初中二年級上學(xué)期數(shù)學(xué)《平方根》教學(xué)課件

平方根1.了解平方根的概念；掌握平方根的特征.

2.能正確區(qū)分平方根與算術(shù)平方根的意義.學(xué)習(xí)目標(biāo)3.能利用開平方與平方互為逆運(yùn)算的關(guān)系，求某些非負(fù)數(shù)的平方根.復(fù)習(xí)舊知我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過哪些運(yùn)算？答：加法、減法、乘法、除法、乘方五種運(yùn)算它們中互為逆運(yùn)算的是什么？答：加法與減法互為逆運(yùn)算，乘法與除法互為逆運(yùn)算乘方有沒有逆運(yùn)算？探求新知(

-3

)2=(

9

)

32

=(

9

)

02

=(

0

)

(

0

)2=

0(不存在)2=-4平方根的概念一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根，也叫作二次方根.而正的平方根叫算術(shù)平方根.例如：(±4)2=16，則+4和-4都是16的平方根；即16的平方根為±4；其中+4是16的算術(shù)平方根.平方根的讀法和表示非負(fù)數(shù)a的平方根表示為：

根指數(shù)可以省略根號被開方數(shù)

1.121的平方根是什么？2.0的平方根是什么？

4.-9有沒有平方根？為什么？±110

沒有，因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的平方不可能是負(fù)數(shù).通過這些題目的解答，你能發(fā)現(xiàn)什么？問題：

（1）正數(shù)有幾個(gè)平方根？

（2）

0有幾個(gè)平方根？

（3）負(fù)數(shù)呢？有沒有一個(gè)數(shù)的平方是負(fù)數(shù)？

因?yàn)槿魏螌?shí)數(shù)的平方都為非負(fù)數(shù)，所以負(fù)數(shù)沒有平方根，也沒有算術(shù)平方根.平方根的性質(zhì)

1.正數(shù)有兩個(gè)平方根，兩個(gè)平方根互為相反數(shù).2.0的平方根還是0.

3.負(fù)數(shù)沒有平方根.平方與開平方的關(guān)系+1-1+2-2+3-3149149平方開平方+1-1+2-2+3-3

互為逆運(yùn)算平方運(yùn)算開平方運(yùn)算辨析平方根與算術(shù)平方根1.包含關(guān)系：平方根包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根的一種.2.只有非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根.3.0的平方根是0，算術(shù)平方根也是0.1.個(gè)數(shù)不同：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，但只有一個(gè)算術(shù)平方根.2.表示法不同：平方根表示為：而算術(shù)平方根表示為.聯(lián)系：區(qū)別：

鞏固練習(xí)(1)64

例：求下列各數(shù)的平方根:(3)0.0004

一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a＋1和a－4，求這個(gè)數(shù)．解：由于一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根是2a＋1和a－4，

則有2a＋1＋a－4＝0，即3a－3＝0，

解得a＝1.

所以這個(gè)數(shù)為（2a＋1）2＝（2＋1）2＝9.鞏固練習(xí)課堂小結(jié)

知識總結(jié)：2.正數(shù)有2個(gè)平方根，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根.方法