離為小貝I"BC）

A.粒子一定帶正電

B.若粒子的速度變小，粒子出射方向不變

C.粒子的速度為避

III

D.粒子在磁場中的時間為S3

解析：由左手定則可知，粒子帶負電，A錯誤；根據(jù)入射速度和出射速度的對稱性可知，

出射速度方向不變，B正確；由幾何關系可知r=L,根據(jù)qvB=n，可知,C正確；

rm

2兀r60°Tnm

根據(jù)T=——可知,D錯誤。

v3603qB

9.（2022?黑龍江高二期中）如圖所示，a兒d四邊形閉合線框，a、c、，三點分別在三個

正交軸上，坐標值均等于。整個空間處于平行于+y方向豎直向上的勻強磁場中，通入電流

/方向如圖所示，關于四邊形的四條邊所受到的安培力的大小下述正確的是（A1））

y*B

A.a6邊與ad邊受到的安培力大小相等

B.ad邊受到的安培力最大

C.小邊與ad受到的安培力大小相等

D.cd邊受安培力的作用最大

解析：由于ab邊與磁場方向垂直，則數(shù)邊受到的安培力大小為七=8/以,=8〃，由于

A邊與磁場方向平行，可知A邊沒有受到安培力的作用，設ad邊與比的夾角為0,則ad

邊受到的安培力大小為&cos?=BILo產BIL,A正確,C錯誤；cd邊與磁場方向

垂直，且長度最長，故cd邊受安培力的作用最大，并且大小為乙B錯誤，

I）正確。

10.（2022?吉林長春高二期中）如圖所示，邊長為的正方形a6cd區(qū)域內（包括邊界）

存在垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為員在a點處有一粒子源，能夠沿助方向

發(fā)射質量為以電荷量為的粒子，粒子射出的速率大小不同。粒子的重力忽略不計，不考

慮粒子之間的相互作用，貝MBC）

b,----------iC

???

????

???

---------二d

A.軌跡不同的粒子，在磁場中運動時間一定不同

B.從c點射出的粒子入射速度大小為四

m

c.從d點射出的粒子在磁場中運動的時間為T

qB

D.粒子在邊界上出射點距a點越遠，在磁場中運動的時間越短

解析：在勻強磁場中運動的帶電粒子做勻速圓周運動，可得qvB=n[^jr,解得？=啜

可知所有粒子運動的周期相同，對于同在ad邊射出的粒子其磁場中運動的時間相同，A、D

錯誤：粒子從c點射出1必=4，r=h,解得B正確；粒子從d點射出，軌跡夾

角為18。。，運動時間為號=箸C正確。

第II卷（非選擇題共60分）

二、填空題（2小題，共14分。把答案直接填在橫線上）

11.（6分）（2022?黑龍江鐵人中學高二月考）如圖所示是“探究影響通電導線受力的因

素”的實驗裝置圖，三塊相同的蹄形磁鐵并列放置，可以認為磁極間的磁場是均勻的。實驗

時，先保持導體棒通電部分的長度不變，改變電流的大??；然后保持電流的大小不變，改變

導體棒通電部分的長度。每次實驗中導體棒在磁場內同一位置平衡時，懸線與豎直方向的夾

角記為°。

（1）下列說法正確的是以（不定項選擇）。

A.該實驗探究了導體棒通電部分長度和電流大小對安培力的影響

B.該實驗探究了磁感應強度大小以及通電導體棒長度對安培力的影響

C.如果想增大0,可以把磁鐵的N極和S極對調

D.如果想減小9,可以把接入電路的導體棒從①、④兩端換成②、③兩端

（2）若當電流為/且接通②、③時，導體棒受到的安培力為凡則當電流減半且接通①、

④時，導體棒的安培力為田凡

解析：（1）該實驗探究了導體棒通電部分長度和電流大小對安培力的影響，A正確，B錯

誤；把磁鐵的N極和S極對調，不改變8的大小，故廠大小不變，C錯誤；把接入電路的導

體棒從①、④兩端換成②、③兩端，則/減小，故安培力廠減小，D正確。

（2）若把電流為/且接通②、③時，導體棒受到的安培力記為F；則當電流減半且接通①、

/33

④時，導體棒的安培力為〃="5乂3￡=嚴〃=5凡

12.（8分）（2022?河北保定高二期末）某興趣小組的同學為了測量如圖甲所示的磁極已

知的方形磁鐵表面附近磁場的磁感應強度的大小，設計了如圖乙所示的裝置，圖乙中兩根完

全相同的彈簧上端固定，下端與金屬棒絕緣連接。已知方形磁鐵的長度遠大于金屬棒的長度，

現(xiàn)進行如下操作：

a.斷開開關S,用刻度尺測量兩根輕彈簧的長度均為人

b.用刻度尺測量金屬棒ab的長度為L-.

C.將方形磁鐵置于金屬棒助附近，使方形磁鐵在金屬棒數(shù)處的磁場垂直于紙面向里（可

視為勻強磁場）;

d.閉合開關S,待系統(tǒng)穩(wěn)定后，記錄電流表的示數(shù)為/,用刻度尺測量兩根輕彈簧的長

度均為Iz-,

e.保持方形磁鐵與金屬棒ab的距離不變，在小范圍內改變方形磁鐵相對于金屬棒ab

的位置，重復實驗。

回答下列問題：

⑴兩根輕彈簧的長度―一填"或）。

（2）實驗中不需要（填“需要”或“不需要”）測量

金屬棒ab的質量。

（3）已知輕彈簧的勁度系數(shù)為匕則方形磁鐵表面附近磁場的磁感應強度B="7.

（用己知量和測量的物理量表示）

解析：（1）由左手定則可知金屬棒劭受到向下的安培力，輕彈簧的長度增大，所以72>7,o

（3）設金屬棒劭的質量為m,輕彈簧的原長為人,開關S斷開時，由平衡條件得儂=24（4

一為，開關S閉合后，由左手定則可知金屬棒a6受到的安培力向下，由平衡條件得儂+8〃

=2kgn,解得A?4斤"，由上述分析可知實驗中不需要測量金屬棒數(shù)的質量。

三、論述、計算題（本題共4小題，共46分。解答應寫出必要的文字說明、方程式和重

要演算步驟，只寫出最后答案不能得分，有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位）

13.（8分）如圖所示，質量為力的帶正電的小球能沿豎直的絕緣墻豎直下滑，磁感應強

度為6的勻強磁場方向如圖所示，并與小球運動方向垂直。若小球帶電荷量為夕，小球與墻

間的動摩擦因數(shù)為“，求：小球下滑的最大速度和最大加速度。

f自mg

合菜：8

解析：小球沿墻豎直下滑，由左手定則可知小球受洛倫茲力方向向左。對小球進行受力

分析，小球受重力加g、洛倫茲力出、墻面給小球的支持力人和摩擦力不，如圖所示。

在這些力的作用下，小球將會做加速度逐漸減小的加速運動，直到加速度a=0,之后小

球將會保持勻速運動狀態(tài)。根據(jù)各對應規(guī)律列出方程：F=qvB,F、=FLF=O,mg-R

=ma,

整理得mg-〃qvB=ma,

根據(jù)上式討論，當a=0時，-最大，解得!/剛開始時『=0,即加速度最大，此

liqs

時a=g。

14.（12分）（2022?安徽安慶市高二期中）如圖所示，兩平行導軌所在的平面與水平面夾

角。=37°,導軌的一端接有電動勢Q3V內阻r=0.5Q的直流電源，兩導軌間的距離工

=0.4m,在導軌所在空間內分布著磁感應強度6=0.5T、方向垂直于導軌所在平面向上的

勻強磁場。現(xiàn)把一個質量0=0.08kg的導體棒ab放在金屬導軌上，導體棒與金屬導軌垂直

且接觸良好，導體棒的電阻Q1.0Q,導體棒恰好剛要滑動，金屬導軌電阻不計，（g取10

m/sJ,sin370=0.6,cos37°=0.8）求：

（1）仍棒受到的安培力；

（2）ab棒與導軌的動摩擦因數(shù)

答案：（1）0.4N,沿斜面向上（2）0.125

p3

解析：（1）根據(jù)閉合電路歐姆定律得/=荏7=高了［A=2A

導體棒受到的安培力為F*=BIL=0.4N

由左手定則可知，安培力沿斜面向上。

（2）對導體棒受力分析，將重力正交分解，沿導軌方向有

R=mgsin370=0.48N,少發(fā)

根據(jù)平衡條件可知，摩擦力沿斜面向上，所以有峻in37°=尸女+〃峻os37°

解得〃=0.125。

15.（12分）某種回旋加速器的設計方案如圖甲所示，圖中粗黑線段為兩個正對的極板,

兩個極板的板面中部各有一狹縫（沿。方向的狹長區(qū)域），帶電粒子可通過狹縫穿越極板（如

圖乙所示），當帶電粒子每次進入兩極板間時.，板間電勢差為〃（下極板電勢高于上極板電勢），

當粒子離開兩極板后，極板間電勢差為零；兩細虛線間（除開兩極板之間的區(qū)域）既無電場也

無磁場；其他部分存在勻強磁場，磁感應強度方向垂直紙面。在離子源S中產生的質量為卬、

電荷量為雇夕＞0）的離子，由靜止開始被電場加速，經(jīng)狹縫中的。點進入磁場區(qū)域，。點到極

板右端的距離為〃，到出射孔尸的距離為4〃已知磁感應強度大小可以調節(jié)，離子從離子源

上方的。點射入磁場區(qū)域，最終只能從出射孔戶射出，假設離子打到器壁或離子源外壁則即

被吸收。忽略相對論效應，不計離子重力，求：

(1)離子從出射孔夕射出時磁感應強度的最小值；

(2)調節(jié)磁感應強度大小使用=去,計算離子從P點射出時的動能。

Q

答案：⑴宗⑵64招

解析：(D設離子從。點射入磁場時的速率為匕有qU=%/。

my2

設離子在磁場中做勻速圓周運動的軌跡半徑為r,qvB=:。

若離子從。點射出后只運動半個圓周即從孔P射出，有r