第一章+集合與常用邏輯用語單元檢測卷（B卷） 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

第一章集合與常用邏輯用語—高一數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊單元檢測卷（B卷）【滿分：150分】一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設(shè)a，，，，若，則的值為()A. B.0 C.1 D.22.設(shè)集合，，若，則實數(shù)a的取值范圍為()A. B. C. D.3.已知集合，集合，集合，若，則實數(shù)m的取值范圍為()A. B.C. D.4.設(shè)，則“”是“”的_______條件()A.充分不必要 B.必要不充分C.充分必要 D.既不充分也不必要5.下列命題為真命題的是()A.， B.，C.， D.，6.若命題“，”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是()A. B. C. D.7.王昌齡是盛唐著名的邊塞詩人，被譽為“七絕圣手”，其《從軍行》傳誦至今，“青海長云暗雪山，孤城遙望玉門關(guān).黃沙百戰(zhàn)穿金甲，不破樓蘭終不還”，由此推斷，其中最后一句“攻破樓蘭”是“返回家鄉(xiāng)”的()A.必要條件 B.充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件8.已知集合，，若，則()A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題.每小題6分.共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求全部選對的得6分.部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.給定集合A，若對于任意a，，有，且，則稱集合A為閉集合，以下結(jié)論正確的是()A.集合為閉集合；B.集合為閉集合；C.集合為閉集合；D.若集合，為閉集合，則為閉集合．10.設(shè)，，若，則實數(shù)a的值為()A. B. C. D.011.下列命題中，其逆命題是真命題的是()A.兩對角線相等的四邊形是矩形B.對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形C.若，則D.若，則三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.若命題“，”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是______________.13.定義集合運算：，若集合，，則集合中所有元素之和為________14.已知集合，若，則__________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或者演算步驟. 15.（13分）已知集合，其中是關(guān)于x的方程的兩個不同的實數(shù)根.(1)若，求出實數(shù)m的值；(2)若，求實數(shù)m的取值范圍.16.（15分）已知集合，或.（1）當(dāng)時，求；（2）若，且“”是“”的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍.17.（15分）已知命題，有，命題，有.若p是真命題，q是假命題，求實數(shù)m的取值范圍.18.（17分）已知集合，.（1）若命題，是真命題，求m的取值范圍；（2）若命題，是真命題，求m的取值范圍．19.（17分）已知命題，，命題p為真命題時實數(shù)a的取值集合為A.（1）求集合A；（2）設(shè)集合，若A是B的真子集，求實數(shù)m的取值范圍.

答案以及解析1.答案：B解析：，，.2.答案：A解析：因為，所以，又，所以，又，所以，解得，即實數(shù)a的取值范圍為.故選：A.3.答案：B解析：由題意，，集合，，①，，，，；②時，，成立；③，，，，，綜上所述，，故選：B.4.答案：A解析：若，則，所以，若，則，所以，所以或，因為是或的真子集，所以“”是“”的充分不必要條件.故選：A.5.答案：C解析：對于A，因為，所以，，A錯誤；對于B，當(dāng)時，，B錯誤；對于C，當(dāng)時，，C正確；由可得均為無理數(shù)，故D錯誤，故選：C.6.答案：A解析：因為命題，為假命題，所以，是真命題，所以方程有實數(shù)根，則，解得.7.答案：A解析：根據(jù)“不破樓蘭終不還”，可得：“不攻破樓蘭”則“不還家”，其逆否命題為“攻破樓蘭”則“返回家鄉(xiāng)”，所以“攻破樓蘭”是“返回家鄉(xiāng)”的充分條件，故選：A.8.答案：A解析：2是方程的解，將代入方程，得，所以的解為或，所以.9.答案：AC解析：對于A：按照閉集合的定義，，，故A正確；對于B：當(dāng)，時，.故不是閉集合.故B錯誤；對于C：由于任意兩個3的倍數(shù)，它們的和、差仍是3的倍數(shù)，故是閉集合.故C正確；對于D：假設(shè)，.不妨取，，但是，，則不是閉集合.故D錯誤.故選：AC.10.答案：ABD解析：因為，，且，當(dāng)時，，符合題意；當(dāng)時，，又，所以或，解得或，綜上，或或，故選：ABD.11.答案：ABC解析：對于A，逆命題：矩形的對角線相等，為真命題；對于B，逆命題：菱形的對角線互相垂直且平分，為真命題；對于C，逆命題：若，則，為真命題；對于D，逆命題：若，則，為假命題，如：，則.故選：ABC.12.答案：解析：“，”是假命題，則它的否定命題：“，”是真命題；所以，恒成立，所以，即實數(shù)a的取值范圍是.故答案為：.13.答案：解析：當(dāng)時，無論y為何值，當(dāng)，時，當(dāng)，時，中所有元素之和為：綜上所述，答案：14.答案：解析：因為集合，，，所以解得從而.15.答案：(1)2(2)解析：(1)因為，故，，又的兩根分別為，故，故；(2)因為，故，，又的兩根分別為，，故，解得，故實數(shù)m的取值范圍是.16.答案：（1）或；（2）解析：（1）當(dāng)時，集合，因為集合或，所以或.（2）由集合或，可得，因為，且“”是“”充分不必要條件，可得，則，解得，即實數(shù)a的取值范圍是.17.答案：解析：若p是真命題，則對于恒成立，即.當(dāng)時，，所以，即.若命題q是假命題，則，使為真命題，即關(guān)于x的方程有正實數(shù)根.當(dāng)時，方程為，解得，符合題意.當(dāng)時，依題意得，即.設(shè)兩個實數(shù)根分別為，.①當(dāng)方程有兩個正實數(shù)根時，，且，解得，此時；②當(dāng)方程有一正一負兩個實數(shù)根時，，解得，此時.綜上所述，.所以實數(shù)m的取值范圍是.18.答案：（1）；（2）.解析：（1）因為命題，是真命題，所以，當(dāng)時，，解得；當(dāng)時，，解得.綜上，m