2018版 第4章 4.動(dòng)能　動(dòng)能定理

第頁(yè)4.動(dòng)能動(dòng)能定理學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)脈絡(luò)1.理解動(dòng)能概念，知道動(dòng)能的表達(dá)式．2．會(huì)推導(dǎo)動(dòng)能定理，理解動(dòng)能定理的物理意義．(重點(diǎn))3．掌握動(dòng)能定理，能運(yùn)用動(dòng)能定理解決力學(xué)問(wèn)題．(重點(diǎn)、難點(diǎn))動(dòng)能eq\x([先填空])1．定義物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量．2．表達(dá)式Ek＝eq\f(1,2)mv2.(1)表達(dá)式中的速度是瞬時(shí)速度．(2)動(dòng)能是標(biāo)量(“標(biāo)量”或“矢量”)，是狀態(tài)(“狀態(tài)”或“過(guò)程”)量．3．單位與功的單位相同，國(guó)際單位為焦耳．1J＝1kg·m2·s－2.eq\x([再判斷])1．兩個(gè)物體中，速度大的動(dòng)能一定大．(×)2．某物體的速度加倍，它的動(dòng)能也加倍．(×)3．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的動(dòng)能保持不變．(√)eq\x([后思考])如圖4-4-1所示，耀眼的流星飛快的撞向地面，影響流星動(dòng)能大小的因素有哪些？圖4-4-1【提示】流星的質(zhì)量及速度大?。甧q\x([合作探討])如圖4-4-2所示，一輛質(zhì)量為m，速度為v0的汽車，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后，在水平地面上滑行一段距離停了下來(lái)．圖4-4-2探討1：汽車初、末狀態(tài)的動(dòng)能各是多少？【提示】初動(dòng)能Ek1＝eq\f(1,2)mv2，末動(dòng)能Ek2＝0.探討2：若汽車開(kāi)始時(shí)速度為2v0，初狀態(tài)的動(dòng)能變?yōu)樵瓉?lái)的多少倍？【提示】4倍．eq\x([核心點(diǎn)擊])1．動(dòng)能是狀態(tài)量動(dòng)能與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(或某一時(shí)刻的速度)相對(duì)應(yīng)，物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一旦確定，物體的動(dòng)能就確定了．2．動(dòng)能具有相對(duì)性選取不同的參考系，物體的速度不同，動(dòng)能也不同，一般以地面為參考系．3．動(dòng)能與速度的關(guān)系動(dòng)能僅與速度大小有關(guān)，與速度方向無(wú)關(guān)，只有速度方向改變時(shí)，動(dòng)能并不變，且恒為正值．1．關(guān)于動(dòng)能的概念，下列說(shuō)法中正確的是()A．物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能叫做動(dòng)能B．運(yùn)動(dòng)物體具有的能叫動(dòng)能C．運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量越大，其動(dòng)能一定越大D．速度較大的物體，具有的動(dòng)能一定較大【解析】物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能叫動(dòng)能，但是運(yùn)動(dòng)的物體可以具有多種能量，如重力勢(shì)能，內(nèi)能等，故A正確，B錯(cuò)誤；由公式Ek＝eq\f(1,2)mv2可知，動(dòng)能既與m有關(guān)，又與v有關(guān)，C、D均錯(cuò)．【答案】A2．關(guān)于物體的動(dòng)能，下列說(shuō)法中正確的是()A．一個(gè)物體的動(dòng)能可能小于零B．一個(gè)物體的動(dòng)能與參考系的選取無(wú)關(guān)C．動(dòng)能相同的物體速度一定相同D．兩質(zhì)量相同的物體，若動(dòng)能相同，其速度不一定相同【解析】由公式Ek＝eq\f(1,2)mv2知?jiǎng)幽懿粫?huì)小于零，故A錯(cuò)；因v的大小與參考系的選取有關(guān)，故動(dòng)能的大小也應(yīng)與參考系的選取有關(guān)，故B錯(cuò)；動(dòng)能是標(biāo)量，速度是矢量，故D正確，C錯(cuò)．【答案】D3．(多選)下列方法能使汽車的動(dòng)能變?yōu)樵瓉?lái)的2倍的是()A．質(zhì)量不變，速度增大到原來(lái)的2倍B．速度不變，質(zhì)量增大到原來(lái)的2倍C．質(zhì)量減半，速度增大到原來(lái)的2倍D．速度減半，質(zhì)量增大到原來(lái)的2倍【解析】根據(jù)Ek＝eq\f(1,2)mv2，可以判斷，A、D錯(cuò)誤，B、C正確．【答案】BC動(dòng)能與速度的關(guān)系1．?dāng)?shù)值關(guān)系：Ek＝eq\f(1,2)mv2，速度v和動(dòng)能Ek均為以地面為參考系時(shí)的數(shù)值．2．瞬時(shí)關(guān)系：動(dòng)能和速度均為狀態(tài)量，二者具有瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系．3．變化關(guān)系：動(dòng)能是標(biāo)量，速度是矢量，當(dāng)動(dòng)能發(fā)生變化時(shí)，物體的速度(大小)一定發(fā)生了變化，當(dāng)速度發(fā)生變化時(shí)，可能僅是速度方向的變化，物體的動(dòng)能可能不變．動(dòng)能定理及其應(yīng)用eq\x([先填空])1．動(dòng)能定理的推導(dǎo)如圖4-4-3物體質(zhì)量為m，在水平恒力F作用下沿光滑水平面前進(jìn)位移x，速度從v1增加到v2，若物體的加速度為a，此過(guò)程下做的功為W.圖4-4-32．動(dòng)能定理的內(nèi)容：合外力所做的功等于物體動(dòng)能的變化．3．表達(dá)式(1)W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1).(2)W＝Ek2－Ek1＝ΔEk.4．動(dòng)能定理的應(yīng)用動(dòng)能定理不僅適用于恒力做功和直線運(yùn)動(dòng)，也適用于變力做功和曲線運(yùn)動(dòng)．eq\x([再判斷])1．動(dòng)能定理表達(dá)式中，等號(hào)的左邊一定是合外力做的功．(√)2．動(dòng)能定理只適用于做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體．(×)3．動(dòng)能的改變量指的是物體末狀態(tài)的動(dòng)能減初狀態(tài)的動(dòng)能．(√)eq\x([后思考])如圖4-4-4所示，高速列車出站時(shí)加速，進(jìn)站時(shí)減速．這兩個(gè)過(guò)程的合外力各做什么功？動(dòng)能如何變化？圖4-4-4【提示】加速出站時(shí)，合外力做正功，動(dòng)能增大；減速進(jìn)站時(shí)，合外力做負(fù)功，動(dòng)能減?。甧q\x([合作探討])如圖4-4-5所示，一架噴氣式飛機(jī)正在起飛．飛機(jī)質(zhì)量為m，牽引力為F，跑道長(zhǎng)度為L(zhǎng)，阻力為f，飛機(jī)起飛時(shí)需要達(dá)到的速度大小為v.圖4-4-5探討1：飛機(jī)起飛時(shí)，合外力做的功是多少？飛機(jī)動(dòng)能的變化是多少？【提示】合外力做功W＝(F－f)L動(dòng)能的變化ΔEk＝eq\f(1,2)mv2－0＝eq\f(1,2)mv2.探討2：合外力做功與動(dòng)能的變化是什么關(guān)系？【提示】根據(jù)動(dòng)能定理，W＝ΔEk.eq\x([核心點(diǎn)擊])1．動(dòng)能定理的理解(1)等值關(guān)系：某物體的動(dòng)能變化量總等于合力對(duì)它做的功．(2)因果關(guān)系：合力對(duì)物體做功是引起物體動(dòng)能變化的原因，合力做功的過(guò)程實(shí)際上是其他形式的能與動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程，轉(zhuǎn)化了多少由合力做了多少功來(lái)度量．2．動(dòng)能定理與牛頓運(yùn)動(dòng)定律的比較牛頓運(yùn)動(dòng)定律動(dòng)能定理相同點(diǎn)確定研究對(duì)象，對(duì)物體進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析適用條件只能研究在恒力作用下物體做直線運(yùn)動(dòng)對(duì)于物體在恒力或變力作用下做直線或曲線運(yùn)動(dòng)均適用應(yīng)用方法要考慮運(yùn)動(dòng)過(guò)程的每一個(gè)細(xì)節(jié)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解題只考慮各力的做功情況及初、末狀態(tài)的動(dòng)能運(yùn)算方法矢量運(yùn)算代數(shù)運(yùn)算兩種思路對(duì)比可以看出應(yīng)用動(dòng)能定理解題不涉及加速度、時(shí)間，不涉及矢量運(yùn)算，運(yùn)算簡(jiǎn)單，不易出錯(cuò)．4．關(guān)于動(dòng)能定理，下列說(shuō)法中正確的是()A．在某過(guò)程中，外力做的總功等于各個(gè)力單獨(dú)做功的絕對(duì)值之和B．只要有力對(duì)物體做功，物體的動(dòng)能就一定改變C．動(dòng)能定理只適用于直線運(yùn)動(dòng)，不適用于曲線運(yùn)動(dòng)D．動(dòng)能定理既適用于恒力做功的情況，又適用于變力做功的情況【解析】外力做的總功等于各個(gè)力單獨(dú)做功的代數(shù)和，A錯(cuò)；根據(jù)動(dòng)能定理，決定動(dòng)能是否改變的是總功，而不是某一個(gè)力做的功，B錯(cuò)；動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)，既適用于恒力做功的情況，又適用于變力做功的情況，C錯(cuò)，D對(duì)．【答案】D5．一個(gè)物體的速度從0增大到v，外力對(duì)物體做功為W1；速度再?gòu)膙增大到2v，外力做功為W2，則W1和W2的關(guān)系正確的是()A．W1＝W2 B．W1＝2W2C．W2＝3W1 D．W2＝4W1【解析】根據(jù)動(dòng)能定理可知，W1＝eq\f(1,2)mv2，W2＝eq\f(1,2)m(2v)2－eq\f(1,2)mv2＝eq\f(3,2)mv2，因此，W2＝3W1，選項(xiàng)C正確．【答案】C6．如圖4-4-6所示，質(zhì)量為m的物體從高為h、傾角為θ的光滑斜面頂端由靜止開(kāi)始沿斜面下滑，最后停在水平面上，已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求：(1)物體滑至斜面底端時(shí)的速度；(2)物體在水平面上滑行的距離．(不計(jì)斜面與平面交接處的動(dòng)能損失)【導(dǎo)學(xué)號(hào)：22852108】圖4-4-6【解析】(1)物體下滑過(guò)程中只有重力做功，且重力做功與路徑無(wú)關(guān)，由動(dòng)能定理：mgh＝eq\f(1,2)mv2，可求得物體滑至斜面底端時(shí)速度大小為v＝eq\r(2gh).(2)設(shè)物體在水平面上滑行的距離為x由動(dòng)能定理：－μmgx＝0－eq\f(1,2)mv2解得：x＝eq\f(v2,2μg)＝eq\f(h,μ).【答案】(1)eq\r(2gh)(2)eq\f(h,μ)應(yīng)用動(dòng)能定理解答多過(guò)程問(wèn)題(1)對(duì)于物理過(guò)程較為復(fù)雜的問(wèn)題