II在管道應(yīng)力分析中的比較(精)

MACROBUTTONMTEditEquationSection2SEQMTEqn\r\hSEQMTSec\r1\hSEQMTChap\r1\hAutoPSA與CAESARII在管道應(yīng)力分析中的比較張書俊李國斌陳百煉(長沙優(yōu)易軟件開發(fā)有限公司湖南長沙410013) 摘要：結(jié)合實際的工程例題，比較了AutoPSA與CAESARII的計算結(jié)果?？紤]到管道靜力分析中的難點如單向約束、埋地管道等問題，探討了AutoPSA的非線性分析功能。針對管道動力分析中的模態(tài)分析、諧波分析、譜分析、時間歷程分析，采用合適的方法保證了AutoPSA分析結(jié)果的穩(wěn)定可靠。在管道應(yīng)力分析中，AutoPSA精度很高、通用性強(qiáng)，能夠滿足電力、石化、化工等行業(yè)的工程應(yīng)用。算例表明AutoPSA與CAESARII分析結(jié)果非常吻合，并在某些方面有所超越。關(guān)鍵詞：管道應(yīng)力分析；單向約束；埋地管道；模態(tài)分析；諧波分析；譜分析；時間歷程分析中圖分類號：TU4 文獻(xiàn)標(biāo)識號：BPipestressanalysiscomparisonbetweenAutoPSAandCAESARIIZHANGShu-junCHENBai-lianLIGuo-bin(UESoftCorp.,Changsha410013China)Abstract:theresultsofAutoPSAandCAESARIIiscomparedwithsomeactualengineeringexamples.Thepaperalsoprovidethecomparisonresultaboutnonlinearanalysissuchassingle-directionalrestraintsandburiedpipemodeling.Consideringthemodalanalysis,harmonicanalysis,spectrumanalysisandtimehistoryanalysisinpipestressanalysis,suitabletechniquewasappliedtoincreasetheefficiencyandstabilityofdynamicanalysis.AutoPSAisaccurateanduniversal,thussuitableforengineeringapplicationinpower,oilandgas,chemicalindustry,et.TheresultsofevaluatedexamplesdemonstratethatAutoPSAiscomparablewithCAESARII,andexceedthelatterinsomedomain.Keywords:Pipestressanalysis;Single-directionalrestraint;BuriedPipe;Dynamicanalysis前言2002年12月21日長沙優(yōu)易軟件開發(fā)有限公司開發(fā)成功優(yōu)易管道應(yīng)力分析程序AutoPSA1.0并向市場推出，此后持續(xù)不斷改進(jìn)，直到目前推出最新版AutoPSA7.0。AutoPSA7.0以前的版本，它的輸入格式、輸出格式兼容中國電力行業(yè)最流行的管道應(yīng)力分析程序GLIFv3.1，與GLIF的最大計算誤差低于千分之一，通過中國勘察設(shè)計協(xié)會工程設(shè)計計算機(jī)應(yīng)用協(xié)會組織的有國內(nèi)電力、化工行業(yè)權(quán)威應(yīng)力分析專家參加的鑒定ADDINEN.CITE<EndNote><Cite><Author>李國斌</Author><Year>2005</Year><RecNum>2</RecNum><record><rec-number>2</rec-number><ref-typename="JournalArticle">17</ref-type><contributors><authors><author><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">李國斌</style></author></authors></contributors><titles><title><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">優(yōu)易管道設(shè)計集成軟件包的主要特點(1)</style></title><secondary-title><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">熱機(jī)技術(shù)</style></secondary-title></titles><periodical><full-title>熱機(jī)技術(shù)</full-title></periodical><pages><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">57-62</style></pages><volume><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">3</style></volume><dates><year><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">2005</style></year><pub-dates><date><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">2005-9</style></date></pub-dates></dates><urls></urls></record></Cite><Cite><Author>李國斌</Author><Year>2005</Year><RecNum>3</RecNum><record><rec-number>3</rec-number><ref-typename="JournalArticle">17</ref-type><contributors><authors><author><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">李國斌</style></author></authors></contributors><titles><title><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">優(yōu)易管道設(shè)計集成軟件包的主要特點(2)</style></title><secondary-title><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">熱機(jī)技術(shù)</style></secondary-title></titles><periodical><full-title>熱機(jī)技術(shù)</full-title></periodical><pages><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">66-70</style></pages><volume><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">4</style></volume><dates><year><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">2005</style></year><pub-dates><date><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">2005-12</style></date></pub-dates></dates><urls></urls></record></Cite><Cite><Author>李國斌</Author><Year>2005</Year><RecNum>2</RecNum><record><rec-number>2</rec-number><ref-typename="JournalArticle">17</ref-type><contributors><authors><author><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">李國斌</style></author></authors></contributors><titles><title><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">優(yōu)易管道設(shè)計集成軟件包的主要特點(1)</style></title><secondary-title><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">熱機(jī)技術(shù)</style></secondary-title></titles><periodical><full-title>熱機(jī)技術(shù)</full-title></periodical><pages><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">57-62</style></pages><volume><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">3</style></volume><dates><year><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">2005</style></year><pub-dates><date><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">2005-9</style></date></pub-dates></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[1,2]，深受廣大用戶歡迎和好評。AutoPSA7.0仿照CAESARII算法體系對軟件的結(jié)構(gòu)和功能進(jìn)行了非常大的改進(jìn)，工況可以自動組合。它實現(xiàn)了單向約束、埋地管道、摩擦力等非線性靜力分析、補償器計算及用戶渴望的動力分析功能，一舉達(dá)到世界先進(jìn)水平。AutoPSA7.0同時繼續(xù)提供對GLIFv3.1計算方式和結(jié)果的兼容支持。AutoPSA7.0是中國自主知識產(chǎn)權(quán)第一個能進(jìn)行動力分析且被大量使用的管道應(yīng)力分析軟件，徹底打破了美國在應(yīng)力分析軟件領(lǐng)域的壟斷。該軟件上市以來，以其計算準(zhǔn)確、結(jié)構(gòu)完善、邏輯嚴(yán)密、使用方便，迅速影響了中國電力、冶金、有色、輕工、石油化工等設(shè)計行業(yè)和電廠、電力試驗研究所等企業(yè)的市場。AutoPSA7.0同時提供準(zhǔn)確仿CAESARII算法和仿GLIF算法的做法，給中國用戶帶來了巨大的方便。因為,對那些不信任GLIF的客戶，他們可以從AutoPSA7.0迅速獲得CAESARII的兼容結(jié)果以便對照；而那些懷疑CAESARII的客戶，也可以立刻計算出GLIF兼容結(jié)果比對。AutoPSA7.0這種全球獨一無二的應(yīng)力分析軟件模式，對業(yè)界產(chǎn)生了強(qiáng)烈的沖擊。本論文自2006年8月4日在優(yōu)易軟件公司網(wǎng)站提供下載以來，受到各大網(wǎng)絡(luò)媒體廣泛關(guān)注，百度、網(wǎng)易土木在線、中國電機(jī)工程學(xué)會、暖通空調(diào)網(wǎng)、中國能源網(wǎng)、中國供水網(wǎng)、鍋爐信息網(wǎng)、仿真論壇等30多家專業(yè)網(wǎng)絡(luò)媒體紛紛收錄轉(zhuǎn)載。2006年10月27日-28日，論文作者被邀請參加由中國電機(jī)工程學(xué)會和中國電力投資集團(tuán)公司聯(lián)合主辦在青島召開的“超超臨界火電技術(shù)協(xié)作網(wǎng)第二屆年會”，論文被張貼展出。本文簡要介紹了AutoPSA7.0的新增功能和實現(xiàn)方法，就具體的管道實例進(jìn)行了應(yīng)力分析，并與CAESARII、ANSYS的計算結(jié)果進(jìn)行了對比，顯示了AutoPSA7.0的強(qiáng)大功能。非線性靜力分析靜力分析的前兩個工況一般默認(rèn)為重力工況(W)和熱態(tài)無彈簧力工況(W+D1+T1+P1)，用于彈簧選型。AutoPSA7.0支持冷態(tài)吊零和熱態(tài)吊零，并提供了國內(nèi)外15種彈簧標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)ADDINEN.CITE<EndNote><Cite><Author>長沙優(yōu)易軟件開發(fā)有限公司CAE部</Author><Year>2006</Year><RecNum>1</RecNum><record><rec-number>1</rec-number><ref-typename="Book">6</ref-type><contributors><authors><author><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">長沙優(yōu)易軟件開發(fā)有限公司</style><styleface="normal"font="default"size="100%">CAE</style><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">部</style></author></authors></contributors><titles><title><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">優(yōu)易管道應(yīng)力分析軟件</style><styleface="normal"font="default"size="100%">A</style><styleface="normal"font="TimesNewRoman"size="100%">utoPSA7.0</style><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">用戶指南</style></title></titles><dates><year><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">2006</style></year></dates><pub-location><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">長沙</style></pub-location><publisher><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">長沙優(yōu)易軟件開發(fā)有限公司</style></publisher><urls></urls></record></Cite><Cite><Author>長沙優(yōu)易軟件開發(fā)有限公司CAE部</Author><Year>2006</Year><RecNum>1</RecNum><record><rec-number>1</rec-number><ref-typename="Book">6</ref-type><contributors><authors><author><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">長沙優(yōu)易軟件開發(fā)有限公司</style><styleface="normal"font="default"size="100%">CAE</style><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">部</style></author></authors></contributors><titles><title><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">優(yōu)易管道應(yīng)力分析軟件</style><styleface="normal"font="default"size="100%">A</style><styleface="normal"font="TimesNewRoman"size="100%">utoPSA7.0</style><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">用戶指南</style></title></titles><dates><year><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">2006</style></year></dates><pub-location><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">長沙</style></pub-location><publisher><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">長沙優(yōu)易軟件開發(fā)有限公司</style></publisher><urls></urls></record></Cite><Cite><Author>長沙優(yōu)易軟件開發(fā)有限公司CAE部</Author><Year>2006</Year><RecNum>1</RecNum><record><rec-number>1</rec-number><ref-typename="Book">6</ref-type><contributors><authors><author><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">長沙優(yōu)易軟件開發(fā)有限公司</style><styleface="normal"font="default"size="100%">CAE</style><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">部</style></author></authors></contributors><titles><title><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">優(yōu)易管道應(yīng)力分析軟件</style><styleface="normal"font="default"size="100%">A</style><styleface="normal"font="TimesNewRoman"size="100%">utoPSA7.0</style><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">用戶指南</style></title></titles><dates><year><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">2006</style></year></dates><pub-location><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">長沙</style></pub-location><publisher><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">長沙優(yōu)易軟件開發(fā)有限公司</style></publisher><urls></urls></record></Cite></EndNote>[3]。AutoPSA7.0可以進(jìn)行位于兩管間的支吊架設(shè)計（使用關(guān)聯(lián)節(jié)點）、支吊點附近有固支的支吊架設(shè)計（使用約束釋放），而且能夠模擬帶摩擦的彈簧支架。AutoPSA7.0支持各種約束，包括非線性約束如單向約束、導(dǎo)向、限位、窗口等，通過使用關(guān)聯(lián)節(jié)點能夠?qū)崿F(xiàn)更復(fù)雜的約束情況如約束沉降、管道之間的約束、容器和管模型之間約束等。用戶也可以輸入約束方向，模擬斜雙向約束和斜單向約束。彎頭可以在任意角度增加中間節(jié)點，并在該節(jié)點處施加荷載或約束，從而可以模擬彎頭上的垂直假腿和水平假腿。AutoPSA7.0的膨脹節(jié)模塊可以快速而準(zhǔn)確地模擬許多不同的膨脹節(jié)元件，如拉桿波紋補償器、角向型補償器等，而且與其它模塊結(jié)合可以實現(xiàn)更復(fù)雜的功能，如與雙線性約束結(jié)合可以用來模擬塑性鉸。 需要指出的是，CAESARII并不支持中國標(biāo)準(zhǔn)，材料參數(shù)和應(yīng)力驗算方式的差異給計算結(jié)果的對比造成不便。AutoPSA7.0除全面支持中國電力行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)、中國國家標(biāo)準(zhǔn)和其他行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)外，還支持美國機(jī)械工程師協(xié)會ASMEB31系列標(biāo)準(zhǔn)。鑒于此，本文的材料參數(shù)以及規(guī)范應(yīng)力都是基于ASMEB31.1-2001版的比較。支吊架選型鍋爐主蒸汽管道如圖1所示，材料采用10CrMo910，工作溫度為540度，壓力為13.632MPa，有3個冷緊口,詳細(xì)參數(shù)見文獻(xiàn)ADDINEN.CITE<EndNote><Cite><Author>長沙優(yōu)易軟件開發(fā)有限公司CAE部</Author><Year>2006</Year><RecNum>1</RecNum><record><rec-number>1</rec-number><ref-typename="Book">6</ref-type><contributors><authors><author><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">長沙優(yōu)易軟件開發(fā)有限公司</style><styleface="normal"font="default"size="100%">CAE</style><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">部</style></author></authors></contributors><titles><title><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">優(yōu)易管道應(yīng)力分析軟件</style><styleface="normal"font="default"size="100%">A</style><styleface="normal"font="TimesNewRoman"size="100%">utoPSA7.0</style><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">用戶指南</style></title></titles><dates><year><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">2006</style></year></dates><pub-location><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">長沙</style></pub-location><publisher><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">長沙優(yōu)易軟件開發(fā)有限公司</style></publisher><urls></urls></record></Cite><Cite><Author>長沙優(yōu)易軟件開發(fā)有限公司CAE部</Author><Year>2006</Year><RecNum>1</RecNum><record><rec-number>1</rec-number><ref-typename="Book">6</ref-type><contributors><authors><author><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">長沙優(yōu)易軟件開發(fā)有限公司</style><styleface="normal"font="default"size="100%">CAE</style><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">部</style></author></authors></contributors><titles><title><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">優(yōu)易管道應(yīng)力分析軟件</style><styleface="normal"font="default"size="100%">A</style><styleface="normal"font="TimesNewRoman"size="100%">utoPSA7.0</style><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">用戶指南</style></title></titles><dates><year><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">2006</style></year></dates><pub-location><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">長沙</style></pub-location><publisher><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">長沙優(yōu)易軟件開發(fā)有限公司</style></publisher><urls></urls></record></Cite><Cite><Author>長沙優(yōu)易軟件開發(fā)有限公司CAE部</Author><Year>2006</Year><RecNum>1</RecNum><record><rec-number>1</rec-number><ref-typename="Book">6</ref-type><contributors><authors><author><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">長沙優(yōu)易軟件開發(fā)有限公司</style><styleface="normal"font="default"size="100%">CAE</style><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">部</style></author></authors></contributors><titles><title><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">優(yōu)易管道應(yīng)力分析軟件</style><styleface="normal"font="default"size="100%">A</style><styleface="normal"font="TimesNewRoman"size="100%">utoPSA7.0</style><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">用戶指南</style></title></titles><dates><year><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">2006</style></year></dates><pub-location><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">長沙</style></pub-location><publisher><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">長沙優(yōu)易軟件開發(fā)有限公司</style></publisher><urls></urls></record></Cite></EndNote>[3]。設(shè)計支吊架，得到的支吊架表與CAESARII、GLIF的對比見表1。表中每個支吊點的第一行為AutoPSA計算結(jié)果，用粗體字表示；第二行為CAESARII計算結(jié)果；第三行為GLIF計算結(jié)果，用斜體字表示?？梢钥闯?，AutoPSA的彈簧選型結(jié)果與CAESARII完全相同，而與GLIF有一定差別。GLIF計算所得的工作荷載與前兩者差別不太大，但熱位移的差別非常大，最大差值接近38mm。非線性約束為考察非線性分析功能，在節(jié)點10270施加間隙為3mm的雙向限位，相當(dāng)于在Y軸方向施加了兩個單向約束，屬于非線性接觸問題。在操作（OPE）工況下，使用AutoPSA得到的節(jié)點位移與CAESARII的對比如表2所示，為減少篇幅，只引用了絕對值較大的幾組數(shù)，本文以后的算例也是如此。一般來說，非線性約束特別是接觸問題由于迭代次數(shù)多，收斂比較困難，比線性分析誤差要大。從表中可以看出，兩者位移結(jié)果的還是非常接近，絕對誤差小于0.24mm。圖1鍋爐管道模型圖1鍋爐管道模型圖2埋地管道模型圖3受諧波荷載激勵的管道模型圖3受諧波荷載激勵的管道模型圖4受安全閥排汽荷載激勵的管道模型表1支吊架選型及位移、荷載表支吊點并聯(lián)數(shù)類型彈簧號垂直位移(mm)工作荷載(N)安裝荷載(N)11ZH113-16.57727314212431ZH113-16.58127318212471ZH113-13274452255321ZH313-53.00324666181961ZH313-53.07124664181871ZH213-36271721759941ZH413-86.27327181192821ZH413-86.40327175192661ZH313-6027362200565恒力彈簧-108.76636024恒力彈簧-108.940360262ZH412-71360262628862ZH311-56.04115229113812ZH311-56.21915290114302ZH111-18152451148982ZH111-4.67215240142772ZH111-4.85415287142872ZH21233152451980892ZH31248.05315430198302ZH31247.8671543519817恒力彈簧8615438101ZH11414.36126361334051ZH11414.39826320333811ZH214322640334273111ZH113-14.83424035186021ZH113-14.75924242188381ZH113-102434020839132ZH110-15.5901132189152ZH110-15.5971132489172ZH110-16111408704151ZH37-53.569487337061ZH37-53.687487837081ZH27-3348763803161ZH19-15.142733955801ZH19-15.209732855611ZH19-373597030171ZH19-0.408794979011ZH19-0.416801579671ZH19179728121表2非線性約束位移值比較節(jié)點號X向位移(mm)Y向位移(mm)Z向位移(mm)AutoPSACAESARIIAutoPSACAESARIIAutoPSACAESARII316.52616.489-51.370-51.384-51.488-51.5025-18.239-18.294-74.744-74.740-118.994-118.9926-20.594-20.573-22.009-22.010-132.530-132.4597-19.277-19.205-176.999-176.999-133.776-133.6568-14.651-14.675-150.602-150.612-132.470-132.4181000-44.908-45.003-32.395-32.450-107.135-107.36610080-17.802-17.864-82.279-82.274-115.555-115.55910270-19.415-19.3423.0003.000-133.781-133.66110280-56.043-56.057-30.493-30.541-128.563-128.796埋地管道應(yīng)力分析 AutoPSA7.0的埋地管道模塊，界面操作非常方便，無需像CAESARII在兩個文件之間來回切換，通過界面的復(fù)選框就可以決定是否考慮埋地效應(yīng)?？疾斓墓芟等鐖D2所示，除10-11管段外，其余管段埋地，埋地深度均為3.6576m(12ft)，詳細(xì)參數(shù)見文獻(xiàn)ADDINEN.CITE<EndNote><Cite><Author>Piping</Author><RecNum>12</RecNum><record><rec-number>12</rec-number><ref-typename="Book">6</ref-type><contributors><authors><author>ASMECodeforPressurePiping</author><author>B31.1</author><author>PowerPiping</author></authors></contributors><titles></titles><dates></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[4]。在操作（OPE）工況下，使用AutoPSA得到的彎曲應(yīng)力與CAESARII的對比見表3。埋地管道的彎曲應(yīng)力主要是由溫度荷載引起的，兩種軟件計算結(jié)果的相對誤差小于0.68%。表3埋地管道的彎曲應(yīng)力起點號末點號起點彎曲應(yīng)力(kPa)末點彎曲應(yīng)力(kPa)AutoPSACAESARIIAutoPSACAESARII1011183662183786163716163826112016371616382618903818777120306768367229281915281820304010093610090100模態(tài)分析 大型的結(jié)構(gòu)振動如工業(yè)管道，系統(tǒng)自由度較多，但只有少數(shù)較低階的頻率和相應(yīng)的模態(tài)振型對系統(tǒng)的動力響應(yīng)起主要作用。因此在有限元分析中，發(fā)展了一些適應(yīng)上述特點的解法，其中應(yīng)用較廣泛的是矩陣反迭態(tài)法和子空間迭代法。近年來，里茲向量直接疊加法和Lanczos方法由于具有更高的計算效率，引起有限元工作者廣泛的興趣。AutoPSA7.0采用里茲向量直接疊加法，它與Lanczos方法的精度和效率基本相當(dāng)，一般情況下，和子空間迭代法相比，常常可以使計算工作量減少一個量級ADDINEN.CITE<EndNote><Cite><Author>王勖成</Author><Year>2003</Year><RecNum>8</RecNum><record><rec-number>8</rec-number><ref-typename="Book">6</ref-type><contributors><authors><author><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">王勖成</style></author></authors></contributors><titles><title><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">有限單元法</style></title></titles><dates><year>2003</year></dates><pub-location><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">北京</style></pub-location><publisher><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">清華大學(xué)出版社</style></publisher><urls></urls></record></Cite></EndNote>[5]。此外，它克服了Lanczos方法由于計算機(jī)截斷誤差和舍入誤差而造成的不穩(wěn)定性，例如丟根、虛假的多重特征值現(xiàn)象。在AutoPSA7.0中輸入需要計算的最大階數(shù)或截止頻率，就可以得到前幾階較低的頻率和相應(yīng)的振型。同時還可以通過在管系中加入質(zhì)量塊、減振器改善管系的動態(tài)性能。對圖1的管系進(jìn)行模態(tài)分析，得到的前8階頻率與CAESARII的對比如表4所示?？梢钥闯觯瑑烧呦鄬φ`差小于0.27%，起始頻率則完全一致。表4低階頻率值(Hz)頻率階數(shù)12345678AutoPSA0.6450.7541.3661.6442.0892.3342.5813.038CAESARII0.6450.7561.3671.6452.0922.3362.5853.042諧波分析 對于管道系統(tǒng)，最常見的振動是往復(fù)壓縮機(jī)和往復(fù)泵管道的振動。這種往復(fù)運動，常?？梢杂谜倚问降牧蛭灰苼肀硎?，稱之為諧波荷載。諧波分析把振動問題轉(zhuǎn)化為一個簡單的靜力求解過程，盡可能使用該方法會帶來很大的方便。AutoPSA7.0支持多個諧波荷載同時作用于管道系統(tǒng)，包括諧波力和諧波位移，以及有阻尼的情況。另外，可以計算頻率、相位不同的多個諧波荷載的組合問題，使用頻率增量考察共振現(xiàn)象。圖3所示的管系，分別在節(jié)點8和節(jié)點13施加頻率為120Hz的諧波荷載，詳細(xì)的參數(shù)見文獻(xiàn)ADDINEN.CITE<EndNote><CiteExcludeYear="1"><Author>Guide</Author><RecNum>9</RecNum><record><rec-number>9</rec-number><ref-typename="Book">6</ref-type><contributors><authors><author>CAESARIIApplicationsGuide</author></authors></contributors><titles><title>COADEEngineeringSoftwareInc</title></titles><dates></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[6]。由于120Hz振動落在結(jié)構(gòu)共振頻率115Hz和137Hz之間，扭轉(zhuǎn)振型極有可能被激勵。使用AutoPSA得到的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力與CAESARII的對比如表5所示。雖然CAESARII結(jié)果的有效位數(shù)較少，但兩者的相對誤差仍小于0.13%。表5諧波荷載引起的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力起點號末點號起點扭轉(zhuǎn)應(yīng)力(kPa)末點扭轉(zhuǎn)應(yīng)力(kPa)AutoPSACAESARIIAutoPSACAESARII1511258.6481257-1258.648-125778-543.303-543543.3035431011-892.392-892892.3928921621258.8531258-1258.853-1258反應(yīng)譜分析 地震荷載、安全閥排氣荷載、水錘和栓塞流荷載引起的管道振動，可以采用反應(yīng)譜方法來分析。反應(yīng)譜方法首先根據(jù)各種規(guī)范或工程參數(shù)設(shè)計出反應(yīng)譜曲線，再用諸如位移譜、速度譜、加速度譜、力譜等計算結(jié)構(gòu)的最大慣性力作為結(jié)構(gòu)的等效動力荷載，然后按照靜力方法進(jìn)行管道應(yīng)力分析。反應(yīng)譜方法實質(zhì)上是一種擬靜力方法，與傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計方法比較接近，使用簡單方便，能夠在一定程度上代表動力荷載對結(jié)構(gòu)的作用，在世界各國得到了廣泛的應(yīng)用。AutoPSA7.0能夠計算位移反應(yīng)譜、速度反應(yīng)譜、加速度反應(yīng)譜和力反應(yīng)譜，可以考察地震、安全閥排汽、水錘和栓塞流等各種動力荷載對管道系統(tǒng)的作用。管道系統(tǒng)為多自由度體系，AutoPSA7.0提供了多種反應(yīng)譜振型組合方法，如平方和的平方根法（SRSS）、雙求和方法（DSRSS）、絕對值法（ABS）、分組方法（GROUP）和百分之十法（10%）。 考察圖4所示的管系，在節(jié)點65處施加安全閥排汽荷載，具體的參數(shù)詳見文獻(xiàn)ADDINEN.CITE<EndNote><CiteExcludeYear="1"><Author>Guide</Author><RecNum>9</RecNum><record><rec-number>9</rec-number><ref-typename="Book">6</ref-type><contributors><authors><author>CAESARIIApplicationsGuide</author></authors></contributors><titles><title>COADEEngineeringSoftwareInc</title></titles><dates></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[6]。使用AutoPSA得到的規(guī)范應(yīng)力與CAESARII的對比如表6所示?？梢钥闯?，兩者之間的誤差非常小。表6安全閥排汽荷載作用下的規(guī)范應(yīng)力起點號末點號起點規(guī)范應(yīng)力(kPa)末點規(guī)范應(yīng)力(kPa)AutoPSACAESARIIAutoPSACAESARII569007.590568743.58788610152861458014982.5142811115200231907620115.519166162017968.51713017242164424050277522770323799.5237046570212302113523001.522967時間歷程分析 在動力響應(yīng)過程中，持續(xù)時間對管系的破壞也有很大的影響，而反應(yīng)譜方法卻未能考慮到這些。同時，反應(yīng)譜曲線是從單質(zhì)點體系得到的，其用組合方法計算多質(zhì)點體系并不能得到結(jié)構(gòu)的真實位移和內(nèi)力，因此還需要發(fā)展其他的動力響應(yīng)分析方法，比如我國新抗震規(guī)范就要求用時間歷程分析方法作為抗震計算的補充方法ADDINEN.CITE<EndNote><Cite><Author>包世華</Author><Year>1990</Year><RecNum>7</RecNum><record><rec-number>7</rec-number><ref-typename="Book">6</ref-type><contributors><authors><author><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">包世華</style></author><author><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">方鄂華</style></author></authors></contributors><titles><title><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計</style></title></titles><dates><year><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">1990</style></year></dates><pub-location><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">北京</style></pub-location><publisher><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">清華大學(xué)出版社</style></publisher><urls></urls></record></Cite></EndNote>[7]。在有限元時間歷程分析中，求解方法分為兩類，即振型疊加法和直接積分法。振型疊加法先把系統(tǒng)分解為非耦合的單自由度振動方程，可以采用杜哈梅積分得到系統(tǒng)響應(yīng)。由于只積分較低階的少數(shù)單自由度運動方程，即使積分是精確的，最后得到的系統(tǒng)響應(yīng)也將因忽略高階振型的成分而引入誤差A(yù)DDINEN.CITE<EndNote><Cite><Author>王勖成</Author><Year>2003</Year><RecNum>8</RecNum><record><rec-number>8</rec-number><ref-typename="Book">6</ref-type><contributors><authors><author><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">王勖成</style></author></authors></contributors><titles><title><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">有限單元法</style></title></titles><dates><year>2003</year></dates><pub-location><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">北京</style></pub-location><publisher><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">清華大學(xué)出版社</style></publisher><urls></urls></record></Cite></EndNote>[5]。Newmark方法是隱式穩(wěn)定的直接積分方法，在有限元動力分析中被廣泛采用。AutoPSA7.0采用HHT方法，在保證穩(wěn)定可靠的前提下，進(jìn)一步改善了Newmark方法在高頻模態(tài)方面的計算精度ADDINEN.CITE<EndNote><Cite><Author>J.</Author><Year>1993</Year><RecNum>5</RecNum><record><rec-number>5</rec-number><ref-typename="JournalArticle">17</ref-type><contributors><authors><author>ChungJ.</author><author>HulbertG.M</author></authors></contributors><titles><title><styleface="normal"font="default"size="100%">ATimeIntegrationAlgorithmforStructuralDynamicswithImprovedNumericalDissipation:TheGeneralized-</style><styleface="normal"font="default"charset="161"size="100%">αMethod</style></title><secondary-title>JournalofAppliedMechanics</secondary-title></titles><periodical><full-title>JournalofAppliedMechanics</full-title></periodical><pages>371</pages><volume>60</volume><dates><year>1993</year></dates><urls></urls></record></Cite><Cite><Author>J.</Author><Year>1993</Year><