浙江省臺州市臨海市第六教研區(qū)2023-2024學年八年級下學期期中數(shù)學試題

2023學年第二學期第六教研區(qū)八年級期中評估試題數(shù)學親愛的考生：歡迎參加考試！請你認真審題，仔細答題，發(fā)揮最佳水平．答題時，請注意以下幾點：1．全卷共4頁，滿分120分，考試時間120分鐘．2．答案必須寫在答題卷相應位置上，寫在試題卷、草稿紙上無效．3．答題前，請認真閱讀答題卷上的《注意事項》，按規(guī)定答題．4．本次考試不得使用計算器．祝你成功！一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分）1.下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列運算正確是（）A. B.C. D.3.下列各命題的逆命題成立的是（）A.全等三角形的面積相等 B.如果，那么C.對頂角相等 D.兩直線平行，同旁內角互補4.如圖，平行四邊形ABCD中，∠A的平分線AE交CD于E，AB=6，BC=4，則EC的長（）A.1 B.1.5 C.2 D.35.若為實數(shù)，“”的運算結果為有理數(shù)，則可能是（）A. B. C. D.6.如圖，有兩棵樹，一棵高12米，另一棵高6米，兩樹相距8米，一只鳥從一棵樹樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少飛行（）米．A.8 B.9 C.10 D.117.如圖，已知四邊形是平行四邊形，下列結論不正確的是（）A.當時，它是菱形 B.當時，它是菱形C.當時，它是矩形 D.當時，它是正方形8.如圖所示，在菱形中，若，，則菱形的面積為（）A.20 B.24 C.26 D.329.如圖，將矩形沿折疊后點D與B重合，若原矩形的長寬之比為，則的值為（）A B. C. D.10.如圖，在中，，以的三邊為邊向外作正方形，正方形，正方形，連結，，作交于點，記正方形和正方形的面積分別為，，若，，則等于（）A B. C. D.二、細心填一填（本題共6小題，每小題4分，共24分）11.若二次根式有意義，則x的取值范圍是___．12.比較大小：__________．（填“＞”“＜”或“＝”）13.如圖，在△ABC中，點D，點E分別是AB，AC的中點，點F是DE上一點，∠AFC=90°，BC=10cm，AC=6cm，則DF=________cm．14.我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性．如圖，在平面直角坐標系中，正方形邊在x軸上，點A的坐標為，固定點A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點D落在y軸正半軸上點D′處，此時，則點C的對應點的坐標為_______．15.如圖，一根長為的吸管一端觸底放在一個圓柱形杯子中，測得杯子的內部底面直徑為，高為，則吸管露出杯口外的長度x的取值范圍是________．16.如圖，在正方形中，，為邊上一點，，為對角線上一動點（不與點、重合），過點分別作于點、于點，連接、，當運動到中點時，的長度為________；在運動過程中，的最小值為________．三、耐心解一解（本題共8小題，第17-19題每小題6分，第20-21題每小題8分，第22-23題每小題10分，第24題12分，共66分）17.計算：（1）；（2）．18.如圖，在中，，是對角線上的兩個點，且，求證：四邊形是平行四邊形．19.我國古代數(shù)學著作《九章算術》中有一個問題，原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，適與岸齊．問水深、葭長各幾何．（丈、尺是長度單位，1丈=10尺）．意思是有一個水池，水面是一個邊長為1丈的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺．如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點，它的頂端恰好到達池邊的水面．水的深度與這根蘆葦?shù)拈L度分別是多少？20.如圖是邊長為1的小正方形組成的網格，的頂點均在格點上．（1）為______三角形；（2）僅用無刻度的直尺畫圖（畫圖用實線，要體現(xiàn)過程并保留痕跡）①在圖（1）中的上畫點D．連接，使；②在圖（2）中的網格上畫格點E，使．21.設直角三角形的兩條直角邊長及斜邊上的高分別為a，b及h，求證：．22.如圖，四邊形ABCD中，∠BAD＝90°，∠DCB＝90°，E、F分別是BD、AC的中點．（1）請你猜想EF與AC的位置關系，并給予證明；（2）當AC＝16，BD＝20時，求EF的長．23.閱讀材料：已知，求代數(shù)式的值．解：∵，∴，∴，∴．∴．請你用上述方法解答下列問題：（1）已知，求代數(shù)式的值；（2）已知，求代數(shù)式的值．24.我們給出如下定義：若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱這個四邊形為勾股四邊形；這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊，這條對角線稱為這個四邊形的弦邊．（1）在平行四邊形、矩形、菱形，正方形四種圖形中，一定為勾股四邊形的是_______；（2）如圖1所示，四邊形的頂點都是正方形網格中的格點，每個小正方形的邊長為1，試說明四邊形是勾股四邊形，并指出它