2024年北師大版七年級上冊數學復習培優(yōu)拔高練 立體圖形的綜合應用

一、選擇題（每題2分，共30分）1.下列哪個圖形是一個正方體？（）A.所有邊長相等的六面體B.所有面都是正方形的六面體C.所有面都是相同大小的正方形的六面體D.所有角都是直角的六面體2.一個長方體的長、寬、高分別是2cm、3cm、4cm，它的對角線長度是（）cm。A.5B.6C.7D.93.下列哪個圖形的表面積和體積相等？（）A.正方體和球B.長方體和圓柱C.正方體和長方體D.球和圓柱4.一個圓柱的底面半徑是r，高是h，它的側面積是（）。A.πr^2B.2πrhC.πr^2hD.2πr^2h5.下列哪個圖形不能展開成一個平面圖形？（）A.正方體B.長方體C.圓柱D.球6.一個圓錐的底面半徑是3cm，高是4cm，它的體積是（）cm3。A.12πB.36πC.48πD.54π7.下列哪個圖形的體積最大？（）A.邊長為2的正方體B.底面半徑為2，高為4的圓柱C.底面半徑為4，高為2的圓錐D.底面邊長為4，高為2的長方體8.一個球的半徑是r，它的表面積是（）。A.4πrB.2πr^2C.4πr^2D.8πr^29.下列哪個圖形可以無限分割成相同的形狀？（）A.正方體B.長方體C.圓柱D.球10.一個圓錐的底面半徑是5cm，高是12cm，它的母線長度是（）cm。A.13B.14C.15D.1611.下列哪個圖形的表面積最??？（）A.邊長為1的正方體B.底面半徑為1，高為2的圓柱C.底面半徑為2，高為1的圓錐D.底面邊長為2，高為1的長方體12.一個長方體的長、寬、高分別是3cm、4cm、5cm，它的對角線長度是（）cm。A.6B.8C.9D.1013.下列哪個圖形不能滾動？（）A.球B.圓柱C.圓錐D.正方體14.一個圓柱的底面半徑是4cm，高是6cm，它的體積是（）cm3。A.96πB.128πC.144πD.160π15.下列哪個圖形的體積最??？（）A.邊長為3的正方體B.底面半徑為3，高為6的圓柱C.底面半徑為6，高為3的圓錐D.底面邊長為6，高為3的長方體二、判斷題（每題1分，共20分）1.正方體的六個面都是正方形。（）2.長方體的對角線長度等于長、寬、高的和。（）3.圓柱的側面積等于底面周長乘以高。（）4.圓錐的體積等于底面積乘以高。（）5.球的表面積等于4πr2。（）6.正方體的表面積和體積成正比。（）7.長方體的長、寬、高分別是3cm、4cm、5cm，它的體積是60cm3。（）8.圓柱的底面半徑和高相等時，它的側面積最小。（）9.圓錐的底面半徑和高相等時，它的體積最大。（）10.球的體積等于4/3πr3。（）11.正方體的對角線長度等于邊長的平方根乘以√3。（）12三、填空題（每空1分，共10分）1.一個正方體的邊長是6cm，它的表面積是______cm2，體積是______cm3。2.長方體的長、寬、高分別是8cm、6cm、4cm，它的對角線長度是______cm。3.圓柱的底面半徑是5cm，高是10cm，它的側面積是______cm2，體積是______cm3。4.圓錐的底面半徑是3cm，高是4cm，它的母線長度是______cm，體積是______cm3。5.球的半徑是7cm，它的表面積是______cm2，體積是______cm3。四、應用題（每題10分，共10分）1.一個長方體的長、寬、高分別是10cm、8cm、6cm，求它的對角線長度。2.一個圓柱的底面直徑是10cm，高是20cm，求它的側面積和體積。五、計算題（1和2兩題7分，3和4兩題8分，共30分）1.計算邊長為5cm的正方體的表面積和體積。2.計算底面半徑為4cm，高為9cm的圓柱的側面積和體積。3.計算底面半徑為6cm，高為8cm的圓錐的母線長度和體積。4.計算半徑為3cm的球的表面積和體積。三、填空題（每空1分，共10分）1.一個正方體的邊長是6cm，它的表面積是____216____cm2，體積是____216____cm3。2.長方體的長、寬、高分別是8cm、6cm、4cm，它的對角線長度是____10____cm。3.圓柱的底面半徑是5cm，高是10cm，它的側面積是____314.16____cm2，體積是____785.4____cm3。4.圓錐的底面半徑是3cm，高是4cm，它的母線長度是____5____cm，體積是____37.68____cm3。5.球的半徑是7cm，它的表面積是____615.75____cm2，體積是____1436.76____cm3。四、應用題（每題10分，共10分）1.一個長方體的長、寬、高分別是10cm、8cm、6cm，求它的對角線長度。對角線長度=√(102+82+62)=√(100+64+36)=√200=14.14cm2.一個圓柱的底面直徑是10cm，高是20cm，求它的側面積和體積。側面積=π×直徑×高=π×10×20=628.32cm2體積=π×(半徑)2×高=π×52×20=1570.8cm3五、計算題（1和2兩題7分，3和4兩題8分，共30分）1.計算邊長為5cm的正方體的表面積和體積。表面積=6×邊長2=6×52=150cm2體積=邊長3=53=125cm32.計算底面半徑為4cm，高為9cm的圓柱的側面積和體積。側面積=2×π×半徑×高=2×π×4×9=226.19cm2體積=π×半徑2×高=π×42×9=452.39cm33.計算底面半徑為6cm，高為8cm的圓錐的母線長度和體積。母線長度=√(半徑2+高2)=√(62+82)=√(36+64)=10cm體積=1/3×π×半徑2×高=1/3×π×62×8=301.59cm34.計算半徑為3cm的球的表面積和體積。表面積=4×π×半徑2=一、選擇題答案1.C2.C3.A4.B5.D6.B7.B8.C9.A10.A11.A12.D13.D14.C15.C二、判斷題答案1.√2.×3.√4.×5.√6.×7.×8.×9.×10.√11.√12.×三、填空題答案1.216,2162.103.314.16,785.44.5,37.685.615.75,1436.76四、應用題答案1.對角線長度=√(102+82+62)=√200=14.14cm2.側面積=628.32cm2,體積=1570.8cm3五、計算題答案1.表面積=150cm2,體積=125cm32.側面積=226.19cm2,體積=452.39cm33.母線長度=10cm,體積=301.59cm34.表面積=4×π×32=113.10cm2,體積=4/3×π×33=113.04cm31.立體圖形的基本概念正方體、長方體、圓柱、圓錐、球的基本性質立體圖形的表面積和體積的計算方法2.立體圖形的幾何計算正方體和長方體的對角線長度計算圓柱的側面積和體積計算圓錐的母線長度和體積計算球的表面積和體積計算3.立體圖形的應用問題立體圖形在實際問題中的應用立體圖形的綜合應用能力各題型所考察學生的知識點詳解及示例：選擇題：考察學生對立體圖形基本概念的理解，如正方體的定義、圓柱的側面積計算等。示例：選擇題第1題，要求學生區(qū)分正方體的定義，正確答案是C。判斷題：考察學生對立體圖形性質的掌握，如長方體對角線長度的計算、圓柱側面積與底面周長的關系等。示例：判斷題第3題，要求學生判斷圓柱側面積的計算公式，正確答案是√。填空題：考察學生對立體圖形表面積和體積計算公式的記憶和應用能力。示例：填空題第1題，要求學生計算正方體的表面積和體積，正確答案是216