【專項精練】第03課 不等式-2024年新高考數(shù)學(xué)分層專項精練（原卷版）

第03課不等式（分層專項精練）【一層練基礎(chǔ)】一、單選題1．（2023秋·高一課前預(yù)習(xí)）小李從甲地到乙地的平均速度為，從乙地到甲地的平均速度為，他往返甲乙兩地的平均速度為，則（

）A． B．C． D．2．（2006·上海·高考真題）若a，b，c∈R，a>b，則下列不等式恒成立的是（

）A．< B．a(chǎn)2>b2C．> D．a(chǎn)|c|>b|c|3．（2015·天津·高考真題）設(shè)，則“”是“”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．（2022秋·河南信陽·高一信陽高中?？茧A段練習(xí)）若關(guān)于x的不等式在上有實數(shù)解，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．5．（2023·江蘇常州·江蘇省前黃高級中學(xué)?？级＃┫铝姓f法正確的是（

）A．“”是“”的充要條件B．“”是“”的必要不充分條件C．命題“”的否定形式是“”D．“”是“”的充分不必要條件6．（2022·河北衡水·河北衡水中學(xué)?？家荒＃┮阎?，則下列結(jié)論一定正確的是（

）A． B． C． D．7．（2023春·寧夏銀川·高二銀川一中?？计谥校┤裘}“，”為假命題，則的取值范圍是（

）A． B． C．或 D．或8．（2023春·天津河西·高二統(tǒng)考期末）已知，則是的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件9．（2022·江蘇·高一專題練習(xí)）若、，且，則的最小值為（

）．A． B． C． D．10．（2023春·廣東廣州·高二仲元中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知，，且，則ab的最小值為（

）A．4 B．8 C．16 D．3211．（2022秋·青海海南·高三海南藏族自治州高級中學(xué)?？茧A段練習(xí)）設(shè)正實數(shù)m，n滿足，則的最小值是（

）A． B． C． D．12．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知點(diǎn)E是的中線上的一點(diǎn)（不包括端點(diǎn)）．若，則的最小值為（

）A．4 B．6 C．8 D．9二、多選題13．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知a，b都是正實數(shù)，則下列不等式中恒成立的是（

）A． B．C． D．14．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知集合，，則下列命題中正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則或 D．若，則15．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知，（m是常數(shù)），則下列結(jié)論正確的是（

）A．若的最小值為，則B．若的最大值為4，則C．若的最大值為m，則D．若，則的最小值為216．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．三、填空題17．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知實數(shù)、滿足，，則的取值范圍為．18．（2022秋·陜西咸陽·高一?？茧A段練習(xí)）已知命題p：“，”為真命題，則實數(shù)a的最大值是．19．（2022秋·廣西欽州·高三?？茧A段練習(xí)）若，則的最小值是.【二層練綜合】一、單選題1．（2022秋·廣東揭陽·高一?？茧A段練習(xí)）已知，下列不等式中正確的是（

）A． B．C． D．2．（2022秋·遼寧·高三校考階段練習(xí)）“a>b>0”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件3．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知實數(shù)a，b滿足，，則下列判斷正確的是（

）A． B． C． D．4．（2022秋·河北石家莊·高三校考階段練習(xí)）“不等式在R上恒成立”的充要條件是（

）A． B．C． D．5．（2022秋·湖北武漢·高一華中師大一附中期中）若兩個正實數(shù)x，y滿足，且不等式恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為（

）A． B．或C． D．或6．（2022秋·河北石家莊·高三校考期末）關(guān)于的不等式成立的一個充分不必要條件是，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．7．（2023·全國·高一專題練習(xí)）權(quán)方和不等式作為基本不等式的一個變化，在求二元變量最值時有很廣泛的應(yīng)用，其表述如下：設(shè)a，b，x，y>0，則，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立．根據(jù)權(quán)方和不等式，函數(shù)的最小值為（

）A．16 B．25 C．36 D．498．（2022秋·高一?？颊n時練習(xí)）已知，，且，則的最小值為（

）A．2 B．3 C．4 D．89．（2023·高二課時練習(xí)）已知正項等比數(shù)列滿足，若存在、，使得，則的最小值為（

）A． B． C． D．二、多選題10．（2023·全國·長郡中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知，且，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，則下列選項中一定成立的是（）A． B．C． D．11．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)，若，，，則（

）A．在上恒為正 B．在上單調(diào)遞減C．a(chǎn)，b，c中最大的是a D．a(chǎn)，b，c中最小的是b12．（2022秋·重慶渝中·高一重慶巴蜀中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知正實數(shù)，滿足，下列說法正確的是（

）A．的最大值為2 B．的最小值為4C．的最小值為 D．的最小值為13．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)（且），且，，，則下列結(jié)論正確的是（

）A．為R上的增函數(shù) B．無極值C． D．14．（2022秋·重慶渝北·高三重慶市渝北中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）已知，且，則（

）A．的最大值為 B．的最小值為9C．的最小值為 D．的最大值為215．（2023·重慶萬州·重慶市萬州第二高級中學(xué)?？既＃┮阎獧E圓的左，右焦點(diǎn)分別為，長軸長為4，點(diǎn)在橢圓外，點(diǎn)在橢圓上，則（

）A．橢圓的離心率的取值范圍是B．當(dāng)橢圓的離心率為時，的取值范圍是C．存在點(diǎn)使得D．的最小值為2三、填空題16．（2023·上海普陀·統(tǒng)考一模）設(shè)a、且．若函數(shù)的表達(dá)式為，且，則的最大值為．17．（2023·河南·開封高中校考模擬預(yù)測）已知實數(shù)，滿足，且，則的取值范圍是.18．（2023·江蘇鎮(zhèn)江·揚(yáng)中市第二高級中學(xué)校考模擬預(yù)測）命題“，”為假命題，則實數(shù)的取值范圍為.19．（2023·上海奉賢·?？寄M預(yù)測）已知定義在上的奇函數(shù)滿足，當(dāng)時，，若對一切恒成立，則實數(shù)的最大值為.20．（2023春·陜西商洛·高一鎮(zhèn)安中學(xué)?？计谥校┮阎蛄?，，，，若，則的最小值.21．（2022·全國·高二專題練習(xí)）已知F是橢圓：（）的右焦點(diǎn)，A為橢圓的下頂點(diǎn)，雙曲線：（，）與橢圓共焦點(diǎn)，若直線與雙曲線的一條漸近線平行，，的離心率分別為，，則的最小值為．【三層練能力】一、單選題1．（2023·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)，，，則（

）A． B． C． D．2．（2023·四川綿陽·四川省綿陽南山中學(xué)?？家荒＃┮阎瘮?shù)有兩個不同的極值點(diǎn)，且不等式恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是（

）A． B． C． D．3．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知且，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、多選題4．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知正數(shù)滿足等式，則下列不等式中可能成立的有（

）A． B．C． D．5．（2023·江西吉安·統(tǒng)考模擬預(yù)測）若存在實常數(shù)和，使得函數(shù)和對其定義域上的任意實數(shù)都滿足和恒成立，則稱直線為和的“隔離直線”，已知函數(shù)，，，下列命題正確的是（

）A．與有“隔離直線”B．和之間存在“隔離直線”，且的取值范圍為C．和之間存在“隔離直線”，且的取