課標(biāo)專用5年高考3年模擬A版2024高考數(shù)學(xué)專題二函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)2函數(shù)的基本性質(zhì)試題理

PAGEPAGE8函數(shù)的基本性質(zhì)挖命題【考情探究】考點(diǎn)內(nèi)容解讀5年考情預(yù)料熱度考題示例考向關(guān)聯(lián)考點(diǎn)1.函數(shù)的單調(diào)性及最值理解函數(shù)單調(diào)性、最大值、最小值及其幾何意義2024課標(biāo)Ⅰ,5,5分函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性解不等式★★★2024課標(biāo)Ⅱ,15,5分函數(shù)的單調(diào)性解不等式2.函數(shù)的奇偶性與周期性①結(jié)合詳細(xì)函數(shù),了解函數(shù)奇偶性的含義;②了解函數(shù)周期性的含義2024課標(biāo)Ⅱ,11,5分利用周期性與奇偶性求值函數(shù)的對(duì)稱性★★☆2024課標(biāo)Ⅰ,13,5分已知奇偶性求參數(shù)對(duì)數(shù)運(yùn)算2024課標(biāo)Ⅰ,3,5分推斷函數(shù)奇偶性肯定值性質(zhì)分析解讀1.能夠證明函數(shù)在給定區(qū)間上的單調(diào)性;求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;利用單調(diào)性求函數(shù)的最值(值域)、比較大小及求參數(shù)的取值范圍.2.函數(shù)奇偶性的推斷及應(yīng)用是高考的熱點(diǎn),常與函數(shù)的單調(diào)性、周期性、對(duì)稱性、最值綜合考查.3.要強(qiáng)化函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用意識(shí),嫻熟駕馭利用性質(zhì)求最值等相關(guān)問題.4.本節(jié)內(nèi)容在高考中多以選擇題、填空題的形式考查函數(shù)的奇偶性與周期性,分值為5分左右,屬于中低檔題;與不等式、方程等結(jié)合,以解答題的形式考查函數(shù)的單調(diào)性,分值為12分左右,屬于中檔題.破考點(diǎn)【考點(diǎn)集訓(xùn)】考點(diǎn)一函數(shù)的單調(diào)性及最值1.(2024廣東省際名校(茂名)聯(lián)考(二),4)設(shè)函數(shù)f(x)在R上為增函數(shù),則下列結(jié)論肯定正確的是()A.y=1fB.y=|f(x)|在R上為增函數(shù)C.y=-1fD.y=-f(x)在R上為減函數(shù)答案D2.(2024河南高三聯(lián)考,4)已知函數(shù)f(x)=x+2xA.2 B.4 C.8 D.16答案B3.(2024山東濟(jì)寧3月模擬,15)若函數(shù)f(x)=(a-1答案2考點(diǎn)二函數(shù)的奇偶性1.(2024江西贛州十四縣(市)下學(xué)期期中,4)設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=3x-7x+2b(b為常數(shù)),則f(-2)=()A.6 B.-6 C.4 D.-4答案A2.(2024河北石家莊一模,6)已知奇函數(shù)f(x)在x>0時(shí)單調(diào)遞增,且f(1)=0,若f(x-1)>0,則x的取值范圍為()A.{x|0<x<1或x>2} B.{x|x<0或x>2}C.{x|x<0或x>3} D.{x|x<-1或x>1}答案A考點(diǎn)三函數(shù)的周期性1.(2024安徽宣城其次次調(diào)研,11)定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿意f(x+2)=-f(x),且在[0,1]上是減函數(shù),則有()A.f32<f-14<f14 B.f1C.f32<f14<f-14 D.f-答案C2.(2024上海崇明二模,9)設(shè)f(x)是定義在R上以2為周期的偶函數(shù),當(dāng)x∈[0,1]時(shí),f(x)=log2(x+1),則函數(shù)f(x)在[1,2]上的解析式是.

答案f(x)=log2(3-x)煉技法【方法集訓(xùn)】方法1推斷函數(shù)單調(diào)性的方法1.(2024湖北荊州一模,3)下列函數(shù)是奇函數(shù)且在定義域內(nèi)是增函數(shù)的是()A.y=ex B.y=tanx C.y=x3-x D.y=ln2+答案D2.(2024遼寧部分重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體模擬,10)函數(shù)f(x)=ex+e-xA.c>b>a B.b>a>c C.c>a>b D.b>c>a答案D方法2推斷函數(shù)奇偶性的一般方法1.(2024廣東深圳一模,8)已知f(x)=4-A.h(x)=f(x)+g(x)是偶函數(shù)B.h(x)=f(x)·g(x)是奇函數(shù)C.h(x)=g(D.h(x)=f(答案D2.(2024河南鄭州其次次質(zhì)量預(yù)料,9)已知y=f(x)滿意f(x+1)+f(-x+1)=2,則以下四個(gè)選項(xiàng)肯定正確的是()A.f(x-1)+1是偶函數(shù)B.f(-x+1)-1是奇函數(shù)C.f(x+1)+1是偶函數(shù)D.f(x+1)-1是奇函數(shù)答案D方法3函數(shù)值域的求解方法1.(2024河北唐山二模,7)函數(shù)y=2-A.(1,2) B.(-1,2) C.[1,2) D.[-1,2)答案D2.(2024河南鄭州一模,11)若函數(shù)y=|xA.3116 B.2 C.94答案A過專題【五年高考】A組統(tǒng)一命題·課標(biāo)卷題組考點(diǎn)一函數(shù)的單調(diào)性及最值1.(2024課標(biāo)Ⅰ,5,5分)函數(shù)f(x)在(-∞,+∞)單調(diào)遞減,且為奇函數(shù).若f(1)=-1,則滿意-1≤f(x-2)≤1的x的取值范圍是()A.[-2,2] B.[-1,1]C.[0,4] D.[1,3]答案D2.(2024課標(biāo)Ⅱ,15,5分)已知偶函數(shù)f(x)在[0,+∞)上單調(diào)遞減,f(2)=0.若f(x-1)>0,則x的取值范圍是.

答案(-1,3)考點(diǎn)二函數(shù)的奇偶性與周期性1.(2024課標(biāo)Ⅱ,11,5分)已知f(x)是定義域?yàn)?-∞,+∞)的奇函數(shù),滿意f(1-x)=f(1+x).若f(1)=2,則f(1)+f(2)+f(3)+…+f(50)=()A.-50 B.0 C.2 D.50答案C2.(2024課標(biāo)Ⅰ,3,5分)設(shè)函數(shù)f(x),g(x)的定義域都為R,且f(x)是奇函數(shù),g(x)是偶函數(shù),則下列結(jié)論中正確的是()A.f(x)g(x)是偶函數(shù) B.|f(x)|g(x)是奇函數(shù)C.f(x)|g(x)|是奇函數(shù) D.|f(x)g(x)|是奇函數(shù)答案C3.(2024課標(biāo)Ⅰ,13,5分)若函數(shù)f(x)=xln(x+a+x2答案1B組自主命題·省(區(qū)、市)卷題組考點(diǎn)一函數(shù)的單調(diào)性及最值1.(2024北京,5,5分)已知函數(shù)f(x)=3x-13A.是奇函數(shù),且在R上是增函數(shù)B.是偶函數(shù),且在R上是增函數(shù)C.是奇函數(shù),且在R上是減函數(shù)D.是偶函數(shù),且在R上是減函數(shù)答案A2.(2024天津,13,5分)已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在區(qū)間(-∞,0)上單調(diào)遞增.若實(shí)數(shù)a滿意f(2|a-1|)>f(-2),則a的取值范圍是.

答案1考點(diǎn)二函數(shù)的奇偶性與周期性1.(2024天津,6,5分)已知奇函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù),g(x)=xf(x).若a=g(-log25.1),b=g(20.8),c=g(3),則a,b,c的大小關(guān)系為()A.a<b<c B.c<b<a C.b<a<c D.b<c<a答案C2.(2024山東,9,5分)已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽.當(dāng)x<0時(shí),f(x)=x3-1;當(dāng)-1≤x≤1時(shí),f(-x)=-f(x);當(dāng)x>12時(shí),fx+1A.-2 B.-1 C.0 D.2答案D3.(2024四川,14,5分)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的周期為2的奇函數(shù),當(dāng)0<x<1時(shí),f(x)=4x,則f-52+f(1)=答案-2C組老師專用題組考點(diǎn)一函數(shù)的單調(diào)性及最值1.(2024北京,2,5分)下列函數(shù)中,在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù)的是()A.y=x+1 B.y=(x-1)C.y=2-x D.y=log0.5(x+1)答案A2.(2024安徽,9,5分)若函數(shù)f(x)=|x+1|+|2x+a|的最小值為3,則實(shí)數(shù)a的值為()A.5或8 B.-1或5 C.-1或-4 D.-4或8答案D考點(diǎn)二函數(shù)的奇偶性與周期性1.(2024福建,2,5分)下列函數(shù)為奇函數(shù)的是()A.y=x B.y=|sinx| C.y=cosx D.y=ex-e-x答案D2.(2024安徽,6,5分)設(shè)函數(shù)f(x)(x∈R)滿意f(x+π)=f(x)+sinx.當(dāng)0≤x<π時(shí),f(x)=0,則f23π6A.12 B.32 C.0答案A3.(2024湖南,3,5分)已知f(x),g(x)分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù),且f(x)-g(x)=x3+x2+1,則f(1)+g(1)=()A.-3 B.-1 C.1 D.3答案C4.(2024江蘇,11,5分)設(shè)f(x)是定義在R上且周期為2的函數(shù),在區(qū)間[-1,1)上,f(x)=x+a,-1≤x<0答案-2【三年模擬】一、選擇題(每小題5分,共45分)1.(2025屆山東師范高校附中其次次模擬考試,10)函數(shù)f(x)是R上的偶函數(shù),且f(x+1)=-f(x),若f(x)在[-1,0]上單調(diào)遞減,則函數(shù)f(x)在[3,5]上是()A.增函數(shù) B.減函數(shù)C.先增后減的函數(shù) D.先減后增的函數(shù)答案D2.(2025屆廣東汕頭達(dá)濠華僑中學(xué)、東廈中學(xué)第一次聯(lián)考,11)已知函數(shù)f(x)是R上的奇函數(shù),?x∈(0,+∞)都有f(x+2)=-f(x)且當(dāng)x∈(0,1]時(shí),f(x)=2x+1,則f(2017)+f(2018)的值為()A.1 B.2 C.3 D.4答案C3.(2024河南洛陽第一次統(tǒng)考,3)若函數(shù)同時(shí)滿意下列兩個(gè)條件,則稱該函數(shù)為“美麗函數(shù)”:(1)?x∈R,都有f(-x)+f(x)=0;(2)?x1,x2∈R,且x1≠x2,都有f(①f(x)=sinx;②f(x)=-2x3;③f(x)=1-x;④f(x)=ln(x2+1+x),以上四個(gè)函數(shù)中,“A.0 B.1 C.2 D.3答案B4.(2024福建福安一中測(cè)試,8)已知f(x)=x2-3x+2A.13 B.-13 C.5答案C5.(2024廣東佛山一模,7)已知f(x)=2x+a2x為奇函數(shù),g(x)=bx-log2(4A.174 B.52 C.-15答案D6.(2024齊魯名校教科研協(xié)作體山東、湖北部分重點(diǎn)中學(xué)高考沖刺模擬,6)已知定義在R上的函數(shù)f(x)在[1,+∞)上單調(diào)遞減,且f(x+1)是偶函數(shù),不等式f(m+2)≥f(x-1)對(duì)隨意的x∈[-1,0]恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A.[-3,1] B.[-4,2] C.(-∞,-3]∪[1,+∞) D.(-∞,-4]∪[2,+∞)答案A7.(2024安徽安慶二模,10)定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿意:f(x+1)=f(x-1),且當(dāng)-1<x<0時(shí),f(x)=2x-1,則f(log220)等于()A.14 B.-14 C.-1答案D8.(2024河南鄭州一模,10)已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿意f(x+2e)=-f(x)(其中e=2.7182…),且在區(qū)間[e,2e]上是減函數(shù),令a=ln22,b=ln33,c=A.f(b)>f(a)>f(c) B.f(b)>f(c)>f(a)C.f(a)>f(b)>f(c) D.f(a)>f(c)>f(b)答案A9.(2024山西山大附中等晉豫名校第四次調(diào)研,11)若?x,y∈R,有f(x+y)=f(x)+f(y)-3,則函數(shù)g(x)=2xA.4 B.6 C.9 D.