初一數(shù)學(xué)(人教版)角（一）-1教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)設(shè)計(jì)

課程基本信息

課例編號學(xué)科數(shù)學(xué)年級七學(xué)期秋季

課題角（一）

書名：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（七年級上冊）

教科書

出版社：人民教育出版社出版日期：2019年10月

教學(xué)人員

姓名單位

授課教師

指導(dǎo)教師

教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)：1.理解和掌握角的度、分、秒及其換算.

2.借助生活中含有角的實(shí)例，經(jīng)歷圖形的抽象的過程，通過觀察、比較，

能主動嘗試用語言描述角的特征.

3.在新知識的學(xué)習(xí)過程中，借助學(xué)習(xí)線段、射線、直線的經(jīng)驗(yàn)，體會角的

有關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程，體會數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，養(yǎng)成主動參與數(shù)學(xué)活動，

積極思考，反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

教學(xué)重點(diǎn)：理解角的概念，掌握角的表示方法；會對度、分、秒進(jìn)行簡單的換算.

教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷圖形的抽象的過程，能用語言描述角的特征；會對度、分、秒進(jìn)行簡

單的換算.

教學(xué)過程

主要師生活動

一、引入新課

前面我『學(xué)習(xí)了衛(wèi)工線、射線和線段，知道它彳,］都是幾何圖形，而且都是基

本的幾何圖形?.今天，我們來學(xué)習(xí)一個(gè)另一種幾彳可圖形一一角./J、學(xué)時(shí)我們學(xué)

習(xí)過角，知道角也是一一種基本的幾何圖形.

在我們的生活中,有很多實(shí)物都給我們以角的形象，比如，-一把打開的

扇子，鐘面上的時(shí)針上守分針，自行車的車架，有;斛坡的屋頂，墻限育等.

教

學(xué)

》€(wěn)3

環(huán)'號"

節(jié)q

a

16花1

在我們前面的學(xué)習(xí)過的一些幾何圖形中，如，棱錐相交的兩條棱，三角

尺兩條相交的邊線，也給我以角的形象.

二、學(xué)習(xí)新知

（一）角的定義

根據(jù)生活中我們所看到的有關(guān)角的形象，你能說說角有什么共同的特點(diǎn)

嗎？

通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)：這些角它們都有一個(gè)點(diǎn)，還有兩條線.

由此，我們得到角的如下定義：

定義1:有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)是角的

頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊.

思考：一把扇子在打開的過程中，扇子的柄每停在一個(gè)位置，就得到一

當(dāng)邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，終邊與始邊成一條直線時(shí)，形成什么角？繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，終邊

與始邊重合時(shí)，又形成什么角？

當(dāng)終邊。8和始邊0A成一條直線時(shí)，成平角；

當(dāng)終邊08和始邊重合時(shí)，成周角.

根據(jù)角的兩個(gè)定義的不同特點(diǎn)，我們把定義1稱為角的靜態(tài)定義，由于定

義2形象地說明了角的形成過程，因此把它稱為角的動態(tài)定義.

（二）角的表示方法

思考：如何用字母來表示一個(gè)角呢？

一個(gè)角，我們要掌握它的多種表示方法：

記法1:用三個(gè)大寫英文字母表示，當(dāng)該頂點(diǎn)只有一個(gè)

角時(shí)，也可用一個(gè)大寫英文字母表示；

記作：ZAOB或ZBOA或NO

記法2：用一個(gè)數(shù)字表示;

記作：Z1

記法3：用一個(gè)小寫希臘字母表示;

記作：Za

例1將圖中的角用不同方法表示出來，并填寫下表:

Z1Z3Z4Za

ZBCAZABF

解:

Z1Z2Z3Z4ZaNB

NBCEZBCA/BADZABCABACNABF

例2用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠聢D中的每個(gè)角.

解：（1）/ABC或NB

（2）圖中的三個(gè)角分別表示為Nl,Z2,ZABC

注意：能用一個(gè)字母或數(shù)字表示的角，盡量不用三個(gè)字母表示.

(三)角的度量

思考：線段的長短用長度單位米、厘米等來表示，那么角的大小用什么表

示呢？

把一個(gè)周角360等分，每一份就是1度的角，記作1°；

1周角=360。，1平角=180。，

把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作「；

10=60',

把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1”.

1'=60"10=3600"

例如Za的度數(shù)是48度56分37秒，記作Za=48°5637w.

角度制起源于四大

文明古國之一的古代巳

角的度、分、秒是六十進(jìn)制的，這和計(jì)量時(shí)間的時(shí)、

比倫為什么選擇60

分、秒是一樣的.這個(gè)數(shù)作為進(jìn)制的出數(shù)

以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制.呢？據(jù)說也由于60這

個(gè)數(shù)是許多常用的效

2,3,4,5,6.10,

此外還有其他的度量角的單位制，例如我們以后將12.15.20,30的倍

數(shù).60=12X5,12是

要學(xué)到的以弧度為基本度量單位的弧度制，比如?；?/p>

一年中的月數(shù)，5是一

只手的手指數(shù)，所以古

[80

度等于180°,1弧度=----B57°17'44".代已比倫人認(rèn)為60是

7t一個(gè)特別而又更要

的致.

在軍事上經(jīng)常使用角的密位制，

把一個(gè)圓角6000等分，每一份是1密位，1密位=[=(—=0.06.

16000J(50J

除了量角器以外，在工程測量中，還經(jīng)常用經(jīng)緯儀來測量角的大小.

電子測角儀

鐘表是我們生活中常見的物品,請你算出相應(yīng)鐘表上時(shí)針與分針構(gòu)成的

角.

八I2\I、L八

J4??3?(?V3)

.8J

X.?.?JV?,s>

北京時(shí)間東京時(shí)間巴黎時(shí)間倫敦時(shí)間

120090°30°0°

例3計(jì)算：

(1)1.45°=__________'=

解：1.450=(1.45x60)'=87',

87'=(87x60)〃=5220"；

(2)1800"=__________'=_______O.

解：1800"+60=301

30生60=0.5。；

(3)58.37°=_____"；

解：0.370=(0.37x60)'=222,

02=(0.2x60)"=12"；

(4)15。32,24〃=。=

解