遼寧省沈陽市鐵西區(qū)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2022—2023學(xué)年度下學(xué)期第一次質(zhì)量監(jiān)測七年數(shù)學(xué)（時(shí)間：100分鐘滿分：120分）一、選擇題（下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請將正確答案寫在答題卡上，每小題2分，共20分）1．下列各式中，計(jì)算結(jié)果等于的是（）A． B． C． D．2．一本筆記本5元，買本共付元，在這個(gè)過程中，變量是（）A．5和 B．5和 C．和 D．5，和3．若，則的余角的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．下列各式中，不能用平方差公式計(jì)算的是（）A． B．C． D．5．如圖，已知，那么（）第5題圖A． B． C． D．6．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．7．如圖，四邊形中，，平分，且，則的度數(shù)是（）第7題圖A． B． C． D．8．如圖，要圍成一個(gè)長方形場地，場地的一邊利用足夠長的墻，另外三邊用籬笆圍成，籬笆的總長恰好為24米．設(shè)邊的長為米，邊的長為米，則與之間的函數(shù)關(guān)系式是（）第8題圖A． B． C． D．9．如圖，是的平分線，，交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（）第9題圖A． B． C． D．10．如圖，點(diǎn)分別在直線上，連接，下列條件：①，②，③，④．其中能判斷的是（）第10題圖A．①③④ B．①③ C．②③④ D．①②④二、填空題（每小題3分，共18分）11．計(jì)算：______．12．0.0000108用科學(xué)記數(shù)法表示為______．13．已知兩個(gè)變量之間的關(guān)系滿足，當(dāng)時(shí)，值為______．14．如圖，已知，，，，則的長是______cm．第14題圖15．定義運(yùn)算：．下列結(jié)論：①；②；③若，則或；④若，則．其中正確的是______．（填序號即可）．16．如圖，直線分別與直線相交于點(diǎn)，平分，交直線于點(diǎn)，若，過點(diǎn)作射線于點(diǎn)，則的度數(shù)為______．第16題圖三、解答題（第17小題6分，第18、19小題各8分，共22分）17．計(jì)算：．18．尺規(guī)作圖：已知：如圖，．第18題圖求作：，使．19．已知，求代數(shù)式的值．四、（每題8分，共16分）20．如圖，已知，平分，若，求的度數(shù)．第20題圖21．如圖1，將長為，寬為的長方形分割成四個(gè)全等的直角三角形，拼成“趙爽弦圖”（如圖2），得到大小兩個(gè)正方形．第21題圖1第21題圖2（1）求圖2中小正方形的邊長（用含的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)時(shí)，請直接寫出小正方形的面積．五、（本題10分）22．某文具店出售書包和筆袋，書包每個(gè)定價(jià)30元，筆袋每個(gè)定價(jià)5元．該店制定了兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一個(gè)書包贈送一個(gè)筆袋；方案二：按總價(jià)的9折（總價(jià)的）付款．某班學(xué)生需要購買8個(gè)書包，筆袋若干（不少于8個(gè)），如果設(shè)購買筆袋個(gè)，付款元．（1）分別求出兩種優(yōu)惠方案中與之間的關(guān)系式；（2）購買多少個(gè)筆袋時(shí)兩種方案付款相同？六、（本題10分）23．如圖，在中，已知，，，．點(diǎn)是射線上的一個(gè)動點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），設(shè)，的面積為，求與之間的關(guān)系式．第23題圖七、（本題12分）24．如圖，已知平分，平分，且．第24題圖（1）判斷與是否平行？并說明理由；（2）延長交直線于點(diǎn)，若平分，請判斷與之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．八、（本題12分）25．如圖，在中，，點(diǎn)在的延長線上，連接，且．第25題圖（1）若，求的度數(shù)；（2）若，請直接用含的式子表示的度數(shù)．

2022－2023學(xué)年度下學(xué)期第一次質(zhì)量監(jiān)測（參考答案）七年數(shù)學(xué)一、選擇題1．B2．C3．A4．D5．D6．C7．A8．B9．B10．B二、填空題11．3a512．1.08×10-513．314．815．①③④16．61°或119°三、解答題17．2ab+2．18．作圖略．19．－2．四、20．∠B=76°．21．（1）；（2）．五、22．（1）方案1：；方案2：；（2）購買32個(gè)筆袋時(shí)，兩種方案付款相同．六、2