人教B版高中數(shù)學(xué)必修第二冊5.1.1 第3課時 分層抽樣【課件】

5．1

統(tǒng)計5．1．1

數(shù)據(jù)的收集第3課時分層抽樣第五章統(tǒng)計與概率115分鐘對點練PARTONE知識點一分層抽樣的概念1．某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家，為了調(diào)查各類超市的營業(yè)情況，需從所有超市中抽取一個容量為200的樣本，則合適的抽樣方法是(

)A．抽簽法 B．簡單隨機抽樣C．分層抽樣 D．隨機數(shù)表法解析由于各類超市的營業(yè)情況會有明顯的差異，所以要用分層抽樣．故選C.解析分層抽樣時，每層的個體數(shù)不一定都一樣多，A錯誤；分層抽樣時，由于每層的容量不一定相等，所以在各層中抽取的個體數(shù)不一定相等，B錯誤；分層抽樣中每個個體被抽取的可能性是相同的，被抽到的可能性與層數(shù)無關(guān)，C正確；分層抽樣中每層抽取的個體數(shù)是有限制的，D錯誤．故選C.知識點二分層抽樣的應(yīng)用3．某?，F(xiàn)有高一學(xué)生210人，高二學(xué)生270人，高三學(xué)生300人，學(xué)校學(xué)生會用分層抽樣的方法從這三個年級的學(xué)生中隨機抽取n名學(xué)生進行問卷調(diào)查．如果已知從高一學(xué)生中抽取的人數(shù)為7，那么從高三學(xué)生中抽取的人數(shù)應(yīng)為(

)A．10 B．9 C．8 D．74．某單位老年人、中年人、青年人的人數(shù)分布如下表，用分層抽樣的方法抽取17人進行單位管理問卷調(diào)查，若抽到3位老年人，則抽到的中年人的人數(shù)為(

)A.9 B．8 C．6 D．3類別人數(shù)老年人15中年人？青年人405．交通管理部門為了解機動車駕駛員(簡稱駕駛員)對某新法規(guī)的知曉情況，對甲、乙、丙、丁四個社區(qū)做分層隨機抽樣調(diào)查，假設(shè)四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N，其中甲社區(qū)有駕駛員96人．若在甲、乙、丙、丁四個社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12，21，25，43，則這四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為(

)A．101 B．808 C．1212 D．20126．某工廠生產(chǎn)A，B，C，D四種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品的數(shù)量之比依次為2∶3∶5∶1，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取一個容量為n的樣本，若樣本中A型號有16件，那么此樣本的容量n為________．答案887．有A，B，C三種零件，分別為a個，300個，200個，采用分層抽樣抽取一個容量為45的樣本，其中C種零件抽取了10個，則此三種零件共有________個．答案9008．某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)A，B，C三種產(chǎn)品共3000件，根據(jù)分層隨機抽樣的結(jié)果，該企業(yè)統(tǒng)計員制作了如下的統(tǒng)計表：由于不小心，表格中A，C產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染，導(dǎo)致看不清楚，統(tǒng)計員記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10，則C產(chǎn)品的數(shù)量是________件．答案8009．某政府機關(guān)有在編人員100人，其中科級以上干部10人，科員70人，辦事員20人．上級機關(guān)為了了解他們對政府機構(gòu)改革的看法，要從中抽取一個容量為20的樣本，試確定用哪種方法抽取，并寫出具體的抽樣過程．解[解題通法]分層抽樣的步驟10．某高級中學(xué)共有學(xué)生3000名，各年級男、女生人數(shù)如下表：已知在全校學(xué)生中隨機抽取1名，抽到高二年級女生的機會是0.18.(1)高二年級有多少名女生？(2)現(xiàn)對各年級用分層抽樣的方法在全校抽取300名學(xué)生，應(yīng)在高三年級抽取多少名學(xué)生？高一年級高二年級高三年級女生487xy男生513560z解230分鐘綜合練PARTTWO一、選擇題1．某市為了了解職工家庭生活狀況，先把職工按所從事的行業(yè)分為8類(每類家庭數(shù)不完全相同)，再對每個行業(yè)抽取的職工家庭進行調(diào)查，這種抽樣方法是(

)A．簡單隨機抽樣 B．隨機數(shù)表法抽樣C．分層抽樣 D．不屬于以上幾類抽樣解析因為職工所從事的行業(yè)有明顯差異，所以是分層抽樣．2．某實驗中學(xué)共有職工150人，其中高級職稱的職工15人，中級職稱的職工45人，普通職員90人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取容量為30的樣本，則抽取的高級職稱、中級職稱、普通職員的人數(shù)分別為(

)A．5，10，15 B．3，9，18C．3，10，17 D．5，9，163．學(xué)校進行數(shù)學(xué)競賽，將考生的成績分成90分以下、[90，120)分、[120，150]分三種情況進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)三個成績段的人數(shù)之比依次為5∶3∶1，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取一個容量為m的樣本，其中分數(shù)在[90，120)分的人數(shù)是45，則此樣本的容量m的值為(

)A．75 B．100 C．125 D．135二、填空題6．某大學(xué)為了解在校本科生對參加某項社會實踐活動的意向，擬采用分層抽樣的方法，從該校四個年級的本科生中抽取一個容量為300的樣本進行調(diào)查．已知該校一年級、二年級、三年級、四年級的本科生人數(shù)之比為4∶5∶5∶6，則應(yīng)從一年級本科生中抽取________名學(xué)生．答案607．某學(xué)校開設(shè)了富有地方特色的“泥塑”與“剪紙”兩個社團，已知報名參加這兩個社團的學(xué)生共有800人，按照要求每人只能參加一個社團，各年級參加社團的人數(shù)情況如下表：其中x∶y∶z＝5∶3∶2，且“泥塑”社團的人數(shù)占兩個社團總?cè)藬?shù)的

，為了了解學(xué)生對兩個社團活動的滿意程度，從中抽取一個50人的樣本進行調(diào)查，則從高二年級參加“剪紙”社團的學(xué)生中應(yīng)抽取________人．答案

6高一年級高二年級高三年級泥塑abc剪紙xyz8．經(jīng)問卷調(diào)查，某班學(xué)生對攝影分別持“喜歡”“不喜歡”和“一般”三種態(tài)度，其中持“一般”態(tài)度的比持“不喜歡”態(tài)度的多12人，按分層抽樣方法從全班選出部分學(xué)生參加攝影講座，如果選出的是5位“喜歡”攝影的同學(xué)、1位“不喜歡”攝影的同學(xué)和3位持“一般”態(tài)度的同學(xué)，則全班學(xué)生中“喜歡”攝影的比全班學(xué)生人數(shù)的一半還多________人．答案

3三、解答題9．某網(wǎng)站針對“2022年法定節(jié)假日調(diào)休安排”提出的A，B，C三種放假方案進行了問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：(1)從所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取n人，已知從支持A方案的人中抽取了6人，求n的值；(2)從支持B方案的人中，用分層抽樣的方法抽取5人，這5人中在35歲以上(含35歲)的人數(shù)是多少？35歲以下的人數(shù)是多少？支持A方案支持B方案支持C方案35歲以下的人數(shù)20040080035歲以上(含35歲)的人數(shù)100100400解10．某單位最近組織了一次健身活動，活動分為登山組和游泳組，且每個職工至多參加其中一組．在參加活動的職工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%，登山組的職工占參加活動總?cè)藬?shù)的