貴州省畢節(jié)市19-20學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 及答案解析

貴州省畢節(jié)市19-20學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共15小題，共45.0分）

1.下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（）

A.ax2+bx+c=0B.（＞2+|-2=0

C.3（x+I）2=2（x+1）D.2x2+3x=2x2—2

2.如圖所示的幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，它的主視圖是（）

3.

A.4.5B.5C.2D.1.5

4.給出下列判斷：①四個(gè)角相等的四邊形是正方形.②對(duì)角線相等的四邊形是矩形.③對(duì)角形互

相垂直且相等的四邊形是正方形.④有一條對(duì)角線平分一個(gè)內(nèi)角的平行四邊形為菱形.其中不

正確的有（）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

5.一元二次方程/+px-2=0的一個(gè)根為一1,則0的值為（）

A.1B.2C.-1D.-2

6.如圖，下列條件不能判定△4DB-△4BC的是（）

A.Z.ABD=Z.ACBB.Z.ADB=/.ABC

2nIJAD=—DB

C.AB=AD-AC?ACBC

7.甲，乙兩個(gè)不透明的袋子里，分別裝有質(zhì)地、大小完全一樣的4個(gè)、3個(gè)小球，甲袋中的4個(gè)小

球上分別標(biāo)有數(shù)字-1、-2、1、2,乙袋中的3個(gè)小球上分別標(biāo)有數(shù)字-1、0、1,若隨機(jī)從甲

袋和乙袋中各摸出一個(gè)小球，兩球所標(biāo)數(shù)字之和是正數(shù)的概率是()

A.三B.1C.\D4

123212

8.點(diǎn)。是線段A8的黃金分割點(diǎn)(4D>BD),若=2,則=()

A四B.廿C.V5-1D.3-V5

22

9.一次函數(shù)丁=ax+b與反比例函數(shù)'=雷，其中ab<0,a、b為常數(shù),它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的

10.如圖，在矩形ABC。中，M是力。的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段48上一動(dòng)點(diǎn)，連接EM并延長交CO的

延長線于點(diǎn)凡過M作MG1EF交BC于G,下列結(jié)論：

@AE=DF-.②黑=霽；③當(dāng)月。=248時(shí)，△EGF是等腰直角三角形；④當(dāng)△EGF為等邊三

角形時(shí)，*其中正確答案的個(gè)數(shù)是()

11.如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為4(2,2)、8(3,1)，以原點(diǎn)。為位似中心，在第一象限內(nèi)將

線段AB擴(kuò)大為原來的2倍后得到線段CD,則端點(diǎn)C的坐標(biāo)為()

y

A.(4,4)B.(3,3)C.(3,1)

D.(4,1)

12.己知a,b,c為常數(shù)，點(diǎn)P（a,c）在第二象限，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0根的情況是（）

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.沒有實(shí)數(shù)根D.無法判斷

13.如圖，A、B兩點(diǎn)在雙曲線y=/上，分別經(jīng)過4、B兩點(diǎn)向x軸、

y軸作垂線段，已知S蹴=1,則&+$2=（）

A.3B.4C.5D.6

14.賓館有50間房供游客居住，當(dāng)每間房每天定價(jià)為180元時(shí)，賓館會(huì)住滿;當(dāng)每間房每天定價(jià)每增

加10元時(shí)，就會(huì)空閑一間房，如果有游客居住，賓館需對(duì)居住的每間房每天支出20元的費(fèi)用,

當(dāng)房價(jià)定為多少元時(shí)，賓館當(dāng)天的利潤為10890元?設(shè)房價(jià)比定價(jià)180元增加x元，則有（）

X-180.

A.(x-20)(50-)=10890

10

X-180.

B.x(50-■)-50x20=10890

10

C.(180+x-20)(50-幣=10890

D.(X+180)(50一幣-50x20=10890

15.如圖，正方形A8C。中，點(diǎn)E是A力邊中點(diǎn)，BD、CE交于點(diǎn)H,

8瓜4”交于點(diǎn)G,則下列結(jié)論：①4G1BE;②S^HE=SACHD；

③AAHB=其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.0

二、填空題（本大題共5小題，共25.（）分）

16.若一元二次方程/+%—2=0的解為%1、則%1?％2的值是.

17.從這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為點(diǎn)A的坐標(biāo)，則點(diǎn)A在第二象限的概率是

18.已知在反比例函數(shù)y=9圖象的任一分支上，V都隨工的增大而增大，請(qǐng)寫出一個(gè)符合條件的人

的值.

19.小明的身高為1.8米，某一時(shí)刻他在陽光下的影長為2米，與他鄰近的一棵樹的影長為6米，則

這棵樹的高為.

20.如圖，在菱形4BC。中，AC=BC=2,分別以8、。為圓心，以BA為半徑畫弧，則圖中陰影

部分的面積是.

三、解答題（本大題共7小題，共80.0分）

解下列方程:

(l)2(x-3)=5x(%-3)

(2)2/—1=3%.

22.用相同的小立方體搭一個(gè)幾何體，從正面看和從上面看的形狀圖如圖所示，從上面看的小正方

形中的字母表示在該位置小立方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)解答下列問題:

從正面看從上面看

(1)求4、仇C的值；

(2)這個(gè)幾何體最少由幾個(gè)小立方體搭成，最多由幾個(gè)小立方體搭成；

(3)分別畫出當(dāng)d=e=1,f=2時(shí)和當(dāng)d=2,e=l,f=2時(shí)，這個(gè)幾何體從左面看的形狀圖.

23.已知：如圖，在平行四邊形A8C。中，點(diǎn)G,”分別是A8,C。的中點(diǎn)，點(diǎn)E,尸在AC上，且

AE=CF.

(1)求證：^AGE=hCHF；

(2)求證：四邊形EGFH是平行四邊形.

24.如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長16m寬9,”的矩形場(chǎng)地ABC。上，修建

同樣寬的小路，使其中兩條與AB平行，另一條與4。平行，其余部

分種草，若草坪部分總面積為112nl2,求小路的寬.

25.目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購”給我們的生活帶來了很多便利，初二數(shù)

學(xué)小組在校內(nèi)對(duì)“你最認(rèn)可的四大新生事物”進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了川人(每名學(xué)生必選一種且

只能從這四種中選擇一種)并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

拿

共

車

單

^

1"0

\

(1)根據(jù)圖中信息求出m=，n-

(2)請(qǐng)你幫助他們將這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全;

(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)估算全校2000名學(xué)生中，大約有多少人最認(rèn)可“微信”這一新生

事物？

(4)已知A、8兩位同學(xué)都最認(rèn)可“微信”，C同學(xué)最認(rèn)可“支付寶”，。同學(xué)最認(rèn)可“網(wǎng)購”.從

這四名同學(xué)中抽取兩名同學(xué)，請(qǐng)你通過樹狀圖或表格，求出這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一

樣的概率.

26.如圖，正方形ABCO中，M為BC上一點(diǎn)，尸是AM的中點(diǎn)，EFLAM,垂足為尸，交的延

長線于點(diǎn)E,交。C于點(diǎn)N.

(1)求證：△ABM—4EFA；

(2)若48=12,BM=5,求。E的長.

27.如圖所示，己知一次函數(shù)y=k久+b(k40)的圖象與x軸、y軸分別交于A,8兩點(diǎn)，且與反比

例函數(shù)V=『(mM0)的圖象在第一象限交于C點(diǎn)，CD1x軸，垂足為D,OA=OBOD=1.

(1)求點(diǎn)A,B,。的坐標(biāo);

(2)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.

答案與解析

1.答案：C

解析：

本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，

然后看化簡后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2.

根據(jù)一元二次方程的定義：未知數(shù)的最高次數(shù)是2；二次項(xiàng)系數(shù)不為0；是整式方程；含有一個(gè)未知

數(shù).由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案.

解：A、a=0,a/+bx+c=0是一元一次方程，故A錯(cuò)誤；

8、(》2+：-2=。是分式方程，故B錯(cuò)誤；

C、3(x+=2(x+1)是一元二次方程，故C正確；

。、2/+3x=2/—2,化簡得3x=-2,是一元一次方程，故。錯(cuò)誤；

故選：C.

2.答案：B

解析：

根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案.

本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖.

解：從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層右邊一個(gè)小正方形,

故選:B.

3.答案：A

解析:

直接根據(jù)平行線分線段成比例定理即可得出結(jié)論.

本題考查的是平行線分線段成比例定理，熟知三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例是解

答此題的關(guān)鍵.

解：,??直線AB〃CD〃EF,AC=4,CE=6,BD=3,

解得

*CE=霏DF，肥6=，DFDF=4.5.

故選：A.

4.答案：B

解析：

根據(jù)平行四邊形、菱形和矩形、正方形的判定，對(duì)選項(xiàng)一一分析，選擇正確答案.

本題考查了正方形、平行四邊形、菱形和矩形的判定方法.解決此題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)用這些判

定.

①四個(gè)角相等的四邊形是正方形，不正確，故此選項(xiàng)符合題意；

②對(duì)角線相等的四邊形是矩形，不正確，故此選項(xiàng)符合題意；

③對(duì)角形互相垂直且相等的四邊形是正方形，不正確，故此選項(xiàng)符合題意；

④有一條對(duì)角線平分一個(gè)內(nèi)角的平行四邊形為菱形，此說法是正確的，不符合要求；

故選：B.

5.答案：C

解析：

本題考查了一元二次方程的解的定義.能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方

程的解.又因?yàn)橹缓幸粋€(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做這個(gè)方程的根，所以，一元二次方程的解也稱

為一元二次方程的根.先把x=-1代入己知方程，列出關(guān)于p的一元一次方程，然后求解即可得出

答案.

解：?.?一元二次方程x2+pY-2=0的一個(gè)根為一l,

.-1(-l)2-p-2=0,

解得：p=-1.

故選C.

6.答案：D

解析:

本題考查了相似三角形的判定，利用了有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似，兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相

等的兩個(gè)三角形相似，根據(jù)有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似，以及根據(jù)兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等

的兩個(gè)三角形相似，分別判斷得出即可.

解：A、v/ABD=/.ACB,44=NA,ABC-△力DB,故止匕選項(xiàng)不合題意；

B、???NADB=448C,44=42,.sABCfADB,故止匕選項(xiàng)不合題意；

C,"AB2=AD-AC,=^ABC-^ADB,故止匕選項(xiàng)不合題意；

ABAD

D、~ADB-^ABC,故此選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

7.答案：D

解析：解：根據(jù)題意畫圖如下：

-1-212

/T\/1\/1\/N

-101-101-I01-101

共有12種等情況數(shù)，其中兩球所標(biāo)數(shù)字之和是正數(shù)的有5種，

則兩球所標(biāo)數(shù)字之和是正數(shù)的概率是卷；

故選：D.

根據(jù)題意先畫出樹狀圖得出所有等情況數(shù)和兩球所標(biāo)數(shù)字之和是正數(shù)的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式

即可得出答案.

此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合

于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是

不放回實(shí)驗(yàn).用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

8.答案：D

解析:

本題考查了黃金分割.應(yīng)該記熟黃金分割的公式：較短的線段=原線段的嚷較長的線段=原線段的

Vs-i

2

根據(jù)黃金分割點(diǎn)的定義和皿>BD得出AD=號(hào)曲代入數(shù)據(jù)求出皿即可得出皿的長度.

解：由于。為線段48=2的黃金分割點(diǎn),

RAD>BD,

則402=(V5-1).

BD=AB-AD=2-(y/5-1)=3-y/5.

故選。.

9.答案：C

解析：

本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系有關(guān)知識(shí)，根據(jù)一次函數(shù)的位置確定。、。的大

小，看是否符合ab<0,計(jì)算a-b確定符號(hào)，確定雙曲線的位置.

解：4由一次函數(shù)圖象過一、三象限，得a>0,交y軸負(fù)半軸，則b<0,滿足ab<0,

Aa—h>0,

???反比例函數(shù)y=?的圖象過一、三象限,所以此選項(xiàng)不正確;

及由一次函數(shù)圖象過二、四象限，得QV0,交y軸正半軸，則匕>0,滿足ab<0,

???a—b<0,

???反比例函數(shù)y=芋的圖象過二、四象限,所以此選項(xiàng)不正確;

C.由一次函數(shù)圖象過一、三象限，得a>0,交y軸負(fù)半軸，貝防<0,滿足ab<0,

a-b>0,

???反比例函數(shù)y=芋的圖象過一、三象限,所以此選項(xiàng)正確;

。.由一次函數(shù)圖象過二、四象限，得a<0,交y軸負(fù)半軸，貝!<0,滿足a￡>>0,與已知相矛盾,

所以此選項(xiàng)不正確.

故選C.

10.答案：C

解析：解：①???四邊形A8CQ是矩形,

?-.AB//CF,

???Z.AEM=乙DFM,

???AM=MD,AAME=ZDMF,

??.△AME=ADMF,

：-AE=DFf故①正確；

②連接BM.

???乙EBG=乙EMG=90°,

:.Z-EBC+Z-EMG=180°,

E、B、G、M四點(diǎn)共圓，

/.乙ABM=ZEGM,???Z.A=乙EMG=90°,

??.△ABM-^MGE,

AB_AM

"MG~EM"

?,矣=需故②正確;

（3）■.-AD=2AB,AM=MD,則ZB=AM,由②①可知：GM=EM=MF,

；.△EGF是等腰直角三角形，故③正確，

④???△￡”是等邊三角形，

EMV3AM

???一=tan3O0A0O=—=—，

MG3AB

..噌=手，故④錯(cuò)誤；

故選：C.

①正確.只要證明△AMEwaDMF即可；

②正確.只要證明^ABM^LMGE即可；

③正確.利用①②結(jié)論即可證明；

④錯(cuò)誤.??.利用②結(jié)論可得手，故錯(cuò)誤；

本題考查矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、四點(diǎn)共圓等知識(shí)，解

題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題.

11.答案：A

解析:

此題主要考查了位似變換，正確把握位似比與對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵.

利用位似圖形的性質(zhì)，得出A點(diǎn)與C點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，結(jié)合對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)與位似比的關(guān)系得出C點(diǎn)坐標(biāo).

解：?.?以原點(diǎn)。為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB擴(kuò)大為原來的2倍后得到線段CD,

二4點(diǎn)與C點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，

???點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,2),位似比為1:2,

.??點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4.4),

故選A.

12.答案：B

解析：

本題考查的是一元二次方程根的判別式，一元二次方程ax?+bx+c=0(a。0)的根與△=b2-4ac

有如下關(guān)系：①當(dāng)△>()時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；②當(dāng)△=()時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩

個(gè)實(shí)數(shù)根；③當(dāng)△<()時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根.

根據(jù)題意確定c的符號(hào)，根據(jù)一元二次方程根的判別式判斷即可.

解：?.,點(diǎn)P(a,c)在第二象限，二a<0,c>0,

ac<0,1,?-4ac>0.

又丁爐20,二/=爐—4ac>0,

???關(guān)于尤的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

a/+bx+c=0

故選B.

13.答案：D

解析：

本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)&的幾何意義，以及反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)及任一點(diǎn)坐標(biāo)的意義，有

一定的難度.

欲求S1+S2，只要求出過A、B兩點(diǎn)向X軸、y軸作垂線段求出與坐標(biāo)軸所形成的矩形的面積即可,

而矩形面積為雙曲線y=4的系數(shù)|k|，由此即可求出Si+S2.

解：???點(diǎn)A、B是雙曲線、=:上的點(diǎn)，分別經(jīng)過4、8兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段，

則根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)上的幾何意義得兩個(gè)矩形的面積都等于網(wǎng)=4,

???Si+$2=4+4—1x2=6.

故選。.

14.答案：C

解析：

此題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，解題的關(guān)鍵是理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系.

由題設(shè)知房價(jià)比定價(jià)180元增加x元，根據(jù)利潤=房價(jià)的凈利潤x入住的房間數(shù)可得.

解：根據(jù)題意,得(180+X-20)(50-劫=10890.

故選C.

15.答案：C

解析：

本題主要考查了正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的面積公式，解答本題要充分利

用正方形的特殊性質(zhì)：①四邊相等，兩兩垂直；②四個(gè)內(nèi)角相等，都是90度；③對(duì)角線相等，相

互垂直，且平分一組對(duì)角；首先根據(jù)正方形的性質(zhì)證得AB4E三ACDE,推出=再證

△ADHm^CDH,求得4HAD=4HCD,推出=求出"BE+Z_BAG=90。；最后在△

AGE中根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180。求得〃GE=90唧可得到①正確；根據(jù)4Z)〃BC,求出&即￡=

SACDE，推出SABOE—SADEH=SACDE—SA0￡H,^I^ABHE=^ACHD,故②正確；由乙4HZ)=乙。"。，得

到鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角相等得到=乙EHD,故③正確.

解：???四邊形A2CZ)是正方形，E是AD邊上的中點(diǎn),

：?AE=DE,AB=CD,4BAD=Z-CDA—90°,

在△B4E和△CDE中，

AE=DE

???<￡BAE=￡CDE,

kAB=CD

???△B4EwZkCDE(S4S),

???Z.ABE=乙DCE,

??,四邊形ABC。是正方形，

???AD=DC,Z.ADB=乙CDB=45°,

???在和△CD”中，

'AD=CD

<AADH=Z.CDH,

、DH=DH

:?>ADH三ACDH(SAS),

???Z.HAD=乙HCD,

???Z-ABE=乙DCE,

???Z.ABE=乙HAD,

???乙BAD=乙BAH+^DAH=90°,

???Z71BE+4B4”=90。，

???Z-AGB=180°-90°=90°,

:.AGJ.BE,故①正確；

-AD//BC,

?*,S&BDE=S^cDE?

AS.DE~S&DEH-S&CDE一S&DEH?

即=S^c”D，故②正確；

?SADH^^CDH,

:.A.AHD=(CHD,

???乙AHB=乙CHB,

v乙BHC=乙DHE,

:,乙AHB=CEHD,故③正確，

故選C.

16.答案：-2

解析：解：,:一兀二次方程/+%-2=0的解為與、x2y

**?%],%2=—2.

故答案為-2.

兩根之積等于￡即可解決問題.

本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及一元二次方程的解，牢記“兩根之和等于-L兩根之積等于乃是

解題的關(guān)鍵.

17.答案：|

解析：解：畫樹狀圖為：

共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中在第二象限的點(diǎn)有2個(gè)，

所以點(diǎn)A在第二象限的概率=|=i

故答案為!.

先畫樹狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，而點(diǎn)和在第二象限，然后根據(jù)概率公式求

解.

本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出〃，再從中選出

符合事件4或B的結(jié)果數(shù)目,n,然后根據(jù)概率公式求出事件A或8的概率.

18.答案：2（答案不唯一）

解析：解：根據(jù)題意得：

1-fc<0,

解得：k>1,

不妨取：fc=2,

故答案為：2（答案不唯一）.

根據(jù)“在反比例函數(shù)y=?圖象的任一分支上，y都隨x的增大而增大”，得到關(guān)于A的一元一次不

等式1-卜＜0,解之，并選取一個(gè)符合題意的左值即可.

本題考查了反比例函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握反比例函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵.

19.答案：5.4米

解析：解：據(jù)相同時(shí)刻的物高與影長成比例，

設(shè)這棵樹的高度為xm,

則可列比例為，￥=1

26

解得，x=5.4.

故答案為：5.4米

在同一時(shí)刻物高和影長成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)問題物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三

者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似.

本題主要考查了同一時(shí)刻物高和影長成正比，利用在同一時(shí)刻的兩個(gè)問題物體，影子，經(jīng)過物體頂

部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似解答是關(guān)鍵.

20.答案：4V3—

解析：解：作AEJ.8C于E,

???四邊形A8CC是菱形，

AB=CB，

???AC=BC,

AB=BC=AC,即△ABC為等邊三角形,

:.乙ABC=60°?

NB力E=30°,

BE=-AB=1,

2

???由勾股定理得出：AE=W，

則圖中陰影部分的面積=菱形ABCD的面積-2x（扇形ABC的面積一△48c的面積）

607rx221廠

2xV3-2(—-x2xV3)

-360

=46號(hào)

故答案為：4痘—段.

作4E1BC于E,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出乙4BC的度數(shù)和根據(jù)含30度的直角三角形的性質(zhì)及勾

股定理AE的長，根據(jù)菱形面積公式、扇形面積公式計(jì)算，得到答案.

本題考查的是勾股定理、扇形面積計(jì)算、菱形的性質(zhì)、含30度的直角三角形的性質(zhì)，掌握扇形面積

公式、菱形的面積公式是解題的關(guān)鍵.

2L答案:解:(1)v2(x-3)-5x(x-3)=0,

(%-3)(2-5%)=0,

則％-3=0或2-5%=0,

解得：=3,%2=|；

(2)v2x2—3%—1=0,

?-a=2,b=—3,c=—1,

則4=9-4x2x(-1)=17>0,

_3±V17

??%=---，

即與=一,亞=一.

解析：(1)因式分解法求解可得；

(2)公式法求解可得.

本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、

因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵.

22.答案：解：(l)a=3,b=l,c=1；

(2)這個(gè)幾何體最少由4+2+3=9個(gè)小立方塊搭成；

這個(gè)幾何體最多由6+2+3=11個(gè)小立方塊搭成；

(3)當(dāng)d=e=l,/=2時(shí)，如圖所示：

從左面看

當(dāng)d=2,e=1,f=2時(shí)，幾何體的左視圖為:

解析：本題考查了簡單幾何體的三視圖，由三視圖判斷幾何體，作圖-三視圖的有關(guān)知識(shí)，主視圖

是從物體的正面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖；注意主視圖主要告知組成的

幾何體的層數(shù)和列數(shù).

(1)由主視圖可知，第二列小立方體的個(gè)數(shù)均為1,第3列小正方體的個(gè)數(shù)為3,那么a=3,6=1,

c=1；

(2)第一列小立方體的個(gè)數(shù)最多為2+2+2,最少為2+1+1,那么加上其他兩列小立方體的個(gè)數(shù)即

可：

(3)當(dāng)d=e=l,/=2時(shí)和當(dāng)&=2,e=l,/=2時(shí)，左視圖都有3列，每列小正方形數(shù)目分別為

3,1,2.

23.答案：證明：(1)在平行四邊形ABCD中，AB=CD,AB//CD,

G,”分別是AB,8的中點(diǎn)，

???AG=BG,CH=DH,

AG=CH,

AB//CD,

/.GAE=乙HCF,

在AAGE和△CHF中，

(AG=CH

{/.GAE=4FCH,

Uf=CF

AGE=t^CHF；

(2)?:AE=CF,

AF=CE,

由(1)得：4AGE任CHF,

AG=CH,A.GAF=^HCE,GE=FH,

在AAGF和△CHE中，

(AG=CH

\z-GAF=乙HCE,

“F=CE

???△AGF=^CHE,

???EH=GF,

四邊形EGFH是平行四邊形.

解析：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，全等三角形的判定,關(guān)鍵是掌握平行四邊形兩組對(duì)

邊分別平行且相等，兩組對(duì)角相等.

(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得4G=CH,^LGAE=乙FCH,然后可利用SAS判定△XGEsACHF；

(2)先由(1)得GE=FH,再證aAGF三△CHE,得出EH=GF,即可證明.

24.答案：解：設(shè)小路的寬度為xw,

那么草坪的總長度和總寬度應(yīng)該為(16-2x),(9-x).

根據(jù)題意即可得出方程為：(16-2x)(9-x)=112,

解得久1—1,x2=16.

???16>9,

???x-16不符合題意，舍去，

x=1.

答：小路的寬為1%.

解析：本題考查一元二次方程的應(yīng)用，弄清“草坪的總長度和總寬度”是解決本題的關(guān)鍵.如果設(shè)

小路的寬度為X〃?，那么草坪的總長度和總寬度應(yīng)該為(16-2x),(9-x)；那么根據(jù)題意即可得出

方程.

25.答案:解：(1)100,35；

(2)網(wǎng)購人數(shù)為100X15%=15人，微信對(duì)應(yīng)的百分比為喘x100%=40%,

補(bǔ)全圖形如下：

學(xué)

共

車

單

1/0

(3)估算全校2000名學(xué)生中，最認(rèn)可“微信”這一新生事物的人數(shù)為2000x40%=800人;

(4)列表如下:

ABcD

A—A.BACAD

BA,B—B、CB