熱力學(xué)習(xí)題冊

熱力學(xué)習(xí)題冊

小肥羊22

1-26熱力學(xué)第一定律

27-48熱力學(xué)第二定律

49-67多組分體系

68-87相平衡

熱力學(xué)第一定律

填空題

1.在以絕熱箱中置一絕熱隔板，將向分成兩部分，分別裝有溫度，壓

力都不同的兩種氣體，將隔板抽走室氣體混合，若以氣體為系統(tǒng)，則此

過程Q_0。

=、=、-

2.某均相化學(xué)反應(yīng)在恒壓，絕熱非體積功為零的條件下進(jìn)

行，系統(tǒng)的溫度由工升高到二則此過程的——0.如果此反應(yīng)是

在恒溫，恒壓，不作非體積功的條件下進(jìn)行，則以耳—0。

=、＜

3.對于組成不變的均相封閉系統(tǒng)，當(dāng)有一個獨立的強(qiáng)度因素確定之后，

系統(tǒng)中所有的強(qiáng)度性質(zhì)也就確定了，若再知道一則所有的廣度性質(zhì)也

就確定了。

2、物質(zhì)的量

4.1用H單原子理想氣體從始態(tài)為298K.p"經(jīng)下列過程：I恒容升溫，

n恒溫壓縮至體積縮小一半，in恒壓升溫10Kw絕熱可你壓縮至體積

縮小一半；上述四個過程中，終態(tài)壓力最大的過程是過程，最小的是

過程_；終態(tài)溫度最高的過程是過程，最低的是過程

iv、in、w、n

5.W25℃的液體苯在彈式量熱計中完全燃燒，放熱32&UJ則反

應(yīng)2。招6（/）+1%但）=1紀(jì)0施）+6%。（。的

△,以（298幻kJWOL,A,H（29齦）Umor1

-6528、6535

6.已知月的△/H：（298/f）=-285.84tJ//MH,則的

A,〃：（298Q_kJ/moloH式g）

-285.842/88

7.砂'=-"％/4-1)使用的條件為

絕熱過程

8.理想氣體向真空膨脹過程，下列變量匕心W,Q,AU,AH中等

于零的有：_。

LT,W,Q,LU.LH

9.加雙原子理想氣體經(jīng)壓力加熱內(nèi)能變化為AU=250J,則其熔變

為=o

350J

10.在SQ與Q的混合物中，有04KHS°2反應(yīng)轉(zhuǎn)化生成A那

么對于2so[(g)+%(g)=的&二=_。

=b,ni!vi=(-040moZ)/(-2)=020mol

選擇題

11.理想氣體從同一始態(tài)(pi,V1,TQ出發(fā)分別經(jīng)絕熱可逆壓縮；絕熱

不可逆壓縮達(dá)到同一始態(tài)溫度T2；,則過程的功()

A.W,>W2B.W|<W2

C.W|=W2D.W1與W2無確定關(guān)系

12.某液態(tài)混合物由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B,經(jīng)歷兩條不同的途徑，其熱，

功，內(nèi)能變化，熔變化分別為Qi，W,△Ui，AHI,和Q2，W2,AU2.

△H2則()

A.QI-W|=Q2-W2B.AUI-WI=AU2-W2

C.AHI-QI=AH2-Q2D.AU]-AHI=AU2-AH2

13.某化學(xué)反應(yīng)A(g)+2B(g)T2c(g)的ArHCm則反應(yīng)在進(jìn)行過程

中的熱Q()

A.一定為正值B.一定為負(fù)值

C.一定為零D.正負(fù)值不定

14.實際氣體經(jīng)不可逆循環(huán)，則()

A.△U=0,△H>0B.AU>0,AH>0

C.△U=0,AH<0D.AU=0,AH=0

15.熱力學(xué)第一定律△U=Q+W的形式表達(dá)式時，其條件是()

A.任意系統(tǒng)工程B.隔禺系統(tǒng)

C.封閉系統(tǒng)D.敞開系統(tǒng)

16.一定量的理想氣體從pi,Vi,T分別經(jīng)1（1）絕熱可逆膨脹到

P2,V2,T2；（2）經(jīng)絕熱恒外壓膨脹到P'2,V'2,T’2,若P’2=P2,那么（）

A.T'2=T2,V'2=V2B.T'2>T2,V'2VV2

C.T’2>T2,V'2>V2D.T'2<T2,V‘2>V2

17.某系統(tǒng)經(jīng)歷一不可逆循環(huán)過程之后，下列關(guān)系式中不能成立

的是（）

A.Q=0B.△Cp=O

C.AU=OD.AT=O

18.當(dāng)系統(tǒng)將熱量傳遞給環(huán)境之后，其焰值（）

A.必定減少B.必定增加

C.必定不變D.不一定改變

19.分子數(shù)增加的放熱化學(xué)反應(yīng)在一絕熱鋼瓶中進(jìn)行，則（）

A.Q>0,W>0,AU>0B.Q=0,W<0,AU<0

C.Q=O,W=O,AU=OD.Q<O,W>O,AU=O

20.實際氣體經(jīng)節(jié)流膨脹后，下列那一組結(jié)論是正確的（）

A.Qv0,△H=0,△pv0B.Q=0,△H=0,△T<0

C.Q=0,△H<0,△p<0D.Q=0,△H=0,△p<0

答案

C、D、D、D、C、C、A、D、C、D

判斷題

1.當(dāng)系統(tǒng)的狀態(tài)一定時，所有的狀態(tài)函數(shù)都有一定的數(shù)值，當(dāng)系統(tǒng)的狀態(tài)

發(fā)生變化時，所有的狀態(tài)函數(shù)的數(shù)值也隨之發(fā)生變化。

第一句對，第二句錯，如理想氣體的等溫過程△!!=（）,△H=0。

2.體積是廣度性質(zhì)的狀態(tài)函數(shù)。在有過剩NaCI（s）存在的飽

和水溶液中，當(dāng)溫度，壓力一定時，系統(tǒng)的體積與系統(tǒng)中水和的

NaCI總量成正比。

錯，均相系統(tǒng)的V才與總物質(zhì)的量成正比。

3.在101.kPa.100℃下有1mol的水和水蒸氣共存的系統(tǒng)，該

系統(tǒng)的狀態(tài)完全確定。

錯，兩個獨立變數(shù)可確定系統(tǒng)的狀態(tài)只對組成一定的均相封閉系統(tǒng)才成

立。

4.根據(jù)道爾頓分壓定律，p=ZpBo可見壓力具有加和性，應(yīng)屬

于廣度性質(zhì)。

錯，分壓概念錯誤。

5.一定量的理想氣體，當(dāng)熱力學(xué)能與溫度確定之后，則所有的

狀態(tài)函數(shù)也完全確定了。

錯，理想氣體的U=f(T),U與T不是獨立變量。

6.系統(tǒng)溫度升高則一定從環(huán)境吸熱，系統(tǒng)溫度不變就不與環(huán)境

換熱。

錯，絕熱壓縮溫度升高；理性氣體恒溫可逆膨脹，吸熱。

7.從同一始態(tài)經(jīng)不同的過程到達(dá)同一終態(tài)，則Q和W的值一

般不同，Q+W的值一般不同。

第一個結(jié)論對，第二個錯。

8.因Qp=aH,Qv=z\U所以Qp與Ov都是狀態(tài)函數(shù)。

錯，QV,QP是狀態(tài)變化的量不是由狀態(tài)決定的量。

9.封閉系統(tǒng)在壓力恒定的過程中吸收的熱等于該系統(tǒng)的焰。

錯，未說明該過程的W，是否為零；若W與0,該過程的熱也只等于系統(tǒng)

的焰變。

10.對于一定量的理想氣體，當(dāng)溫度一定時熱力學(xué)能與焙的值一

定，其差值也一定。

對。

11.在101.325kPa下，1nol100℃的水恒溫蒸發(fā)為100℃的水

蒸氣。若水蒸氣可視為理想氣體，那么由于過程等溫，所以該過

程△U=0o

錯，這不是理想氣體的單純pVT變化。

12.1mol80.1℃,101.325kPa的液態(tài)苯向真空蒸發(fā)為

80.TC,101.325kPa的氣態(tài)苯。已知該過程的焰變?yōu)?0.87KJ,

所以此過程的Q=30.87KJ

錯，該過程的p環(huán)=0,不是恒壓過程。

13.1mol水中在101°325kPa下由25c升至ij120C其H=Ii2Cm.

pdTo

錯，在升溫過程中有相變化。

14.因焰是溫度，壓力的函數(shù)，即H=f（p,T）,所以在恒溫，

恒壓下發(fā)生相變時，由于dT=0,dp=0,故可得△HW。

錯，H=f（T,p）只對組成不變的均相封閉系統(tǒng)成立。

15.因QP=AH,QV=AU,所以QP-QV=AH-AU=A（pV）=-W。

錯，A（p,V）是狀態(tài)函數(shù)的增量，與途徑無關(guān)，也不等于功.

16.氣體經(jīng)絕熱自由膨脹后，因Q=0,W=0,所以△U=0,氣體

溫度不變。

錯，一般的非理想氣體的熱力學(xué)能不僅只是溫度的函數(shù)。

17.因理想氣體的熱力學(xué)能與體積，壓力無關(guān)，所以=0,=0。

錯，（叫用小的叫7比。

18.在等壓下，機(jī)械攪拌決熱容器中的液體，使其溫度上升，

則△H=Qp=0o

錯，機(jī)械攪拌的WVOo

19.對于同一始態(tài)出發(fā)的理想氣體的絕熱變化過程，W（可逆）

=AU=nCv,mAT,W（不可逆）=AU=nCv.mAT,所以W（可逆）

=W（不可逆）。

錯，兩個過程的AT不同。

20.當(dāng)系統(tǒng)的狀態(tài)一定時，所有的狀態(tài)函數(shù)都有一定的數(shù)值。

當(dāng)系統(tǒng)的狀態(tài)發(fā)生變化時，所有的狀態(tài)函數(shù)的數(shù)值也隨之發(fā)生變

化。

第一句對，第二句錯，如理想氣體的恒溫過程△U=0,AH=0o

問答題

1.在一個體積恒為O.5Om3的絕熱容器中發(fā)生某化學(xué)反應(yīng)，使容器內(nèi)氣

體的溫度升高750c壓力增加60KPao此反應(yīng)過程的Q,W,ArU,及ArH

各為若干？

答：因為是絕熱恒容反應(yīng)，所以Q=0；W=0；△rU=0,△rH=ArU+Ar（pT）

=VAp=0.50m3x60x103Pa=30x103N.m=30KJ。

2.試寫出4個不同類型的等焰過程。

答：(1)一定量理想氣體的等溫過程；

(2)由兩種不同液體形成理想氣體混合物的等溫混合過程。

(3)絕熱，恒壓，不做非體積功的化學(xué)反應(yīng)過程。

(4)流體的節(jié)流膨脹過程。

3.1mol某純理性氣體，當(dāng)其溫度，內(nèi)能及烙，皆具有確定數(shù)值時，系

統(tǒng)是否具有確定的狀態(tài)？

答：對于一定量的物質(zhì)，任意兩個獨立變量確定時，系統(tǒng)才干具有確定

的熱力學(xué)平衡狀態(tài)。對于一定量的理想氣體，U,H,及pV乘積等皆為

T的函數(shù)，即U=fi(T),H=U+pV=f2(T),T,U及H三個變量之間

存在著二個獨立的關(guān)系式，故只有一個獨立變量，系統(tǒng)不具有確定的平

衡狀態(tài)。例如1mol理想氣體的恒溫膨脹或壓縮，T,U,H皆保持不變，

但其pV,S,G等皆發(fā)生變化。

4.1mol某理想氣體，Cv.m為常數(shù)，由始態(tài)T-V),分別經(jīng)下列過程：

(1)絕熱可逆膨脹至V2。

(2)反抗恒外壓絕熱膨脹至平衡態(tài)。

(3)以恒定的外壓的絕熱壓縮至平衡態(tài)。

試問上述各過程的牖變AS是大于，小于，等于零？并說明理由。

答：由克勞修斯不等式：dS>BQ/T,可知，因絕熱過程的Q=0,所以AS",

即絕熱可逆過程的△$=(),絕熱不可逆過程的AS〉。

(1)絕熱可逆膨脹過程

△S=nCv,m11(T2/T1)+nRl1(V2/V1)=0

物質(zhì)的量一定，一切絕熱可逆的AS皆為零，若按上式計算的結(jié)果ASrO,

如果不是計算有誤，就是題給數(shù)據(jù)有誤。

(2)反抗恒外壓絕熱膨脹，一定是不可逆絕熱過程

Ti-T2

V1Q=0p2=p(外)

首先根據(jù)U=nCv,ml1(T2/T1)=-p2(V2-V1)求出始態(tài)溫度T2，再由下

式計算焙變：

△S=nCv；ml1(T/T)+nRl1(p2/p2)>0

(3)恒外壓絕熱壓縮也是不可逆絕熱過程，計算方法同(2)

△S=nCv,ml1(T2/T1)+nRl1(T2/T1)>0

絕熱不可逆壓縮時，因體積變小(V2<VQ所引起的燧變AS(V)在數(shù)

值上必然小于因溫度升高(T2/TI)所引起的牖變AS(T),即：

△S(T)>|AS(V)|

所以必然存在△$=△$(T)+AS(V)>0

5.在什么條件下，下列等式才能成立？

Q=-W=-AA=AG=TAS

式中w為體積功。

答：由Q=-W說明過程的△(pV)=0。由上述分析可知，只有物質(zhì)的量

一定的理想氣體，進(jìn)行可逆恒溫過程，題給等式成立。

6.系統(tǒng)的狀態(tài)改變是否狀態(tài)函數(shù)全要改變？為什么？如何理解"狀態(tài)函

數(shù)是狀態(tài)的單值函數(shù)”？

答：系統(tǒng)的狀態(tài)改變了說明至少有一個狀態(tài)發(fā)生了改變，不一定所有狀

態(tài)函數(shù)都改變。"狀態(tài)函數(shù)是狀態(tài)的單值函數(shù)''是指狀態(tài)確定時，每個狀

態(tài)函數(shù)均有一個確定的值，不可能有另外的值。

7.“物質(zhì)的溫度越高，則熱量越多”這種說法是否正確？為什么？

答：不正確。熱是過程函數(shù)，只有系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化時才存在。

8.某氣體始態(tài)壓力為IMPa,反抗恒定外壓lOOkPa膨脹，則、=/^,

是否正確？為什么？

答：不正確，該過程是恒外壓而不是恒壓過程。

9.在100℃,101.325KPa時，將水蒸發(fā)為水蒸氣(可視為理想氣體)，因為

dT=O,所以△1;=(),AH=0,又因為QP=AH,所以Q=0。這個結(jié)論錯在哪里？

答：該過程含有相變化，所以dT=O時△Q￥0，AH#0o

10.Imol理想氣體恒溫條件下由體積Vi膨脹到V2(V2>VQ,試討論

該過程最多能對外做多大功？最少對外做多大功？兩過程的終態(tài)是否

相同？

答：可逆過程對外做功最多：-W=nRll(V2/V1),向真空膨脹對外做

功最少，-W=0,兩過程終態(tài)相同。

計算題

1.100℃,50.663KPa的水蒸氣100dm3,等溫可逆壓縮至101.325KPa,并

在101.325KPa下壓縮到lOdnP為止.

①試計算此過程的Q,W,AU,AH?已知100℃,101.325KPa,水的蒸發(fā)熱

4.06x104J.mol1,,

②若使終態(tài)物系恒溫100℃,反抗50.663KPa,外壓，使其恢復(fù)到始態(tài)，求

此過程中的Q,W,AU,AHo

③若使終態(tài)物系恒溫100℃向真空蒸發(fā)，并使其恢復(fù)至始態(tài)，求Q，W,

△U,AHo

1001C100P1001C

50.663K101.325101.325

PakPa,V2kPa

g)10dm3

為(g),

UJAUi=U.AH!=O----------

■Pl50.663

Qi=-w=j,pdV=nRTLn匕=nRTi?PA=[50.663X100101.325]J=-3511J

第一步'T,n不變，對理想氣體：p2V2=PiVi

100x50.663

33

V2=[101.325]dm=50dm

第二步是相變過程，冷凝成水的物質(zhì)的量為：

巧匕月匕50,66x100101.325x10廢，

-------------------------------------------------------mol-1.306wo/

n=n,-n2=RT-RT=8.314x373.15-8.314x373.15

4

AH2=-1.306x4.06x10J=-5.302x1Q4J

Q2=AH2=-5.302x107

W2=-p2AV=-[101.325x(10-50)]J=[40x101.325]J

AU2=Q2+W2=(-53020-M052)J=48968J

所以得：

AU=AU1+Al)2=-48968J

△H=AH1+AH!=-53020J

Q=QEJE=(-3511-53020)J=-56531J

W=(3511+4052)J=7563J

②此過程的始態(tài)與終態(tài)正好是①問中的始態(tài)與終態(tài)的顛倒,所以：

AU=(UrU5)=-(U3-Ui)=48968J

△H=(HrHs)=-(Hs-Hj=53O2OJ

W=-p*△?=-50.663(100-10)J=-4559J

Q=AU-W=(48968+4559)J=53527J

③此過程的始態(tài)，終態(tài)與②間相同

△U=48968J

AH=53020J

W=-p心丫=0」

Q=AU=48968

2.理想氣體在恒外壓下做絕熱膨脹至終態(tài)壓力等于外壓。求什么外壓條

件下終態(tài)的溫度降得最低，寫出表達(dá)式；求什么外壓條件下氣體對外做

功W最大，寫出W的極限值。

解：Q=0W=ZkU由題意可知，p（環(huán)）司2

nPT2雇方

W=-p(環(huán))(VrVi)=-p2(V2-Vx)=-pz(P2-Pi)

△u=g.(TX-T1)

nRT2

所以:nCu.(T「T，=-pz(-)

，2

nCK.(T2-Ti)=nRTx歷-nR”整理

得：+&+^制+R)1產(chǎn)CfJN

P）

P】越小“越小，即P（環(huán)）=P2越小Tz越小，但p（環(huán)）不能為零，因為p（環(huán)）=0就是理想氣體向真空膨脹，溫度不變，所以P（環(huán)）趨近于

“最底值為：

R—^Cv,mc7

11m-^；---彳=J2L=_1

Tz（mm）="0%"3海r

-W=AU=nCv?（Ti-Tt）

當(dāng)p（環(huán)）趨近于冬時終態(tài)溫度Tz最低時，氣體對外做功W最大.

氣體對外做功V最大（絕對值）為：

nC=nC(TC~~r—

I-Wl(nax)="。VxV"x-C^"71)=r

3.現(xiàn)有三種不同液體A,B,C,溫度為50℃,40℃,30℃。在相同壓力條件下，

若將A與B混合終態(tài)溫度為44℃,若將A與C混合終態(tài)溫度為38℃,

求將B與C混合終態(tài)溫度為多少？（設(shè)混合過程熱損失為零）

解：若將A與B混合：0=0,則有:

n*C?.（A）（50-44）+n￡?.（B）（40-44）=0

n￡“.（B）=1.5n<J.（A）（1）

若將A與C混合:Q=0則有：

“C~.（A）（50-38）+ikCfc.（C）（30-38）=0

=

ruCp,?l.5n<Crza（A）（2）

將B與C混合，

Q=ndCP,.（B）（40-t/TD+ncC,,.（C）（30-t/V）=0

將式（1）,式（2）帶入上式可得：

1.5m（\.（A）（40-t/TC）+l.5n*Cr.（A）（30-t/T!）=0

t=35C

4.水在180℃下的飽和蒸氣壓為1000.2KPa。試求生產(chǎn)180℃飽和蒸氣

的鍋爐中注入水溫為20C時，每生產(chǎn)1Kg飽和蒸氣所需的熱。水的平

均摩爾熱容為3kHq.l)=75.引JjKmoi.水蒸氣的摩爾熱容為CP,m

(H2O,g)

=[29.16+14.49x103(T/K)-2.022X10-6(T/K)2]J/Kmol,△vapHm(100℃)=4

0.6KJ/molo

解：

設(shè)計過程如下：

2為水在180c的飽和蒸氣壓

區(qū)工)

1000

------X75.37x(373.15

=[18.015-293.15]J=334.98KJ

1000

u------x40.64

△jH=nxAwn?(100C)=(18.015)KJ=2255.9KJ

△,陽2。你打

100°「4巴C)(夕(二)X10

=18.015J37315[29.16+14.49x10'3-2.022x10'b]K_3KJ=154.54KJ

3

Q=AH+A!H+ASH+A3H=(334.98+2255.9+154.54)町=2.745x10RJ

5.ImolH?與過量50%的空氣混合物的始態(tài)為25℃,101.325KPa,若該

混合氣體于恒容器中發(fā)生爆炸，設(shè)所有氣體均知25℃時AfH

*(7/3(?,g)=.241.82KJ/moI,=65必4)=2510

解：設(shè)爆炸過程為絕熱過程，恒容爆炸過程反應(yīng)△U=Q=。

—1+—

爆炸前空氣O2的量為：2(2)mol=0.7mol

爆炸后空氣5的量為：(0.75-0.5)mol=0.25mcil

1179

—（1+—）—mol=2.821M。/

用的量為：2、2’21

46頁

A,此（298用==-24i.82KJ/wo^

△=Imolx,4（298用=Iwo/x也,H：（298及萬xRT）

=1x[-241.82x10-（-0.5X8.314x298）]J=-24O.58x103J

△2^=1M。？*[%,加（/0，8）+0-253八<。2,8）+2.821。小電，8）]（r_29810

T_T_

=1x（37.66+0.25x25.10+2.821x25.10）（菰298）J=114,75（五一298）J

△u=AiU+AIu=o

T_

所以：-204.58x103+114.75（K-298）=0

「=2395K=2122C

設(shè)爆炸所能達(dá)到的最高壓為P

1X（產(chǎn)物）=（1+0.25+2.821>oZ=4.07woZ

2%（反應(yīng)物）=Q+0,75+2.821）woZ=457MH

《的％反腐我僅孫｝

Qy=￡嵐產(chǎn)蝴）如J

T1=298K,p1=101.325KPa

W%（產(chǎn)物）X74.071X2395

P=q―/百二物、乂"外=------------x101.325

2%（反應(yīng)物）x看（4.571x298）kPa=125.3kPa

6.分別計算(1)將Imol理想氣體從pi=101.325kPa,V,=22.4dm3無摩擦

且緩慢壓縮到p2=1013.25kPa,V2=22.4dm3；(2)將Imol范德華氣體從

pi=101.325kPa,V|=22.4dm3無摩擦且緩慢壓縮到

P2=40530kPa,V2=0.0685dm3時，各需引出多少熱量才能保證過程的溫度

在273K?(已知a=2.28Pa-m6-mor2,b=4.3x10-5m3.mol~),對于范德化氣

體,（（種二產(chǎn)）。

解題思路：本題中Q無法直接進(jìn)行計算。當(dāng)Q,W或AU不能直接進(jìn)行計

算時，應(yīng)當(dāng)想到熱力學(xué)第一定律：△U=Q+W。設(shè)需引入Q的熱量才能保

證過程恒溫在273K,則Q=AU-Wo本題中無摩擦緩慢壓縮即可逆過程。

解：（1）對于理想氣體，（U=U（T）,恒溫時△u=o.

Wr=J"

nPTIn—=

=_Vx_lwo/x8,314J*（wo/?A3.i

X273ATXIn^2-24=52277

22.4

Q=AU-Wr=（0-5227）J=5227J

即需引出5227J的熱量.

（2）對于范德華力氣體（實際氣體），U=U（T,V）,恒溫時，

△J嚼）亞=J"=八（屋）

%nRT

dv=

wr=J\p.X

…匕泌2,11

Q=AU-Wr

匕■②11,0.0685x10-3/

lilt/——~

=匕一..匕-匕=1molx8,314J■mol-1-IT^273KX22.4x10「冽3」.

即需引出15381J的熱量。

7.Imol理想氣體由1013.25kPa,5dm3,609K恒外壓I01.325kPa絕熱膨

-R

脹至壓力等于外壓，求終態(tài)的溫度（已知Cv,m=2）。

解題思路：恒外壓絕熱膨脹過程不是可逆過程（這是一個常見過程），

因此，不能應(yīng)用理想氣體的可逆絕熱過程方程來求終態(tài)的溫度。本題可

應(yīng)用熱力學(xué)第一定律列方程，解未知數(shù)，從而求得終態(tài)溫度。

解△U=Q+W=O+W=W

乃丹(凡看)=/'(凡叩J=_獻(xiàn)的+9必

3

\molX—X8,314J?mol(T

2TH2-609K)

=-1molx8,314J■mol'1■If'xTz+lOl.325kPaX5dm3

解得:"=390K

8.有一系統(tǒng)如圖1-3所示，絕熱條件下抽去擱板使兩氣體混合。試求

混合過程的Q，W,AU,ZkH(設(shè)02和N2均為理想氣體)。

Imo10glmolNz

(g)(g)

25c25c

VV

圖1-3

解題思路：氣體的混合過程情況比較復(fù)雜，為了簡化問題，可將兩種氣

1mol02(g)+N2(g)

T

2V

體合起來選作系統(tǒng)。-------------------------

1mol02(g)1molN2(g)

25c25c

解：混合過程表示如圖所示VV

取兩種氣體為系統(tǒng)，因為絕熱，所以Q=0。又因系統(tǒng)的體積不變，所

以W=0。由熱力學(xué)第一定律得△U=Q+W=O+O=O?！?/p>

7?，故可得AT=OjljA//=ftC/T=0

9.一絕熱圓筒被一銅質(zhì)隔板分成A,B兩室(圖1-5),兩室中各有2moi

單原子理想氣體

(

3

私彳=4。(求,尸］=10132父尸4今讓8室氣體反揄》=10132呆A盤I外壓絕熱瞬脹

)至平衡，求A,B兩室的終溫T2。

解題思路：解法一：對于A,B兩室，T2(A)=T2(B),QA=-QB，運(yùn)

用熱力學(xué)第一定律列方程；解未知數(shù)。

解：A室：△94=。小囪%養(yǎng)（卷-4）

B室：NUB=QB+W￡

附小5⑦_(dá)方）方式匕一匕）=_公_%％.匕）

的我方）

n

--J!pV.M^2-T^）_（n3Kr2_p2*P]

代人已知數(shù)據(jù)

八3,32MoixTX400K

Imol^—RCTj2molx--R（T^10TkPax

2-400K）=-2-400K）-（2wc，/A22-ioi.325101.325上產(chǎn)a

解得Tt=310K.

解法二：將A,B兩室合起來考慮，運(yùn)用熱力學(xué)第一定律列方程，解未知數(shù).

解：%

2打。叭林區(qū)_看=。-PoMbWl-Q=-（汽3汽12-0"P1

代人已知數(shù)據(jù)：

32胸RXRX400K

2moix2x—R（T.、101.325A-P?x---------------------）

2'2_4OOK）=_（2陽,Drp1013.25無產(chǎn)a

解得Tt=31OK.

10.已知25c時，

△*：(S°2，g)=-296.83KJ,mol-1

=-285.83KJ-mol'1

S4(g)+*2(g)=sq(g)

AN?=

口尸*--98.28kJ-mol'1

SQ(g)+/OQ)=%SQ(￡)=

-130.29kJ-mol'1

試由以上數(shù)據(jù)求25cHsSO?（L）的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成蠟與玄；（/$4力.

解題思路：先弄清（與*其也￡。4」）的涵義，然后再進(jìn)行計用

減⑵=_2g6_83kJ.mol-i

解(1)HE(g)+S(s)=SOs(g)

2

卜聲雙電=-285.83kJ?mol'1

(2)He(g)+2ot(g)=H2O(l)

2

與月*(4)=-gg.28kJ-mol-*

(3)SOt(g)+2o8(g)=SOj(g)

=_]3o.29因為對于以上化學(xué)反應(yīng)，有(1)=(2)+(3)

(5)S0J(g)+Hz0(l)=HsS0<(l)

所以=AX(2)=AX(3)=AX(4)=AX(5)

=(-296.83-285.83-98.28-130.29)kJ-mol'1

=-811.23kJ-mol-1

1.07x10

11.已知C02（g）的焦耳-湯姆遜系數(shù)-5KPa-

4,一3”，1.巾上?k0。，求25℃時，將由101.325kPa等溫壓縮到

1013.25kPa時的aH。

解題思路:解法一:H為狀態(tài)函數(shù),其變化值與途徑無關(guān).根據(jù)已知條件,設(shè)計如下過程計算△!!：

50gC0z(g)50C0z(g)50co式g)

298.15K,101.325kPaT,1013.25kPa298.15K,1013.25kPa

△11=&+風(fēng)=0+*=?Q98.15.力

求T：因為-kPa-1

10B250,_1rnV1n

……101325Uj/塞-l.u/x1U-S.-i(1013250-101325)Pa=9.756K

;KPax

50g

)一；---

HcVooaiw7=N-^36.6U*mol

貝I」4298.15K-+9.756K=307.906K△=*C>(298.15K_44g/mol-iK-x(298.15-30

解法二:對于實際氣體,H=H（aP），恒溫下=J'（多今未知，對于H,p,T三變量,由循環(huán)公式

50g

x36.61J?mol

△H=JuJ_r即=一然。N〕r(吁「J=一44gfmol

-iK-x(298.15-307.9(

12.(1)1g水在100℃,101.325kPa下蒸發(fā)為水蒸氣，吸熱2259J,求

此過程的Q,W,AU和AH。

(2)始態(tài)同上，當(dāng)外壓恒為50.6625kPa時將水等溫蒸發(fā)，然后將此

50.6625kPa,100℃的1g水蒸氣緩慢加壓變?yōu)?00℃,101.325kPa的水蒸

氣，求此過程總的Q,W,AU和AH。

(3)始態(tài)同上，將水恒溫真空蒸發(fā)成為100℃,101.325kPa的水蒸氣，求此過

程的Q,W,U,H解題思路：Q,W是途徑函數(shù)，要依實際途徑進(jìn)行計算。AU,

△H是狀態(tài)函數(shù)的增量，只與始終態(tài)有關(guān)，而與途徑無關(guān)。

解：三個過程表示如圖1-6所示.

12頁

（1）過程恒壓且非體積功為零，所以0，=四=2259J

W=_P.（J_匕）=_外照-匕片一外/=-nPT

-~~-x8.314J?mol

__18.02g/wo/AK-'X373.15K=T72.2J

AU=Q+W=（2259-172.2）J=2086J

J

⑵用=甲，+用"=_/（唳-匕）J；?*，jp丐_?7?nn—

力丁In2~-x8.314x（l+ln”經(jīng)）=

=-nRT-Pl=_18,02g/woZ一，373.15K101,325

△U=2O86.8J

Q=AU-W=[2086.8-（-52.9）]J=2139.7J

△H=2259J

（3）W=0,AU=2086.8J,Q=AU-W=2086.8J,AH=2259J.

13.1mol單原子理想氣體，始態(tài)為2X101325^FaJl2dm\經(jīng)「丁=常

數(shù)的可逆過程壓縮到終態(tài)為4x101.325屏入，求：(1)終態(tài)的體積和溫

度。(2)此過程的和。(3)系統(tǒng)所做的功。

解題思路：本題應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程PV=RT求終態(tài)度的體積和溫度

時條件不夠。根據(jù)己知條件，應(yīng)用題給過程方程PT=常數(shù)，列方程解

未知數(shù)，先求的T2和V2，然后再進(jìn)行有關(guān)量的計算。

解(i)PZ=為4

.,_p-Vx2x101.325上產(chǎn)ax11,2曲3___.?

小=2x101.325上汽a,方==-------------------------=273,OAT

其中i1nRVMO/X&314J/(wH?K)

〃p(E2x101.325iPax273.0^、…“

T.=上」x=------------------------=136.5K

2

p24x101.325上產(chǎn)a

_nPT2_\molx8.314J/(wo/?K)x136.5^

7?2=4乂101.325上產(chǎn)區(qū)所以“PA4x101.325x103Pa

Cy——R,C—R

MAM

(2)單原子理想氣