1.2 .3 絕對值　課件2024--2025學(xué)年滬科版數(shù)學(xué)七年級上冊

第1章

有理數(shù)1.2第3課時

絕對值課堂小結(jié)例題講解獲取新知隨堂演練知識回顧知識回顧1、什么是數(shù)軸？數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線2、什么是相反數(shù)？只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù).規(guī)定：0的相反數(shù)是0.

數(shù)軸的三要素0

-3

-2

-1

123問題1

兩輛汽車從同一點(diǎn)O出發(fā)，分別向東、西方向行駛10km，到達(dá)A、B兩處(如圖).它們的行駛路線相同嗎？它們行駛路程的遠(yuǎn)近(線段OA、OB的長度)相同嗎？AOB1010行駛的路線不相同，方向剛好相反，行駛的路程遠(yuǎn)近相同，都為10km.獲取新知知識點(diǎn)1：絕對值的概念問題2

若把上面的變化放在我們學(xué)過的數(shù)軸上分析，規(guī)定向東為正方向，O點(diǎn)為原點(diǎn)，點(diǎn)A,B分別到出發(fā)點(diǎn)O的距離是多少？AOB1010-10010點(diǎn)A,B分別到出發(fā)點(diǎn)O的距離是10.問題3

－10與10是相反數(shù)，把它們在數(shù)軸上表示出來，它們有什么相同之處和不同之處？－10與10在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都是10個單位長度，它們的符號不同，互為相反數(shù).-101001010想一想：互為相反數(shù)的兩個數(shù)到原點(diǎn)的距離都相等嗎？相等-4到原點(diǎn)的距離是4,所以-4的絕對值是4,記作|-4|=4一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)

a的絕對值，記作

|a|.(這里的數(shù)a可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)和0).│－4│＝4│４│＝４4到原點(diǎn)的距離是4,所以4的絕對值是4,記作|4|=40到原點(diǎn)的距離是0,所以0的絕對值是0,記作|0|=0

－5－4－3－2－1

012345概念認(rèn)知如果a表示有理數(shù)，那么│a│有什么含義？答:∣a∣表示數(shù)a的絕對值；∣a∣表示數(shù)軸上數(shù)a對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.想一想1.怎樣表示a的相反數(shù)？2.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值又有什么關(guān)系呢？a-a相反數(shù)|a|=|-a|3.若|a|=|b|，則a與b有什么關(guān)系？a=ba=-b議一議例題講解例1

求下列各數(shù)的絕對值：,+1，-0.1,4.5表示+1的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是1，

則|+1|=1表示-0.1的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是0.1，

則|-0.1|=0.1表示4.5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是4.5，

則|4.5|=4.5解：表示

的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是

，則||=

問題一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系？例如：|3|＝3，|＋7|＝7…………一個正數(shù)的絕對值是它本身例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3…………

一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)0的絕對值是0，即|0|＝0原點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是0獲取新知知識點(diǎn)2：絕對值的性質(zhì)一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0用式子表示為：備注：任何有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)，即知識點(diǎn)總結(jié)思考：相反數(shù)、絕對值的聯(lián)系是什么？互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.絕對值相等，符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù).|+5|=5互為相反數(shù)，符號相反絕對值相等|-5|=5例2

化簡：-|-12|，+|-3.6|，|-（-0.5）|，|-（+3）|

.解：-|-12|=-12，+|-3.6|=3.6，|-（-0.5）|=0.5，|-（+3）|=3.例題講解隨堂演練1.下列說法正確的是(

)

A．|－3|是求－3的相反數(shù)

B．|－3|的意義是數(shù)軸上表示－3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離

C．|－3|的意義是數(shù)軸上表示－3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是－3

D．以上都不對B2.

=(

)

A.B．－

C．3D．－3AC3.下列各式中，不成立的是()A．|3|＝3 B．－|3|＝－3C．－|－3|＝3 D．|－3|＝|3|4.____的相反數(shù)是它本身，絕對值是5的數(shù)有

個，是

.

02+5或-55.求列各數(shù)的絕對值：

，4，0，

．解：例3計(jì)算：(1)

|0.32|+|0.3|

;(2)

|-4.2|—|4.2|.

[答案：(1)0.62

(2)0]解：6.計(jì)算：(1)

|0.32|+|0.3|

;(2)

|-4.2|-|4.2|.

(1)

|0.32|+|0.3|=0.32+0.3=0.62;(2)

|-4.2|-|4.2|=4.2-4.2=0.

課堂小