高三物理突破限時訓練

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高三物理專題突破限時訓練：電場與磁場

一、單選題（每小題3分，共計24分）

1.如圖，光滑絕緣圓環(huán)豎直放置，a、b、c為三個套在圓環(huán)上可自由滑動的空心帶電小球，已知小球c位于

圓環(huán)最高點，ac連線與豎直方向成60。角，be連線與豎直方向成30。角，三個小球均處于靜止狀態(tài)。下列說

法正確的是（）

A.a、b、c小球帶同種電荷B.a、b小球帶異種電荷

C.a、b小球電量之比為。叵D.a、b小球電量之比為變

69

【答案】D

【解析】對c分析，受到重力、環(huán)的支持力以及a與b的庫侖力，其中重力與支持力的方向在豎直方向上,

水平方向有a對c的庫侖力的分力與b對c的庫侖力的分力，由共點力平衡的條件可知，a與b對c的作用

力都是吸引力，或都是排斥力，則a與b的電性必定是相同的；a與b帶同種電荷，它們之間的庫侖力是斥

力，對a分析，a受到重力、環(huán)的支持力以及b、c對a的庫侖力，重力的方向在豎直方向上，水平方向有

支持力的向左的分力、b對a的庫侖力向左的分力、c對a的庫侖力的分力，若a要平衡，則c對a的庫侖

力沿水平方向的分力必須向右，所以c對a的作用力必須是吸引力，所以c與a的電性一定相反；即：a、b

小球帶同種電荷，b、c小球帶異種電荷，故選項、B錯誤；設(shè)環(huán)的半徑為R,三個小球的帶電量分別為：4、

%和%,由幾何關(guān)系可得〃=R，，a與b對c的作用力都是吸引力，它們時c的作用力在水平

方向的分力大小相等，則有埠絲?sin60。=隼&?sin30。，所以幺=故選項D正確，C錯誤；故

laclbc%9

選Do

2.如圖所示，兩電荷量分別為一Q和+2Q的點電荷固定在直線MN上，兩者相距為L,以+2Q的點電荷所在

位置為圓心、人為半徑畫圓，a、b、c、d是圓周上四點，其中a、b在MN直線上，c、d兩點連線垂直于

2

MN,下列說法正確的是

A.c、d兩點的電勢相同

B.。點的電勢高于b點的電勢

C.c、d兩點的電場強度相同

D.a點的電場強度小于b點的電場強度

【答案】A

【解析】。、b、c、d四點在以點電荷+2Q為圓心的圓上，可知+2Q產(chǎn)生的電場在a、b、c、d四點的電勢是

相等的，所以a、b、c、d四點的總電勢可以通過-Q產(chǎn)生的電場的電勢確定，根據(jù)順著電場線方向電勢降低

可知，b點的電勢最高，c、d兩點對稱電勢相等，。點電勢最低；故A正確，B錯誤。+2Q的場源在c、d

兩點產(chǎn)生的場強大小相等，-Q的場源在c、d兩點的產(chǎn)生的場強大小也相等，根據(jù)場強的合成可知兩點的總

場強大小相等，但方向不同，故c、d兩點的電場強度不同；故C錯誤；由點電荷的場強公式E=華，合

r

口_2kQkQ_12?口_2kQkQ_6SkQ

卜,--i--------------------卜,—-—-----------------

2

成可得"（L）2（L）2A，方向向左；b止）2（匹）291｝，方向向右；故紇〉紇；則

D錯誤，故選A。

3.如圖所示的電場中，虛線a、b、c為三個等勢面，相鄰等勢面之間的電勢差相等，即一帶負

電的質(zhì)點僅在電場力的作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡如實線所示，P、Q是這條軌跡上的兩點，由此可知

A.a、b、c三個等勢面中，a的電勢最高B.帶電質(zhì)點在P點的動能比在Q點大

C.帶電質(zhì)點在P點的電勢能比在Q點小D.帶電質(zhì)點在P點時的加速度比在Q點小

【答案】A

【解析】電荷所受電場力指向軌跡內(nèi)側(cè)，由于電荷帶負電，因此電場線指向左上方，沿電場線電勢降低，

故c等勢線的電勢最低，a點的電勢最高，故A正確；從P到Q過程中電場力做正功，電勢能降低，動能增

大，故P點的動能小于Q點的動能，在P點的電勢能比在Q點大，故BC錯誤；P點等勢面較Q點密集，則

電場線也密集，則質(zhì)點通過P點時的電場力比Q大，則其加速度比Q點大，故D錯誤。

4.如圖所示，質(zhì)量相同的兩個帶電粒子尸、。以相同的速度沿垂直于電場方向射入兩平行板間的勻強電場

中，尸從兩極板正中央射入，Q從下極板邊緣處射入，它們最后打在同一點（重力不計），則從開始射入到打

到上板的過程中（）

A.它們運動的時間它們運動的加速度〈即

C.它們的動能增加之比A&p：AEk0=I:2D.它們所帶的電荷量之比處：歿=1：2

【答案】：D

【解析】：帶電粒子水平方向上做勻速直線運動，位移相等，初速度相等，故運動時間相等，依=3A選項

錯誤；帶電粒子豎直方向上做勻加速直線運動，y=%凡解得a=生，運動的加速度?！悖镜?，B選項錯誤；

帶電粒子受到電場力作用，qE=ma,解得g=聚，它們所帶的電荷量之比/：歿=1：2,D選項正確；運

動過程中，根據(jù)動能定理得，qEy=AEk,其中沖：％=1：2,解得它們的動能增加之比：AEk2=1：4,

C選項錯誤.

5.如圖所示，光滑絕緣的斜面與水平面的夾角為0,導體棒ab靜止在斜面上，ab與斜面底邊平行，通有

圖示的恒定電流I,空間充滿豎直向上的勻強磁場，磁感應強度大小為B,現(xiàn)緩慢增大磯0＜。＜90。），若電流I

不變，且ab始終靜止在斜面上（不考老磁場變化產(chǎn)生的影響），下列說法正確的是

A.B應緩慢減小B.B應緩慢增大

C.B應先增大后減小D.B應先減小后增大

【答案】B

【解析】如圖作出右側(cè)側(cè)視圖，則可知，金屬棒受重力、支持力及向右的安培力的作用；增大角度，則支

持力的方向?qū)⑾蜃笮D(zhuǎn)，要使棒仍然平衡，則支持力與安培力的合力一直等于重力，則由圖可知，安培力

6.在豎直放置的光滑絕緣圓環(huán)中，套有一個帶電荷量為一q、質(zhì)量為m的小環(huán)，整個裝置放在如圖所示的

正交電磁場中，已知場強大小為E=譽，當小環(huán)從大環(huán)頂無初速下滑時，在滑過的角度為何值時，所受洛

倫茲力最大(C)

【答案】C

【解析】把重力和電場力等效為一合力，當此合力對小環(huán)做功最多時，小環(huán)的速度最大，洛倫茲力也最

大.此位置在下圖中的P點，由幾何知識可得小環(huán)滑過了手的角度.

7.如圖所示，空間內(nèi)存在半徑為r的圓形勻強磁場區(qū)域，磁感應強度大小為B.在磁場邊界上有一粒子源

S,粒子源以相同的速率v沿紙面向磁場中各個方向發(fā)射比荷為看=我的帶電粒子，不計粒子重力，則這

些粒子在磁場中運動的最長時間為()

【答案】C

【解析】粒子做圓周運動的軌道半徑為R=*=2r,在磁場中運動時間最長的粒子軌跡對應的弦長最長，

qB

由幾何關(guān)系可知，最大弦長為2r,此時所對應的圓心角為60。，則運動最,長時間為1=方T=1卜2(冗幺，2r=毛271T，故

選C.

8.如圖所示，在x軸上方存在垂直紙面向里的磁感應強度為B的勻強磁場，x軸下方存在垂直紙面向外的

磁感應強度為苧的勻強磁場，一帶負電的粒子從原點O以與x軸成30。角斜向上的速度v射入磁場，且在x

軸上方運動半徑為R.則（B）

A.粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)一定能回到原點O

B.粒子在x軸上方和下方兩磁場中運動的半徑之比為1：2

C.粒子完成一次周期性運動的時間為煞

D.粒子第二次射入x軸上方磁場時，沿x軸前進2R

8

XXXXX

XXXXXXX

XXXXX

*

亞

2

【答案】B

【解析】根據(jù)左手定則判斷可知，負電荷在第一象限和第四象限所受的洛倫茲力方向不同，粒子在第一象

限沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，而在第四象限沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，不可能回到原點。故A錯誤.由「=m*v，則粒子

qB

在x軸上方和下方兩磁場中運動的半徑之比為1：2.故B正確.負電荷在第一象限軌跡所對應的圓心角為

60°,在第四象限軌跡所對應的圓心角也為60。，粒子圓周運動的周期為T=鬻，保持不變，在一個周期

1

-

內(nèi)，粒子在第一象限運動的時間為丁"=翳汀=罪；同理，在第四象限運動的時間為12=翳7r6

器，完成一次周期性運動的時間為T"=L+t2=^.故C錯誤.根據(jù)幾何知識得：粒子第二次射入x軸上

方磁場時，沿x軸前進距離為x=R+2R=3R.故D錯誤.

二、多項選擇題（每小題5分，答案不全得3分，有錯不得分，共計30分）

9.空間存在平行于x軸方向的靜電場，其電勢9隨x的分布如圖10所示.一質(zhì)量為加、電荷量大小為q的

帶電粒子從坐標原點O由靜止開始，僅在電場力作用下沿x軸正方向運動.則下列說法正確的是（）

A.該粒子帶正電荷

B.空間存在的靜電場場強E是沿x軸正方向均勻減小的

C.該粒子從原點。運動到xo過程中電勢能是減小的

D.該粒子運動到項處的速度是、院

【答案】AC

【解析】沿電場線方向電勢降低，由題圖可知電場方向沿x正方向，帶電粒子僅在電場力作用下由靜止

開始沿x軸正方向運動，受力方向與電場方向一致，帶電粒子帶正電，A正確：沿x軸正方向電勢均勻降低，

電場為勻強電場，B錯誤；沿x軸正方向運動，電場力做正功，電勢能減小，C正確；根據(jù)動能定理得q仰

D錯誤.

10.M、N是某電場中一條電場線上的兩點，從M點由靜止釋放一電子，電子僅在電場力的作用下沿電場線

由M點運動到N點，其電勢能隨位移變化的關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是（）

A.M、N兩點的場強關(guān)系為

B.M、N兩點的場強關(guān)系為%＞枷

C.M、N兩點的電勢關(guān)系為夕人”

D.M、N兩點的電勢關(guān)系為9心”

【答案】BC

【解析】電子由M點運動到N點的過程中，通過相同位移時，電勢能的減小量越來越小，說明電場力做

功越來越慢，可知，電子所受的電場力越來越小，場強減小，則有E“＞Ev，故A錯誤，B正確；負電荷在

低電勢處電勢能大，故M點的電勢低于N點的電勢，即例/＜儂，故C正確，D錯誤.

11.如圖所示，長方形abed長ad=0.6m,寬ab=0.3m,O、e分別是ad、be的中點，以ad為直徑的半圓

內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場（邊界上無磁場），磁感應強度B=0.25T.一群不計重力、質(zhì)量m=3xl（T7

kg、電荷量q=+2x10、c的帶電粒子以速度v=5xl02m/s沿垂直ad方向且垂直于磁場射入磁場區(qū)域（CD）

A.從Od邊射入的粒子，出射點全部分布在0a邊

B.從aO邊射入的粒子，出射點全部分布在ab邊

C.從Od邊射入的粒子，出射點分布在be邊

D.從aO邊射入的粒子，出射點分布在ab邊和be邊

【答案】CD

【解析】由左手定則可知粒子射入后向上偏轉(zhuǎn)，軌道半徑R=^=0.3m.從O點射入的粒子運動軌跡如圖

qB

中的I所示，從aO邊上某點射入的粒子運動軌跡如圖中的2所示，出射點應分布在be邊和ab邊上；從

Od邊上某點射入的粒子運動軌跡如圖中的3所示，出射點應分布在be邊上.綜上所述，選項C、D正確.

12.帶電粒子以速度v沿CB方向射入一橫截面為正方形的區(qū)域.C、B均為該正方形兩邊的中點，如圖所

示，不計粒子的重力.當區(qū)域內(nèi)有豎直方向的勻強電場E時，粒子從A點飛出，所用時間為Q當區(qū)域內(nèi)

有垂直于紙面向里的磁感應強度為B的勻強磁場時，粒子也從A點飛出，所用時間為t2,下列說法正確的

是（AD）

E4E5

A.ti<t2B.t,>t2C.g=^vD.百=不

二

IIII

工.

【答案】AD

【解析】帶電粒子在勻強電場中做類平拋運動，水平方向上做勻速運動，而在勻強磁場中做勻速圓周運

動，CA>CB,所以t2>h,A正確，B錯誤；設(shè)正方形區(qū)域的邊長為1,則當加電場時，有l(wèi)=vti和白春f,

可得.當加磁場時，根據(jù)幾何關(guān)系，有（R—S+12=R2,得R=%,再由R=*得B=^.所以導=]

qiz4qt>DC|IDq

v,D正確，C錯誤.

13.如圖所示，兩塊水平放置的平行正對的金屬板a、b與電池相連，b板接地（規(guī)定大地電勢為零）在距離兩

板等遠的P點有一個帶電液滴處于靜止狀態(tài)。若將b板向下平移一小段距離，則穩(wěn)定后，下列說法中正確

的是

B.P點電勢升高，液滴在P點時的電勢能減小

C.P點的電場強度變大

D.在b板移動前后兩種情況下，若將液滴從。板移到b板，電場力做功不變

【答案】ABD

【解析】原來液滴受力平衡，則知所受的電場力向上，液滴帶負電。電容器與電源相連，板間電壓不變。

將b板向下平移時，兩板間的距離變大，由后川川分析可知：板間電場強度減小，粒子受到的電場力減小，

故液滴將向下加速運動；故A正確，C錯誤；下極板接地，電勢為零，b板下移時，P與上極板的距離不變，

根據(jù)U=Ed可知，P點與上極板的電勢差減小，則P點的電勢升高，因帶電液滴帶負電，故電勢能將減小，

故B正確；因兩板間的電勢差不變，由W=Uq知，前后兩種狀態(tài)下移動電荷時，電場力做功相同，故D正

確；故選ABD。

14.如圖所示，平面直角坐標系的第二象限內(nèi)存在著垂直紙面向外、磁感應強度大小為2B的勻強磁場，第三

象限內(nèi)存在著垂直紙面向里、磁感應強度大小為B的勻強磁場.一帶負電的粒子從原點0以某一速度沿與y

軸成30。角方向斜向上射入磁場，且在第二象限運動時的軌跡圓的半徑為R,已知帶電粒子的質(zhì)量為〃?，所

帶電荷量為4,且所受重力可以忽略.則（）

A.粒子在第二象限和第三象限兩磁場中運動的軌跡圓半徑之比為1：2

B.粒子完成一次周期性運動的時間為舞

C.粒子從O位置入射后第二次經(jīng)過x軸時的位置到坐標原點的距離為3小R

D.若僅將粒子的入射速度大小變?yōu)樵瓉淼?倍，則粒子完成一次周期性運動的時間將減少

【答案】AC

【解析】由半徑公式知，軌跡圓半徑與磁感應強度8成反比，所以粒子在第二象限和第三象限兩磁

qB

場中運動的軌跡圓半徑之比為1：2,故A正確；粒子在磁場中運動一個周期的軌跡如圖所示:

2B

在第二象限的周期丁產(chǎn)熟=黑，圓心角為120%運動時間f尸擺丁尸毀，在第三象限運動的周期Ti

q-ZtyqiiJOUjqt)

=煞，圓心角為120。，運動時間及=擺4=舞，所以粒子完成一次周期性運動的時間">=h+f2=黑，

gtiJoUqo

故B錯誤；粒子在第三象限軌跡圓的半徑為&=2上從O點入射后第一次經(jīng)過x軸的距離x1=^R產(chǎn)木R,

第二次圓弧的弦長及=小&=2小R,所以粒子從0位置入射后第二次經(jīng)過x軸時的位置到坐標原點的距離

為X=XI+X2=34R,故C正確；若僅將粒子的入射速度變?yōu)樵瓉淼?倍，周期7=鬻與速度無關(guān)，圓心

角不變，所以在磁場中運動時間r=^T不變，故D錯誤.

，兀

三、計算題(15題11分，16題11分，17題12分，18題12分，共計46分)

15.如圖所示，空間存在電場強度為E、方向水平向右的范圍足夠大的勻強電場.擋板MN與水平方向的夾

角為仇質(zhì)量為機、電荷量為外帶正電的粒子從與M點在同一水平線上的。點以速度出豎直向上拋出，

粒子運動過程中恰好不和擋板碰撞，粒子運動軌跡所在平面與擋板垂直，不計粒子的重力，求：

(1)粒子貼近擋板時水平方向速度的大??；

(2)0、M間的距離.

0

■一Vo~ZHVo

【I案】⑴嬴1(2)2四一汨

【解析】(1)由于粒子恰好不和擋板碰撞，粒子貼近擋板時速度方向與擋板恰好平行，設(shè)此時粒子水平方

向速度大小為vx,則tan

解得：『葛

(2)粒子做類平拋運動，設(shè)粒子運動的加速度為。，山牛頓第二定律：qE=ma

在如圖所示的坐標系中：v=at,xo=7：at2yo=W

x2f/

設(shè)。、M間的距離為,由幾何關(guān)系i

解得：d—

2qEtan2夕

16.（20分）質(zhì)量為m、電荷量為q、帶正電的絕緣小球a,以某一初速度沿水平放置的絕緣板進入正交的勻

強磁場和勻強電場區(qū)域，電場方向如圖所示，若小球a與絕緣板間的動摩擦因數(shù)為中已知小球a自C點沿

絕緣板做勻速直線運動，在D點與質(zhì)量為M=2m的不帶電絕緣小球b發(fā)生彈性正碰，此時原電場立即消失

（不計電場變化對磁場的影響），磁場仍然不變，若碰撞時，小球a無電荷量損失，碰撞后，小球a做勻速直

線運動返回C點，往返總時間為t,CD間距為L,重力加速度為g.求：

（1）小球a碰撞前后的速度大小之比;

（2）磁感應強度B及電場強度E的大小.

【答案】甯

【解析】（l）a、b兩小球彈性碰撞前后，系統(tǒng)動量守恒，機械能守恒.設(shè)碰前a球速度為vo,碰后a球、

b球速度大小分別為V,、vb>mv（）=-mva+Mvb①

gmv3=；mvg+：M怩②

由①②式解得：

Va1

⑵往返總時間t4+T賓得/葉③

a球碰后勻速返回，則有：qBva=mg,得：8=警=空得

qva—qL

a球碰前勻速，則有：FN=mg+qBv（）⑤

qE=(iFN@

由③④⑤⑥解得：E=如更

17.如圖所示，直角坐標系第一象限存在勻強電場，電場方向指向y軸負方向。第四象限內(nèi)某矩形區(qū)域存在

勻強磁場，磁場上邊界為x坐標軸，磁場方向垂直于xOy平面向外。一質(zhì)量為m、帶電量為q的正電粒子

以初速度"0從坐標為M（0,/）點沿x軸正方向射入，途經(jīng)x軸上N（21,0）點進入磁場，穿越磁場后，

經(jīng)y軸上P（0,-61）點、與y軸負方向夾角為45。射入第三象限，求：

（1）勻強電場的場強大?。?/p>

（2）粒子途徑N點時的速度大小和方向；

（3）矩形區(qū)域磁場的磁感應強度8的大小和矩形區(qū)域的最小面積。

-）

【答案】（1）—（2）、/Vo,方向與x軸正方向夾角為45。

2lq

（3）3.3Z2

2ql

【解析】（1）帶電粒子在第一象限作平拋運動，

x軸方向，2l=vot

y軸方向，上一at2

2

由牛頓第二定律，Eq=ma

解得:嚼

V

(2)設(shè)粒子途經(jīng)N點時的速度方向與x軸正方向夾角為0,tan4)=」

%

Vy-at解得tan9=1,所以6=45°,V-———=母V。，

cos450

(3)作過N點速度延長線和過P點速度反向延長線，三角形”P/為等腰三角形，由幾何關(guān)系知，HP=

8/

H/=4亞/Nl=272I

圓弧半徑為月=20/

理呼求得：嚙

最小矩形的長為4/,寬為(2挺-2)/,面積為(872-8)—.3/2

18.(湖南長郡中學2019屆模擬)如圖甲所示，長為上、間距為d的兩金屬板A、B水平放置，ab為兩板的

中心線，一個帶電粒子以速度V。從。點水平射入，沿直線從b點射出，若將兩金屬板接到如圖乙所示的交

變電壓上，欲使該粒子仍能從b點以速度V。射出，求:

⑴交變電壓的周期7?應滿足什么條件？

⑵粒子從a點射入金屬板的時刻應滿足什么條件？

【答案】⑴丁=占，其中n取大于等于*丁/要的整數(shù)⑵t=2『rm=L2,3,...)

nvQzuvo\lq

【解析】⑴為使粒子仍從b點以速度由穿出電場，在垂直于初速度方向上，粒子的運動應為：加速，減速,

反向加速，(反向)減速，經(jīng)歷四個過程后，回到中心線上時，在垂宜于金屬板的方向上速度正好等于零，這

段時間等于一個周期，故有上="7Vo,解得

nvo

粒子在彳?內(nèi)離開中心線的距離為y=%&)

▽qE「U°qUT2

E=d，解得V=32m0d

在運動過程中離開中心線的最大距離為

2

qU0T

Vm—2y—16md

1

粒子不撞擊金屬板，應有"mW5d

解得衣2d稠

故應急A/B即"取大于等于土A/B的整數(shù)

所以粒子的周期應滿足的條件為

7=卷，其中"取大于等于黑娉的整期

135

⑵粒子進入電場的時刻應為工廠，打，/，...

故粒子進入電場的時刻為t=fr(n=l,2,3,...).

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電流與電磁感應

一、單選題（每小題3分，共計24分）

1.某儀器內(nèi)部電路如圖所示，其中M是一個質(zhì)量較大的金屬塊，左右兩端分別與金屬絲制作的彈簧相連，并套

在光滑水平細桿上,a、b、c三塊金屬片間隙很小（b固定在金屬塊上）,當金屬塊處于平衡狀態(tài)時。兩根彈簧均

處于原長狀態(tài)。若將該儀器固定在一輛汽車上，下列說法中正確的是（）

A.當汽車加速前進時,甲燈亮

B.當汽車加速前進時,乙燈亮

C.當汽車剎車時，乙燈亮

D.當汽車剎車時，甲、乙兩燈均不亮

車

的

后

部

M

【答案】B

【解析】當汽車向右加速時,M向左移動,b與a接觸，電路接通乙燈亮;當汽車剎車時,M向右移動力與c接觸,

甲燈亮。

2.圖甲是觀察電容器放電的電路。先將開關(guān)S與1端相連，電源向電容器充電，然后把開關(guān)S擲向2端，

電容器通過電阻R放電，傳感器將電流信息傳入計算機，在屏幕上顯示出電流隨時間變化的l-t曲線如圖乙

所示。則下列判斷正確的是

RS

圖乙

A.隨著放電過程的進行，該電容器的電容逐漸減小

B.根據(jù)/-t曲線可估算出該電容器的電容大小

C.電容器充電過程的/-t曲線電流應該隨時間的增加而增大

D.根據(jù)l-t曲線可估算出電容器在整個放電過程中釋放的電荷量

【來源】北京市20中2018屆高三下期三模物理試題

【答案】D

【解析】A項：電容器的電容由電容器本身的特性決定，與板間的電荷量無關(guān)，因此在放電過程中，該電容

器的電容不變，故A錯誤；

B、D項：I-t圖線與時間軸圍成的面積表示電荷量，可估算出電容器在整個放電過程中將放的電荷量，但由

于電容器電壓的變化量無法估算，由￡=熬口，不能估算出該電容器的電容大小，故B錯誤，D正確；

C項：電容器充電過程，電流應該隨時間的增加而減小，充電完畢時電流減為零，故C錯誤。

3.如圖所示，八h兩端接在正弦交流電源上，原副線圈回路中A、B電阻的阻值相同，原副線圈匝數(shù)比為

n\:"2，下列說法正確的是（）

A.A、B電阻的電流之比為n\:〃2

B.A、B電阻的電壓之比為m：n2

C.A、B電阻的功率之比為小2:m2

D.原副線圈的電壓之比為1：1

【答案】C

【解析】根據(jù)夕=強可得4、B電阻的電流之比為n2:初，山了兩電阻相等，則A、B電阻的電壓之比為

hn\

〃2：加，選項A、B錯誤；根據(jù)「二產(chǎn)我可知，A、5電阻的功率之比為〃2?：川2,選項c正確；原副線圈的

電壓之比為印=久，選項D錯誤.

U1"2

4.圖甲為遠距離輸電示意圖，理想升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為1：1000,理想降壓變壓器原、副線圈匝

數(shù)比為1000：1,輸電線的總電阻為1000C,若升壓變壓器的輸入電壓如圖乙所示，用戶端電壓為220V.

下列說法正確的是（）

A.輸電線中的電流為3A

B.電站輸出的功率為7500kW

C.輸電線路損耗功率為90kW

D.用戶端交變電流的頻率為100Hz

【答案】B

【解析】由題圖乙知升壓變壓器輸入端電壓的最大值為（4=25即V,有效值為彷=^=250V,根嗯=

￡得副線圈兩端的電壓5琮。產(chǎn)平x250V=2.5xl"V；用戶端電壓為220V,根據(jù)的琮，得降壓變壓

器原線圈兩端的電壓。3=空出=*?<220V=2.2xl05v,故輸電線上損失的電壓為AU=U2-03=3X1O4V,

〃41

則輸電線上的電流為/=半=襦A=30A,

電站的輸出功率為尸產(chǎn)B=S/=7500kW,輸電線路損耗功率為△P=-R=900kW,由題圖乙可知，原線

圈交變電流的周期為7=0.02s,則頻率為產(chǎn)"=50Hz,變壓器不會改變交流電的頻率，故用戶端交變電流

的頻率為50Hz,故B正確，A、C、D錯誤.

5.MN、G”為光滑的水平平行金屬導軌，ah.cd為跨在導軌上的兩根金屬桿，勻強磁場垂直穿過MN、GH

所在的平面，如圖所示，則（）

M___"N

GT5H

A.若固定使cd向右滑動，則Hdc回路有電流，電流方向由。到b到［到c

B.若M、川以相同的速度一起向右滑動，則必de回路有電流，電流方向由c到d到6到a

C.若出?向左、cd向右同時運動，則Hdc回路電流為0

D.若ab、cd都向右運動，且兩棒速度%4力/”則心de回路有電流，電流方向由。到1到6到。

【答案】D

【解析】若固定他，使c4向右滑動，由右手定則知應產(chǎn)生順時針方向的電流，故A錯.若“6、a/同向運

動且速度大小相同，ah.cd所圍的面積不變，磁通量不變，不產(chǎn)生感應電流，故B錯.若附向左、〃向右

同時運動，則。64c回路中有順時針方向的電流，故C錯者岫、W都向右運動，且而，貝1J"、cz/所圍

的面積發(fā)生變化，磁通量也發(fā)生變化，故由楞次定律可判斷出產(chǎn)生由c到d到方到a的電流，故D正確.

6.如圖所示的電路，開關(guān)閉合，電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，在某時刻h突然斷開開關(guān)S,則通過電阻品中的電流

人隨時間變化的圖線可能是下圖中的（）

~"LR,'一

~|-

SE

~L——1|-----------

【答案】D

【解析】當斷開開關(guān)，原來通過凡的電流立即消失，由于電磁感應，線圈L產(chǎn)生自感電動勢阻礙自身電

流變化，產(chǎn)生的感應電流流過電阻，其方向與原來流過電阻尺的電流方向相反，慢慢減小最后為0,故D

正確.

7.如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定在天花板上，另一端拴接條形磁鐵，一個銅盤放在條形磁鐵的正下方的絕緣

水平桌面上，控制磁鐵使彈簧處于原長，然后由靜止釋放磁鐵，不計磁鐵與彈簧之間的磁力作用，且磁鐵

運動過程中未與銅盤接觸，下列說法中正確的是（）

4

s

N

A.磁鐵所受彈力與重力等大反向時，磁鐵的加速度為零

B.磁鐵下降過程中，俯視銅盤，銅盤中產(chǎn)生順時針方向的渦旋電流

C.磁鐵從靜止釋放到第一次運動到最低點的過程中，磁鐵減少的重力勢能等于彈簧彈性勢能

D.磁鐵從靜止釋放到最終靜止的過程中，磁鐵減少的重力勢能大于銅盤產(chǎn)生的焦耳熱

【答案】D

【解析】磁鐵上下運動時，由于穿過銅盤的磁通量發(fā)生變化，則在銅盤中會產(chǎn)生感應電流，銅盤對磁鐵

有磁場力，阻礙磁鐵的運動，則當磁鐵所受彈力與重力等大反向時，此時磁鐵還受到下面銅盤的作用力，

故此時磁鐵的加速度不為零，選項A錯誤：根據(jù)楞次定律，磁鐵下降過程中，俯視銅盤，銅盤中產(chǎn)生逆時

針方向的渦旋電流，選項B錯誤；磁鐵從靜止釋放到第一次運動到最低點的過程中，由于有電能產(chǎn)生，則

磁鐵減少的重力勢能等于彈簧彈性勢能與產(chǎn)生的電能之和，選項C錯誤；磁體最終靜止時彈簧有彈性勢能,

則磁鐵從靜止釋放到最終靜止的過程中，磁鐵減少的重力勢能等于銅盤產(chǎn)生的焦耳熱與彈簧彈性勢能之和,

選項D正確.

8.如圖所示，在遠距離輸電過程中,若保持升壓變壓器原線圈的輸入功率不變，下列說法正確的是（）

A.升高3會增大輸電電流/2

B.升高3會增大線路的功率損耗

C.升高IA會增大線路的電壓損耗

D.升高S會提高電能的利用率

【答案】D

【解析】升高輸電電壓5,由于輸入功率不變，則八將減小，又因為嗯1，所以“將減小，故A錯誤激路功率損

耗Pg/2因此功率損耗在減小，電壓損失減小，故B、C錯誤;因線路損耗功率減小，因此利用率將升高，故D

正確。

二、多項選擇題（每小題4分，答案不全得2分，有錯不得分，共計24分）

9.如圖所示，用光敏電阻LDR和燈泡制成的一種簡易水污染指示器，下列說法中正確的是（）

LDR（光敏電阻；

A.嚴重污染時,LDR是高電阻

B.輕度污染時,LDR是高電阻

C.無論污染程度如何,LDR的電阻不變，阻值大小由材料本身因素決定

D.該儀器的使用會因為白天和晚上受到影響

【答案】AD

【解析】嚴重污染時,透過污水照到LDR上的光線較少,LDR電阻較大,A對,B錯;LDR由半導體材料制成,受光照

影響電阻會發(fā)生變化,C錯;白天和晚上自然光強弱不同，或多或少會影響LDR的電阻,D正確。

10.空間存在一方向與紙面垂直、大小隨時間變化的勻強磁場，其邊界如圖（a）中虛線所示。一硬質(zhì)細導

線的電阻率為p、橫截面積為S，將該導線做成半徑為r的圓環(huán)固定在紙面內(nèi)，圓心。在MN上。t=o時磁

感應強度的方向如圖（砌所示；磁感應強度B隨時間t的變化關(guān)系如圖S）所示。則在t=o到￡=、的時間間

隔內(nèi)（）

A.圓環(huán)所受安培力的方向始終不變

B.圓環(huán)中的感應電流始終沿順時針方向

C.圓環(huán)中的感應電流大小為

D.圓環(huán)中的感應電動勢大小為

與71產(chǎn)

4%

【答案】BC

【解析】解：AB,由楞次定律可知，在［=0到t=j的時間間隔內(nèi)感應電流始終沿順時針方向，

由左手定則可知：o_%時間內(nèi)圓環(huán)受到的安培力向左，寸間內(nèi)安培力向右，故A錯誤，8正確;

CD、由電阻定律可知，圓環(huán)電阻：

Rn=p-L=p—27tr

由法拉第電磁感應定律可知，感應電動勢：

LA。&BS比全/_Bo7[r2'

E=—=--

AtAt

感應電流：，故C正確，D錯誤;

/=三=也

RS*

故選：SCo

11.如圖，兩條光滑平行金屬導軌固定，所在平面與水平面夾角為夕導軌電阻忽略不計。虛線ab、cd均與

導軌垂直，在ab與cd之間的區(qū)域存在垂直于導軌所在平面的勻強磁場。將兩根相同的導體棒PQ、MN先

后自導軌上同一位置由靜止釋放，兩者始終與導軌垂直且接觸良好。已知PQ進入磁場時加速度恰好為零。

從PQ進入磁場開始計時，到MN離開磁場區(qū)域為止，流過PQ的電流隨時間變化的圖象可能正確的是（

【答案】AD

【解析】設(shè)PQ進入磁場勻速運動的速度為％勻強磁場的磁感應強度為B,導軌寬度為L,兩根導體棒的總

電阻為R：

根據(jù)法拉第電磁感應定律結(jié)合閉合電路的歐姆定律可得PQ.進入磁場時電流保持不變，根據(jù)右手定

rBLV

則可知電流方向Q-P：如果PQ離開磁場時MN還沒有進入磁場，此時電流為零；當MN進入磁場時也是

勻速運動，通過PQ的感應電流大小不變，方向相反；如果PQ沒有離開磁場時MN已經(jīng)進入磁場，此時電

流為零，當PQ離開磁場時MN的速度大于V,安培力大于重力沿斜面向下的分力，電流逐漸減小，通過PQ

的感應電流方向相反；故正確、BC錯誤。

12.如圖，方向豎直向下的勻強磁場中有兩根位于同一水平面內(nèi)的足夠長的平行金屬導軌，兩相同的光滑導

體棒ab、cd靜止在導軌上。弋=0時，棒ab以初速度外向右滑動。運動過程中，ab、cd始終與導軌垂直并

接觸良好，兩者速度分別用I，、”表示，回路中的電流用/表示。下列圖象中可能正確的是(A

V1v2I)

【解析】解:AB.金屬棒滑動過程中，系統(tǒng)水平方向動量守恒，根據(jù)動量守恒定律可得:mv()=2mv，則%,

V="

2

所以ob的速度逐漸減小，cd的速度逐漸增大，相對速度越來越小，最后為零，則安培力逐漸減小、加速度

逐漸減小到零，故4正確、B錯誤；

CD,設(shè)兩根導體棒的總電阻為R,由于，、，二者的速度之差越來越小，最后速度之差為0,則感應

I_-Qi-")

-R

電流越來越小，最后為零，故C正確、D錯誤。

故選：AC,

根據(jù)動量守恒定律分析最終的速度大小，根據(jù)受力情況確定速度變化情況；根據(jù)導體棒切割磁感應線產(chǎn)生

的感應電動勢大小和閉合電路的歐姆定律分析電流強度的變化。

對于電磁感應現(xiàn)象中的圖象問題，經(jīng)常是根據(jù)楞次定律或右手定則判斷電流方向，根據(jù)法拉第電磁感應定

律和閉合電路的歐姆定律求解感應電流隨時間變化關(guān)系，然后推導出縱坐標與橫坐標的關(guān)系式，由此進行

解答，這是電磁感應問題中常用的方法和思路。

13.如圖甲所示，光滑平行金屬導軌MMPQ所在平面與水平面成。角，M、P兩端接一電阻R,整個裝置

處于方向垂直導軌平面向上的勻強磁場中」=0時對金屬棒施加一平行于導軌的外力尸，使金屬棒由靜止開

始沿導軌向上運動，金屬棒電阻為r,導軌電阻忽略不計.已知通過電阻R的感應電流/隨時間f變化的關(guān)系

如圖乙所示.下列關(guān)于棒的運動速度丫、外力尸、流過R的電荷量q以及閉合回路中磁通量的變化率詈隨時

間變化的圖象正確的是()

【解析】根據(jù)題圖乙所示的/-t圖象可知/=kt,其中k為比例系數(shù)，由閉合電路歐姆定律可得：

n.r

△①△①_.

=kt,可推出：E=kt(R+r)t而E=右,所以有：~^=kt(R-￥r),R-t圖象是一條過原點且斜率大于零的

kR-1—1

直線，故B正確；|*|E=Blv,所以v=—而一t,v-t圖象是一條過原點且斜率大于零的直線，說明金屬

DI

棒做的是初速度為零的勻加速直線運動，即丫=。3故A正確；對金屬棒在沿導軌方向有F—而/

Dli>R2Re

=而，v=at,得到F=?：+ma,可見F-t圖象是一條斜率大于零且與縱軸正半軸有交點的直線，故C

錯誤；4=7'=言=^7=,。：,t2,q-t圖象是一條開口向上的拋物線，故D錯誤.

nrrn?/Zr\~ri

14.如圖所示，豎直放置的“口”形光滑導軌寬為，矩形勻強磁場I、n的高和間距均為止磁感應強度為

及質(zhì)量為膽的水平金屬桿由靜止釋放，進入磁場I和n時的速度相等.金屬桿在導軌間的電阻為R,與導軌

接觸良好，其余電阻不計，重力加速度為@金屬桿()

A.剛進入磁場I時加速度方向豎直向下

B.穿過磁場I的時間大于在兩磁場之間的運動時間

C.穿過兩磁場產(chǎn)生的總熱量為4mgd

D.釋放時距磁場I上邊界的高度h可能小于察與

【答案】BC

【解析】穿過磁場I后，金屬桿在磁場之間做加速運動，在磁場H上邊緣速度大于從磁場I出來時的速

度，即進入磁場I時的速度等于進入磁場H時的速度，大于從磁場I出來時的速度，金屬棒在磁場I中做

減速運動，加速度方向向上，A錯誤；金屬棒在磁場I中做減速運動，由牛頓第二定律知8〃一,咫=一八一一

mg=ma,。隨著減速過程逐漸變小，即在前一段做加速度減小的減速運動，在磁場之間做加速度為g的勻

加速直線運動，兩個過程位移大小相等，由v—f圖象（可能圖象如圖所示）可以看出前一段用時多于后一段用

時，B正確：

由于進入兩磁場時速度相等，由動能定理知，

Wn1-mg-2d=0,

Wai—2mgd.

即通過磁場I產(chǎn)生的熱量為2〃?gd,故穿過兩磁場產(chǎn)生的總熱量為C正確；

設(shè)剛進入磁場I時速度為v,則由機械能守恒定律知，*的=多^2,①

進入磁場時BIL—mg=一五——mg=ma,

AK/DmR八

解得v=B2L2，②

由①②式得力=---莎食---4我了,D錯底.

三、實驗題（每空2分，共20分）

15.為測量某微安表G（量程200RA,內(nèi)阻大約2200Q）的內(nèi)阻，有以下器材可供選擇:

A.電壓表（0?3V）；

B.電壓表（0?15V）；

C.滑動變阻器（0?10C）；

D.滑動變阻器（0?1kC）；

E.電源E（電動勢約為6V）

F.電阻箱&（最大阻值為9999C）

開關(guān)S一個，導線若干.

（1）按圖甲所示電路圖將乙圖中的實物連線.

（2）實驗過程為：合上開關(guān)S,先調(diào)節(jié)R使電壓表讀數(shù)為U,再調(diào)節(jié)電阻箱（此時電壓表讀數(shù)兒乎不變），使

微安表指示為滿偏，記下此時電阻箱阻值為R=8056Q；

2

然后再調(diào)節(jié)R，使電壓表讀數(shù)為ft/,再調(diào)節(jié)電阻箱