高中二年級下學期數學《等差數列的概念（2）》教學課件_第1頁
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文檔簡介

等差數列的概念（2）年級：高二（下）學科：數學（人教版）復習回顧：1、從實例出發(fā)歸納出等差數列的概念：2、由定義可得等差中項的概念:

如果

成等差數列，則

3、等差數列的通項公式：由遞推公式出發(fā)，歸納猜想和累加得出通項公式4、等差數列的通項公式的實際應用：函數的思想。分析：例題講解解方程的思想例2某公司購置了一臺價值為220萬元的設備,隨著設備在使用過程中老化,其價值會逐年減少.經驗表明,每經過一年其價值就會減少d(d為正常數)萬元.已知這臺設備的使用年限為10年,超過10年,它的價值將低于購進價值的5%,設備將報廢.請確定d的取值范圍.

解:設使用

年后,這臺設備的價值為

萬元,則可得數列

。于是根據題意,得即解這個不等式組，得例2某公司購置了一臺價值為220萬元的設備,隨著設備在使用過程中老化,其價值會逐年減少.經驗表明,每經過一年其價值就會減少d(d為正常數)萬元.已知這臺設備的使用年限為10年,超過10年,它的價值將低于購進價值的5%,設備將報廢.請確定d的取值范圍.

等差數列在實際生產生活中也有非常廣泛的作用.將實際問題抽象為等差數列問題，用數學方法解決數列的問題，再把問題的解回歸到實際問題中去，是用數學方法解決實際問題的一般過程，有助于培養(yǎng)學生數學建模的核心素養(yǎng)。例3.已知等差數列

的,在

中每相鄰兩項之間都插入3個數，使它們和原數列的數一起構成一個新的等差數列{bn}.(1)求數列{bn}的通項公式.(2)是不是數列

的項？若是，它是

的第幾項？若不是

，請說明理由.分析：（1）

{an}是一個確定的數列，只要把a1，a2表示為{bn}中的項，就可以利用等差數列的定義得出

{bn}

的通項公式；

關鍵在于，是把插入數以后的新數列與原數列的關系梳理清楚，找到新的首項與公差，從而求得新數列的通項公式。k個數

例3.已知等差數列

的,在

中每相鄰兩項之間都插入3個數，使它們和原數列的數一起構成一個新的等差數列{bn}.(1)求數列{bn}的通項公式.(2)是不是數列

的項？若是，它是

的第幾項？若不是

，請說明理由.方程思想例3.已知等差數列

的,在

中每相鄰兩項之間都插入3個數，使它們和原數列的數一起構成一個新的等差數列{bn}.(1)求數列{bn}的通項公式.(2)是不是數列

的項？若是，它是

的第幾項？若不是

，請說明理由.構造新數列的思想

課堂小結1、某體育場一角的座位是這樣排列的：第一排15個座位，從第二排起都比前一排多2個座位。你能用

表示第n排的座位嗎？第10排有多少個座位？2、畫出數列

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