1.2.2 數(shù)軸課件2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

1.2.2數(shù)軸第一章

有理數(shù)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)目標(biāo)01明確數(shù)軸的概念，正確認(rèn)識(shí)數(shù)軸02理解數(shù)軸三要素，正確繪制數(shù)軸03靈活運(yùn)用數(shù)軸，正確使用數(shù)軸04在數(shù)軸使用過程中，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想請(qǐng)同學(xué)們拿出直尺，觀察直尺上的數(shù)字，我們可以看到在直尺上有依次排列的自然數(shù)，也就是說我們可以用直線上依次排列距離相同的點(diǎn)來表示自然數(shù)導(dǎo)入新課引入負(fù)數(shù)之后，我們是否還可以利用一條直線來表示數(shù)呢？帶著這個(gè)疑問，我們一起進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)。導(dǎo)入新課在一條道路上，自西向東，分別有五家店，一家學(xué)校，那么你能用樹簡(jiǎn)明的表示，這五家店與學(xué)校之間的相對(duì)位置關(guān)系嗎？說明方向和距離。問題引入西東文具店

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學(xué)校

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超市10m10m10m5m20m西東文具店

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超市10m10m10m5m20m如果我們以學(xué)校為基準(zhǔn)點(diǎn)，規(guī)定1m為1個(gè)單位長度，那么可以在一條直線上表示出五家店和學(xué)校之間的位置關(guān)系嗎？探究新知西東文具店

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超市-30-20-100525在一條直線上，我們可以用0來表示學(xué)校，用正數(shù)來表示學(xué)校東面的店的位置，學(xué)校左面就可以用負(fù)數(shù)來表示，這樣我們就可以用負(fù)數(shù)、0、正數(shù)表示出這條直線上代表五家店和學(xué)校的位置：探究新知引入負(fù)數(shù)之后，我們依舊可以在直線上表示出負(fù)數(shù)，就說我們可以用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)，0和負(fù)數(shù)，通過剛才的問題，我們一起來總結(jié)一下具體的做法：探究新知一畫直線，二找原點(diǎn)，三定方向，四定長度，五標(biāo)數(shù)字探究新知一畫直線：先畫一條直線二找原點(diǎn)：根據(jù)問題，找到基準(zhǔn)點(diǎn)，點(diǎn)的位置用0表示，這個(gè)點(diǎn)叫原點(diǎn)三定方向：確定原點(diǎn)哪個(gè)方向?yàn)檎龜?shù)，哪個(gè)方向?yàn)樨?fù)數(shù)，通常從原點(diǎn)向右或向上為正方向，向左或向下為負(fù)方向四定長度：根據(jù)問題選擇適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度五標(biāo)數(shù)字：根據(jù)方向和各點(diǎn)到原點(diǎn)的長度標(biāo)上數(shù)字?jǐn)?shù)軸定義在數(shù)學(xué)上，規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線稱為數(shù)軸，數(shù)軸是我們研究數(shù)學(xué)的工具原點(diǎn)正方向單位長度探究新知據(jù)剛才的講解，我們已經(jīng)知道了什么是數(shù)軸，下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上自己動(dòng)手畫一條數(shù)軸。注意：數(shù)軸的三要素包含了原點(diǎn)、單位長度和正方向，這三者不能缺失直線我們一般畫成水平方向單位長度也就是小樹杠，要做到均勻探究新知

畫完數(shù)軸之后，我們來通過下面的題目來檢驗(yàn)一下大家的掌握情況：請(qǐng)同學(xué)們觀察下列數(shù)軸是否正確，并說明理由數(shù)軸上表示有理數(shù)

數(shù)軸的應(yīng)用

請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察數(shù)軸，回答以下問題：在數(shù)軸上，原點(diǎn)左邊和右邊分別是什么數(shù)？各點(diǎn)到原點(diǎn)距離是多少？你能用在數(shù)軸上的點(diǎn)表示出分?jǐn)?shù)嗎？數(shù)軸的應(yīng)用如果我們要在數(shù)軸上表示出2.5，在數(shù)軸上的做法如下2.5請(qǐng)同學(xué)們嘗試在自己畫的數(shù)軸上表示出-2.5，1.5數(shù)軸的應(yīng)用在數(shù)軸上表示有理數(shù)，體做法如下：假設(shè)這個(gè)數(shù)為a，如果a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)應(yīng)該在數(shù)軸的原點(diǎn)正方向即正半軸上，到原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長度如果a是一個(gè)負(fù)數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)應(yīng)該在數(shù)軸的原點(diǎn)，正方向的相反方向即負(fù)半軸上，到原點(diǎn)的距離是與a是正數(shù)時(shí)距離一樣鞏固應(yīng)用在數(shù)軸上表示，負(fù)二與四之間的點(diǎn)包含這兩個(gè)點(diǎn)，總共有多少個(gè)點(diǎn)，表示的數(shù)是整數(shù)?他們表示的數(shù)分別是多少？在其中負(fù)整數(shù)有幾個(gè)?請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上分別把它們表示出來課堂小結(jié)數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)正方向單位長度的直線叫做數(shù)軸數(shù)軸的畫法