新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第8章 第13講 平面解析幾何（綜合測(cè)試）（學(xué)生版）

第13講第八章平面解析幾何（綜合測(cè)試）一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1．（2022·陜西渭南·高一期末）如果SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，那么直線SKIPIF1<0不經(jīng)過(guò)（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（2022·四川甘孜·高二期末（文））若直線SKIPIF1<0?與圓SKIPIF1<0?相交于SKIPIF1<0?兩點(diǎn)，且SKIPIF1<0?(其中SKIPIF1<0?為原點(diǎn))，則SKIPIF1<0?的值為（

）A．SKIPIF1<0?或SKIPIF1<0? B．SKIPIF1<0? C．SKIPIF1<0?或SKIPIF1<0? D．SKIPIF1<0?3．（2022·吉林·東北師大附中模擬預(yù)測(cè)（理））由倫敦著名建筑事務(wù)所SteynStudio設(shè)計(jì)的南非雙曲線大教堂驚艷世界，該建筑是數(shù)學(xué)與建筑完美結(jié)合造飲就的藝術(shù)品．若將如圖所示的大教堂外形弧線的一段近似看成雙曲線SKIPIF1<0下支的部分，且此雙曲線的下焦點(diǎn)到漸近線的距離為2，焦距為SKIPIF1<0，則該雙曲線的漸近線方程為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·陜西渭南·高一期末）若方程SKIPIF1<0表示雙曲線，則m的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2022·陜西渭南·高一期末）已知圓SKIPIF1<0，圓SKIPIF1<0，則同時(shí)與圓SKIPIF1<0和圓SKIPIF1<0相切的直線有（

）A．4條 B．2條 C．1條 D．0條6．（2022·湖北武漢·高三開(kāi)學(xué)考試）已知橢圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的兩個(gè)焦點(diǎn)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，過(guò)SKIPIF1<0的直線與SKIPIF1<0交于A，B兩點(diǎn).若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的離心率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）過(guò)橢圓SKIPIF1<0的左焦點(diǎn)F作傾斜角為60°的直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知點(diǎn)SKIPIF1<0是雙曲線SKIPIF1<0上的動(dòng)點(diǎn)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為該雙曲線的左右焦點(diǎn)，SKIPIF1<0為坐標(biāo)原點(diǎn)，則SKIPIF1<0的最大值為（

）A．SKIPIF1<0 B．2 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二?多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.）9．（2022·湖南·長(zhǎng)沙市南雅中學(xué)高三階段練習(xí)）圓SKIPIF1<0（

）A．關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0對(duì)稱(chēng)B．關(guān)于直線SKIPIF1<0對(duì)稱(chēng)C．關(guān)于直線SKIPIF1<0對(duì)稱(chēng)D．關(guān)于直線SKIPIF1<0對(duì)稱(chēng)10．（2022·全國(guó)·高一）直線SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0相交于A，B兩點(diǎn)，則線段SKIPIF1<0的長(zhǎng)度可能為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．12 D．1411．（2022·海南·瓊海市嘉積第三中學(xué)高三階段練習(xí)）我們通常稱(chēng)離心率為SKIPIF1<0的橢圓為“黃金橢圓”.如圖，已知橢圓SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為頂點(diǎn)，SKIPIF1<0為焦點(diǎn)，SKIPIF1<0為橢圓上一點(diǎn)，滿(mǎn)足下列條件能使橢圓SKIPIF1<0為“黃金橢圓”的有（

）A．SKIPIF1<0為等比數(shù)列B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0軸，且SKIPIF1<0D．四邊形SKIPIF1<0的內(nèi)切圓過(guò)焦點(diǎn)SKIPIF1<012．（2022·云南昆明·高二期末）已知拋物線SKIPIF1<0的焦點(diǎn)為SKIPIF1<0，過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相交于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點(diǎn)（點(diǎn)SKIPIF1<0位于第一象限），SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的準(zhǔn)線交于SKIPIF1<0點(diǎn)，SKIPIF1<0為線段SKIPIF1<0的中點(diǎn)，準(zhǔn)線與SKIPIF1<0軸的交點(diǎn)為SKIPIF1<0，則（

）A．直SKIPIF1<0的斜率為SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的傾斜角互補(bǔ)三?填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分，其中第16題第一空2分，第二空3分.）13．（2022·湖北十堰·高二階段練習(xí)）關(guān)于直線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0__________.14．（2022·全國(guó)·高二專(zhuān)題練習(xí)）橢圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0上的點(diǎn)SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0的距離的最小值為_(kāi)____.15．（2022·全國(guó)·高二專(zhuān)題練習(xí)）設(shè)雙曲線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的右焦點(diǎn)為SKIPIF1<0，雙曲線SKIPIF1<0的一條漸近線為SKIPIF1<0，以SKIPIF1<0為圓心的圓與SKIPIF1<0交于點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點(diǎn)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為坐標(biāo)原點(diǎn)，SKIPIF1<0，則雙曲線SKIPIF1<0的離心率的取值范圍是______．16．（2022·廣東梅州·高二階段練習(xí)）希臘著名數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯與歐幾里得、阿基米德齊名.他發(fā)現(xiàn)：“平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)SKIPIF1<0的距離之比為定值SKIPIF1<0的點(diǎn)的軌跡是圓”．后來(lái)，人們將這個(gè)圓以他的名字命名，稱(chēng)為阿波羅尼斯圓，簡(jiǎn)稱(chēng)阿氏圓．已知在平面直角坐標(biāo)系SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0是滿(mǎn)足SKIPIF1<0的阿氏圓上的任一點(diǎn)，則該阿氏圓的方程為_(kāi)___；若點(diǎn)SKIPIF1<0為拋物線SKIPIF1<0SKIPIF1<0上的動(dòng)點(diǎn)，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0軸上的射影為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為_(kāi)_____．四、解答題（本題共6小題，共70分，其中第17題10分，其它每題12分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.）17．（2022·全國(guó)·高二專(zhuān)題練習(xí)）已知直線SKIPIF1<0的方程為：SKIPIF1<0．(1)求證：不論SKIPIF1<0為何值，直線必過(guò)定點(diǎn)SKIPIF1<0；(2)過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0引直線SKIPIF1<0，使它與兩坐標(biāo)軸的負(fù)半軸所圍成的三角形面積最小，求SKIPIF1<0的方程．18．（2022·重慶長(zhǎng)壽·高二期末）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求BC邊上的中線AD的所在直線方程；(2)求△ABC的外接圓O被直線l：SKIPIF1<0截得的弦長(zhǎng)．19．（2022·陜西渭南·高二期末（理））已知拋物線C：SKIPIF1<0的焦點(diǎn)與橢圓：SKIPIF1<0的一個(gè)焦點(diǎn)重合．(1)求拋物線C的方程；(2)若直線l：SKIPIF1<0交拋物線C于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，求證：SKIPIF1<0．20．（2022·海南·瓊海市嘉積第二中學(xué)高二期中）已知橢圓SKIPIF1<0的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在SKIPIF1<0軸上，離心率為SKIPIF1<0，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線SKIPIF1<0的焦點(diǎn)．(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)設(shè)直線SKIPIF1<0經(jīng)過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0，且與橢圓SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點(diǎn)，若SKIPIF1<0，求直線SKIPIF1<0的方程．21．（2022·廣東·華南師大附中三模）已知在△ABC中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，動(dòng)點(diǎn)A滿(mǎn)足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，AC的垂直平分線交直線AB于點(diǎn)P．(1)求點(diǎn)P的軌跡E的方程；(2)直線SKIPIF