基于貝葉斯估計(jì)的圖像分割技術(shù)研究

基于貝葉斯估計(jì)的圖像分割技術(shù)研究摘要：目的針對(duì)圖像在動(dòng)態(tài)閾值選取難的問題，通過比較全局閾值和局部閾值優(yōu)缺點(diǎn)，方法選用貝葉斯閾值估計(jì)和迭代加權(quán)的方法對(duì)圖像進(jìn)行二值化分割，同時(shí)，建立基于貝葉斯線性回歸模型對(duì)檢測(cè)到的閾值進(jìn)行分析，結(jié)果，通過圖像增強(qiáng)與貝葉斯估計(jì)選取后的閾值更為精確。結(jié)論本文方法，既能有效的提取目標(biāo)特征，較好的去除背景，又能夠保留目標(biāo)圖像圖像的細(xì)節(jié)。關(guān)鍵詞：圖像分割；貝葉斯模型；全局法；局部法研究的重要意義圖像分割是圖像處理的最基本手段,它往住是各種圖像分析與處理時(shí)的預(yù)處理過程。圖像預(yù)處理其主要目的有兩個(gè):一是改善圖像的視覺效果,提高圖像成分的清晰度;二是使圖像變得更有利于計(jì)算機(jī)處理。前人研究進(jìn)展目前的分割方法以概率理論作基礎(chǔ),運(yùn)用灰度點(diǎn)運(yùn)算來實(shí)現(xiàn)圖像的變換,從而達(dá)到圖像增強(qiáng)的目的。這些方法是不以圖像保真為原則的,它們是通過增強(qiáng)處理設(shè)法有選擇地突出某些對(duì)人或機(jī)器分析感興趣地信息,抑制一些無用信息,以提高圖像地使有價(jià)值。在實(shí)際應(yīng)用中,應(yīng)針對(duì)不同的圖像應(yīng)采用不同的處理方法,或同時(shí)采用幾種適當(dāng)?shù)乃惴ㄟM(jìn)行實(shí)驗(yàn),從中選出視覺效果較好的、計(jì)算不復(fù)雜的、又合乎應(yīng)用要求的一種算法。因此圖像分割技術(shù)大多屬于試探式和面向問題的。因?yàn)閳D像分割的理論來自連續(xù)函數(shù)，而數(shù)字圖像的灰度是離散值，研究的切入點(diǎn)所以在圖像分割中存在以下問題(l)量化誤差，造成原圖某些灰度信息的丟失:這個(gè)就是因?yàn)榉指钜赃B續(xù)函數(shù)為參考的，但是數(shù)字圖像的灰度信息是離散的，這就必然會(huì)存在一個(gè)近似值，也就必然會(huì)產(chǎn)生誤差，這里丟失的信息一定是數(shù)量很少的像素，使用加權(quán)直方圖均衡算法可以從根本上減小這種現(xiàn)象。(2)結(jié)果圖像中概率密度的不均勻性:直方圖均衡化只是改變圖像中同意灰度層上的分布，所以，從信息的角度看，原圖中的同一灰度層上的像素點(diǎn)代表了相同的信息，不能通過變換使原本帶有相同信息的像素點(diǎn)變成帶有不同信息的像素點(diǎn)。所以，造成直方圖均衡在對(duì)灰度呈現(xiàn)兩端分布，達(dá)不到滿意的效果。研究擬解決的關(guān)鍵問題因此針對(duì)以上分析，為提高圖像分割的精確度，有必要對(duì)閾值等圖像分割的關(guān)鍵要素進(jìn)行進(jìn)一步的研究1基于貝葉斯公式的全局和局部法相結(jié)合的二值化算法圖像分割閾值選取算法是根據(jù)圖像直方圖的全局和局部特征自適應(yīng)選取灰度級(jí)作為灰度直方圖分割閾值來進(jìn)行圖像灰度直方圖分割的。根據(jù)對(duì)直方圖觀察，直方圖具有雙峰特征，可以根據(jù)圖像的雙峰特征求得的灰度直方圖分割閾值，然后將圖像直方圖分割成為目標(biāo)和背景兩部分。首先進(jìn)行圖像直方圖增強(qiáng)，其具體算法如下：首先對(duì)圖像進(jìn)行中值濾波，在其灰度直方圖上尋找目標(biāo)與背景的峰值，計(jì)算出主峰峰值。其次，利用灰度變換分別將背景灰度級(jí)和目標(biāo)灰度級(jí)映射到整個(gè)灰度域中，其中：是圖像的灰度的峰值，即：（2.1）（2.2）其中：是圖像的灰度的峰值，得到背景圖像和目標(biāo)圖像，將兩幅圖像進(jìn)行如下的加權(quán)疊加得到增強(qiáng)圖像。圖1直方圖自適應(yīng)選取本節(jié)算法增強(qiáng)后的圖像，目標(biāo)信息較灰度變換增強(qiáng)后的目標(biāo)信息更為明顯，而背景信息得到了更好的抑制，為后續(xù)圖像分割閾值T的選取提供了良好的條件。2貝葉斯分類對(duì)于通常的二值假設(shè)檢驗(yàn)問題,如果P(H0/z)>P(H1/z),則決策規(guī)則選擇H0;如果P(H0/z)<P(H1/z),則決策規(guī)則選擇Hl,這個(gè)決策規(guī)則就是最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)則,其中,P表示概率,H0和H1表示決策結(jié)果,z表示獨(dú)立同分布的高斯變量。圖像I(m,n)的分割屬于假設(shè)檢驗(yàn)的貝葉斯分類問題,有:I(m,n)<λ:I(m,n)∈H0I(m,n)≥λ:I(m,n)∈H1(3.1)式中:λ是圖像的貝葉斯閾值,滿足:P(λ/H0)/P(H0)=P(λ/H1)/P(H1)假定P(z)是圖像I(m,n)的概率密度函數(shù),那么P(z)=P(z/H0)P(H0)+P(z/H1)P(H1)(3.2)設(shè)G為輸入圖像的灰度圖,則其有L層灰度的直方圖H={h0,h1,……,hL-1},灰度概率密度為P(i)=h(i)/N,i=0,1…,L-1,N為G像素總數(shù)。G被最優(yōu)閾值T分為Gb(背景)和Gf。所以有權(quán)概率公式得：（3.3）（3.4）式中:則（3.5）采用香農(nóng)最大熵原理作為判別準(zhǔn)則,則熵函數(shù)E為E=-P(Gb)lgP(Gb)-P(Gf)lgP(Gf)把式(3.4)代入,則式(3.5)可改寫為E=-P(Gf)lgP(Gf)-(1-P(Gf))lg(1-P(Gf))(3.6)當(dāng)P(Gf)=0.15時(shí)熵函數(shù)E取最大。然而在實(shí)際應(yīng)用中,由于直方圖離散,P(Gf)很少能完全等于0.5,可以轉(zhuǎn)而求最小誤差:Emin:=|P(Gf)–0.15)|閾值T的選取方法：選取閾值T將圖像分為背景信息和目標(biāo)信息兩類，兩分類(設(shè)類分別為)問題中，設(shè)先驗(yàn)概率為，表征類特征的參數(shù)為x,由貝葉斯公式：（3.7）得到的條件概率稱為后驗(yàn)概率,表示當(dāng)觀測(cè)特征值為x時(shí)它屬于類的概率。最小錯(cuò)誤率貝葉斯決策規(guī)則分割閾值即可表述為（3.8）即依據(jù)閾值T進(jìn)行圖像分割,能夠在單一概率分布下取得相對(duì)最小的分割錯(cuò)誤率。貝葉斯線性回歸檢測(cè)模型設(shè)表示參數(shù)向量和觀測(cè)向量Z的聯(lián)合概率密度函數(shù)，則Bayeas準(zhǔn)則可以表示為：（3.9）這里表示參教向量的先驗(yàn)概率密度函數(shù)．而表示觀測(cè)向量Z基于的條件概率密度函數(shù)，通常稱之為的似然函數(shù)。在參數(shù)突變的線性回歸模型中觀測(cè)集合為y=（y1，y2···yn）、T、。對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)按下面方法重新排序：對(duì)給定一組首先對(duì)由狀態(tài)y1產(chǎn)生的觀測(cè)數(shù)據(jù),按出現(xiàn)的時(shí)間順序排列為同時(shí)將中相對(duì)應(yīng)的值排列為對(duì)狀態(tài)2進(jìn)行相應(yīng)處理，依次進(jìn)行下去，直至狀態(tài)k。我們可以得到：（3.10）其中（i=1，2，k），中元素排序與中元素排序相對(duì)應(yīng)。令)是k-1維的變化闖值向量。由于各個(gè)時(shí)刻觀測(cè)是相互獨(dú)立的，因而似然函數(shù):(3.11)假設(shè)先驗(yàn)概率密度為：(3.12)再令D=（Y,X,Z）則后驗(yàn)概率密度：（3.13）兩邊同時(shí)對(duì),積分，其中的最小二乘估計(jì)：可以推導(dǎo)出：（3.14）其中就是（2）式中第i個(gè)狀態(tài)的模型中參數(shù)的最小二乘估計(jì)。在實(shí)際計(jì)算中，變化閾值向量的先驗(yàn)概率密度一般都取作下面形式的含糊先驗(yàn)概率密度：圖2貝葉斯閾值估計(jì)模型圖3圖像分割結(jié)果實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，圖2是貝葉斯估計(jì)模型對(duì)閾值T判斷的結(jié)果，紅圈代表異常閾值，綠色’+’代表正常閾值，經(jīng)過對(duì)異常閾值的排除，圖4是本文提出的算法結(jié)果，可以看出很好的祛除的背景信息，同時(shí)目標(biāo)圖