1.3 探索三角形全等的條件第4課時(shí)利用角角邊AAS判定三角形全等1 蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)教學(xué)課件

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探索三角形全等的條件第1章全等三角形第4課時(shí)利用角角邊（AAS）判定三角形全等（1）知識(shí)要點(diǎn)全等三角形的判定方法“AAS”新知導(dǎo)入想一想：在△ABC和△MNP中，∠A=∠M,∠B=∠N，BC=NP，△ABC與△MNP全等嗎？為什么？ACBNMP課程講授1利用“AAS”判定三角形全等問(wèn)題1：若三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是30°和45°，且45°所對(duì)的邊為3cm，你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎?30°45°3cm課程講授1利用“AAS”判定三角形全等3cm30°45°想一想：從中我們可以得到什么規(guī)律？課程講授1利用“AAS”判定三角形全等例在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC=EF.求證：△ABC≌△DEF．ACBEDF課程講授1利用“AAS”判定三角形全等ACBEDF證明：在△ABC中，∠A+∠B+∠C＝180°.∴∠C＝180°－∠A－∠B.同理

∠F＝180°－∠D－∠E.又∠A＝∠D，∠B＝∠E,∴∠C＝∠F.在△ABC和△DEF中，∠B＝∠E，

BC＝EF，

∠C＝∠F.∴△ABC≌△DEF（ASA）.想一想：從中我們可以得到什么結(jié)論？課程講授1利用“AAS”判定三角形全等

基本事實(shí)：

_____角分別相等且其中一組等角的_______分別相等的兩個(gè)三角形全等。（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“________”或“_____”）基本事實(shí)(幾何語(yǔ)言)：

在△ABC和△DEF中，

∠B=___，∠A=____，AC=____，∴

△ABC

≌△DEF（______）．

ABCDEF兩對(duì)邊角角邊AAS∠E∠DDF

AAS課程講授1利用“AAS”判定三角形全等例已知：如圖△ABC≌△A'B'C'，AD、A'D'分別是△ABC和△A'B'C'的高.求證：AD=A'D'．ACBDA'C'B'D'課程講授1利用“AAS”判定三角形全等ACBDA'C'B'D'證明：∵

△ABC≌△A'B'C'，∴AB=A'B',∠B=∠B'.∵

AD、A'D'分別是△ABC和△A'B'C'的高,∴∠ADB=∠A'D'B'=90°.在△ABD和△A'B'D'中，

∠B=∠B'.

，

∠ADB=∠A'D'B'，

AB=A'B'，∴△ABD≌△A'B'D'（AAS)，∴AD=A'D'.隨堂練習(xí)1.如圖，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DE=FE，F(xiàn)C∥AB，若BD=2cm，CF=4cm，則AB的長(zhǎng)為（）A.2cmB.4cmC.6cmD.8cmC隨堂練習(xí)2.已知：如圖，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2,求證：AB=AD.ACBD12證明：∵

AB⊥BC，AD⊥DC，∴∠B=∠D=90°.在△ABC和△ADC中，∠1=∠2，∠B=∠D，AC=AC（公共邊），∴△ABC≌△ADC（AAS)，∴AB=AD.隨堂練習(xí)3.如圖，在△ABC和△A′B′C′中，∠B=∠B′,∠BAC=∠B′A′C′,AD,A′D′分別是∠BAC,∠B′A′C′的平分線(xiàn)，且AD=A′D′.求證：△ABC≌△A′B′C′.證明：∵∠BAC=∠B′A′C′,AD,A′D′分別是∠BAC,∠B′A′C′的角平分線(xiàn)，∴∠BAD=∠B′A′D′.又∵∠B=∠B′,AD=A′D′,∴△ABD≌△A′B′D′(AAS),∴AB=A′B′,在△ABC和△A′B′C′中，∠B=∠B′,

AB=A′B′,∠BAC=∠B′A′C′,∴△ABC≌△A′B