2018版 第3章 第4節(jié) 串聯(lián)電路和并聯(lián)電路

第頁(yè)第4節(jié)串聯(lián)電路和并聯(lián)電路學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)脈絡(luò)1．理解串、并聯(lián)電路的電流、電壓、電阻特點(diǎn)和性質(zhì)，會(huì)用其解決實(shí)際問(wèn)題．(重點(diǎn))2．能用分流和分壓原理將小量程電流表改裝成大量程電流表和電壓表，并會(huì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算．(重點(diǎn)，難點(diǎn))3．會(huì)畫(huà)混聯(lián)電路的等效電路圖．(重點(diǎn))串聯(lián)電路的分壓作用和電壓表eq\o([先填空])特點(diǎn)(1)在串聯(lián)電路中，各處的電流相等，表達(dá)式為I＝I1＝I2＝…＝In(2)串聯(lián)電路的總電壓等于各部分電壓之和，表達(dá)式為U＝U1＋U2＋…＋Un性質(zhì)(1)串聯(lián)電路的等效總電阻為各電阻阻值之和(2)電壓分配：各電阻兩端的電壓跟它們的阻值成正比(3)功率分配：各電阻消耗的功率跟它們的阻值成正比作用由串聯(lián)電路的性質(zhì)(2)可知，串聯(lián)電路中的每一個(gè)電阻都要分擔(dān)一部分電壓，電阻越大，它分擔(dān)的電壓就越多，串聯(lián)電阻的這種作用稱為串聯(lián)電路的分壓作用應(yīng)用實(shí)驗(yàn)室中常用的電壓表就是利用串聯(lián)電路的分壓作用，由小量程的電流計(jì)改裝而成的eq\o([再判斷])1．串聯(lián)電路中，當(dāng)其中一個(gè)電阻增大，總電阻就增大．(√)2．電流表改裝成電壓表時(shí)是串聯(lián)一個(gè)電阻．(√)3．串聯(lián)電路中，在電路兩端電壓一定的情況下，電阻越大，其分得的電壓就越大．(√)eq\o([后思考])串聯(lián)電路的總功率和串聯(lián)電路中各電阻的功率有何關(guān)系？【提示】串聯(lián)電路的總功率等于串聯(lián)電路中各電阻的功率之和．eq\o([合作探討])實(shí)驗(yàn)室有一表頭G，滿偏電流3mA，內(nèi)阻100Ω.探討1：表頭G的滿偏電壓是多少？【提示】Ug＝IgRg＝0.3V.探討2：用它作為電壓表測(cè)3V的電壓，能直接測(cè)量嗎？怎么辦？【提示】不能，讓表頭G與一個(gè)電阻串聯(lián)．eq\o([核心點(diǎn)擊])1．對(duì)小量程電流表G(表頭)的認(rèn)識(shí)(1)主要結(jié)構(gòu)：永久磁鐵和可轉(zhuǎn)動(dòng)的線圈．(2)工作原理：通電后，線圈在磁場(chǎng)力的作用下帶動(dòng)指針偏轉(zhuǎn)，指針的偏角與通過(guò)指針的電流成正比．(3)表頭的三個(gè)主要參數(shù)①內(nèi)阻Rg：小量程電流表G的電阻．②滿偏電流Ig：電流表G指針偏轉(zhuǎn)到最大刻度時(shí)的電流．③滿偏電壓Ug：電流表G通過(guò)滿偏電流時(shí)，加在它兩端的電壓．由歐姆定律可知：Ug＝IgRg.圖3-4-12．將小量程電流計(jì)改裝成大量程的電壓表(1)電流表改裝成電壓表的原理：將電流表的示數(shù)根據(jù)歐姆定律Ug＝IgRg換算成電壓值，可直接用于測(cè)電壓，只是量程Ug很小．如果給小量程電流表串聯(lián)一個(gè)分壓電阻，就可以用來(lái)測(cè)量較大的電壓，如圖3-4-2所示．圖3-4-2(2)改裝流程圖：如圖所示．(3)分壓電阻的計(jì)算：由串聯(lián)電路的特點(diǎn)：U＝IgRg＋I(xiàn)gR，解得：R＝eq\f(U,Ig)－Rg＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(U,IgRg)－1))Rg＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(U,Ug)－1))Rg，因?yàn)殡妷罕頂U(kuò)大量程的倍數(shù)n＝eq\f(U,Ug)，所以R＝(n－1)Rg.1．如圖3-4-3所示，a、b、c為同一種材料做成的電阻，b與a的長(zhǎng)度相等，橫截面積b是a的兩倍；c與a的橫截面積相等，長(zhǎng)度是a的兩倍．當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合后，三個(gè)理想電壓表的示數(shù)關(guān)系是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：34022024】圖3-4-3A．V2的示數(shù)是V1的2倍B．V3的示數(shù)是V1的2倍C．V3的示數(shù)是V2的2倍D．V2的示數(shù)是V3的2倍【解析】由電阻定律R＝ρeq\f(l,S)知Ra＝2Rb，Rc＝2Ra＝4Rb，由串聯(lián)電路的電壓分配關(guān)系知eq\f(U1,Ra)＝eq\f(U2,Rb)＝eq\f(U3,Rc)，故U2＝eq\f(1,2)U1，U3＝2U1，U3＝4U2，B正確，A、C、D錯(cuò)誤．【答案】B2．如圖3-4-4所示為一雙量程電壓表的示意圖，已知電流表G的量程為0～100μA，內(nèi)阻為600Ω，則圖中串聯(lián)的分壓電阻R1＝________Ω，R2＝________Ω.圖3-4-4【解析】用5V量程時(shí)，Ig＝eq\f(5V,R1＋Rg)；用15V量程時(shí)，Ig＝eq\f(15V,R1＋R2＋Rg)，由以上兩式解得：R1＝4.94×104Ω，R2＝105Ω.【答案】4.94×104105理解電表改裝的兩點(diǎn)注意1．無(wú)論表頭G改裝成電壓表還是電流表，它的三個(gè)特征量Ug、Ig、Rg是不變的，即通過(guò)表頭的最大電流Ig并不改變．2．電表改裝的問(wèn)題實(shí)際上是串、并聯(lián)電路中電流、電壓的計(jì)算問(wèn)題，只要把表頭G看成一個(gè)電阻Rg即可，切記通過(guò)表頭的滿偏電流Ig是不變的．并聯(lián)電路的分流作用和電流表混聯(lián)電路eq\o([先填空])1．并聯(lián)電路的特點(diǎn)及應(yīng)用特點(diǎn)(1)并聯(lián)電路中各支路的電壓相等．表達(dá)式為U＝U1＝U2＝…＝Un(2)并聯(lián)電路的總電流等于各支路電流之和，表達(dá)式為I＝I1＋I(xiàn)2＋…＋I(xiàn)n性質(zhì)(1)并聯(lián)電路的等效總電阻R與各支路的電阻R1，R2……Rn的關(guān)系：eq\f(1,R)＝eq\f(1,R1)＋eq\f(1,R2)＋…＋eq\f(1,Rn)(2)電流分配：通過(guò)各支路電阻的電流跟它們的阻值成反比(3)功率分配：各個(gè)電阻消耗的功率跟它們的阻值成反比作用由并聯(lián)電路的性質(zhì)(2)可知，并聯(lián)電路中的每一個(gè)電阻都要分擔(dān)總電流的一部分，電阻越小，它分擔(dān)的電流就越大．并聯(lián)電阻的這種作用就稱為并聯(lián)電路的分流作用應(yīng)用實(shí)驗(yàn)室中常用的電流表就是利用并聯(lián)電路的分流作用，由電流計(jì)改裝而成的2.混聯(lián)電路(1)形式：串聯(lián)之中有并聯(lián)，并聯(lián)之中有串聯(lián)的電路．(2)方法：不管混聯(lián)電路多復(fù)雜，大都可以簡(jiǎn)化為串聯(lián)電路和并聯(lián)電路．eq\o([再判斷])1．并聯(lián)電路中，當(dāng)其中一個(gè)支路電阻增大時(shí)，電路總電阻減?。?×)2．混聯(lián)電路中，任一個(gè)電阻增大，總電阻就增大．(√)3．并聯(lián)電路中，并聯(lián)電阻的個(gè)數(shù)越多總電阻越?。?√)eq\o([后思考])并聯(lián)電路的總功率和各支路功率有何關(guān)系？【提示】并聯(lián)電路的總功率等于各支路功率之和．eq\o([合作探討])實(shí)驗(yàn)室有一表頭G，滿偏電流3mA，內(nèi)阻100Ω.圖3-4-5探討1：用它能直接測(cè)量3A的電流嗎？【提示】不能．探討2：要改裝成一個(gè)大量程的電流表是串聯(lián)一個(gè)電阻，還是并聯(lián)一個(gè)電阻？【提示】并聯(lián)．eq\o([核心點(diǎn)擊])1．關(guān)于電阻的幾個(gè)常用推論(1)串聯(lián)電路的總電阻大于其中任一部分電路的電阻．(2)并聯(lián)電路的總電阻小于其中任一支路的電阻．(3)n個(gè)相同電阻R并聯(lián)時(shí)其總電阻為R總＝eq\f(R,n).(4)n個(gè)相同電阻R串聯(lián)時(shí)其總電阻為R總＝nR.(5)多個(gè)電阻無(wú)論串聯(lián)還是并聯(lián)，其中任一電阻增大或減小，總電阻也隨之增大或減小，以兩電阻R1、R2為例加以說(shuō)明．串聯(lián)時(shí)R＝R1＋R2，并聯(lián)時(shí)R＝eq\f(R1·R2,R1＋R2)＝eq\f(R1,1＋\f(R1,R2)).可見(jiàn)，當(dāng)R1或R2增大或減小時(shí)，R都隨之增大或減?。?6)當(dāng)一個(gè)大電阻和一個(gè)小電阻并聯(lián)時(shí)，總電阻接近小電阻．(7)當(dāng)一個(gè)大電阻和一個(gè)小電阻串聯(lián)時(shí)，總電阻接近大電阻．2．小量程電流表改成大量程電流表(1)改裝原理：給小量程的電流計(jì)并聯(lián)一個(gè)分流電阻，就可以用來(lái)測(cè)量一個(gè)較大的電流，也就擴(kuò)大了電流計(jì)的量程．(2)改裝流程圖：如圖3-4-6所示．圖3-4-6(3)分流電阻的計(jì)算：由并聯(lián)電路的特點(diǎn)：IgRg＝(I－Ig)R，解得R＝eq\f(IgRg,I－Ig)＝Rg/eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(I,Ig)－1))，因?yàn)殡娏饔?jì)的量程擴(kuò)大后的倍數(shù)為n＝eq\f(I,Ig)，所以分流電阻的阻值為R＝eq\f(Rg,n－1).3．由4個(gè)電阻連接成的混聯(lián)電路如圖3-4-7所示．圖3-4-7(1)求a、d之間的總電阻．(2)如果把42V的電壓加在a、d兩端，通過(guò)每個(gè)電阻的電流是多少？【解析】(1)由題圖可知Rcd＝eq\f(R3R4,R3＋R4)＝eq\f(6×3,6＋3)Ω＝2Ω故Rad＝R1＋R2＋Rcd＝8Ω＋4Ω＋2Ω＝14Ω.(2)由歐姆定律知I＝eq\f(U,Rad)＝eq\f(42,14)A＝3A，此即為通過(guò)R1、R2的電流．設(shè)通過(guò)R3、R4的電流分別為I3、I4，則由并聯(lián)電路電壓相等，I3R3＝I4R4即6I3＝3I4而I3＋I(xiàn)4＝3A，解得I3＝1A，I4＝2A.【答案】(1)14Ω(2)3A3A1A2A4．現(xiàn)有一個(gè)靈敏電流計(jì)，它的滿偏電流為Ig＝1mA，內(nèi)阻Rg＝200Ω，若要將它改裝成量程為5A的電流表，應(yīng)________一個(gè)________Ω的電阻，改裝后的電流表測(cè)量電流時(shí)，指針指在表盤(pán)上原來(lái)0.2mA處，則被測(cè)電流的大小是________．【解析】要把電流計(jì)改裝成量程更大的電流表，需要并聯(lián)一個(gè)小電阻，根據(jù)并聯(lián)的特點(diǎn)可知，兩支路兩端電壓相等，則IgRg＝(I－Ig)R，代入數(shù)據(jù)可得R≈0.04Ω.因?yàn)榱砍虜U(kuò)大了5000倍，所以原來(lái)0