第07講 力的合成與分解（練習(xí)）（解析版）

第07講力的合成與分解（模擬精練+真題演練）1．（2023·廣東梅州·高三二模）梅州的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)有不少，興寧花燈就是其中一種，它與北京宮燈是一脈相承，始于宋代，流行于明清，是傳承了上千年的客家傳統(tǒng)習(xí)俗，花燈用四條長(zhǎng)度相同、承受能力相同的繩子高高吊起，如圖所示，繩子與豎直方向夾角為，花燈質(zhì)量為m，則下列說法正確的是（

）A．每條繩子的拉力均相同 B．增大繩子與豎直方向的夾角，花燈受的合外力增大C．繩子拉力的合力方向?yàn)樨Q直方向 D．繩子長(zhǎng)一些更易斷【答案】C【詳解】A．每條繩子的拉力的大小相等，但力的方向不一樣，A錯(cuò)誤；B．由于花燈處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以合外力始終為零，所以增大繩子與豎直方向的夾角，花燈受的合外力不變，B錯(cuò)誤；C．合外力始終為零，子拉力與重力等大反向，故繩子拉力的合力方向?yàn)樨Q直方向，C正確；D．設(shè)繩子拉力為，則解得繩子長(zhǎng)一些，夾角減小，則拉力變小，不容易斷，D錯(cuò)誤。故選C。2．（2023·山東棗莊·高三模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，五個(gè)共點(diǎn)力的合力為0，現(xiàn)在保持其他力不變，進(jìn)行如下操作，其中正確的是（）A．如果撤去，物體所受合力大小為，方向和方向相反B．如果將減半，合力大小為C．如果將逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，合力大小將變?yōu)镈．如果將逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，合力大小將變?yōu)椤敬鸢浮緽【詳解】A．五個(gè)共點(diǎn)力的合力為0，F(xiàn)2、F3、F4、F5的合力與大小相等方向相反，如果撤去，物體所受合力大小為，方向和方向相反，故A錯(cuò)誤；B．五個(gè)共點(diǎn)力的合力為0，F(xiàn)1、F3、F4、F5的合力與大小相等方向相反，如果將減半，合力大小為故B正確；C．五個(gè)共點(diǎn)力的合力為0，F(xiàn)1、F2、F4、F5的合力與大小相等方向相反，如果將逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，合力大小將變?yōu)楣蔆錯(cuò)誤；D．五個(gè)共點(diǎn)力的合力為0，F(xiàn)1、F2、F3、F4、的合力與大小相等方向相反，如果將逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，合力大小將變?yōu)楣蔇錯(cuò)誤。故選B。3．（2023·江蘇·模擬預(yù)測(cè)）在靜力平衡實(shí)驗(yàn)中，、和F3三力作用于一圓環(huán)形軸承上，三力的方向均通過軸承的圓心。初始狀態(tài)下，軸承靜止，圓軸緊靠在軸承底端，軸圓心和軸承圓心在同一豎直線上，如圖所示。軸承與圓軸間的摩擦力可忽略，若只調(diào)整其中兩力的量值，欲移動(dòng)軸承使圓軸位于軸承的正中央，則下列施力過程可能實(shí)現(xiàn)上述目的的是（）A．增加和F3兩力的量值，且F3的量值增加較多B．增加和兩力的量值，且的量值增加較多C．減小和F3兩力的量值，且F3的量值減小較多D．減小和兩力的量值，且的量值減小較多【答案】B【詳解】欲移動(dòng)軸承使圓軸位于軸承的正中央，即要使軸承豎直向下移動(dòng)，則調(diào)整兩力后三個(gè)力的合力方向要豎直向下，水平方向合力為零。A．增加和F3兩力的量值，且F3的量值增加較多，合力斜向左上方，不符合題意，A錯(cuò)誤；B．增加和兩力的量值，且的量值增加較多，據(jù)平行四邊形定則可知，合力可豎直向下，符合題意，B正確；C．減小和F3兩力的量值，且F3的量值減小較多，合力斜向左下方，不符合題意，C錯(cuò)誤；D．減小和兩力的量值，且的量值減小較多，合力斜向右上方，不符合題意，D錯(cuò)誤。故選B。4．（2023·陜西渭南·高三一檢）如圖所示，解放軍戰(zhàn)士在水平地面上拉著輪胎做勻速直線運(yùn)動(dòng)進(jìn)行負(fù)荷訓(xùn)練，運(yùn)動(dòng)過程中保持雙肩及兩繩的端點(diǎn)A、B等高。兩繩間的夾角為，所構(gòu)成的平面與水平面間的夾角恒為，輪胎重為G，地面對(duì)輪胎的摩擦阻力大小恒為F，則每根繩的拉力大小為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】設(shè)每根繩的拉力為F，則這兩根繩拉力的合力方向沿繩子所組成角的角平分線，與水平面的夾角為α，受力分析如圖所示對(duì)輪胎解得故ABD錯(cuò)誤，C正確。故選C。5．（2023·福建·福州第一中學(xué)高三模擬）如圖為一小型起重機(jī)，A、B為光滑輕質(zhì)滑輪，C為電動(dòng)機(jī)。物體P和A、B、C之間用不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩連接，滑輪A的軸固定在水平伸縮桿上并可以水平移動(dòng)，滑輪B固定在豎直伸縮桿上并可以豎直移動(dòng)。當(dāng)物體P靜止時(shí)（）A．滑輪A的軸所受壓力可能沿水平方向B．滑輪A的軸所受壓力一定大于物體P的重力C．當(dāng)只將滑輪A向外移動(dòng)時(shí)，A的軸所受壓力變大D．當(dāng)只將滑輪B向上移動(dòng)時(shí)，A的軸所受壓力變大【答案】C【詳解】AB．滑輪A的軸所受壓力為BA方向的拉力和物體P重力的合力，這兩個(gè)力大小相等，設(shè)兩力方向的夾角為θ，其變化范圍為90°<θ<180°根據(jù)力的合成法則可知，滑輪A的軸所受壓力不可能沿水平方向，θ的大小不確定，滑輪A的軸所受壓力可能大于物體P的重力，也可能小于或等于物體P的重力，故AB錯(cuò)誤；C．當(dāng)只將滑輪A向外移動(dòng)時(shí)，θ變小，合力變大，A的軸所受壓力變大，故C正確；D．當(dāng)只將滑輪B向上移動(dòng)時(shí)，θ變大，合力變小，A的軸所受壓力變小，故D錯(cuò)誤。故選C。6．（2023·廣東·模擬預(yù)測(cè)）2020年的春節(jié)剛剛來臨，國(guó)內(nèi)多地發(fā)生新型冠狀病毒肺炎疫情，許多醫(yī)務(wù)工作者自愿放棄休假為抗擊疫情奮戰(zhàn)。在藥物使用中就應(yīng)用到很多物理知識(shí)。兩圖分別是用注射器取藥的情景和針尖刺入瓶塞的物理圖樣，針尖的頂角很小，醫(yī)生沿著注射器施加一個(gè)較小的力F，針尖會(huì)對(duì)瓶塞產(chǎn)生很大的推力。現(xiàn)只分析如圖的針尖傾斜側(cè)面與水平側(cè)面對(duì)瓶塞產(chǎn)生的兩個(gè)推力，則（）A．針尖在兩個(gè)側(cè)面上對(duì)瓶塞的兩個(gè)推力是等大的B．針尖在傾斜側(cè)面上對(duì)瓶塞的推力比水平側(cè)面的推力大C．若F一定，使用頂角越小的針尖，則傾斜側(cè)面對(duì)瓶塞產(chǎn)生的推力就越小D．針尖在傾斜側(cè)面上對(duì)瓶塞的推力【答案】B【詳解】AB．將力F分解在垂直于針尖的兩個(gè)側(cè)面的方向上，如圖所示由幾何關(guān)系知，針尖在傾斜側(cè)面上對(duì)瓶塞的推力比水平側(cè)面的推力大,故A錯(cuò)誤，B正確；CD．由數(shù)學(xué)知識(shí)得；若F一定，使用頂角越小的針尖，則傾斜側(cè)面對(duì)瓶塞產(chǎn)生的推力就越大，故CD錯(cuò)誤。故選B。7．（2023·河北·高三名校聯(lián)考）如圖甲所示，一艘帆船正逆風(fēng)行駛.如圖乙所示是帆船逆風(fēng)行駛的簡(jiǎn)單受力分析圖，風(fēng)力、方向與帆面的夾角為，航向與帆面的夾角也為，風(fēng)力在垂直帆面方向的分力推動(dòng)帆船逆風(fēng)行駛，則風(fēng)力F在航向方向的分力為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】把風(fēng)力F分別沿著帆面和垂直帆面的方向分解，風(fēng)在垂直帆面方向的分力為再把風(fēng)在垂直帆面方向的分力分別沿著航向和垂直航向的方向分解，風(fēng)力F在航向方向的分力就是在沿著航行方向的分力綜合可得代入；可得選項(xiàng)B正確，ACD錯(cuò)誤。故選B。8．（2023·河南·鄭州外國(guó)語學(xué)校高三模擬）如圖，A、B兩物體通過兩個(gè)質(zhì)量不計(jì)的光滑滑輪懸掛起來，處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)將繩子一端從P點(diǎn)緩慢移到Q點(diǎn)，系統(tǒng)仍然平衡，以下說法正確的是（）A．夾角θ將變小 B．夾角θ將變大C．物體B位置將變高 D．繩子張力將增大【答案】C【詳解】因?yàn)槔K子張力始終與B物體重力平衡，所以繩子張力不變，因?yàn)橹匚顰的重力不變，所以繩子與水平方向的夾角不變，因?yàn)槔K子一端從P點(diǎn)緩慢移到Q點(diǎn)，所以重物A會(huì)下落，物體B位置會(huì)升高。故選C。9．（2023·山西·百校聯(lián)盟高三聯(lián)考）如圖所示，一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球用兩根不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線OA和OB連接后掛在天花板和墻上，AOM水平，OB傾斜，ON豎直，A、B、O、M、N各點(diǎn)在同一豎直平面內(nèi)?，F(xiàn)對(duì)小球施加一大小恒定、方向由OM逐漸變化至ON方向的力F，則此過程中，兩細(xì)線上的拉力大小變化情況為（）A．細(xì)線OA上的拉力先增大后減小B．細(xì)線OA上的拉力一直減小C．細(xì)線OB上的拉力先增大后減小D．細(xì)線OB上的拉力一直減小【答案】A【詳解】未施加力前，將重力沿兩細(xì)線方向分解，如圖甲所示可知，外加方向順時(shí)針改變的作用力后，采用畫圓法將沿兩細(xì)線方向分解，如圖乙所示，先增加后減小，一直增大，細(xì)線上的拉力細(xì)線上的拉力細(xì)線上的拉力大小先增大后減小，細(xì)線上的拉力大小一直增大，故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。10．（2023·山東日照·高三?？迹┤鐖D所示，兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球和，用質(zhì)量可忽略的剛性細(xì)桿相連，放置在一個(gè)光滑的半球面內(nèi)，已知小球和的質(zhì)量之比為。當(dāng)兩球處于平衡狀態(tài)時(shí)，光滑球面對(duì)小球的支持力大小等于，對(duì)小球的支持力大小等于。若要求出的比值大小，則（）A．需要知道剛性細(xì)桿的長(zhǎng)度與球面半徑的關(guān)系 B．需要知道剛性細(xì)桿的長(zhǎng)度和球面半徑的大小C．不需要其他條件，有 D．不需要其他條件，有【答案】C【詳解】受力分析如圖分別對(duì)小球和受力分析有，根據(jù)幾何關(guān)系有，則有故選C。11．（2023·貴州·高三模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，兩個(gè)輕環(huán)P和Q套在位于豎直面你的一固定“∧”形光滑框架上，框架兩邊與豎直方向的夾角均為30°，兩段伸長(zhǎng)可忽略的細(xì)繩，一端分別系在P、Q環(huán)上，另一端與繩套系在一起，結(jié)點(diǎn)為O?，F(xiàn)在繩套上掛一小物塊，平衡時(shí)細(xì)繩OP所受拉力大小為F，拉直時(shí)兩段細(xì)繩長(zhǎng)度相等，不計(jì)細(xì)繩與繩套的重力。小物塊的重力大小為（）A．2F B．F C． D．【答案】B【詳解】如圖所示對(duì)P、Q小環(huán)分析，小環(huán)受光滑桿的支持力和繩子的拉力，根據(jù)平衡條件，這兩個(gè)力是一對(duì)平衡力，支持力是垂直于桿子向上的，故繩子的拉力也是垂直于桿子的，故兩細(xì)繩之間的夾角為，由幾何關(guān)系可知，兩根繩子與豎直方向之間的夾角都是所以繩子OQ的拉力也是F，兩根繩子的長(zhǎng)度相等，對(duì)結(jié)點(diǎn)O受力分析如圖所示，根據(jù)平衡條件可知，由幾何關(guān)系可知，三個(gè)力之間的夾角都是，所以故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選B。12．（2023·全國(guó)·高三模擬預(yù)測(cè)）如圖所示為緩慢關(guān)門時(shí)（圖中箭頭方向）門鎖的示意圖，鎖舌尖角為，此時(shí)彈簧彈力為，鎖舌表面較光滑，摩擦不計(jì)，已知，，則下列說法正確的是（）A．關(guān)門過程中鎖殼碰鎖舌的彈力逐漸增大B．關(guān)門過程中鎖殼碰鎖舌的彈力保持不變C．此時(shí)鎖殼碰鎖舌的彈力為D．此時(shí)鎖殼碰鎖舌的彈力為【答案】AD【詳解】AB．關(guān)門時(shí)，鎖舌受到鎖殼的作用力，彈簧被壓縮，處于壓縮狀態(tài)，則彈力增大，故A正確B錯(cuò)誤；CD．對(duì)鎖舌，受到彈簧彈力，鎖殼的作用力，受力平衡，則有因此故C錯(cuò)誤D正確。故選AD。13．（2023·江西·高三期末考試）張鵬同學(xué)在家?guī)蛬寢屜赐暌路?，掛在如圖所示的晾衣架上晾曬，A、B為豎直墻壁上等高的兩點(diǎn)，AO、BO為長(zhǎng)度相等的兩根輕繩，CO為一根輕桿。轉(zhuǎn)軸C在AB中點(diǎn)D的正下方，AOB在同一水平面上?！螦OB＝120°，∠DOC＝30°，衣服質(zhì)量為m。則（）A．CO桿所受的壓力大小為mg B．CO桿所受的壓力大小為2mgC．AO繩所受的拉力大小為mg D．BO繩所受的拉力大小為mg【答案】BC【詳解】設(shè)繩AO和繩BO拉力的合力為F，以O(shè)點(diǎn)為研究對(duì)象，O點(diǎn)受到重力mg、桿的支持力F2和繩AO與繩BO拉力的合力F，作出力的示意圖，如圖所示根據(jù)平衡條件得；將F分解，如圖設(shè)AO所受拉力的大小F1，因?yàn)椤螦OB＝120°，根據(jù)幾何知識(shí)得所以繩AO和BO所受到的拉力F1為，而桿OC所受到的壓力大小等于F2為2mg故選BC。14．（2023·黑龍江·高三模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，豎直平面內(nèi)有一光滑直桿AB，桿與水平方向的夾角為θ（0°≤θ≤90°），一質(zhì)量為m的小圓環(huán)套在直桿上，給小圓環(huán)施加一與該豎直平面平行的恒力F，并從A端由靜止釋放，改變直桿和水平方向的夾角θ，當(dāng)直桿與水平方向的夾角為30°時(shí)，小圓環(huán)在直桿上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短，重力加速度為g，則（）A．恒力F可能沿與水平方向夾30°斜向右下的方向B．當(dāng)小圓環(huán)在直桿上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短時(shí)，小圓環(huán)與直桿間必?zé)o擠壓C．若恒力F的方向水平向右，則恒力F的大小為D．恒力F的最小值為【答案】BCD【詳解】A．根據(jù)題意，小圓環(huán)在直桿上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短，則加速度最大，即力F的方向沿桿的方向，A錯(cuò)誤；B．由于小圓環(huán)在直桿上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短，即加速度方向沿桿的方向，而恒力F和小圓環(huán)的重力的合力一定沿與水平方向夾30°斜向右下的方向，即為桿的方向，小圓環(huán)與直桿間必?zé)o擠壓，B正確；C．當(dāng)恒力F的方向水平向右，如圖所示的受力則有，C正確；D．合力與mg、F三力可構(gòu)成矢量三角形，如下圖所示：由圖可知，當(dāng)F與垂直時(shí)，即與斜面垂直時(shí)，F(xiàn)有最小，則有，D正確。故選D。15．（2023·全國(guó)·高三校級(jí)聯(lián)考）如圖（a）所示，將一右端固定有光滑定滑輪的輕桿固定在豎直擋板上，輕繩ABC跨過光滑的定滑輪懸吊質(zhì)量為m1=1kg的物塊；如圖（b）所示，將一輕桿用轉(zhuǎn)軸固定在豎直擋板上，兩段輕繩DE、EF系在桿的右端并懸吊質(zhì)量為m2=1.5kg的物塊。已知兩桿均水平，且繩子的傾斜部分與水平方向的夾角均為30°，重力加速度g取10m/s2。下列說法正確的是（）A．圖（a）中AB繩的拉力大小為10NB．圖（b）中DE繩的拉力大小為15NC．圖（a）中輕桿對(duì)滑輪的支持力大小為10ND．圖（b）中輕桿對(duì)結(jié)點(diǎn)的支持力大小為15N【答案】AC【詳解】A．對(duì)（a）、（b）兩圖中的B、E點(diǎn)分別進(jìn)行受力分析，如圖甲、乙所示圖甲中輕繩ABC跨過定滑輪拉住質(zhì)量為m1的物塊，物塊處于平衡狀態(tài)，輕繩AB的拉力大小為F=F=m1g=10N故A正確；BD．圖乙中由于桿可自由轉(zhuǎn)動(dòng)，因此桿對(duì)結(jié)點(diǎn)的作用力方向一定沿桿的方向，則由平衡條件可知Fsin30°=F；Fcos30°=F乙又F=m2g代入數(shù)據(jù)解得輕繩DE的拉力為F=30N輕桿對(duì)結(jié)點(diǎn)的支持力大小為故BD錯(cuò)誤。C．由于圖甲中的桿為固定的桿，因此桿對(duì)滑輪的作用力不一定沿桿的方向，因?yàn)锳B繩與BC繩的夾角為120°，故分析可得輕桿對(duì)滑輪的支持力大小為F甲=F=F=10N故C正確。故選AC。16．（2022·遼寧·高考真題）如圖所示，蜘蛛用蛛絲將其自身懸掛在水管上，并處于靜止?fàn)顟B(tài)。蛛絲與豎直方向夾角分別為。用分別表示的拉力，則（）A．的豎直分力大