河南省濮陽市2024屆九年級下學期中考二模數(shù)學試卷(含答案)

數(shù)學注意事項：1.本卷分試題卷和答題卡兩部分，試題卷共6頁，三大題，滿分120分，考試時間100分鐘；2.試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求直接把答案填寫在答題卡上。答在試卷上的答案無效。一、選擇題(每小題3分，共30分)1.用運算符號“+、-、×、÷”填入“□”中，使運算2□(-3)結(jié)果最大，應該填入的符號是A.+B.-C.×D.÷2.如圖(1)，古代叫“斗”，它是一種器具，是一種量具，主要用于量糧食等.官倉、糧棧、米行、家里等都是必備的糧食度量用具.如圖(2)，是它的幾何示意圖，則示意圖的俯視圖、主視圖、左視圖相同的是A.主視圖與左視圖B.左視圖與俯視圖C.主視圖與俯視圖D.主視圖、左視圖與俯視圖3.根據(jù)文化和旅游部發(fā)布的數(shù)據(jù)，2024年“五一”假期全國國內(nèi)旅游出游人數(shù)達到了2.95億人次.數(shù)字2.95億用科學記數(shù)法表示為A.2.95×10?B.2.95×10?C.2.95×10?D.2.95×101?4.如圖，是拋物線y=ax2+bx+c的圖象，圖象交x軸于點A、B，交y軸于點C，關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0根的情況為A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根5.小明和小紅相約暑期去河南網(wǎng)紅地“開封清明上河園、洛陽白馬寺、嵩山少林寺”打卡游玩，兩人從三個旅游景點中隨機選擇其中一個景點游玩，小明、小紅選擇同一個景點的概率為A.12B.136.方程2xA.x=4B.x=3C.x=2D.x=1學生1—8月份全班課外閱讀時間拆線統(tǒng)計圖7.為促進全民閱讀，市閱讀協(xié)會在全市各學校開展閱讀活動.某學校趙莉同學統(tǒng)計了1—8月全班同學的課外閱讀時間(單位：小時)繪制了折線統(tǒng)計圖，下列說法不正確的是學生1—8月份全班課外閱讀時間拆線統(tǒng)計圖A.每月閱讀時間的平均數(shù)是58小時B.眾數(shù)是58小時C.中位數(shù)是58小時D.每月閱讀時間超過58小時的有3個月8.一副三角尺按如圖所示的位置擺放(∠A=45°,∠F=30°),其中點D在AB邊上,點E在AC邊上,若DE∥BC,則∠1的度數(shù)為A.75°B.60°C.45°D.30°9.漏刻(如圖)是我國古代的一種計時工具.據(jù)史書記載，西周時期就已經(jīng)出現(xiàn)了漏刻，這是中國古代人民智慧創(chuàng)造性應用.李明同學依據(jù)漏刻的原理進行了研究，李明發(fā)現(xiàn)水位h(cm)是時間t(min)的一次函數(shù).下表是李明研究過程中記錄的部分數(shù)據(jù)，但其中有一個h的值記錄有誤，請你找出錯誤的h值為t(min)…2356h(cm)…2.02.43.03.6A.2.0B.2.4C.3.0D.3.610.如圖正方形ABCD,點E為邊AB上一動點,連接EC,作BF⊥EC于點F,連接AF,以AE長為橫坐標x，以AF長為縱坐標y，繪制圖象如圖所示，則AF的最小值為A.2B.2C.2D.4-25二、填空題(每小題3分，共15分)11.若x-4有意義，則x的取值可以是(寫出一個即可).12.寫出一個開口向上且過點(0，1)的拋物線的表達式.13.如圖(1)，是中國傳統(tǒng)園林建筑中的月亮門，拱門的上部分是圓的一段弧.隨著四季更迭，半遮半掩之間，便將絲絲景致幻化成詩情畫意.圖(2)是月亮門的示意圖，其中AB=1.8米，C為AB中點，D為月亮門最高點，圓心O在線段CD上，CD=2.7米，月亮門所在圓半徑的長為米.14.如圖，某建筑物BC上有一旗桿AB，從與BC相距38m的E處觀測旗桿頂部A的仰角為50°，觀測旗桿底部B的仰角為45°，則旗桿AB的高度是(結(jié)果精確到0.1m.參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.19).15.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E分別是AB、BC的中點,AC=6,BC=8,點P是線段BD上一點,把△BPE沿EP翻折得到△B'PE,當B'P平行于Rt△ABC的一直角邊時,PB的長為.三、解答下列各題(本大題共8個小題，共75分)：16.(本題10分)(1)計算:|-(2)已知a2+2a-1=0,求代數(shù)式(a-1)(a+1)+2(a-1)的值.17.(本題9分)某校為了解學生每周體育鍛煉時間的情況，隨機抽取了若干名學生進行調(diào)查，獲得了他們每周體育鍛煉時間的數(shù)據(jù)(單位：min)，并對數(shù)據(jù)進行了整理，描述，部分信息如下：信息一：每周體育鍛煉時間分布情況：每周鍛煉時間占百分比每周鍛煉時間頻數(shù)分布表等級每周體育鍛煉時間x(min)頻數(shù)(人)A600≤x<70014B700≤x<80040C800≤x<90035Dx≥900n信息二：每周體育鍛煉時間在800≤x<900這一組的是：800810810810820820830830840840840840840850850850850850850850850860870870870870870880880880890890890890890根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)表中m=,n=;(2)若該校共有1000名學生，估計該校每周體育鍛煉時間不低于800分鐘的學生的人數(shù);(3)學校確定了一個時間標準t(單位：min)，對每周體育鍛煉時間不低于t的學生進行表揚.若要使25%的學生得到表揚，則t的值可以是.18.(本題9分)如圖,△ABC是等腰三角形,AB=AC.(1)請用無刻度的直尺和圓規(guī)作出∠A的平分線(保留作圖痕跡，不寫作法).(2)若(1)中所作的角平分線與邊BC交于點D.結(jié)合作圖，證明：∠B=∠C19.(本題9分)如圖，△AOB是等邊三角形，點B在x軸的正半軸上，OB=4，反比例函數(shù)y=k(1)求k的值;(2)以O為圓心OE為半徑作圓,⊙O與y=kx20.(本題9分)孝敬父母是中華民族的傳統(tǒng)美德.母親節(jié)來臨之際，某花店新進了康乃馨和百合花進行搭配銷售，若按康乃馨和百合花各5束搭配需成本1200元，按3束康乃馨和4束百合花搭配需成本880元.(1)求一束康乃馨和一束百合花的成本價各多少元；(2)若花店共進康乃馨，百合花兩款花束共100束，其中一束康乃馨售價為120元，一束百合花售價為220元，設銷售康乃馨x束，獲得總利潤為w元.①求w關于x的函數(shù)關系式；②要使銷售花束的利潤最大，且所獲利潤不低于進貨價格的45%，請你幫該花店設計一個配貨方案，并求出其所獲利潤的最大值.21.(本題9分)如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,AB是⊙O的直徑,AC=BC,點D是弧BC上的中點,DE∥BC交AB的延長線于點E.(1)求證:直線DE與⊙O相切;(2)若BE=1,求⊙O的半徑.22.(本題10分)濮陽雜技是一項非常古老的傳統(tǒng)民間藝術.起于春秋，興盛于明清，發(fā)展于現(xiàn)代，以功力深厚、技藝精湛著稱于世.如圖(1)，“空中飛人”是雜技表演的壓軸節(jié)目，表演驚險刺激，極具觀賞性，深受觀眾好評.如圖(2)，演員從浪橋的旋轉(zhuǎn)木梯點F處拋出(將身體看成一點，身體擺動忽略不計)飛到吊下的平臺AB上，其飛行路線可看作是拋物線的一部分.下面有一張平行于地面的保護網(wǎng)MN，以保護表演的演員安全.建立如圖的平面直角坐標系，已知：點A的坐標為(0,8),OC=11.5m,CE=2m,EF=3(1)當拋物線過點B，且與y軸交于點H(0，6)時，求出拋物線的表達式；(2)在(1)的條件下，若點N的坐標為(8(3)設該拋物線的關系式為y=ax2-8ax+c,拋射點F不變，為保證演員表演時落在平臺AB上，請直接寫出a的取值范圍.23.(本題10分)折紙是富有趣味和有意義的一項活動，折紙中隱含著數(shù)學知識與思想方法.深入探究折紙，可以用數(shù)學的眼光發(fā)現(xiàn)，用數(shù)學的思維思考、用數(shù)學的語言描述，提升同學們的綜合素養(yǎng).【操作發(fā)現(xiàn)】(1)如圖(1),在矩形ABCD中,把矩形ABCD折疊,使B與A重合,C與D重合,展平紙片得到折痕EF，再第二次折疊，點B落在EF上B'點，展平紙片得到折痕AM，連接AB'，BB'，則∠B'BC等于()A.20°B.30°C.45°D.60°【深入探究】(2)如圖(2)，P是矩形ABCD邊AB上一點，把矩形折疊，使P與B重合，展平紙片得到折痕EF；第二次折疊，點B落在EF上的點B'，P落在點P'，展平紙片得到折痕MN，連接BP',B'P',BB',寫出∠P'BB'與∠B'BC的數(shù)量關系,并給出證明;【拓展應用】(3)如圖(3)，正方形ABCD中，P是射線AB上一點，點P與點B是對稱點，EF是對稱軸.點B與點F是對稱點,MN是對稱軸,點P關于MN的對稱點為點P',連接BP',FP',BF,AB=3+1,

數(shù)學參考答案說明：1.本解答給出了一種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，老師可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分標準制訂相應的評分細則.2.對解答題中的計算題，當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后繼部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的得分，但所給分數(shù)不得超過該部分正確解答應得分數(shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分.3.解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應得的累加分數(shù).4.只給整數(shù)分數(shù)，選擇題和填空題不給中間分.一、選擇題:(每題3分,共30分)題號12345678910答案BABABCAACC二、填空題:(每題3分,共15分)題號1112131415答案x=4y=x2+11.57.2m2或4說明：第11題，12題答案不唯一.三、解答題(共8個小題，共75分)16.(本題2小題,第(1)小題4分,第(2)小題6分,共10分)(1)解:原式=2==-2………………………4分(2)解:由a2+2a-1=0得a2+2a=1原式=a2-1+2a-2…………7分=a2+2a-3…………………8分=1-3=-2……………10分17.(本小題9分)(1)m=40%,n=11…………2分(2)1000×(35%+11%)=1000×46%=460(人)答：估計該校每周體育鍛煉時間不低于800分鐘的學生人數(shù)為460人…6分(3)860………………………9分18.(本小題9分)(1)如圖所示,射線AD即為∠BAC的平分線……………4分(2)證明:∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD……………………5分在△BAD和△CAD中AB=AC∴△BAD≌△CAD(SAS)………………8分∴∠B=∠C………………9分19.(本小題9分)解:(1)連接OC,過點C作CG⊥OB………1分∵△AOB是等邊三角形,點C是AB中點∴OC⊥AB,∠COB=30°CB=∴OC=23∴CG=∴點C將點(C(3,3)代入y=kx得,k=3(2)過點E作EH⊥OB,則∠EHO=90°∵∠EOB=60°∴∠OEH=30°∴EH=∵點E在函數(shù)y=3∴EH?OH=3∴解得：OH=∴OE=2∴點E和點C都在⊙O上……………………7分由對稱性可知由(1)得∠AOC=30°,OC=23∴S20.(本小題9分)解：(1)設一束康乃馨成本為x元，一束百合花成本為y元……………1分由題意可得：5x+5y=12003x+4y=880解得：x=80y=160答：一束康乃馨成本為80元，一束百合花成本為160元………………4分(2)①w=(120-80)x+(220-160)(100-x)=-20x+6000…………5分②由題意得w≥[80x+160(100-x)]×45%即-20x+6000≥[80x+160(100-x)]×45%………6分解得x≥75………………7分∵-20<0∴w隨x的增大而減小……………………8分即當x=75,100-x=25時,w取得最大值,最大值為w=-20×75+6000=4500該花店應該購進康乃馨75束，百合花25束，可以使利潤最大，最大值為4500元.………………………9分21.(本小題9分)(1)證明:連接OD…………1分∵點D是弧BC的中點∴OD⊥BC…………………2分∵DE∥BC∴OD⊥DE………………3分∴直線DE與⊙O相切……………………4分(2)設⊙O的半徑長OB=r,則OE=r+1∵AB是⊙O的直徑∴∠C=90°∵AC=BC∴∠ABC=45°……………5分∵DE∥BC∴∠E=45°∴△ODE為等腰直角三角形…………6分∴DE=OD=r……………7分在Rt△ODE中,由勾股定理得:OD2+DE2=OE2∴r2+r2=r+1解得r=即⊙O的半徑長為2+122.(本小題10分)解:過點F作FK⊥x軸,過點E作EJ⊥FK∵∠FEC=135°∴∠FEJ=45°∴△FEJ為等腰直角三角形∵EF=∴FJ