22.3 二次函數(shù)與特殊四邊形問題 初中數(shù)學人教版九年級上冊教案

課題22.3二次函數(shù)與特殊四邊形問題上課教師上課時間教學目標1.能建立二次函數(shù)圖像解決與幾何圖形相關的實際問題。2.會用函數(shù)圖像的性質和圖像解決問題。3.能綜合運用分類方法解決與二次函數(shù)圖像相關的特殊四邊形。教學重點能建立二次函數(shù)圖像解決與幾何圖形相關的問題。教學難點能綜合運用分類方法解決與二次函數(shù)圖像相關的特殊四邊形。教學過程環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖課前預習布置學生的課前預習任務；進行預習方法指導；3、對學生預習任務進行檢查與評定。1、認真閱讀教材51頁內容，用鉛筆勾畫重點概念；2、完成《練習冊》44-45頁例1、例2。培養(yǎng)學生課前預習習慣，提升學生自主學習能力。自主學習理解新知一、師生互動、引問激思（運用教材，梳理知識）1、平行四邊形的問題例1：如圖，拋物線y=

-x2

+bx+c與x軸交于點A(-1,0),B(5,0).

(1)求拋物線的解析式;

(2)在第二象限內取一點C作

CD⊥x軸于點D,連接AC且AD=5,CD=8.將Rt▲ACD沿x軸向右平移m個單位長度，當點C落在拋物線上時，求m的值.

(3)在(2)的條件下，當點C第一次落在拋物線

上時記為點E,點P是拋物線對稱軸上-

-點，試探究:在拋物線上是否存在點Q,使以點B,E,P,Q為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,寫出點Q坐標;若不存在，請說明理由.例2：如圖,拋物線與y軸交于點A，過點A的直線與拋物線交于另一點B，過點B做BC⊥X軸于點C（3，0）.求直線AB的函數(shù)解析式；動點P在OC上從原點O出發(fā)以每秒一個單位長度的速度向點C移動，過點P作PN⊥x軸交直線AB于M,交拋物線于N.設點P運動時間為t秒,MN長為s個單位長度,求s與t的兩數(shù)關系式并求t的取值范圍:

(3)在(2)的條件下(不考慮點P與點0,C重合

情況)

,連接CM,BN,當t為何值時四邊形BCMN為平行四邊形?對于所求的t值，平行四邊形BCMN可否為菱形?說明理由.一、進入情境、領會所學（理解教材，領悟新知）1、分小組分享例1解答；2、在課本上用紅色筆勾畫標記解決問題的過程，體會如何用拋物線中的平行四邊形。1、分小組展示例2解答；2、說出菱形的特點3、勾畫課本上相應的重點語句；4、范書寫例題解答格式。課堂前階段通過師生互動，學生溫故知新，初步領會如何用二次函數(shù)圖像找到平行四邊形的頂點。類比例1，修訂不規(guī)范解答，為后續(xù)變式練習作鋪墊。通過例1、2理解如何建立二次函數(shù)圖像找到特殊四邊形的頂點?；咏涣黛柟趟鶎W二、點導評析、歸類拓展（運用教輔，解疑釋惑）例1變式：如圖，在平面直角坐標系中的，直線y=0.5x2+2與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線y=-0.5x2+bx+c經過點A、B，且與x軸的負半軸交于點C.求該拋物線的解析式；已知E、F分別是直線AB和拋物線上的動點，當以B,O,E,F,為頂點的四邊形是以OB為一條邊的平行四邊形時，求出所有符合條件的點E的坐標。例2變式：已知點A(

-1,0),B(3,0),是否存在過A,B兩點的拋物線，其頂點P關于x軸的對稱點為Q,使得四邊形APBQ為正方形?若存在,求出拋物線的解析式。課堂小結：《練習冊》第45頁“方法歸納”。二、課堂展示、體系建構(例題展示，變式操練)1、會規(guī)范快速求解2、準確說清解題依據(jù)；1、進一步應用二次函數(shù)解決特殊四邊形；2、開動腦筋，快速求解1、將課堂小結的兩個知識點在課本上做好簡要筆記。課堂中階段通過變式訓練，進一步鞏固所學，拓展知識，為當堂測評高過關率作好充分的鋪墊。進一步規(guī)范解題格式，探索解題思想方法，歸納所學，建構認知體系。當堂測評分享收獲三、監(jiān)測反饋、輔導調整（精選試題，實施檢測）1、當堂測評：《白冊子》第59頁：1、2、3、4、5（每題20分，共100分），附加題：12（50分）2、課堂巡視，了解檢測情況，個別面輔，收集共性問題在練習課上重點解決。3、選擇性點評共性問題。興趣信心、互助提升（滿意高分，組間爭雄）1、獨立作答，仔細檢查，余下的考試時間完成當天課后作業(yè)題。2、組間交換批閱或收交教師批閱，試題返還后，組長統(tǒng)分，統(tǒng)計好小組評比加分表，交科代表匯總上報老師。3、先獨立安靜糾錯，無法解決的問題可輕聲請教組內同學“一幫一”。課堂后階段通過當堂測評反饋教學效果，及