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文檔簡介

第四章

指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)數(shù)學建模

建立函數(shù)模型解決實際問題探究目的設置一個可操作的活動方案,判斷某同學是否超重素養(yǎng)目標在進行數(shù)學建模的過程中,進一步體會函數(shù)模型在現(xiàn)實生活中的應用,感受數(shù)學的應用價值,培養(yǎng)學生的實際操作能力和數(shù)學建模、數(shù)據(jù)分析的核心素養(yǎng)相關知識散點圖,函數(shù)擬合活動工具問卷調查表,坐標紙,計算器根據(jù)某同學的身高和體重,判斷該同學是否超重.1.觀察實際情況,分析影響學生體重的因素根據(jù)實際情況,學生的體重受身高、年齡、性別、地域、環(huán)境、飲食習慣等多種因素的影響.不同身高、年齡、性別、地域的人們的體重是有差別的.由于體重受多種因素的影響,很難找到一個適合每個人和每個年齡階段的非常準確的公式來衡量體重.為此,只能選取影響體重最直接的因素——身高來建立一個基本的數(shù)學模型,從宏觀上反映體重與身高的關系.【提示】可上網(wǎng)查詢影響一個人體重的相關因素.2.收集數(shù)據(jù)每位同學收集200個人的身高與體重.4.數(shù)據(jù)分析根據(jù)表中整理得到的數(shù)據(jù),在坐標紙中作出散點圖.3.數(shù)據(jù)整理匯總后計算出不同身高的同學的體重平均值,將結果填入下面表格中.【提示】收集數(shù)據(jù)可到學校衛(wèi)生室檔案里查找、小區(qū)或街頭隨機采訪.5.結論猜想隨著身高增加,體重也越來越大,但增長速度越來越慢.

【提示】由散點圖與模擬函數(shù)偏離程度進行比較,可知模型四擬合效果最好.【提示】對于不同的函數(shù)模型,可利用計算器計算相應系數(shù)的值.

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