2015-2016學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試卷及答案_第1頁(yè)
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人教版九下5月月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題:1、在實(shí)數(shù)-3,2,0,-1中,最大的實(shí)數(shù)是()A、-3B、2C、0D、-12、式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是()A、x≥-2B、x≤-2C、x<-2D、x>-23、把-x分解因式正確的是()A、x()B、xC、x(x+1)(x-1)D、(x+1)(x-1)4、學(xué)校為了豐富學(xué)生課余活動(dòng)開展了一次朗讀比賽,共有18名同學(xué)入圍,他們的決賽成績(jī)?nèi)缦卤恚耗敲催@18明同學(xué)絕賽成績(jī)的中位數(shù)和眾位數(shù)分別是()A、9.70,9.60B、9.60,9.60C、9.60,9.70D、9.65,9.605、下列計(jì)算正確的是()A、3a-2a=aB、C、12=6D、a-(1+a)=-16、如圖,正方形BODC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是(3,3),以原點(diǎn)O為位似中心,將正方形BODC縮小后得到正方形,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,-1),那么點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為()A、(-1,0)B、(0,-1)C、(1,0)D、(0,1)7、由六個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體如圖所示,它的俯視圖是()8、下圖是某公司今年1到4月份的總產(chǎn)值相對(duì)上個(gè)月的增長(zhǎng)率統(tǒng)計(jì)圖,下列說(shuō)法:①2月份總產(chǎn)值與去年12月份總產(chǎn)值相同;②3月份與2月份的總產(chǎn)值相同;③4月份的總產(chǎn)值比2月份增長(zhǎng)7%;④在1到4月份中,4月份的總產(chǎn)值最高;其中正確的個(gè)數(shù)是()A、4B、3C、2D、19、如圖,正六邊形ABCDEF,點(diǎn)P在直線AB上移動(dòng),若點(diǎn)P與正六邊形六個(gè)頂點(diǎn)中的至少兩個(gè)頂點(diǎn)距離相等,則直線AB上滿足條件的點(diǎn)P共有()A、6個(gè)B、5個(gè)C、4個(gè)D、3個(gè)10.如圖,等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4,D、E是邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)(與A、B不重合),AD=2CE,以CE的長(zhǎng)為半徑作⊙C,DF與⊙C相切于F,下列關(guān)于DF的長(zhǎng)說(shuō)法正確的是()A.有最大值,無(wú)最小值B.有最小值,無(wú)最大值

C.有最大值,也有最小值D.為定值二、填空題11.計(jì)算:5-(1-9)=_________12.據(jù)報(bào)道,某小區(qū)改進(jìn)用水設(shè)備,十年內(nèi)小區(qū)的居民累計(jì)節(jié)水305000噸,將305000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示,應(yīng)為_________________13.甲、乙、丙三人并排照相,那么甲、乙不相鄰的概率是_____________14.設(shè)甲、乙兩車在同一直線公路上勻速行駛,開始甲車在乙車的前面,當(dāng)乙車追上甲車后,兩車停下來(lái),把乙車的貨物轉(zhuǎn)給甲車,然后甲車?yán)^續(xù)前行,乙車向原地返回.設(shè)x秒后兩車間的距離為y千米,y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則甲車的速度是____________米/秒.15.如圖,直線y=x+4交x軸于點(diǎn)B,交y軸于點(diǎn)A,雙曲線y=交直線于C、D,若CD=2AC,則k=____________16、如圖,△ABC中,∠A=60o,C∠=20o,D是BC的中點(diǎn),E是AC上一點(diǎn),CD=CE,若+2=2,則AC=___________三、解答題17.已知一次函數(shù)y=kx-2的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-3,4)(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式(2)求關(guān)于x的不等式kx-k≤6的解集18.已知△ACE中,AC=CE,F(xiàn)、D是AE上的點(diǎn),CF=CD,AB∥CE交CD的延長(zhǎng)線于B。(1)求證:△ACF≌△ECD(2)求證:19.為了解本校九年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試情況,胡老師隨機(jī)抽取了九年級(jí)一個(gè)班部分學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)闃颖?,分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖,其中表示A等級(jí)的扇形的圓心角為90o,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問(wèn)題:

(1)這次隨機(jī)抽取的學(xué)生共有______人;成績(jī)?yōu)锳等級(jí)的有_______人;成績(jī)?yōu)锽等級(jí)的有_______人;成績(jī)?yōu)镈等級(jí)的有_______人;(2)已知A等級(jí)學(xué)生中只有3名女生,D等級(jí)中只有一名女生,學(xué)校準(zhǔn)備在成績(jī)?yōu)锳等級(jí)和D等級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)各選取1名學(xué)生組成兩人互助小組,請(qǐng)用列表法或樹狀圖的方法求選出的兩人恰好是性別相同的概率。20.在正方形網(wǎng)格中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為(-2,4)、(-2,0)、(-4,1),結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問(wèn)題:

(1)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A1B1C1,點(diǎn)A1坐標(biāo)是________(2)平移△ABC,使點(diǎn)A移到點(diǎn)A2(0,2),畫出平移后的△A2B2C2,點(diǎn)B2的坐標(biāo)是______,點(diǎn)C2的坐標(biāo)是______.(3)△A2B2C2與_______________關(guān)于點(diǎn)_______中心對(duì)稱。21.如圖1,已知在平行四邊形ABCD中,AB=5,BC=8,cosB=,點(diǎn)P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn),以CP為半徑的圓C與邊AD交于點(diǎn)E、F(點(diǎn)F在點(diǎn)E的右側(cè)),射線CE與射線BA交于點(diǎn)G.(1)當(dāng)圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí),求CP的長(zhǎng);(2)連接AP,當(dāng)AP∥CG時(shí),求弦EF的長(zhǎng);(3)當(dāng)BC=BG時(shí),求圓C的半徑長(zhǎng).22.某體育用品商店試銷一款成本為50元的排球,規(guī)定試銷期間單價(jià)不低于成本價(jià),且獲利不得高于40%.經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量y(個(gè))與銷售單價(jià)x(元)之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.

(1)試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若該體育用品商店試銷的這款排球所獲得的利潤(rùn)Q元,試寫出利潤(rùn)Q(元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)試銷單價(jià)定為多少元時(shí),該商店可獲最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少元?

(3)若該商店試銷這款排球所獲得的利潤(rùn)不低于600元,請(qǐng)確定銷售單價(jià)x的取值范圍.23.如圖,在△ABC中,AB=AC,BC=12,D、E是AB、AC上的點(diǎn),DE∥BC,BD=5,DE=6,P是線段DE上一點(diǎn),PE=2DP,N是線段BD上一點(diǎn),MN∥CP交BC于點(diǎn)M。(1)求AB和cosB(2)設(shè)BN=x,CM=y,試用含x的式子表示y(3)連PM,若△PMC為直角三角形,則x=__________________24.已知拋物線y=-(k+2)x+和直線y=(k+1)x+(k+1).(1)求證:無(wú)論k取何實(shí)數(shù)值,拋物線總與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn);(2)拋物線于x軸交于點(diǎn)A、B,直線y=(k+1)x+(k+1)與x軸交于點(diǎn)C,設(shè)A、B、C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是x1、x2、x3,,當(dāng)-=0時(shí),求k的值(3)拋物線于x軸交于點(diǎn)A、B,直線y=(k+1)x+(k+1)與x軸交于點(diǎn)C,設(shè)A、B、C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是x1、x2、x3,求x1?x2?x3的最大值;

(4)如果拋物線與x軸的交點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的右邊,直線與x軸的交點(diǎn)C在原點(diǎn)的左邊,又拋物線、直線分別交y軸于點(diǎn)D、E,直線AD交直線CE于點(diǎn)G(如圖),且CA?GE=CG?AB,求拋物線的解析式.參考答案一、選擇題:1、B2、A3、C4、B5、D6、A7、C8、D9、B10.B二、填空題11.1312.3.05×1013.14.2015.-616、4三、解答題17.解:(1)y=-2x-2(2)x≥-218.解(1)∵AC=CE,∴∠CAF=∠CED,∵CF=CD,∴∠CFD=∠CDF,∴∠CFA=∠CDE,由∠CAF=∠CED,∠CFA=∠CDE,CF=CD,∴△ACF≌△ECD(AAS)(2)∵AB∥CE,∴∵AC=CE,∴19.解:(1)20、5、8、3。(2)A:男男女女女D:男男女男男女男男女男男女男男女∴概率為:20.解:(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)是(-2,0);(2)如圖所示:B2(0,-2),C2(-2,-1);(3)如圖所示:△A1B1C1;(1,-121.解:(1)如圖,設(shè)⊙O的半徑為r,當(dāng)點(diǎn)A在⊙C上時(shí),點(diǎn)E和點(diǎn)A重合,過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BC于H,∴BH=AB?cosB=4,∴AH=3,CH=4,∴AC=5∴此時(shí)CP=r=5;(2)如圖,若AP∥CE,APCE為平行四邊形,∵CE=CP,∴四邊形APCE是菱形,連接AC、EP,則AC⊥EP,∴AM=CM=,由(1)知,AB=AC,則∠ACB=∠B,∴CP=CE==,∴EF=2=;(3)如圖:過(guò)點(diǎn)C作CN⊥AD于點(diǎn)N,設(shè)AQ⊥BC,

∵=cosB,AB=5,∴BQ=4,AN=QC=BC-BQ=4.∵∠AGE=∠AEG,∵AD∥BC,∴△GAE∽△GBC,∴AE:CB=AG:BG,即AE:8=AE:(AE+5),解得:AE=3,EN=AN-AE=1,∴CE=22.解:(1)設(shè)y=kx+b,根據(jù)題意得:解得:k=-1,b=120.所求一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-x+120.

(2)利潤(rùn)Q與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式為:Q=(x-50)(-x+120)=-x2+170x-6000;

Q=-x2+170x-6000=-(x-85)2+1225;

∵成本為50元的排球,規(guī)定試銷期間單價(jià)不低于成本價(jià),且獲利不得高于40%.

∴50≤x≤70,∴當(dāng)試銷單價(jià)定為70元時(shí),該商店可獲最大利潤(rùn)是1000元.

(3)依題意得:-x2+170x-6000≥600,解得:60≤x≤110,∵獲利不得高于40%,

∴最高價(jià)格為50(1+40%)=70,故60≤x≤70的整數(shù).23.解:(1)AB=10,cosB=(2)5:(5-x)=10:(y-3)∴y=-2x+12(3)x=5-x∴x=:(12--7)=(5-x):x解得:x=24.解:(1)證明:∵△=(k+2)2-4×1×=k2-k+2=(k-)2+,

∵(k-)2≥0,∴△>0,故無(wú)論k取何實(shí)數(shù)值,拋物線總與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn);(2)y=(k+1)x+(k+1)=(k+1)(x+k+1)=-k-1-(-k-1)=0k=(3)∵拋物線于x軸交于點(diǎn)A、B,直線與x軸交于點(diǎn)C,設(shè)A、B、C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是x1、x2、x3,∴x1?x2=,令0=(k+1)x+(k+1)2,得:x=-(k+1),即x3=-(k+1),

∴x1?x2?x3=-(k+1)?=-(k+)2+,∴x1?x2?x3的最大值為:;(4)∵CA?GE=CG?AB,∴CA:CB=CG:CE,∵∠ACG=∠BCE,∴△CAG∽△CBE,

∴∠CAG=∠CBE,∵∠A

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