第十五章　第4課時　專題強化：氣體實驗定律的綜合應(yīng)用-2025年高中物理大一輪復(fù)習

第4課時專題強化：氣體實驗定律的綜合應(yīng)用目標要求1.會綜合應(yīng)用氣體實驗定律、理想氣體狀態(tài)方程、力學(xué)規(guī)律分析理想氣體多過程問題。2.會分析關(guān)聯(lián)氣體問題，提高建模能力和分析綜合能力?？键c一單一氣體多過程問題解題的一般思路(1)確定研究對象研究對象分兩類：熱學(xué)研究對象(一定質(zhì)量的理想氣體)；力學(xué)研究對象(汽缸、活塞或某系統(tǒng))。(2)分析物理過程，確定狀態(tài)參量①對熱學(xué)研究對象，分析清楚一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)變化過程及對應(yīng)每一過程初、末狀態(tài)，寫出對應(yīng)狀態(tài)的狀態(tài)參量，依據(jù)氣體實驗定律列出方程。②分析力學(xué)研究對象(汽缸、活塞或某系統(tǒng))的受力情況，依據(jù)力學(xué)規(guī)律列出方程求解氣體壓強。(3)挖掘題目的隱含條件，如幾何關(guān)系等，列出輔助方程。(4)多個方程聯(lián)立求解。注意檢驗求解結(jié)果的合理性。例1(2023·安徽省皖南八校第二次聯(lián)考)如圖為小明同學(xué)設(shè)計的研究一定質(zhì)量氣體的壓強、體積與溫度三者關(guān)系的實驗裝置示意圖。倒U形玻璃管M與兩端均開口的直玻璃管N用橡膠管P連接，M左端封閉，M、N、P三者粗細均勻且橫截面均相等。一定質(zhì)量的某種氣體被管內(nèi)水銀封閉于M內(nèi)，通過調(diào)整N的高度及M中氣體的溫度均可改變M中氣體的壓強。開始時M、N內(nèi)的水銀面等高，M中氣體總長度為54cm，溫度為T1＝300K?，F(xiàn)調(diào)整N的高度使M右側(cè)水銀面升高9cm，再將M、N固定，然后使M中氣體溫度升高至T＝360K，M、N、P始終在同一豎直平面內(nèi)，N足夠長。已知大氣壓強p0＝75cmHg，求：(1)固定M、N時兩玻璃管中水銀面高度差；(2)M中氣體溫度升高至T＝360K時，N中水銀面變化的高度。(結(jié)果可用根式表示)________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例2(2024·四川省興文第二中學(xué)開學(xué)考)如圖，底部水平的固定圓柱形汽缸內(nèi)，用質(zhì)量為m、橫截面積為S的圓盤形活塞封閉著一定質(zhì)量的理想氣體，當封閉氣體溫度為T且活塞平衡時，封閉氣體的體積為V。現(xiàn)保持封閉氣體的溫度不變，對活塞施加一個方向豎直向上、大小恒為F的拉力，活塞再次平衡時，封閉氣體的體積為eq\f(5,3)V；再保持F不變，加熱封閉氣體使其緩慢升溫至eq\f(3,2)T，活塞第三次達到平衡。汽缸足夠高，不計汽缸與活塞間的摩擦，重力加速度大小為g。求：(1)活塞第三次達到平衡時的體積；(2)外界大氣壓強值。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________考點二關(guān)聯(lián)氣體問題由液柱或活塞封閉的兩部分(或多部分)氣體，并且由液柱或汽缸相互關(guān)聯(lián)的問題，解題基本思路：(1)分別選取各部分氣體為研究對象，找出它們各自遵循的規(guī)律，并寫出相應(yīng)的方程。(2)依據(jù)平衡條件寫出各部分氣體之間的壓強關(guān)系，依據(jù)幾何關(guān)系寫出各部分氣體的體積關(guān)系式，作為輔助方程。(3)多個方程聯(lián)立求解。若有必要，注意檢驗求解結(jié)果的合理性。例3(2022·河北卷·15(2))水平放置的氣體阻尼器模型截面如圖所示，汽缸中間有一固定隔板，將汽缸內(nèi)一定質(zhì)量的某種理想氣體分為兩部分，“H”型連桿活塞的剛性連桿從隔板中央圓孔穿過，連桿與隔板之間密封良好。設(shè)汽缸內(nèi)、外壓強均為大氣壓強p0?；钊娣e為S，隔板兩側(cè)氣體體積均為SL0，各接觸面光滑。連桿的截面積忽略不計?，F(xiàn)將整個裝置緩慢旋轉(zhuǎn)至豎直方向，穩(wěn)定后，上部氣體的體積為原來的eq\f(1,2)，設(shè)整個過程溫度保持不變，求：(1)此時上、下部分氣體的壓強；(2)“H”型連桿活塞的質(zhì)量(重力加速度大小為g)。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例4(2023·全國乙卷·33(2))如圖，豎直放置的封閉玻璃管由管徑不同、長度均為20cm的A、B兩段細管組成，A管的內(nèi)徑是B管的2倍，B管在上方。管內(nèi)空氣被一段水銀柱隔開。水銀柱在兩管中的長度均為10cm?，F(xiàn)將玻璃管倒置使A管在上方，平衡后，A管內(nèi)的空氣柱長度改變1cm。求B管在上方時，玻璃管內(nèi)兩部分氣體的壓強。(氣體溫度保持不變，以cmHg為壓強單位)_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________