七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章一元一次方程章末復(fù)習(xí)課件新版華東師大版

章末復(fù)習(xí)知識(shí)結(jié)構(gòu)知識(shí)回顧1.不等式（組）的概念：①用不等號(hào)“<”或“>”表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式.②只含有一個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的式子是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1.像這樣的不等式叫做一元一次不等式.③把兩個(gè)一元一次不等式合在一起，就得到一個(gè)一元一次不等式組.2.不等式（組）的解（解集）：①能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解.②不等式的解集在數(shù)軸上可直觀地表示出來，但應(yīng)注意不等號(hào)的類型，小于在左邊，大于在右邊.當(dāng)不等號(hào)為“>”“<”時(shí)用空心圓圈，當(dāng)不等號(hào)為“≥”“≤”時(shí)用實(shí)心圓圈.③不等式組中幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)不等式組的解集.④求不等式組的解集的規(guī)律：皆大取大，皆小取小，大小小大取中間，大大小小是無解.3.不等式的性質(zhì)：①不等式的性質(zhì)1：如果a>b，那么a+c>b

+

c，a–c>b–c；②不等式的性質(zhì)2：如果a>b，并且c>0，那么>或ac＞bc；③不等式的性質(zhì)3：如果a>b，并且c<0，那么ac<bc或<.4.解一元一次不等式的步驟：①去分母；②去括號(hào)；③利用不等式的性質(zhì)移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤系數(shù)化為1.5.列一元一次不等式（組）解應(yīng)用題的一般步驟：（1）審：審題，分析題目中已知是什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系.（2）設(shè)：設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù).（3）代：用代數(shù)式表示題中的直接和間接的量.（4）列：依據(jù)不等關(guān)系列不等式（組）.（5）解：求出不等式（組）的解集.（6）答：寫出符合題意的答案.例1下列不等式中，是一元一次不等式的有（）個(gè).①x>–3②xy≥1③x2<3④⑤A.1 B.2 C.3 D.4B典例精析例2不等式ax+b>0（a<0）的解集是（）A. B.C. D.B例3若關(guān)于x的方程3x+2m=2的解是正數(shù)，則m的取值范圍是（）A.m>1B.m<1C.m≥1 D.m≤1B例4不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）D例5解不等式2（2x–1）–3（5x+1）≤6，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.解：2（2x–1）–3（5x+1）≤6.4x–2–15x–3≤6.4x–15x≤6+2+3.1–11x≤11.x≥–1.這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下:例6解不等式組：①②解不等式①，得x＜5.解不等式②，得x≥–2.因此，原不等式組的解集為–2≤x＜5.隨堂練習(xí)1.若不等式3x–m≤0的正整數(shù)解是1，2，3，則m的取值范圍是________________.2.若代數(shù)式的值不大于代數(shù)式5k–1的值，則k的取值范圍是_____________.9≤m<123.如果不等式4x–3a>–1與不等式2（x–1）+3>5的解集相同，請(qǐng)確定a的值.解：解4x–3a>–1，得x>；解2（x–1）+3>5，得x>2，由于兩個(gè)不等式的解集相同所以有，解得a=3.4.關(guān)于x的一元一次方程4x+m+1=3x–1的解是負(fù)數(shù)，求m的取值范圍.解：解此方程得x=–2–m，根據(jù)方程的解是負(fù)數(shù)，可得–2–m<0，解得m>–2.5.解不等式組并寫出該不等式組的整數(shù)解.解：解不等式–3（x–2）≥4–x

得x≤1；解不等式得x＞–2；所以該不等式組的解集為：–2＜x≤1，所以該不等式組的整數(shù)解是–1，0，1.6.一般地，如果，那么a+c____b+d.（用“>”或“<”填空）>你能應(yīng)用不等式的性質(zhì)證明上述關(guān)系式嗎？證明：∵a>b，∴a+c>b+c.又∵c>d，∴b+c>b+d，∴a+c>b+d.7.某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元.后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤(rùn)不低于5%，請(qǐng)你幫忙算一算，該商品至多可以打幾折？解：設(shè)該商品可以打x折，則有解得x≥7.答：該商品至多可以打7折.（1）解：設(shè)每個(gè)書包的價(jià)格為x元，則每本詞典的價(jià)格為（x–8）元.根據(jù)題意得：3x+2（x–8）=124解得：x

=

28.∴x–8

=

20.答：每個(gè)書包的價(jià)格為28元，每本詞典的價(jià)格為20元.（2）解：設(shè)購買書包y個(gè)，則購買詞典（40–y）本.根據(jù)題意得：解得：10≤y≤12.5.