流體力學課后習題答案

第一章習題答案

選擇題（單選題）

1.1按連續(xù)介質得概念，流體質點就是指：（d）

（a）流體得分子；（b）流體內(nèi)得固體顆粒；（c）幾何得點；（d）幾何尺寸同流動空間

相比就是極小量，又含有大量分子得微元體。

1.2作用于流體得質量力包括：（c）

（a）壓力；（b）摩擦阻力；（c）重力；（d）表面張力。

1.3單位質量力得國際單位就是：（d）

（a）N；（b）Pa；（c）N/kg；（d）m!s2（＞

1.4與牛頓內(nèi)摩擦定律直接有關得因素就是：（b）

（a）剪應力與壓強；（b）剪應力與剪應變率；（c）剪應力與剪應變；（d）剪應力與流

速。

1.5水得動力黏度口隨溫度得升高：（b）

（a）增大；（b）減??；（c）不變；（d）不定。

1.6流體運動黏度1/得國際單位就是：（a）

（a）mis2-,（b）N/m2；（c）kg/m；（d）N?s/m1。

1.7無黏性流體得特征就是：（c）

（a）黏度就是常數(shù)：（b）不可壓縮；（c）無黏性；（d）符合R=RT。

P

1.8當水得壓強增加1個大氣壓時，水得密度增大約為：（a）

（a）1/20000；（b）1/10000；（c）1/4000；（d）172000。

1.9水得密度為1000kg/n?,2L水得質量與重量就是多少？

解：==l000（kg）

G=mg=2x9.807=19.614（N）

答：2L水得質量就是2kg,重量就是19、614N?

1、10體積為0、5加得油料，重量為4410N,試求該油料得密度就是多少？

mGg441/09.8（17

解：p=—=~^=----:---------=899.3（kg/m33）

VV0.5

答:該油料得密度就是899、358kg/m\

1.11某液體得動力黏度為0、005Pa7,其密度為850依/加3,試求其運動黏度。

丫=義="羽=5882x10-6E/s）

p850

答：其運動黏度為5.882XKT6m2/s.

有一底面積為60cmX40cm得平板，質量為5Kg,沿一與水平面成20°角得斜面下滑,

平面與斜面之間得油層厚度為0、6mm,若下滑速度0、84mls,求油得動力黏度〃。

Fs

7

解：平板受力如圖。

G

沿S軸投影，有：

G-sin20-T=0

T=〃(A=G.sin20

3

G-sin20芯5x9.807xsin20xQ.6xlQ-(

〃==5.0x10-2)

U-A0.6x0.4x0.84

答：油得動力黏度4=5.0x10-2卜%。。

為了進行絕緣處理，將導線從充滿絕緣涂料得模具中間拉過。已知導線直徑為0、

8mm；涂料得黏度〃=0、02Pa-s,模具得直徑為0、9mm,長度為20mm,導線得

牽拉速度為50m/S,試求所需牽拉力。

20mm

i

s

o

-U

Uc”581000

解:T=u—=0.02---------=(kN/m2)

8(0.9-0)/82

T=^J-/-r=^x0.8xl0-3x20xl0_3x20=1.01(N)

答：所需牽拉力為LOIN。

一圓錐體繞其中心軸作等角速度旋轉。=16md/s,錐體與固定壁面間得距離

5=lmm,用〃=0、lPes得潤滑油充滿間隙，錐底半徑R=0、3m,高H=0、5m。

求作用于圓錐體得阻力矩。

解：選擇坐標如圖，在z處半徑為r得微元力矩為。

y

o

u----2冗rdzc3

AS27rrco叵正dz

aM=rdA?r=——-----------=//----------

cosffrSH

其中%=%

,,ZH。+R°2中3K3,

...M=-----------------------z3dz

{H8H5?

=型竺RVH'R。

23

=￡X0：1X16X033XV5^7K?

2x1x10-3

=39.568(N-m)

答：作用于圓錐體得阻力矩為39.568N-m。

活塞加壓，缸體內(nèi)液體得壓強為0、IMpa時，體積為1000P，壓強為lOMpa時,

體積為995試求液體得體積彈性模量。

解：<10-0)1x40=(Mpa)

AV=(995-1000)xl0^^-5xl0^(m3)

K_bp_9.9xlQ6

=I.98xl()9(pa)

―_AV/V一—-5x1(X71000x10-6

答：液體得體積彈性模量K=1.98xl()9pa。

圖示為壓力表校正器，器內(nèi)充滿壓縮系數(shù)為女=4、75XIO】。加2/N得液壓油，由手

輪絲杠推進活塞加壓，已知活塞直徑為1cm,絲杠螺距為2mm,加壓前油得體積為

200mL,為使油壓達到20Mpa,手輪要搖多少轉？

AV/V

解:K=一

△P

：.AV=-KV^p=-4.75xIO-10x200x10^x20x106=-1.9x10^(m3)

設手輪搖動圈數(shù)為〃，則有〃?色笛.△/=AV

4

4X(-1.9X10-)

n——i——---------；-----------I/.1u圉

兀d-'l^-x(lxlO-2yx(-2xio-3)

即要搖動12圈以上。

答：手輪要搖12轉以上。

圖示為一水暖系統(tǒng)，為了防止水溫升高時，體積膨脹將水管脹裂，在系統(tǒng)頂部設一膨

脹水箱。若系統(tǒng)內(nèi)水得總體積為8/r,加溫前后溫差為50℃,在其溫度范圍內(nèi)水得

膨脹系數(shù)即=0、0005V℃o求膨脹水箱得最小容積。

VI

散熱器

鍋爐

AV/V

解:a?—

AT

3

AAV=avVAT=0.00051x8x50=0.204(m)

答：膨脹水箱得最小容積0204m3o

鋼貯罐內(nèi)裝滿10℃得水，密封加熱到75℃,在加熱增壓得溫度與壓強范圍內(nèi)，水得

熱膨脹系數(shù)%,=4、lXioVC,體積彈性模量&nZXlogN/mZ,罐體堅固，假設容

積不變，試估算加熱后罐壁承受得壓強。

解：?.?％=業(yè)

AT

AV

...自由膨脹下有：—=av\T

又“品

49

：.\p=-K—=Kav-AT=4.1xlOX2X10X(75-10)=53.3(Mpa)

加熱后，鋼罐內(nèi)得壓強為p=4,+M=53.3Mpa。設為=0(表壓強)。

答：加熱后罐壁承受得壓強就是53.3Mpa。

汽車上路時，輪胎內(nèi)空氣得溫度為20℃,絕對壓強為395kPa,行駛后輪胎內(nèi)空氣得

得溫度上升到50℃,試求這時得壓強。

解：設滿足理想氣體方程，則有：成=R=395匕=PM?

T273+20273+50

323x395

假設■=%,可解得P==弓;吆=435.4(kPa)

答：這時得壓強為435.4kPa。

第二章習題答案

選擇題（單選題）

2.1靜止流體中存在：（a）

（a）壓應力；（b）壓應力與拉應力；（c）壓應力與剪應力；（d）壓應力、拉應力與剪

應力。

2.2相對壓強得起算基準就是：（c）

（a）絕對真空；（b）1個標準大氣壓；（c）當?shù)卮髿鈮?；（d）液面壓強。

2.3金屬壓力表得讀值就是：（b）

（a）絕對壓強；（b）相對壓強；（c）絕對壓強加當?shù)卮髿鈮?；（d）相對壓強加當?shù)卮?/p>

氣壓。

2.4某點得真空度為65000Pa,當?shù)卮髿鈮簽?、IMPa,該點得絕對壓強為：（d）

（a）65000Pa；（b）55000Pa；（c）35000Pa；（d）165000Pa,,

2.5絕對壓強〃詆與相對壓強p、真空度Py、當?shù)卮髿鈮簆0之間得關系就是：（c）

（a）P?bs=P+Pv；⑺p=p“b，+pj（c）PV=PQP詆;"）p=Pv+Pv。

2.6在密閉容器上裝有U形水銀測壓計，其中1、2、3點位于同一水平面上，其壓強關系

為：（c）

3J1

水汞

（a）（b）二二〃3；（C）（d）

2.7用U形水銀壓差計測量水管內(nèi)A、B兩點得壓強差，水銀面高差hp=10cm,PA-PB為:

（b）

AB

J

(a)13、33kPa；(b)12、35kPa；(c)9、8kPa；(d)6、4kPa。

2.8露天水池，水深5m處得相對壓強為：(b)

(a)5kPa；(b)49kPa：(c)147kPa：(d)205kPa。

2.9垂直放置得矩形平板擋水，水深3m,靜水總壓力P得作用點到水面得距離%為：(c)

(a)1、25m；(b)1、5m；(c)2m；(d)2、5mo

2.10圓形水桶，頂部及底部用環(huán)箍緊，桶內(nèi)盛滿液體，頂箍與底箍所受張力之比為：(a)

(a)1/2；(b)1、0；(c)2；(d)3。

2.11在液體中潛體所受浮力得大?。?b)

(a)與潛體得密度成正比；(b)與液體得密度成正比；(c)與潛體淹沒得深度成正比;

(d)與液體表面得壓強成反比。

2.12正常成人得血壓就是收縮壓100~120mmHg,舒張壓60~90mmHg,用國際單位制表示

就是多少Pa?

101.325x1()3

解:1mm==133.3Pa

760

收縮壓：100120mmHg=13.33kPa16.00kPa

舒張壓：6090mmHg=8.00kPa12.00kPa

答：用國際單位制表示收縮壓：100120mmHg=13.33kPa16.00kPa；舒張壓:

6090mmHg=8.00kPa12.00kPa。

2.13密閉容器，測壓管液面高于容器內(nèi)液面力=1、8m,液體得密度為850kg/m3,求液面

壓強。

Po

解：Po=+Pgh=Pa+85珠9.807

相對壓強為：15.00kPa.

絕對壓強為：116.33kPa。

答:液面相對壓強為15.00kPa,絕對壓強為116.33kPa。

密閉容器，壓力表得示值為4900N/m\壓力表中心比A點高0、4m,A點在水下1、

5m,,求水面壓強。

Po

1.5m

0.4m

A

解：Po=2+

=pa+4900-1.1x1000x9.807

Pa—5.888(kPa)

相對壓強為：-5.888kPao

絕對壓強為：95.437kPa..

答：水面相對壓強為-5.888kPa,絕對壓強為95.437kPa。

水箱形狀如圖所示，底部有4個支座，試求水箱底面上總壓力與4個支座得支座反力,

并討論總壓力與支座反力不相等得原因。

解：(1)總壓力：Pz=A-p=4/?gx3x3=353.052(kN)

（2）支反力：/?=唯=畋+嗎胄=叱白+/?g（lxlxl+3x3x3）

=%+9807x28=274.596kN+%

不同之原因：總壓力位底面水壓力與面積得乘積，為壓力體X0g。而支座反力與水體

重量及箱體重力相平衡，而水體重量為水得實際體積x°g。

答：水箱底面上總壓力就是353.052kN,4個支座得支座反力就是274.596kN。

盛滿水得容器，頂口裝有活塞A,直徑d=o、4m,容器底得直徑。=1、0m,高〃=1、

8m,如活塞上加力2520N（包括活塞自重），求容器底得壓強與總壓力。

G

\A

-d-*4

D

?-

解：（1）容器底得壓強：

%=PA+PSh=252%+9807x1.8=37.706（kPa）（相對壓強）

（2）容器底得總壓力：

弓=Ap0=?。2.為=?xl2x37.706xl（）3=29.614（kN）

答：容器底得壓強為37.706）^2,總壓力為29.614|<$

2.17用多管水銀測壓計測壓，圖中標高得單位為m,試求水面得壓強Po。

解：〃0=〃4一（3.。一1.4）.

=叢+（2.5—1.4）夕”gg—（3.0—L4）夕g

=2+(2.3—1.2)月次8—(2.5—L2)Pg+(2.5—1.4)夕%g—(3.0—1.4)夕g

=p(,+(2.3+2.5-1.2-1.4)pWj?g-(2.5+3.0-1.2-1.4)pg

=p“+[(2.3+2.5-1.2-1.4)xl3.6-(2.5+3.()-1.2-L4)0g]pg

=2+265.00(kPa)

答：水面得壓強Po=265.00kPa。

2.18盛有水得密閉容器，水面壓強為Po,當容器自由下落時，求水中壓強分部規(guī)律。

Po

解：選擇坐標系，z軸鉛垂朝上。

由歐拉運動方程：=0

_pdz

其中<=_g+g=o

/.—=0,p=0

dz

即水中壓強分布p=Po

答：水中壓強分部規(guī)律為〃=〃0。

圓柱形容器得半徑R=15cm,高”=50cm,盛水深/?=30cm,若容器以等角速度。繞

Z軸旋轉，試求①最大為多少時不致使水從容器中溢出。

z

co

解：建立隨圓柱容器一起轉動得坐標系。xyz,。點在水面最低點。

則有：PZ--=0

OX

pf?0

"八dy

”-O誓Z。

即有：pfxdx+pfydy+pfzdz=dp

rccos

其中：￡=-g；fx—^=ra>2sine=y4

故有：dp-p(xordx+ya)2dy-gdz)

2

pCD/22\

p-po=-pgz+-[x+y]

pco2

P=p「pgz十丁r2

0)"-)o

當在自由面時，〃二〃0,二自由面滿足z0=—r~

2g

P=Po+pg(z()-z)=Po+pgh

上式說明，對任意點(x,y,z)=(r,z)得壓強，依然等于自由面壓強p()+水深x°g。

.?.等壓面為旋轉、相互平行得拋物面。

答：①最大為18、67rad/s時不致使水從容器中溢出。

裝滿油得圓柱形容器，直徑。=80cm,油得密度p=801依///,頂蓋中心點裝有真

空表，表得讀值為4900Pa,試求：（1）容器靜止時，作用于頂蓋上總壓力得大小與

方向；（2）容器以角速度0=20/75旋轉時，真空表得讀值不變，作用于頂蓋上總壓

力得大小與方向。

"油

CD

D

r

解:(1)pv-pa-p=4.9kPa

t

???相對壓強p=p-pa=-4.9kPa

nA=-4.9x--=<9x2x0.82=—2.46(kN)

44

負號說明頂蓋所受作用力指向下。

2

(2)當0=20r/s時，壓強分布滿足p=Po—/?gz+e^-(x2+y2)

坐頂中心為坐標原點，...ayz）=（0,（）,0）時，Po=T.9kPa

P=\\pdA^\\A)-兩+彳-任+力同

AALL.

par2

，o+;-r\dO-rdr

2%］哈等吁

二兀P。爐?兀療P04

464

2

萬xO.8?“c^x20

---------x4.9+---------

464

=3.98（kN）

總壓力指向上方。

答：（1）容器靜止時，作用于頂蓋上總壓力得大小為2.46kN,方向向下；（2）容器以角速

度0=2Or/s旋轉時，真空表得讀值不變，作用于頂蓋上總壓力為3.98kN,方向指向

上方。

2.21繪制題圖中AB面上得壓強分布圖。

解:

A

▽

Pgh\

KJ-LJ_LUpghi

Pg%

Pgh2B

A

V

"g優(yōu)2的）<'

▽

pg(h2-hi)

B

A

2

pgh

河水深”=12m,沉箱高/z=l、8m,試求：（1）使河床處不漏水，向工作室A送壓縮

空氣得壓強就是多少？（2）畫出垂直壁上得壓強分布圖。

解：（1）當A室內(nèi)C處得壓強大于等于水壓時，不會發(fā)生漏水現(xiàn)象。

p>pc=12-pg-117.684kPa

（2）BC壓強分布圖為：

“17.653

C0

答：使河床處不漏水，向工作室4送壓縮空氣得壓強就是U7.684kPa。

2.23輸水管道試壓時，壓力表得讀值為8、5at,管道直徑d=lm,試求作用在管端法蘭堵

頭上得靜水總壓力。

n-JT

解:p=^,A=-D2-p=8.5x98.07xl000x-xl2=654.7(kN)

44

答：作用在管端法蘭堵頭上得靜水總壓力為654.7kN。

矩形平板閘門AB,一側擋水，已知長/=2m,寬b=lm,形心點水深4=2m,傾角

a=45。，閘門上緣A處設有轉軸，忽略閘門自重及門軸摩擦力，試求開啟閘門所需

拉力丁。

A

分

解：(1)解析法。

P-pc-A-hcpg-bl-\000x9.807x2x1x2=39.228(kN)

bl3

=272+—=2.946(m)

y=yc+

DK.blsin4512x2

ycAsina12

sinasin45

對A點取矩，當開啟閘門時，拉力T滿足:

P(%f)—T,/cose=o

/cos0/?cos0

p___________________i__

12-W2W+i

=Ain?2=3.9228x/12

/?cos02xcos45

=31.007(kN)

當T231.007kN時，可以開啟閘門。

(2)圖解法。

壓強分布如圖所示：

^=1^--sin45pg=12.68(kPa)

4=[〃(.+萬sin45\pg=26.55(kPa)

/、lb(12.68+26.55)x2x1

P=(PA^-P^-=------------1——=39.23(kN)

對A點取矩，有F\ADX+/?-A￡>,-T-ABcos45=0

.PA.//.；+(PS_〃A)./.gx/?x|/

丁/.cos45

2

12.68xlxl+(26.55-12.68)xlx-

cos45

=31.009(kN)

答：開啟閘門所需拉力T=3L009kN。

矩形閘門高/?=3m,寬b=2m,上游水深4=6m,下游水深為二心5m,試求：（1）作

用在閘門上得靜水總壓力；（2）壓力中心得位置。

解：（1）圖解法。

壓強分布如圖所示:

電

p

〃=[(4-〃)一(4一〃)]/

=("一增pg

=(6-4.5)x1000x9.807

=14.71(kPa)

p=〃.〃為=14.71x3x2=88.263(kN)

合力作用位置：在閘門得幾何中心，即距地面(1.5m,2)處。

2

(2)解析法。

^^^A=pg(^-1.5)-/?Z?=(6-1.5)x9807x3x2=264.789(kN)

bl)

h*2、

Ic

電=yc2+—7=4.5+——J"

24.5xM4.512；

=x(20.25+0.75)=4.667(m)

P2—p?A=pgih,—1.5)?泌=3x9.807x3x2=176.526(kN)

c_1、=g(3?+0.75)=3.25(m)

%2=%+

無①Jci7

合力：P=I\-P2=88.263(kN)

合力作用位置(對閘門與渠底接觸點取矩):

為一%2)

_6(4—)-6他一%2)

264.789x(6-4.667)-176.526x(4.5-3.25)

88.263

=1.499(m)

答：(1)作用在閘門上得靜水總壓力88.263kN；(2)壓力中心得位置在閘門得幾何中心，

,h

即距地面(1.5m,—)處。

2

矩形平板閘門一側擋水，門高力=lm,寬6=0、8m,要求擋水深用超過2m時，閘門

即可自動開啟，試求轉軸應設得位置了。

解：當擋水深達到用時，水壓力作用位置應作用在轉軸上，當水深大于4時，水壓力作用

位置應作用于轉軸上，使閘門開啟。

P=jpg-///?=1.5x1000x9.807x1x0.8=11.7684(kPa)

h2I2

%=-----=1.5H-------=1.556(m)

1.5x12

xl12O

二轉軸位置距渠底得距離為：2-1.556=0.444(m)

可行性判定：當《增大時無=(4-或〕增大，則上減小，即壓力作用位置距閘門

I2J%A

形越近，即作用力距渠底得距離將大于0.444米。

答：轉軸應設得位置y=0.444m。

2.27折板ABC一側擋水，板寬b=lm,高度％=/i2=2m，傾角a=45°,試求作用在折板

上得靜水總壓力。

A

]B

y/\a

c

解：水平分力：

Px=A±/L./7g.(/2i+/Z2^=￡l^LxlOOOx9.8O7xl=78.456(kN)(一)

豎直分力：

(1、

PZ=V?pg=pgh}h2cota+—%h2cotab

=pg--hih2b

3

=1000x9.807x-x2x2xl

2

=58.842(kN)(I)

p=qp：+p；=98.07(kN)

tan，=N=0.75,6=tan-36.87

P,A

答：作用在折板上得靜水總壓力P=98.07kN。

金屬矩形平板閘門，門高力=3m,寬b=lm,由兩根工字鋼橫梁支撐，擋水面與閘門

頂邊齊平，如要求兩橫梁所受得力相等，兩橫梁得位置y、內(nèi)應為多少？

解

h3

靜水總壓力：P=--pg?/力=—xl000x9.807xl=44.132(kN)

22

總壓力作用位置：距渠底=1(m)

3

對總壓力作用點取矩，：&=R2

224

彳〃一必二>2_§〃，X+必=~h

PA2A2

設水壓力合力為萬，對應得水深為九；爭gb=jgb

：.h.=—A=2.1213(m)

'2

2

.，?x=—/2j=1.414(m)

4

y2=—=4-1.414=2.586(m)

答：兩橫梁得位置弘=1414m、y2=2.586mo

一弧形閘門，寬2m,圓心角。=30。，半徑R=3m,閘門轉軸與水平齊平，試求作用

在閘門上得靜水總壓力得大小與方向。

?(Rsinaf,^—in30-^x2x9.807

解A：(1)水平壓力：R=\~~—!-pg.b=

2

=22.066(kN)（一）

(2)垂向壓力：P=Vpg=pgyjvR17?cos<z

q2q2、

=9.807x-------sin30cos30x2

122

7.996(kN)

合力：p=Qp；+p；=J22.066?+7.996?=23.470(kN)

P.

0-arctan=19.92

p

A

0

B

答：作用在閘門上得靜水總壓力P=23.470kN,6=19.92。

擋水建筑物一側擋水，該建筑物為二向曲面（柱面），z=ax2,a為常數(shù)，試求單位

寬度曲面上靜水總壓力得水平分力P,與鉛垂分力？。

Z]

X7J

7

T-x

〃1

解：（1）水平壓力：Px=—'p'g'h-\=—pgh~（f）

睨

（2）鉛垂分力：P2=pgA-j^h-z^dx

o

=I1'

答：單位寬度曲面上靜水總壓力得水平分力R==pg/t2,鉛垂分力P=22g久口。

23\a

半徑為R,具有鉛垂軸得半球殼內(nèi)盛滿液體，求作用在被兩個互相正交得垂直平面切

出得1A球面上得總壓力與作用點。得位置。

D

■

/?k?二

y

\z

RR

22

解：(1)Px-pg^zxdz=pg^z\lR-zdz：功;T絲f層疝=LpgN(一)

du=-2zdzQJQ*0

00/0°

p*gR3

3兀

形心坐標Zc=^=W-----7

cpgA7iR-_4R

pg.4

(2)同理，可求得P=-pgR3(/)

v3

]R

(3)R=Vpg=&pgJJJ/sin。]d6d(pdr="Qg?4萬?與(一cos

“000

1437T

=-pg-^R=《pgR(I)

O3O

P=qP；+P；+P；=0.7045pgR3

在X”平行平面得合力為q-pgR3,在與x,y軸成45鉛垂面內(nèi)，

P.乃/67

arctan=arctanJ-,=arctan——=48.00

P、y何34

；.D點得位置為：zD=7?sin48.00=0.7437?

xD=yD=7?cos48.00=0.473/?

答：作用在被兩個互相正交得垂直平面切出得皿球面上得總壓力P=0.70450g內(nèi),作用

點D得位置xD=yD=0.473/?,zD=0.7437?。

在水箱得豎直壁面上，裝置一均勻得圓柱體，該圓柱體可無摩擦地繞水平軸旋轉，其

左半部淹沒在水下，試問圓柱體能否在上浮力作用下繞水平軸旋轉，并加以論證。

'/〃////〃〃/〃〃〃〃〃〃///〃//

答：不能。因總水壓力作用線通過轉軸。，對圓柱之矩恒為零。

證明：設轉軸處水深為％,圓柱半徑為R,圓柱長為方。

貝！J有=hn-pg-2Rb=2pghnRb■）

丫6=%+，-，到轉軸。得作用距離為工。

%A4A

8（2R）3

即y=―12—

h^-lRb3/70

￡>2

3Pg:氣必俳（t）

到。軸得作用距離為一

3萬

兩力對。軸得矩為：P、,yDx—P，—

■34

c,R2TTR2,4R

=2pgh[}Rb--------pgb—

3423TT

=0

密閉盛水容器,水深〃1=60cm,/%=100cm,水銀測壓計讀值A/?=25cm,試求半徑R=0、

5m得半球形蓋AB所受總壓力得水平分力與鉛垂分力。

解：(1)確定水面壓強A。。

Po=M.pH/g=Pg,,^一%

=1000x9.807x(0.25x13.6-0.6)

=27.460(kPa)

(2)計算水平分量以。

匕=Pc,A=(p°+^pg)?兀史

=(27.460+1.0x9.807)x0.52〃

=29.269(kN)

（3）計算鉛垂分力R。

c-4兀R'14x"xOScccrcu/rz.、

P.-Vpg-----x—xpg=---------x9.807=2.567（kN）

326

答：半球形蓋A3所受總壓力得水平分力為29.269kN,鉛垂分力為2.567kN。

球形密閉容器內(nèi)部充滿水，已知測壓管水面標高％=8、5m,球外自由水面標高^2=3、

5m,球直徑Z）=2m,球壁重量不計，試求：（1）作用于半球連接螺栓上得總壓力；（2）

作用于垂直柱上得水平力與豎向力。

解：（1）取上半球為研究對象，受力如圖所示。

V1

i

!尸z

乃力2

xi

=—7r^—x(8.5-3.5)x1000x9.807

=154.048(kN)

=e=154.048(kN)

(2)取下半球為研究對象，受力如圖。

,7TD2/、萬x2?/、

???P'=-^--(V,-V2)-pg=—x(8.5-3.5)xl000x9.807=154.048(kN)

￡=?_「=()

工=以=。

答：(1)作用于半球連接螺栓上得總壓力為154.048kN；(2)作用于垂直柱上得水平力與豎

向力月.=4=0。

極地附近得海面上露出冰山得一角，已知冰山得密度為920起/，〃3,海水得密度為

IQlSkg/m3,試求露出海面得冰山體積與海面下得體積之比。

解：設冰山得露出體積為乂，在水上體積為匕。

則有（乂+匕）夕冰望=匕月海水工

.?，+乂］=9

<K）夕冰

V=。海水1025

-1=-一1=0.114

匕。冰920

答：露出海面得冰山體積與海面下得體積之比為0.114。

第三章習題答案

選擇題（單選題）

3.1用歐拉法表示流體質點得加速度a等于：（d）

j2oo

（a）——；（b）—；（c）（〃■▽）“；（d）—+（w-V）wo

drdtdt

3.2怛定流就是：（b）

（a）流動隨時間按一定規(guī)律變化；（b）各空間點上得流動參數(shù)不隨時間變化；（c）各

過流斷面得速度分布相同；（d）遷移加速度為零。

3.3一維流動限于：（c）

（a）流線就是直線；（b）速度分布按直線變化；（c）流動參數(shù)就是一個空間坐標與時

間變量得函數(shù)；（d）流動參數(shù)不隨時間變化得流動。

3.4均勻流就是：（b）

（a）當?shù)丶铀俣葹榱?；（b）遷移加速度為零；（c）向心加速度為零；（d）合加速度為

零。

3.5無旋流動限于：（c）

（a）流線就是直線得流動；（b）跡線就是直線得流動；（c）微團無旋轉得流動；（d）

恒定流動。

3.6變直徑管，直徑4=320mm,4=160mm,流速片=1、5m/s?嶺為：（。）

（a）3m/s；（b）4m/s；（c）6m/s；（d）9m/so

2.36已知速度場〃c=21+2X+2y,Uy=t-y+Z,Uz=t+X-Zo試求點（2,2,1）在L3

時得加速度。

dudududu

解：a---v——-r+u-——r—

rdtxdxydy2ft

=2+（2f+2x+2y>2+（，—y+z>2+0

=2+6f+4%+2y+2z

=2(3/+2x+y+z+l)