24.3 正多邊形和圓課件2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級上冊

第二十四章

圓24.3正多邊形和圓教材分析本課內(nèi)容是人教版數(shù)學(xué)教科書九年級上冊第二十四章第三節(jié)《正多邊形和圓》的第一課時(shí)，是學(xué)生掌握了圓的性質(zhì)和與圓有關(guān)的三種位置關(guān)系。這些知識都將為本節(jié)的學(xué)習(xí)起著重要的鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容正多邊形和圓也是今后進(jìn)一步研究圓的性質(zhì)的基礎(chǔ)，在教材中有著承上啟下的重要地位。本節(jié)課從定性、定量的兩個角度去討論，挖掘蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識，把感性認(rèn)識轉(zhuǎn)化成理性認(rèn)識，具體到抽象，讓學(xué)生主動參與，親身體驗(yàn)知識的發(fā)生與發(fā)展的過程。利用正多邊形和圓的位置關(guān)系，把形的問題轉(zhuǎn)化成了數(shù)的問題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。學(xué)情分析正多邊形和圓是在學(xué)生學(xué)了三角形、四邊形、多邊形以及圓的相關(guān)知識后的內(nèi)容，是前一階段知識的運(yùn)用和提高。正多邊形是一種特殊的多邊形，它有一些類似于圓的特性；研究正多邊形和圓的關(guān)系，掌握有關(guān)正多邊形的計(jì)算是進(jìn)一步學(xué)數(shù)學(xué)及其它學(xué)科的重要基礎(chǔ)。?學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過探索學(xué)習(xí)，能理解、掌握圓內(nèi)接四邊形的概念，性質(zhì)，并能熟練進(jìn)行計(jì)算和證明；2、通過觀察思考，經(jīng)歷對數(shù)據(jù)關(guān)系的探索，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、分析、歸納、總結(jié)的學(xué)習(xí)能力；3、通過學(xué)習(xí)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)散思維，充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)生的探究熱情；體會數(shù)學(xué)活動中充滿著探索性和創(chuàng)造性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造精神。?重點(diǎn)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)。難點(diǎn)1、感悟圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)證明過程中的分類、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；2、圓內(nèi)接四邊形外角和內(nèi)對角的辨認(rèn)；3、圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)的靈活運(yùn)用。4、通過定理的運(yùn)用，滲透數(shù)學(xué)知識相互聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化的思想。

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)圓內(nèi)接四邊形，“接”是說明四邊形的頂點(diǎn)與圓的關(guān)系，表示頂點(diǎn)都在同一個圓上，“內(nèi)”“外”是相對的概念，是以一個圖形為準(zhǔn)，說另一個圖形是在它的里面或外面。教法學(xué)法本節(jié)課我采用發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法，讓學(xué)生經(jīng)歷正多邊形的定義以及正多邊形和圓的關(guān)系的探索過程，并積極為學(xué)生創(chuàng)設(shè)再發(fā)現(xiàn)的機(jī)會和條件，在探索發(fā)現(xiàn)過程中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。在學(xué)法上采用自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方法，并在此過程中培養(yǎng)學(xué)生動腦、動口的能力，發(fā)展學(xué)生的形象思維。圓內(nèi)接三角形圓內(nèi)接四邊形圓內(nèi)接五邊形圓心角和圓周角的相關(guān)知識OABC在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧和兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等。圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角度數(shù)的一半。在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等；相等的圓周角所對的弧也相等。直徑所對的圓周角是直角，900的圓周角所對的弦是直徑。D復(fù)習(xí)如圖，A、B、C、D是O上的四點(diǎn)，A、B、C、D四點(diǎn)，得到四邊形ABCD，我們把四邊形ABCD稱為ABCDO順次連接圓內(nèi)接四邊形。這個圓叫做這個四邊形的外接圓。EBCDO圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)。認(rèn)真觀察，你認(rèn)為圖中的A和C,B和D有什么關(guān)系？解如圖，連接OB，OD,A所對的弧為BCD,C所對的弧為BAD,又BCD與BAD所對的圓心角之和是周角，A+C==1800由四邊形內(nèi)角和定理可知，ABC+ADC=1800

AABCDO如圖，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，且AB//DC,AD//BC.求證：四邊形ABCD是矩形。練習(xí)1、圓內(nèi)接四邊形MNPQ中，M，N，P的度數(shù)比為3：4：6，則Q的度數(shù)為。2、如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，700，OBC=600，則ODC=3、四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，已知C=B,則AD與BC的位置關(guān)系是。1000AD//BC500ABCDO

第2題第3題ABOMxyC如圖，圓C過原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,3），M是第三象限內(nèi)OB上一點(diǎn)，已知其中BMO=1200，則圓C的半徑為。3綜合運(yùn)用如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，并且AD是O的直徑，C是BD的中點(diǎn)，AB和DC的延長線交O外一點(diǎn)E。求證：BC=EC.ABCDEO綜合運(yùn)用如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，DP//AC,交BA的延長線與P。求證：ADDC=PABC。PABCDO綜合運(yùn)用學(xué)習(xí)成果學(xué)習(xí)的樂趣在于不斷挑戰(zhàn)自我，肯定自我，突破自我。作業(yè)布置必做題：課本第57頁第10題。選做題：另行布置。課后反思1.本節(jié)課的教學(xué)從生活實(shí)際出發(fā)（觀看美麗圖案），引導(dǎo)學(xué)生得出定義。這一做法滲透了數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，反過來又作用于實(shí)踐的辨證唯物主義思想。對定義的教學(xué)，不是簡單地由教師告訴學(xué)生，而是由學(xué)生自己觀察、猜想、探究得出結(jié)論，讓學(xué)生體驗(yàn)知識的產(chǎn)生過程。2.學(xué)生走上講臺，拉近了師生之間的距離。教師不是高高在上，而是與學(xué)生處在同等位置上，培養(yǎng)了學(xué)生能力。3.備課仔細(xì)，對課堂上可能出現(xiàn)的問題作了充分地考慮。如在探究正多邊形的定義的時(shí)候，對學(xué)生可能得出的結(jié)論作了充分的準(zhǔn)備。反映了教師的基本功扎實(shí)。4.整堂課都體現(xiàn)了對學(xué)生動手能力的培養(yǎng)。在探究正多邊形和圓的關(guān)系時(shí)，讓學(xué)生自己動手操作，畫圓，實(shí)驗(yàn)并進(jìn)行猜想，這正是新大綱教改思路的體現(xiàn)。5.注重學(xué)生間的合作交流。表現(xiàn)形式有同位或小組討論。實(shí)驗(yàn)表明學(xué)生之間的知識交流比師生