2018版 第3章 第1節(jié) 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)4

第頁學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(四)(建議用時(shí)：45分鐘)[學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)]1．下列關(guān)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的說法中，正確的是()A．勻變速直線運(yùn)動(dòng)是運(yùn)動(dòng)快慢相同的運(yùn)動(dòng)B．勻變速直線運(yùn)動(dòng)是速度變化量相同的運(yùn)動(dòng)C．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度一直在增加D．勻變速直線運(yùn)動(dòng)就是速度變化快慢相同的運(yùn)動(dòng)【解析】勻變速直線運(yùn)動(dòng)是速度變化快慢相同的運(yùn)動(dòng)，即在相同時(shí)間內(nèi)速度變化量相等的運(yùn)動(dòng)，若時(shí)間不相同，則速度的變化量不同，因此A、B錯(cuò)誤，D正確；勻變速直線運(yùn)動(dòng)分為勻加速直線運(yùn)動(dòng)和勻減速直線運(yùn)動(dòng)，只有加速度方向與速度方向相同時(shí)，才做加速運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤．【答案】D2．汽車剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過3s停止運(yùn)動(dòng)，那么汽車在先后連續(xù)相等的三個(gè)1s內(nèi)通過的位移之比s1∶s2∶s3為()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：21862056】A．1∶2∶3 B．5∶3∶1C．1∶4∶9 D．3∶2∶1【解析】可通過研究剎車過程的逆過程而使計(jì)算簡化．剎車過程的逆過程是初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．根據(jù)初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，該逆過程在三個(gè)連續(xù)1s內(nèi)的位移之比為1∶3∶5，所以剎車過程在連續(xù)相等的三個(gè)1s內(nèi)的位移之比為5∶3∶1.【答案】B3．(多選)下列選項(xiàng)圖所示為A、B、C、D四個(gè)物體在同一條直線上運(yùn)動(dòng)的圖象，那么由圖象可以看出，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的是()【解析】v-t圖象的斜率表示物體的加速度，A項(xiàng)中圖線平行于時(shí)間軸，斜率為零，加速度為零，所以做勻速直線運(yùn)動(dòng)；B項(xiàng)中圖線斜率不變，加速度不變，是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，且由圖象可以看出，物體的速度隨時(shí)間均勻減小，所以是勻減速直線運(yùn)動(dòng)；C項(xiàng)中圖線斜率不變，加速度不變，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；D項(xiàng)中圖線的切線斜率越來越大，表示物體做加速度越來越大的變加速直線運(yùn)動(dòng)．【答案】BC4．(多選)一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是()A．物體的末速度一定與時(shí)間成正比B．物體的位移一定與時(shí)間的平方成正比C．物體的速度的變化與對(duì)應(yīng)時(shí)間成正比D．若為勻加速運(yùn)動(dòng)，速度和位移都隨時(shí)間增加【解析】由速度公式vt＝v0＋at及vt－v0＝at可知速度的變化與時(shí)間成正比，A錯(cuò)、C對(duì)；由s＝v0t＋eq\f(1,2)at2，只有當(dāng)v0＝0時(shí)，s與t2成正比，B錯(cuò)；勻加速直線運(yùn)動(dòng)速度和位移都隨時(shí)間而增加，D對(duì)．【答案】CD5．一個(gè)物體由靜止開始做勻加速度直線運(yùn)動(dòng)，第1s末的速度達(dá)到4m/s，物體在第2s內(nèi)的位移是()A．6m B．8mC．4m D．1.6m【解析】由靜止開始的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，第1s末的速度為4m/s，由速度公式v＝at，得加速度a＝eq\f(v,t)＝4m/s2.所以物體在第2s內(nèi)的位移s2＝v0t2＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)＝6m．選項(xiàng)A正確．【答案】A6．在交通事故分析中，剎車線的長度是很重要的依據(jù)，剎車線是汽車剎車后，停止轉(zhuǎn)動(dòng)的輪胎在地面上滑動(dòng)時(shí)留下的痕跡．在某次交通事故中，汽車剎車線的長度是14m，假設(shè)汽車剎車時(shí)的加速度大小為7m/s2，則汽車開始剎車時(shí)的速度為()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：21862057】A．7m/s B．10m/sC．14m/s D．20m/s【解析】設(shè)汽車開始剎車時(shí)的速度為v，并規(guī)定為正方向，則加速度a＝－7m/s2.由02－v2＝2as得v＝14m/s，C正確．【答案】C7．一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，速度—時(shí)間圖線如圖3-1-7所示，則下列關(guān)于前4s內(nèi)(設(shè)向右為正方向)物體運(yùn)動(dòng)情況的判斷正確的是()圖3-1-7A．物體始終向右運(yùn)動(dòng)B．物體先向左運(yùn)動(dòng)，第4s末開始向右運(yùn)動(dòng)C．第3s末物體在出發(fā)點(diǎn)的右側(cè)D．第2s末物體距出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)【解析】由圖象知，物體在前2s內(nèi)的速度為負(fù)方向，說明物體向左運(yùn)動(dòng)，后2s速度為正方向，物體向右運(yùn)動(dòng)，因此選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；速度-時(shí)間圖象與時(shí)間軸圍成的圖形面積表示物體運(yùn)動(dòng)的位移，3s內(nèi)的位移為s＝eq\f(1,2)×(－5m/s)×2s＋eq\f(1,2)×2.5m/s×1s＝－3.75m，位移為負(fù)說明物體在出發(fā)點(diǎn)的左側(cè)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)圖象知前2s和后2s的位移大小相等，方向相反，因此選項(xiàng)D正確．【答案】D8．一滑雪運(yùn)動(dòng)員從85m長的山坡上勻加速滑下，初速度是1.8m/s，末速度是5.0m/s，滑雪運(yùn)動(dòng)員通過這段斜坡需要多長時(shí)間？【解析】解法一：利用速度公式和位移公式求解由vt＝v0＋at和s＝v0t＋eq\f(1,2)at2，代入數(shù)據(jù)解得a＝0.128m/s2，t＝25s.解法二：利用位移與速度公式和速度公式求解由veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)＝2as得a＝0.128m/s2由vt＝v0＋at得t＝eq\f(vt－v0,a)＝25s.解法三：利用平均速度公式求解由s＝eq\f(v0＋vt,2)t，得t＝eq\f(2s,v0＋vt)＝eq\f(2×85,1.8＋5)s＝25s.【答案】25s[能力提升]9．如圖3-1-8所示，若有一個(gè)小孩從滑梯上由靜止開始沿直線勻加速度下滑．當(dāng)他下滑的距離為l時(shí)，速度為v；那么，當(dāng)他的速度是eq\f(v,2)時(shí)，下滑的距離是()圖3-1-8A.eq\f(l,2) B.eq\f(\r(2)l,2)C.eq\f(l,4) D.eq\f(3l,4)【解析】根據(jù)veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)＝2as得veq\o\al(2,t)＝2al，所以l＝eq\f(v2,2a)，又eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,2)))2＝2al1，得l1＝eq\f(v2,8a)＝eq\f(l,4)，故C正確．【答案】C10．(多選)如圖3-1-9所示，汽車以10m/s的速度勻速駛向路口，當(dāng)行駛至距路口停車線20m處時(shí)，綠燈還有3s熄滅．而該汽車在綠燈熄滅時(shí)剛好停在停車線處，則汽車運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖象可能是()圖3-1-9【解析】汽車的速度-時(shí)間圖象反映了汽車的運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，圖線與時(shí)間軸圍成圖形的面積表示位移，選項(xiàng)A中的位移為15m，小于20m，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；D項(xiàng)中的位移s＝17.5m，也是錯(cuò)誤的；選項(xiàng)C中表示的位移恰好等于20m，選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)B中的位移肯定大于A項(xiàng)中表示的位移，可能等于20m，選項(xiàng)B也可能是正確的．【答案】BC11．一列從車站開出的火車，在平直軌道上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知這列火車的長度為l，火車頭經(jīng)過某路標(biāo)時(shí)的速度為v1，而車尾經(jīng)過此路標(biāo)時(shí)的速度為v2，求：(1)火車的加速度a；(2)火車中點(diǎn)經(jīng)過此路標(biāo)時(shí)的速度v；(3)整列火車通過此路標(biāo)所用的時(shí)間t.【導(dǎo)學(xué)號(hào)：21862058】【解析】火車的運(yùn)動(dòng)情況可以等效成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，某一時(shí)刻速度為v1，前進(jìn)位移l，速度變?yōu)関2，所求的v是經(jīng)過eq\f(l,2)處的速度，其運(yùn)動(dòng)簡圖如圖所示．(1)由勻加速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)＝2al，火車加速度為a＝eq\f(v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1),2l).(2)前一半位移eq\f(l,2)，v2－veq\o\al(2,1)＝2a·eq\f(l,2)后一半位移eq\f(l,2)，veq\o\al(2,2)－v2＝2a·eq\f(l,2)所以有v2－veq\o\al(2,1)＝veq\o\al(2,2)－v2，故v＝eq\r(\f(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2),2)).(3)火車的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(v1＋v2,2)故所用時(shí)間t＝eq\f(l,\x\to(v))＝eq\f(2l,v1＋v2).【答案】(1)eq\f(v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1),2l)(2)eq\r(\f(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2),2))(3)eq\f(2l,v1＋v2)12．一列火車在正常行駛時(shí)，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方鐵軌上有一障礙物，于是采取緊急剎車．火車緊急剎車后經(jīng)7s停止，設(shè)火車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，它在最后1s內(nèi)的位移是2m，則火車在剎車過程中通過的位移和開始剎車時(shí)的速度各是多大？【解析】解法一：基本公式方法將火車視為質(zhì)點(diǎn)，由題意畫出草圖，如圖所示．火車在第7s內(nèi)的平均速度為eq\x\to(v)7＝eq\f(s7,t)＝2m/s，又eq\x\to(v)7＝eq\f(v6＋0,2)，則第6s末的速度v6＝4m/s，加速度a＝eq\f(0－v6,t)＝eq\f(0－4,1)m/s2＝－4m/s2，負(fù)號(hào)表示其方向與初速度v0的方向相反．由0＝v0＋at′得v0＝－at′＝4×7m/s＝28m/s，位移s＝v0t′＋eq\f(1,2)a