河南省信陽市第五初級中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

信陽市2022～2023學(xué)年度八年級期中教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題本試卷共6頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘?！镒？荚図樌镒⒁馐马?xiàng)：1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號、座位號填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3．非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試卷、草稿紙和答題卡的非答題區(qū)域均無效。4．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并上交。一、選擇題（每小題3分，共30分）1．若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍為A． B． C．且 D．2．下列運(yùn)算正確的是A． B．C． D．3．菱形具有而矩形不一定具有的特性是A．對角相等 B．對角線互相垂直C．一組對邊平行，另一組對邊相等 D．對角線互相平分4．若點(diǎn)在正比例函數(shù)的圖象上，則的值是A． B． C．1 D．5．若的三邊、、滿足，則是A．等腰三角形 B．等邊三角形C．直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形6．如圖，在菱形中，，、分別是邊和的中點(diǎn)，于點(diǎn)，則等于A． B． C． D．7．已知一次函數(shù)經(jīng)過哪幾個象限A．一、二、三 B．一、三、四 C．一、二、四 D．二、三、四8．如圖，是內(nèi)一點(diǎn)，，，，，、、分別是、、、的中點(diǎn)，則四邊形的周長是A．7 B．8 C．11 D．109．我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的正方形的邊與軸平行，對角線交點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，固定點(diǎn)，，把正方形沿箭頭方向推，使點(diǎn)落在軸正半軸上點(diǎn)處，則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為A． B． C． D．10．如圖，函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)，則不等式的解集為A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．計(jì)算：__________．12．若點(diǎn)和點(diǎn)都在一次函數(shù)的圖象上，則與的大小關(guān)系是_________．13．已知矩形兩對角線夾角為，對角線長為，則矩形面積為__________．14．如圖，將含角的直角三角尺放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中，，則直線的函數(shù)表達(dá)式為__________．15．如圖，菱形周長為16，，是的中點(diǎn)，是對角線上的一個動點(diǎn)，則的最小值是__________．三、解答題（本大題共8小題，共75分）16．（8分）解下列各題：（1）；（2）．17．（9分）在中，過點(diǎn)作于點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，，連接，．（1）求證：四邊形是矩形；（2）若，，，求證：平分．18．（9分）在四邊形中，，，，四邊形周長為32，求和的長度．19．（9分）如圖，在四邊形中，，過對角線的中點(diǎn)作，分別交邊，于點(diǎn)，，連接，．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，求四邊形的面積．20．（9分）如圖，直線在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)也在直線上，將點(diǎn)先向右平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度得到點(diǎn)，點(diǎn)恰好也在直線上．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)和直線的解析式；（2）已知直線經(jīng)過點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，求的面積．21．（10分）一輛貨車從地運(yùn)貨到的地，卸貨后返回地，如圖中實(shí)線是貨車離地的路程關(guān)于出發(fā)后的時間之間的函數(shù)圖象．貨車出發(fā)時，正有一個自行車騎行團(tuán)在之間，距地處，以每小時的速度奔向地．（1）貨車去地的速度是__________，卸貨用了__________小時，返回的速度是__________；（2）求出自行車騎行團(tuán)距地的路程關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并在此坐標(biāo)系中畫出它的圖象；（3）求自行車騎行團(tuán)與貨車迎面相遇，是貨車出發(fā)后幾小時后？自行車騎行團(tuán)還有多遠(yuǎn)到達(dá)地？22．（10分）某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)、兩種產(chǎn)品共50件．已知生產(chǎn)一件種產(chǎn)品需用甲種原料9千克、乙種原料3千克，可獲利潤700元；生產(chǎn)一件種產(chǎn)品需用甲種原料4千克、乙種原料10千克，可獲利潤1200元．設(shè)生產(chǎn)種產(chǎn)品的件數(shù)為（件），生產(chǎn)、兩種產(chǎn)品所獲總利潤為（元）．（1）試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出自變量的取值范圍；（3）利用函數(shù)的性質(zhì)說明哪種生產(chǎn)方案獲總利潤最大？最大利潤是多少？23．（11分）（1）感知：如圖1，四邊形、均為正方形，試猜想線段和的數(shù)量關(guān)系為__________；（2）探究：如圖2，四邊形、均為菱形，且．求證：；（3）應(yīng)用：如圖3，四邊形、均為菱形，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在的延長線上．若，，的面積為8，求菱形的面積．信陽市2022～2023學(xué)年度八年級期中教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）題號12345678910答案CDBCDCBCAA二、填空題（每小題3分，共15分）11．12．13．14．15．三、解答題（本大題共8小題，共75分）16．（8分）解：（1）；（2）．17．（9分）解：（1）證明：四邊形是平行四邊形，．，，四邊形是平行四邊形．，，四邊形是矩形；（2）四邊形是平行四邊形，，．在中，由勾股定理，得，，，．即平分．18．（9分）解：如圖，連接，由，．則是等邊三角形．即，．又，則。設(shè)，，由勾股定理得：，解得，所以，．19．（9分）解：（1）證明：如題圖，，．在和中，，．．點(diǎn)是的中點(diǎn)，．四邊形是平行四邊形．又，四邊形是菱形．（2）四邊形是菱形，，．又在中，．由勾股定理得到，．菱形．20．（9分）解：（1）由題意得：點(diǎn)的坐標(biāo)為．設(shè)直線的解析式為，點(diǎn)，在直線上，解得直線的解析式為．（2）把點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得，解得．．點(diǎn)的坐標(biāo)為．直線與軸交于點(diǎn)，的坐標(biāo)為．．，．21．（10分）解：（1）貨車去地的速度，觀察圖象可知卸貨用了1小時，返回的速度，故答案為，1，．（2）由題意，函數(shù)圖象如圖所示，（3）貨車返回時，關(guān)于的函數(shù)解析式是：解方程組