SPSS相關(guān)性分析資料培訓(xùn)課件

什么是相關(guān)分析相關(guān)分析是分析客觀事物之間相關(guān)性的數(shù)量分析方法。許多事物或現(xiàn)象之間總是相互聯(lián)系的，并且可以通過(guò)一定的數(shù)量關(guān)系反映出來(lái)。函數(shù)關(guān)系：兩事物之間一對(duì)一的關(guān)系。統(tǒng)計(jì)關(guān)系：兩事物之間的多對(duì)一和一對(duì)多。

1SPSS相關(guān)性分析資料8/23/2024線(xiàn)性相關(guān)和非線(xiàn)性相關(guān)統(tǒng)計(jì)關(guān)系還可以分為：（1）線(xiàn)性相關(guān)：當(dāng)一個(gè)變量的值發(fā)生變化時(shí)，另外的一個(gè)變量也發(fā)生大致相同的變化。在直角坐標(biāo)系中，如現(xiàn)象觀察值的分布大致在一條直線(xiàn)上，則現(xiàn)象之間的相關(guān)關(guān)系為線(xiàn)性相關(guān)或直線(xiàn)相關(guān)（Linearcorrelation）。（2）非線(xiàn)性相關(guān)：如果一個(gè)變量發(fā)生變動(dòng)，另外的變量也隨之變動(dòng)，但是，其觀察值分布近似的在一條曲線(xiàn)上，則變量之間的相關(guān)關(guān)系為非線(xiàn)性相關(guān)或曲線(xiàn)相關(guān)（Curvilinearcorrelation）2SPSS相關(guān)性分析資料8/23/2024相關(guān)關(guān)系的種類(lèi)相關(guān)關(guān)系的種類(lèi)：是否線(xiàn)性線(xiàn)性相關(guān)正相關(guān)負(fù)相關(guān)曲線(xiàn)相關(guān)相關(guān)關(guān)系的種類(lèi)：據(jù)變量的度量類(lèi)型定類(lèi)變量和定類(lèi)變量之間的相關(guān)定序變量和定序變量之間的相關(guān)定距變量和定距變量之間的相關(guān)3SPSS相關(guān)性分析資料8/23/2024相關(guān)關(guān)系的種類(lèi)相關(guān)關(guān)系的種類(lèi)：是否線(xiàn)性線(xiàn)性相關(guān)正相關(guān)負(fù)相關(guān)曲線(xiàn)相關(guān)相關(guān)關(guān)系的種類(lèi)：據(jù)變量的度量類(lèi)型定類(lèi)變量和定類(lèi)變量之間的相關(guān)定序變量和定序變量之間的相關(guān)定距變量和定距變量之間的相關(guān)4SPSS相關(guān)性分析資料8/23/2024定類(lèi)變量定序變量定距變量定類(lèi)變量

變量的一種，根據(jù)定性的原則區(qū)分總體各個(gè)案類(lèi)別的變量。定類(lèi)變量的值只能把研究對(duì)象分類(lèi)，也即只能決定研究對(duì)象是同類(lèi)抑或不同類(lèi)，具有＝與≠的數(shù)學(xué)性質(zhì)。例如性別區(qū)分為男性和女性?xún)深?lèi)定序變量

變量的一種，區(qū)別同一類(lèi)別個(gè)案中等級(jí)次序的變量。定序變量能決定次序，也即變量的值能把研究對(duì)象排列高低或大小，具有＞與＜的數(shù)學(xué)特質(zhì)。它是比定類(lèi)變量層次更高的變量，因此也具有定類(lèi)變量的特質(zhì)，即區(qū)分類(lèi)別（＝，≠）。例如文化程度可以分為大學(xué)、高中、初中、小學(xué)、文盲。定距變量也是變量的一種，區(qū)別同一類(lèi)別個(gè)案中等級(jí)次序及其距離的變量。它除了包括定序變量的特性外，還能確切測(cè)量同一類(lèi)別各個(gè)案高低、大小次序之間的距離，因而具有加與減的數(shù)學(xué)特質(zhì)。但是，定距變量沒(méi)有一個(gè)真正的零點(diǎn)。5SPSS相關(guān)性分析資料8/23/2024相關(guān)分析的作用判斷變量之間有無(wú)聯(lián)系確定相關(guān)關(guān)系的表現(xiàn)形式及相關(guān)分析方法把握相關(guān)關(guān)系的方向與密切程度為進(jìn)一步采取其他統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行分析提供依據(jù)用來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)

6SPSS相關(guān)性分析資料8/23/2024相關(guān)分析和回歸分析區(qū)別相關(guān)分析：如果僅僅研究變量之間的相互關(guān)系的密切程度和變化趨勢(shì)，并用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)指標(biāo)描述?；貧w分析：如果要把變量間相互關(guān)系用函數(shù)表達(dá)出來(lái)，用一個(gè)或多個(gè)變量的取值來(lái)估計(jì)另一個(gè)變量的取值。7SPSS相關(guān)性分析資料8/23/2024散點(diǎn)圖通過(guò)觀察散點(diǎn)圖能夠直觀的發(fā)現(xiàn)變量之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系以及它們的強(qiáng)弱程度和數(shù)據(jù)對(duì)的可能走向。散點(diǎn)圖以橫軸表示兩個(gè)變量中的一個(gè)變量，以縱軸表示另一個(gè)變量，將兩個(gè)變量之間相對(duì)應(yīng)的變量值以坐標(biāo)點(diǎn)的形式逐一標(biāo)在直角坐標(biāo)系中，通過(guò)點(diǎn)的分布形狀、分布模式和疏密程度來(lái)形象描述兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系。

8SPSS相關(guān)性分析資料8/23/2024矩陣散點(diǎn)圖：以矩陣的形式在多個(gè)坐標(biāo)軸上分別顯示多對(duì)變量間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系。變量在那一行，那一行橫坐標(biāo)就是它。9SPSS相關(guān)性分析資料8/23/2024線(xiàn)性相關(guān)的度量—尺度數(shù)據(jù)間的相關(guān)性的度量

Pearson相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)的數(shù)值范圍是介于–1與+1之間:如果|r|'0，表明兩個(gè)變量沒(méi)有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系。如果|r|'1，則表示兩個(gè)變量完全直線(xiàn)相關(guān)。線(xiàn)性相關(guān)的方向通過(guò)相關(guān)系數(shù)的符號(hào)來(lái)表示，“+”號(hào)表示正相關(guān)，“﹣”表示負(fù)相關(guān)。10SPSS相關(guān)性分析資料8/23/2024相關(guān)系數(shù)為0或接近于0不能說(shuō)明兩個(gè)變量之間沒(méi)有相關(guān)性，它只說(shuō)明沒(méi)有線(xiàn)性相關(guān)性。不能排除具有其它非線(xiàn)性關(guān)系。Pearson相關(guān)系數(shù)是一種線(xiàn)性關(guān)聯(lián)度量。如果兩個(gè)變量關(guān)系密切，但其關(guān)系不是線(xiàn)性的，則Pearson相關(guān)系數(shù)就不是適合度量其相關(guān)性的統(tǒng)計(jì)量。11SPSS相關(guān)性分析資料8/23/2024等級(jí)相關(guān)分析等級(jí)相關(guān)分析等級(jí)相關(guān)是指以等級(jí)次序排列或以等級(jí)次序表示的變量之間的相關(guān)。主要包括斯皮爾曼二列等級(jí)相關(guān)和肯德?tīng)柡椭C系數(shù)多列等級(jí)相關(guān)。12SPSS相關(guān)性分析資料8/23/2024Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)—定序變量之間的相關(guān)性的度量

斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)：兩個(gè)變量為定序變量。一個(gè)變量為定序變量，另一個(gè)變量為尺度數(shù)據(jù)，且兩總體不是正態(tài)分布，樣本容量n不一定大于30。數(shù)據(jù)的秩：秩rank，是一種數(shù)據(jù)排序的方式，可以知道某變量值在該列所有值中的名次。秩是對(duì)應(yīng)數(shù)值由大到小的，例如有100個(gè)數(shù)據(jù)都不一樣的話(huà)，最大的數(shù)值對(duì)應(yīng)的秩就是100，最小的就是1。有重復(fù)數(shù)據(jù)時(shí)候，會(huì)按同名稱(chēng)排列。13SPSS相關(guān)性分析資料8/23/2024設(shè)D是兩個(gè)變量每對(duì)數(shù)據(jù)的等級(jí)差，n是樣本量。

則Spearman相關(guān)系數(shù)為：14SPSS相關(guān)性分析資料8/23/2024Kendall的tau-b(K)Kendall的系數(shù)是另一種計(jì)算定序變量之間或者定序和尺度變量之間相關(guān)系數(shù)的方法。Spearman的等級(jí)相關(guān)系數(shù)可以方便檢驗(yàn)兩個(gè)定序變量是否相關(guān)，但是很難具體解釋兩個(gè)變量如何相關(guān)及相關(guān)程度。Kendall的等級(jí)相關(guān)系數(shù)可以同時(shí)反映兩個(gè)變量的相關(guān)程度。15SPSS相關(guān)性分析資料8/23/2024設(shè)樣本量為n，考察兩個(gè)變量X和Y之間的相關(guān)關(guān)系，X和Y的取值記為xi,yi。所有像(xi,yi)對(duì)的個(gè)數(shù)為n(n-1)/2（也就是）。和分別表示和的秩次，如果對(duì)于任意k，有我們稱(chēng)(xk,yk)為同序?qū)?；否則，稱(chēng)為逆序?qū)??？偟耐驅(qū)Φ膫€(gè)數(shù)記為U，逆序?qū)Φ膫€(gè)數(shù)記為V，則Kendall的Tau系數(shù)的定義為：

16SPSS相關(guān)性分析資料8/23/2024偏相關(guān)分析概念：當(dāng)有多個(gè)變量存在時(shí)，為了研究任何兩個(gè)變量之間的關(guān)系，而使與這兩個(gè)變量有聯(lián)系的其它變量都保持不變。即控制了其它一個(gè)或多個(gè)變量的影響下，計(jì)算兩個(gè)變量的相關(guān)性。偏相關(guān)系數(shù)：偏相關(guān)系數(shù)是用來(lái)衡量任何兩個(gè)變量之間的關(guān)系的大小。自由度：在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，自由度指的是計(jì)算某一統(tǒng)計(jì)量時(shí)，取值不受限制的變量個(gè)數(shù)。通常df=n-k。其中n為樣本含量，k為被限制的條件數(shù)或變量個(gè)數(shù)，或計(jì)算某一統(tǒng)計(jì)量時(shí)用到其它獨(dú)立統(tǒng)計(jì)量的個(gè)數(shù)。17SPSS相關(guān)性分析資料8/23/2024回歸分析一元線(xiàn)性回歸模型：其中x為自變量；y為因變量；為截距，即常量；為回歸系數(shù)，表明自變量對(duì)因變量的影響程度。18SPSS相關(guān)性分析資料8/23/2024用最小二乘法求解方程中的兩個(gè)參數(shù)，得到19SPSS相關(guān)性分析資料8/23/2024回歸方程統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)回歸方程的擬合優(yōu)度：回歸直線(xiàn)與各觀測(cè)點(diǎn)的接近程度稱(chēng)為回歸方程的擬合優(yōu)度，也就是樣本觀測(cè)值聚集在回歸線(xiàn)周?chē)木o密程度。

當(dāng)自變量是分類(lèi)變量時(shí)，需要將原變量轉(zhuǎn)換成虛擬變量，所有虛擬變量都是“1”和“0”取值的二分變量。（例如性別變量）20SPSS相關(guān)性分析資料8/23/2024回歸方程的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)即：總離差平方和（SST)=剩余離差平方和(SST)+回歸離差平方和（SSR)其中；SSR是由x和y的直線(xiàn)回歸關(guān)系引起的，可以由回歸直線(xiàn)做出解釋?zhuān)籗SE是除了x對(duì)y的線(xiàn)性影響之外的隨機(jī)因素所引起的Y的變動(dòng)，是回歸直線(xiàn)所不能解釋的。21SPSS相關(guān)性分析資料8/23/2024殘差分析殘差是指由回歸方程計(jì)算得到的預(yù)測(cè)值與實(shí)際樣本值之間的差距，定義為：對(duì)于線(xiàn)性回歸分析來(lái)講，如果方程能夠較好的反映被解釋變量的特征和規(guī)律性，那么殘差序列中應(yīng)不包含明顯的規(guī)律性。殘差分析包括以下內(nèi)容：殘差服從正態(tài)分布，其平均值等于0；殘差取值與X的取值無(wú)關(guān)；殘差不存在自相關(guān)；殘差方差相等。

22SPSS相關(guān)性分析資料8/23/2024對(duì)于殘差均值和方差齊性檢驗(yàn)可以利用殘差圖進(jìn)行分析。如果殘差均值為零，殘差圖的點(diǎn)應(yīng)該在縱坐標(biāo)為0的中心的帶狀區(qū)域中隨機(jī)散落。如果殘差的方差隨著解釋變量值（或被解釋變量值）的增加呈有規(guī)律的變化趨勢(shì)，則出現(xiàn)了異方差現(xiàn)象。DW檢驗(yàn)：DW檢驗(yàn)用來(lái)檢驗(yàn)殘差的自相關(guān)。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為

DW=2表示無(wú)自相關(guān)，在